Modèle de concours de recrutement des ingénieurs d'État — Ministère de l'Équipement et du Transport 2012 — Génie civil + hydraulique

Ce modèle est l'épreuve du concours de recrutement des ingénieurs d'État (session du 4 novembre 2012), option génie civil + hydraulique ; l'organisme n'est pas imprimé sur le sujet, mais la session et le tronc commun sont ceux du concours du Ministère de l'Équipement et du Transport de la même date. Le sujet comprend un tronc commun de 12 questions (12 points) et une partie de spécialité hydraulique maritime (8 points) : houle et dimensionnement de la carapace d'une digue. Voici une correction proposée.

I. Tronc commun (12 points)

1/ c. La résistance du béton à la compression (éprouvettes cylindriques 16 × 32 cm écrasées à 7 et 28 jours).

2/ d. Les cales (distanciers) : elles maintiennent les armatures à distance du coffrage pour garantir l'épaisseur d'enrobage.

3/ c. La propreté du sable (proportion d'éléments fins argileux).

4/ b. Améliorer l'adhérence béton–acier (et offrir une limite d'élasticité plus élevée).

5/ b. La classe de résistance à la compression du ciment, 35 MPa, mesurée à 28 jours sur mortier normalisé ; elle ne désigne pas un dosage.

6/ b. La plasticité (consistance, ouvrabilité) du béton frais.

7/ Classement (réponse probable) : 1. sable d'oued (sable roulé naturel, propre une fois lavé, donne un béton plus maniable) ; 2. sable de carrière (sable concassé, de bonne qualité s'il est lavé et sa granulométrie corrigée, mais plus anguleux et souvent chargé en fines) ; 3. sable de mer (contient des sels, surtout des chlorures, qui corrodent les armatures, et des débris de coquillages : à proscrire en béton armé sans lavage approprié).

8/ Sol gonflant : sol argileux (argiles de la famille des smectites, comme la montmorillonite) dont le volume augmente fortement quand sa teneur en eau croît et diminue quand il sèche ; ces variations soulèvent ou font tasser les fondations et fissurent les constructions. Dispositions constructives : descendre les fondations sous la zone soumise aux variations saisonnières d'humidité (ou fondations profondes, puits, pieux), ou bien radier rigide ; substituer le sol gonflant sous les fondations ; plancher bas sur vide sanitaire plutôt que dallage sur terre-plein ; chaînages horizontaux et verticaux, joints de rupture ; maîtriser l'eau autour du bâtiment (drainage périphérique, trottoir étanche, évacuation des eaux pluviales loin des fondations, pas d'arbres à proximité).

9/ Oui : toute construction doit reposer sur une étude géotechnique réalisée par un laboratoire agréé (sondages, essais, contrainte admissible du sol, niveau et type de fondation recommandés). Sans elle, on risque des tassements différentiels, des fissures, voire la ruine de l'ouvrage si le sol est mauvais (remblais, argiles gonflantes, nappe, cavités), ou au contraire un surdimensionnement coûteux ; le maître d'ouvrage et les constructeurs engagent aussi leur responsabilité en cas de sinistre.

10/ Utilité des aciers : le béton résiste bien à la compression mais très mal à la traction (environ 1/10 de sa résistance en compression) ; les aciers reprennent les efforts de traction (flexion des poutres et dalles), les efforts tranchants (cadres, étriers), renforcent les poteaux comprimés et empêchent leur flambement, limitent l'ouverture des fissures et donnent de la ductilité à la structure (comportement sous séisme).

11/ OPC : mission qui organise le chantier lorsque plusieurs entreprises (corps d'état) interviennent :

• Ordonnancement : analyser les tâches, leurs durées et leurs enchaînements, et établir le planning général d'exécution (chemin critique).
• Pilotage : faire respecter ce planning, suivre l'avancement, détecter les retards et imposer les mesures de rattrapage.
• Coordination : harmoniser les interventions des différents intervenants (interfaces, réservations, occupation du chantier), animer les réunions de chantier et diffuser les comptes rendus ; préparer la réception.

12/ Contrôles effectués sur le béton :

• Sur les constituants : ciment (classe, date), granulats (granulométrie, équivalent de sable, propreté), eau de gâchage, adjuvants.
• Avant le chantier : étude de formulation en laboratoire puis épreuve de convenance sur chantier.
• Sur le béton frais : affaissement au cône d'Abrams, dosage, température, régularité des gâchées.
• Sur le béton durci : écrasement d'éprouvettes à 7 et 28 jours (épreuves de contrôle), et si nécessaire essais non destructifs (scléromètre, ultrasons) ou carottages.
• Sur la mise en œuvre : coffrages, ferraillage et enrobage avant coulage, vibration, reprises de bétonnage, cure.

II. Spécialité hydraulique (8 points)

1°) Houle

1-1) Profil type d'une houle cylindrique (à représenter par une sinusoïde au-dessus et au-dessous du niveau moyen) :

• Hauteur H (m) : dénivellation entre une crête et le creux suivant ; amplitude a = H/2 (m), mesurée depuis le niveau moyen.
• Longueur d'onde L (m) : distance horizontale entre deux crêtes (ou deux creux) successives.
• Période T (s) : temps séparant le passage de deux crêtes successives en un point fixe.
• On indique aussi la profondeur d (m) entre le niveau moyen et le fond.

1-2) Cambrure : rapport de la hauteur à la longueur d'onde : μ = H/L (sans dimension). Elle mesure la raideur de la vague ; au-delà d'environ 1/7 (≈ 0,14) en eau profonde, la houle déferle.

1-3) Célérité : vitesse de propagation de la forme de l'onde (des crêtes) : C = L/T (m/s).

1-4) Longueurs d'onde pour T = 7 s

• Eau profonde : L₀ = gT²/2π = 9,81 × 49 / 6,283 = 76,5 m (C₀ = 76,5/7 = 10,9 m/s).
• Eau intermédiaire : L = L₀·th(2πd/L), équation implicite en L, résolue par itérations. La profondeur d n'est pas donnée dans l'énoncé de cette question ; à titre d'application, on prend d = 10 m (eau intermédiaire, car 0,05 < d/L₀ = 0,13 < 0,5). Pour éviter les oscillations, on itère sur la moyenne : L_n+1 = [L_n + L₀·th(2πd/L_n)]/2, en partant de L₀ = 76,5 m : 64,10 → 60,86 → 60,07 → 59,88 → 59,84 → 59,82 → 59,82 m. D'où L ≈ 59,8 m (C = 8,5 m/s).
• Avec la profondeur au pied du profil type 1 (PMVEE + 1,90 − (−1,50) = 3,40 m), la même méthode donne L ≈ 38,5 m (réponse probable, selon la profondeur que retenait l'énoncé).

1-5) Déformations de la houle du large vers la côte (deux suffisent) :

• Réfraction : quand la houle aborde les fonds obliquement, la partie de la crête située sur les petits fonds ralentit ; les crêtes s'incurvent et tendent à devenir parallèles aux lignes de niveau des fonds (concentration d'énergie sur les caps, dispersion dans les baies).
• Gonflement (shoaling) : en eau peu profonde, la célérité et la longueur d'onde diminuent, la hauteur augmente puis la houle déferle quand H atteint environ 0,78 d.
• Diffraction : derrière un obstacle (musoir de digue), l'énergie se propage latéralement dans la zone abritée.
• Réflexion : renvoi de tout ou partie de l'énergie par un ouvrage ou une côte raide ; déferlement et frottement sur le fond dissipent l'énergie.

1-6) Période de retour de H₁₀ : la hauteur décennale H₁₀ est la valeur qui est atteinte ou dépassée en moyenne une fois tous les 10 ans : sa probabilité de dépassement chaque année est 1/T = 1/10 = 0,1, soit une probabilité de non-dépassement F(H₁₀) = 0,9. Le temps de retour est une moyenne, pas une périodicité.

2°) Dimensionnement de la carapace (formule d'Hudson)

W = γ_s·H³ / [K_d·(γ_s/γ_w − 1)³·cotg α], avec γ_s = 2,60 t/m³ et γ_w = 1,025 t/m³ :

• γ_s/γ_w − 1 = 2,60/1,025 − 1 = 1,537 ; (1,537)³ = 3,628.
• cotg α = composante horizontale / composante verticale de la pente.

Commentaire : le poids varie comme H³ ; le profil 1, plus exposé et à pente plus douce, demande des blocs de 5 t environ, le profil 2 des blocs d'environ 2 t malgré une pente plus raide. En pratique, on compare aussi H_d à la hauteur maximale que permet la profondeur au pied de l'ouvrage (déferlement), et l'on retient une gamme de poids autour de W (par exemple W ± 25 %) pour les enrochements naturels.