Modèle de concours : CNC 2012 Génie électrique (TSI) — Concours National Commun

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Concours National Commun Filière : TSI 2012
VEHICULE HYBRIDE

Présentation :

Dans le but d'économiser les énergies fossiles et réduire les émissions de gaz nocifs, le
système de propulsion hybride constitue une alternative intéressante à la propulsion classique
par moteur thermique seul car il permet de réduire la consommation.

Comme le montre la figure 1, la motorisation hybride, nommée HSD (Hybrid Synergy
Drive) repose sur l’association, à bord d'un même véhicule, d’un moteur électrique et d’un
moteur à essence ; ce qui permet de conserver un excellent niveau de performances
dynamiques, tout en diminuant sensiblement la pollution en milieu urbain, grâce à une gestion
énergétique optimisée.

— Liaison mécanique

==uuus Liaison électrique

Figure 1 - Chaîne simplifiée de transmission des énergies.

Tableau 1 :

MT1 | Moteur à essence, puissance utile de 57 KW 5000 tr/min

2 | Répartiteur de puissance (train épicycloïdal)
3 | Réducteur + différentiel
4 Roues motrices directrices (train avant)
105 Machine électrique permettant le démarrage du moteur 1111 et la recharge
de la batterie 18. Puissance utile nominale = 18 KW (mode moteur)
MG6 Machine électrique permettant de fournir de l’énergie aux roues ou de

recharger la batterie BATS.
CV7 | Convertisseur AC/DC réversible.

BATS | Batterie d’accumulateurs Nickel-Métal hydrure. Tension Nominale = 200V.
CV9 | Convertisseur AC/DC réversible.

Un calculateur sélectionne le meilleur mode opératoire en fonction de n’importe quelle
situation. Il opte pour la propulsion électrique seule (moteur thermique arrêté) lorsque cela est
possible ou pour une répartition entre propulsion électrique et thermique lorsque cela est
nécessaire. La batterie se recharge automatiquement grâce au moteur essence mais aussi lors
des décélérations ou du freinage.

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Partie I - Analyse de la commande du moteur thermique :
Objectif:
Concevoir la loi combinatoire de mise en marche du moteur thermique et déterminer les
paramètres de l'asservissement associé en mode hybride.

La gestion optimale des modes de fonctionnement du système hybride (paragraphe L.B)
permet d’optimiser la consommation d'énergie chimique.

La vitesse du moteur thermique est asservie (par le biais d'un asservissement de la vitesse
de la génératrice) à des valeurs optimales définies par le calculateur (paragraphe I.C). Le
moteur est ainsi exploité à son rendement maximal.

LA - Présentation des modes de fonctionnement :
Dans la suite les notations simplifiées ME, MT et GE désignent respectivement le moteur
électrique, le moteur thermique, et la génératrice électrique.
Il existe quatre modes principaux de fonctionnement du véhicule hybride :
Tableau 2 :

Mode Commentaires
Le moteur électrique entraîne le véhicule en puisant
Mode 1 : tout électrique l’énergie électrique dans la batterie.

Le moteur thermique est généralement arrêté.

Le moteur thermique entraîne le véhicule. La puissance du
moteur thermique en fonctionnement se répartit dans le
train épicycloïdal entre :

* la puissance directement transmise aux roues ;

* la puissance transmise à la génératrice qui alimente alors
directement le moteur électrique.

Le moteur électrique, entraîné par le véhicule, récupère une
Mode 3 : récupération d’énergie | partie de l’énergie cinétique et la convertit en énergie
électrique qui recharge la batterie.

Le moteur électrique et le moteur thermique entraînent le
véhicule, lors de fortes accélérations. Dans ce mode, le
moteur électrique est alimenté non seulement par l’énergie
délivrée par la génératrice mais aussi par la batterie, ce qui
correspond au cumul des deux modes 1 et 2. Ce mode de
fonctionnement ne sera pas étudié ici.

Mode 2 :hybride

Mode 4 : mode mixte

L.B - Détermination d'une loi simplifiée de mise en marche du moteur thermique :
Les paramètres de contrôle du système HSD sont :

e Les variables binaires d'entrée contrôlées par le conducteur :
* la consigne, notée EV, permettant au conducteur de privilégier un fonctionnement « Tout
Electrique » jusqu'à une vitesse de 50Km/h;
* le Sélecteur de Marche Avant (MA = 1 si enclenché, 0 sinon), Arrière ou Point Mort ;
* 1 ‏وم‎ associée à la position de la pédale d'accélérateur qui traduit la valeur de la puissance
motrice, à laquelle il faut rajouter la puissance demandée par les composants auxiliaires pour
obtenir la puissance totale. P,, =1 signifie que la puissance demandée est supérieure
à 6 KW.
* F,, associée à l'appui sur la pédale de frein ; F, = 1 indique un appui sur cette pédale.

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e les variables binaires de fonctionnement :
* V,. associée à la vitesse du véhicule ; V, = 1 signifie que la vitesse est supérieure à
50Km/h;
* ‏,و7‎ associée à la température de l'eau du moteur ; 7e = 1 correspond à une température de
l'eau supérieure à 50°C (Il faut environ 20 minutes à un moteur thermique pour se refroidir).

Les conditions de fonctionnement du moteur thermique sont :
e arrêt impératif à l'arrêt du véhicule et en marche arrière ;
e l'appui sur le bouton EV (EV = 1) interdit toute mise en route du moteur thermique si la
vitesse du véhicule est inférieure à 50Km/h :
e si la puissance demandée totale dépasse 6 KW, le moteur thermique doit se mettre en
marche, sauf st EV = 1 ;
e si la vitesse du véhicule est supérieure à 50Km/h, le moteur thermique est en marche sauf si
la pédale de frein est actionnée ;
e si la température de l'eau du moteur est inférieure à 50°C, le moteur thermique doit se mettre
en marche (pour conserver un bon rendement au redémarrage), sauf si EV = 1 ;
e l'appui sur la pédale de frein arrête le moteur thermique, sauf si la température de l’eau du
moteur est inférieure à 50°C ;
e la puissance demandée par les composants auxiliaires ne dépasse pas 4 KW au maximum.

I.B.1) Compléter le tableau de Karnaugh (tableau 5 du document réponse) relatif aux quatre
variables d'entrée ‏مم7‎ F,, ‏ما‎ et T, en mettant en évidence les configurations d'entrée
impossibles. En déduire une expression simplifiée de la mise en marche du moteur thermique,
notée MT), en fonction des quatre variables précédentes.

I.B.2) Analyser les conditions de mise en marche avec les variables MA et EV et en déduire
l'expression complète de MT en fonction des six variables d'entrée.

L.B.3) Identifier, sur la figure 9 du document réponse, les différents modes de fonctionnement
du système HSD au cours du temps. On adoptera pour simplifier : MA = 1, EV=0et T, = 1.

L.C - Contrôle de la vitesse du moteur thermique en fonctionnement hybride :
En mode hybride, la vitesse de rotation du moteur thermique est réglée afin de le faire

fonctionner à son rendement maximum. Ce contrôle ne pouvant être réalisé au niveau du
papillon des gaz, c'est un asservissement en vitesse de la génératrice qui permet de contrôler
l'ensemble des autres vitesses de rotation.
La consommation du véhicule est directement liée aux qualités de cet asservissement. Cette
partie s'intéresse à la justification et au dimensionnement d'un correcteur approprié.

Les performances attendues de cet asservissement sont les suivantes :
Tableau 3 :

Critères Niveaux

Écart en régime permanent :

* nul vis-à-vis d’une commande en échelon du type wÿ#(t) = œgu(t),
Précision | ‏وه‎ constante, et U(t) la fonction échelon unité ;

* nul vis-à-vis d’une perturbation constante du type ‏)ين‎ = Cou(t),
C, constante.

Rapidité | Pulsation de coupure à 0dB de la FTBO : œoag = 1,5 rad/s

Stabilité | Marge de phase M, › 45°

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Un asservissement (non étudié ici) régule le courant dans la génératrice. Ainsi, les
comportements mécanique et électrique de la génératrice se modélisent par le schéma bloc de la
figure 2 où Cyr est assimilé à une perturbation extérieure.
Asservissement de vitesse de la génératrice

Qa(P) 147

Figure 2

Avec : Kçr = 2 N.m/A ; K, = 0,5 A/V; Jçe = 0,2 Kg. m° ; fer = 0,05 ‏مسلا‎
‎et y = 0,28

L.C.1) Déterminer l'expression de 2 çz (p) en fonction de er (p) et de Cmr(P).
I.C.2) Expliquer pourquoi un asservissement avec correction unitaire (C(p) = 1)ne permet pas
de satisfaire le cahier des charges (tableau 3).

L.D - Correction intégrale :
Le premier correcteur envisagé est un correcteur intégral, tel que : C(p) = C,(p) = —

Le diagramme de Bode de la fonction : R(p) = =-——— est fourni dans le document
PÜcGEP+fcE)

réponses figure 10.
I.D.1) Justifier que ce correcteur ne permet pas de satisfaire l'ensemble des critères du cahier
des charges (tableau 3).

LE - Correction Intégrale associée à une correction à avance de phase :
La fonction de transfert du second correcteur envisagé est notée :

CE) = Srranp 7 Ca®).Ca(P) aveca › 1 et C,(p) = =} et Cz(p) =

Le diagramme de Bode du correcteur 62 (p) est donné figure 3.

1+T.p

‏هين دز‎
Pm 1+a

w (échelle log)

171 ‏,مه‎  1/(a.T) o (échelle log)
Figure 3

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Afin d'apporter le maximum de marges de stabilité, on décide de placer ‏يور‎ eN WodB-

LE.1) Déterminer Em pour que la marge de phase soit effectivement de 45°. En déduire la

valeur de et de T. (On pourra se servir du diagramme de Bode de R(p) fourni dans le

document réponses figure 10).

L.E.2) Déterminer finalement K; pour que la pulsation ‏ووو‎ Soit effectivement la pulsation de

coupure à 0 dB.

L.E.3) Que pensez-vous de la marge de gain du système ?

LE.4) Conclure sur les capacités du correcteur à satisfaire l'ensemble des critères du cahier des

charges (tableau 3).

Partie 11 - Dimensionnement du convertisseur DC/DC placé entre BATS
et les onduleurs CV7 et CV9 :
Dans les premières versions de voitures hybrides, les convertisseurs CV7 et CV9 étaient
directement reliés à la batterie (figure 1). Dans les versions récentes, le constructeur a intercalé
un convertisseur DC/DC entre la batterie et les convertisseurs CV7 et CV9.

Objectif : déterminer les caractéristiques des interrupteurs utilisés pour réaliser le
convertisseur DC/DC. Ce convertisseur permet d'obtenir une tension d'alimentation des
onduleurs CV7et CV9 de 500 V à partir d’une tension aux bornes de la batterie BAT8
comprise entre 150 V et 260 V.

IL.A - Choix de la structure du convertisseur :
II.A.1) Mettre en évidence l’intérêt de la présence du convertisseur DC/DC. Quelles
doivent être ses propriétés nécessaires de réversibilité ?
Le convertisseur, choisi, a la structure proposée sur la figure 4.

Figure 4 - Structure du convertisseur DC/DC
Les interrupteurs K, et ‏يكل‎ sont des (Insulated Gate Bipolar Transistor : IGBT). La
période du signal de commande des interrupteurs K, et K; est T, = 50us. L’interrupteur K, est
commandé à la fermeture de l’instant t = 0 à l’instant t = a.T,, puis à l’ouverture de l’instant
t = a.T, à l’instant t = T,. La commande de l’interrupteur ‏يك‎ est complémentaire de la
commande de l’interrupteur K,.

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Les caractéristiques des IGBT et des diodes sont données figure 5.

Vp ‏ا‎

Caractéristique des diodes (a) : fermeture (b) ouverture

Caractéristique des IGBT

Figure 5 - Caractéristiques des diodes et des IGBT

Tous les interrupteurs sont considérés comme idéaux où Vp = 0 Vet Vp = 0 V.

La tension U, est une tension continue constante de 500 V. La tension Up est la tension continue
mesurée aux bornes de la batterie. Cette tension dépend de la température de la batterie, de la
quantité d’électricité stockée dans la batterie et de la valeur moyenne du courant à.

On donne 150 V ‹ U0 ‹ 260 V.

On adopte l’hypothèse de la conduction continue dans BATS. De plus pendant une période de
hachage, le courant i, est soit strictement positif, soit strictement négatif.

11.3 - Choix des interrupteurs : détermination des contraintes en tension :
Pour les questions II.B.1 à 11.3.4, on peut remplacer l’association (IGBT // Diode) par un

interrupteur afin de faciliter l’étude ; distinguer clairement les cas i, › 0 et i, ‹ 0.

IL.B.1) Pour 0 › t › à. T, donner les expressions des grandeurs U, (t), Vr1(t), Vr2(t) et
u, (t) en fonction de U, et Us.

IL.B.2) Pour &.T, › t ‹ T, donner les expressions des grandeurs uc(t), Vr1(t), Vr2 (t)
et u, (t) en fonction de U,, Up.

II.B.3) Déterminer l’expression de › ug › en fonction de a, U,.

II.B.4) Déterminer l’expression de › ‏ع‎ › en fonction de Up. Exprimer alors » en
fonction de Up, Us.

II.B.5) Donner la plage de variation du rapport cyclique œ (150 V › U0 › 260 V).

II.B.6) Compte-tenu des réponses précédentes, indiquer les valeurs numériques maximales
des tensions qui participent au choix des composants K,, ‏برل‎ Kz et D.

11. - Dimensionnement de la bobine de lissage :

On garde l’hypothèse d’interrupteurs idéaux, si bien que quelle que soit la valeur de is, on
a la relation Uy = a.U,. À t = 0, à, = Lo
II.C.1) Pour 0 › t › à.T, établir l’expression de i,(t) en fonction de ‏نا‎ &, Ipo et L.
IL.C.2) Établir l’expression de l’ondulation AI, = ({b)maxi — (Îb)mini EN fonction
de U,, a, T, et L.
II.C.3) Montrer que l’ondulation AI, est maximale pour une certaine valeur de œ notée a.
Déterminer la valeur de ‏يه‎ et établir l’expression de AI, (1).

La durée de vie et la quantité d’électricité que l’on peut stocker dans les batteries de type
NiMH dépendent beaucoup de la valeur de l’ondulation du courant ‏.رت‎ Afin d’obtenir une durée
de vie de la batterie d’environ 150 000 Km, on souhaite limiter l’ondulation de ce courant à 2A
maximum, quel que soit le mode de fonctionnement de la batterie.

II.C.4) Calculer la valeur minimale de l’inductance L de la bobine de lissage.

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IIL.D - Choix des interrupteurs : détermination des contraintes en courant :

Pour cette question, les hypothèses émises à la question 11. sont toujours valides. On
néglige l’ondulation du courant i,(t). D’où i, = I, avec -200 A ‹ I, › 80 A.

II.D.1) Pour 0 › t › T, dessiner sur la figure 11 du document réponse ip, (t), ‏م‎ (t),
‏بر‎ (t) et ip2(t) pour a = 0,45. L’orientation des courants est indiquée figure 5 et figure 4.
Envisager les cas I, › 0 puis I, › 0.

II.D.2) À partir de la réponse à la question II.D.1, déterminer les valeurs efficaces et
moyennes des courants ip1(t), ‏)و ,)و‎ et ip2(t) en fonction de a et de I.

II.D.3) Compte-tenu des réponses aux questions 11.3.5 et II.D.2, indiquer les valeurs
numériques maximales des courants moyens qui participent au choix des composants K,, Dy,
K, et D.

ILE - Choix des interrupteurs : détermination des références :

Le constructeur de composants a développé des modules IGBT qui regroupent dans un
même boîtier les composants K1, D1, Kz et D.

Les caractéristiques principales des modules sont :

‎tension collecteur-émetteur maximale‏ وس

‎Ic courant collecteur moyen maximal pour l’IGBT
Ir courant direct moyen pour la diode

‎Icm courant crête maximal pour l’ IGBT

‎11 courant crête maximal pour la diode

‎Tableau 4 :

‎Vces en V ‏7م‎ x
600 CM 300 — | CM 400 —
DY12NF | DY12NF | DY12NF | DY12NF

‎1200 CM 300 — | CM 400 —

‎DY24NF | DY24NF | DY24NF | DY24NF | DY24NF

‎Pour tous les modules du tableau Ir = Ic et [rm = Icm = 2Ic.
II.E.1) En prenant un coefficient de sécurité de 1,1 sur les tensions et de 1,2 sur les
courants, choisir le module qui convient à l’application étudiée.

‎Partie 111 - Détermination de l’état de charge de la batterie :

‎Objectif : mesurer les paramètres permettant de détecter l’état de charge de la batterie. Mettre
en forme les signaux de mesure.

‎L’état de charge de la batterie est un paramètre déterminant dans le choix du mode de
fonctionnement de la motorisation hybride. Hélas, l’état de charge n’est pas lié directement de
manière univoque a un paramètre mesurable, il est nécessaire de travailler avec trois grandeurs :
la tension, la température, et le courant. La lecture de la tension, corrigée pour tenir compte de
l'influence du courant de charge ou de décharge et de la température d'après des courbes types
entrées dans la mémoire de l’unité de contrôle, permet de déterminer à quelques pour-cent près
l'état de charge de la batterie.

‎111. - Etude du capteur de température 1 (figure 6) :

‎Une thermistance (R,n) placée à l’intérieur de la batterie permet de mesurer la température.
Un montage à base d’amplificateurs linéaires intégrés, supposés parfaits, permet d’obtenir une
tension ‏ول‎ quasi proportionnelle à la température. Les amplificateurs linéaires intégrés sont
alimentés à partir d’une source de tension continue unipolaire Vcc = +12 V.

‎Plage de mesure : -10°C › 7 › 40°C.

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Cahier des charges : Vin = 0 pour T = - 10°C et V, = 10 pour T = + 40°C.
Le signal ‏ورا‎ est ensuite transmis à l’unité de contrôle où il sera converti en une grandeur

numérique.
1 1
Rtn = 1042338054275 254273) Ra en Q et Ten°C.
Courant maximal : 0,4 mA (T = 25 °C).
Vec =+12V Rs

Figure 6 - Capteur de température.

R, = 22 1643 ; R, = 18 K©Q ; R, = R; = 22 KO.

III.A.1) La thermistance est de type CTN, indiquer la signification du terme CTN.

‎On appelle R la résistance équivalente à l’association de R2 et Rth.‏ (2.ذ.111
‎Calculer Ram et R pour les valeurs suivantes de T : -10 °C ; 20 °C ; 40 °C. Tracer‏
‎alors Run et R en fonction de 1. En déduire le rôle de la résistance Ra.‏

‎IIL.A.3) Exprimer v, en fonction de Vcc, R, et R.

‎IIL.A.4) Exprimer v, en fonction de ‏ريثا‎ R4 et ‏ىا‎
‎Quel est le rôle de l’amplificateur AL1 ?

‎IIL.A.5) Exprimer Vi en fonction de Vcc, R1, R3, R4, Rs, ‏ملا‎ et R. Déterminer la valeur
des résistances R3 et Rs qui permet de répondre au cahier des charges.

‎111.3 - Amplification et filtrage du signal mesure du courant batterie :

‎Le capteur qui permet de mesurer l’intensité qui traverse la batterie est un capteur à effet

‎Hall dont la caractéristique de sortie est donnée figure 7.

‎Ce capteur délivre une tension vour proportionnelle au courant is.
La grandeur i, peut subir des variations brutales et ‏ل‎ [V]
de très faibles durées. Qui

‎Pour déterminer l’état de charge de la

‎batterie, il est nécessaire de s’affranchir de ces
régimes transitoires à l’aide d’un filtre passe-bas.

‎III.B.1) Quels sont les avantages du capteur
à effet Hall par rapport à un shunt (résistance de
mesure) ?

‎-300 -200 -100 0 100 200 300

‎Figure 7 :Caractéristique de sortie du capteur

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111.13.2( Pour un courant constant I, = 80 À, la valeur du signal de sortie doit correspondre
à Vin = 10 V.

Figure 8 - Filtre passe-bas

Déterminer l’expression ‏ويل‎ du gain statique du montage en fonction de Rs ‏.مغل‎ Indiquer la
valeur de Ry si Rs = 22 KO.

IIL.B.3) Indiquer la relation liant vi, à I, pour - 200 A › I,.‹ 80 A.

IIL.B.4) Étude en régime sinusoïdal. Établir l’expression de la transmittance du filtre

H3 = =" en fonction des éléments du montage.
—out
III.B.5) Mettre la transmittance sous la forme H3 = vas Jus es

et exprimer les grandeurs caractéristiques de H3 en fonction des éléments du montage.

IIT.B.6) On choisit ‏ا‎ = 2,22.

Calculer m et déterminer une valeur qui convient pour les composants C1, C2, et R7 si
03 = 10 rad/s

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Document réponse

Réponse à la question I.B.1 :

00

I 0 ot F
Tableau 5

Réponse à la question I.B.3 :

لله لعجت لله ولعت 3 ‎BEM‏

50 kW
150 km/h

100 km/h

50km/h

‎mere 50s‏ ل

‎L ; Temps (s)

‎-10KW

‎Figure 9
Évolutions temporelles de :
٠ la vitesse du véhicule V en km/h,

‎* la puissance électrique consommée ou générée par le moteur électrique Pme en kW,
* la puissance mécanique fournie par le moteur thermique Pmr en kW.

‎10

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Document réponse
Réponses aux questions I.D.1 et I.E.1

Gain 20log(| R(jw) |) en dB

100

. = ‏ا ا الال اا‎
A CT CEE ‏هاه اراق‎
Hi TI
0 ‏اال‎ ni
LAC ‏اال‎ CHE LEE LU
LEE CEA NCA LUE
0 ‏اب‎

107 107 109 10! 10 |
Phase arg(R(j œ 01 en degrés Pulsation w en rad/s

107 107 107 100 10! 107

Pulsation ‏مف‎ en rad/s

Figure 10

11

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Document réponse
Réponses à la question II.D.1

1p = 0 lp ‹

1K1 11:1

101 101

11

102 |

11

0

Ip 2

5

Figure 11

12

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