Modèle concours d'accès — ENSAM Meknès — 22 juillet 2008 — Physique (sciences expérimentales et branches techniques) — partie rédaction

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Université Moulay Ismaïl Meknès le 22 juillet 2008
Ecole Nationale Supérieure d’Arts

et Métiers - Meknès

Concours d’entrée en première année de l’Ecole Nationale Supérieure
d’Arts et Métiers - Meknès

Sciences Expérimentales et Branches Techniques

Matière : Physique
Durée totale : 3h

Remarque importante : Cette épreuve est composée de deux parties :
- Une partie rédaction distribuée au début ;
- Une partie QCM distribuée après 1h30mn.

Partie rédaction :
On donne g=1 Om/s”.
Exercice 1

A- Une masse ponctuelle m=343g est abandonnée en chute libre, sans vitesse initiale, d’un point O. Dans cet
exercice, la hauteur est mesurée à partir du plan horizontal passant par O.

1- Quelle sera la vitesse atteinte par cette masse lorsqu'elle aura parcouru une distance de 7,2m ?
2- La masse est ramenée au point O, puis lancée verticalement vers le haut. Après deux secondes la masse
repasse par le point O.

a- Avec quelle vitesse initiale la masse a-t-elle été lancée ?

b- Jusqu'à quelle hauteur est-elle montée ?

3- La masse m est à nouveau ramenée en O, puis lancée à l’instant t=0 vers le haut avec une vitesse initiale Vo
de module 12m/s, faisant avec le plan horizontal passant par 0 un angle & = 30°. Le
mouvement s'effectue dans le plan (Oxy).

a- Déterminer l’équation de la trajectoire de la masse dans le repère (Oxy). ›
b- Quelle sera la hauteur maximale atteinte par la masse m ? vo
€- À quel instant la masse repassera-t-elle au niveau du plan horizontal passant par
07 4
0 x

B- La masse m=343g est maintenant accrochée à un fil inextensible, de masse négligeable qui passe sur la gorge
d’une poulie mobile sans frottements autour d’un axe horizontal. L'autre extrémité du fil est accrochée à une
masse M=637g.
1- On néglige, seulement dans cette question, la masse de la poulie. Calculer :
a- L’accélération de la masse m.
b- Les tensions des deux brins du fil.
2- En réalité la poulie à un moment d'inertie J=1,96. 10*Kg.m°, son rayon est r=10em.
Calculer :
a- La nouvelle valeur de l'accélération de la masse m.
m b- Les tensions des deux brins du fil.

Partie rédaction 1/4

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3- Maintenant la masse m se déplace, sans frottements, suivant la ligne de plus grande pente d’un plan incliné sur
le plan horizontal de œ = 30°. Le système part à l’instant t=0 sans
vitesse initiale.
a- Calculer l’accélération de la masse m.
b- Quelle est la longueur parcourue, au bout de deux secondes,
par la masse m sur le plan incliné ?
e- À l’instant t=2s le fil est coupé et la masse m n’est plus alors
attachée à ce dernier. À quel instant, à partir de l’origine des m
temps, la masse m repassera par sa position de départ (sa M
position à t=0)? On suppose que le plan incliné est suffisamment
long pour que la masse m ne puisse pas le quitter. 0

Exercice 2

On associe en série un générateur basse fréquence (GBF), une résistance R = 10 kQ, un condensateur de capacité
C = 10 ‏لز‎ et un interrupteur K. Le GBF délivre une tension u(t) rectangulaire périodique de période 1 telle que :
- si t appartient à l’intervalle [0, T/2], u(t) = Up = 10 V ;

- si t appartient à l’intervalle [T/2, T], u() =0.

1- Représenter u(t) sur l'intervalle [0, 2T].

2- A l’instant t= 0, on ferme l'interrupteur K et la tension u(t) prend la valeur Un.
2.1- Faire un schéma du montage en indiquant le sens du courant et les différentes tensions.
2.2- Etablir l’équation différentielle caractérisant la tension uc(t) aux bornes du condensateur pendant
l’intervalle [0, T/2].

2.3- On donne comme solution de l'équation différentielle: U,(t)= A(1—e"*'). Déterminer

littéralement et numériquement À et &. En déduire l’expression numérique de uc(t).

2.4- Donner l'allure de la courbe uc(t) dans le cas où T/2 est très supérieure au produit RC.

2.5- Déterminer l'expression de l'énergie stockée à chaque instant par le condensateur. Que vaut cette
énergie en fin de charge du condensateur (T/2 ›› RC).

2.6- À quel instant t;, la charge du condensateur vaut 99,9 % de la charge maximale ?

3- A l’instant t = T/2, la tension u(t) passe de Up à 0.
3.1- Faire un schéma du montage en faisant apparaître l'intensité et les différentes tensions.
3.2- Etablir l’équation différentielle caractérisant la tension uc(t) aux bornes du condensateur pendant
l’intervalle [T/2, T].
3.3- On réalise un changement de repère temporel : on appelle t’ la nouvelle variable pour laquelle
l’instant initial € = 0 correspond à t = T/2. On donne comme solution de l'équation différentielle :

u,(t") =Be"P". Déterminer littéralement et numériquement B et B. En déduire l'expression

numérique de uc(t”).

3.4- Donner l'allure de la courbe uc(t’) dans le cas où T/2 est très supérieure au produit RC.
3.5- Que vaut l'énergie stockée en fin de charge du condensateur (T/2 ›› RC).

3.6- À quel instant t’», la charge du condensateur vaut 37 % de la charge maximale ?

Exercice 3

On étudie deux circuits type (LC) réalisés avec une même bobine de résistance négligeable et d'inductance L. Le
premier circuit utilise un condensateur de capacité C = 0,1uF et le second circuit un condensateur de capacité ©
Dans les deux cas, le condensateur utilisé est chargé puis ses bornes sont déconnectées et reliées à celle de la
bobine.

Grace à l’oscilloscope, on visualise la tension U entre les armatures des condensateurs et on trouve les résultats
suivants :

- Pour le circuit 1 (C=0,1uF) : la tension U à une période de 0,8 ms et une amplitude ‏.ونا‎ de 6 V ;

- Pour le circuit 2 (C”) : la tension U a une période de 0,4 ms et une amplitude ‏يمنا‎ de 6 V.

1- Déterminer la valeur de L.

2- Déterminer la valeur de C°.

3- Calculer l’énergie emmagasinée dans chacun des deux circuits oscillants.

4- En déduire l'intensité maximale du courant dans chacun des deux circuits.

Partie rédaction 2/4

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