Modèle concours d'accès — Faculté de Médecine et de Pharmacie de Casablanca (Université Hassan II) 2007 — Mathématiques

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UNIVERSITE HASSAN II N° de table : ........

FACULTE DE MEDECINE
CASABLANCA Concours d’entrée 2007 Anonymat
Epreuve de mathématiques
NOM CL ‏لا‎ ra tan ran rire OMR D ho Er VE SUR HN ECG NELeR
Date ‏ل‎ Sactenrententeerenen amenant ‏ري الا لل وي ال‎ era rare ae ee
Sipnature 00118810116: ‏الال اا‎ AE ‏ل لاج لي ولاه و‎
Concours d’entrée 7
Epreuve de mathématiques Anonymat

Nombre de questions 6.

1-Donner le domaine de définition Dr de la fonction £.

I- On considère la fonction définie par : f(x) 3

2-Calculer les limites de f, aux bords du domaine de définition.

3-Soit C la courbe représentative de la fonction f. Préciser, si elles existent, les équations:

Des 887171010168 011101168 : ‏مم عام ماه و اماع امام و اهما اماه الام امم ام مام وملعم امام اما لاوا اماما لعا لل ااه‎ crie
Des asymptotes verticales : ‏ماما ا لاما كاك لما م العا الا لاا الا الا ا الا لاا لاا ااا‎
Des asymptotes horizontales : ‏ممعم م عم م مايه ممم مم وم م م م م ممه ممم عم ممم مم وه ممت ف ممعي نعي‎

ماما ما اع اماه مامه لاقام او اما اما ماماو لامعا واوا افا اماق افا تالالا اال ءاه : ‎Des branches paraboliques‏

4- Etude de la variation de la fonction f :
Entourer la ou les bonnes propositions
a- La fonction est croissante sur ]-co, —1—5]
b- la fonction est décroissante sur [-1- 5 , Of
c- la fonction est croissante sur [1 , +]
d- Le tracé de f comporte des concavités
e- f'(x) ne s’annule jamais

11 -Calculer les limites suivantes :

lim e*(4+3Logx)= lim 2xLogx —-x+2=
2-24 2-1

‎TE‏ او ا

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IM -L’espace & est rapporté au repère orthonormal (o, i, 7,4)
1-Définir l’ensemble E = {M(x, y,z) € £/x" + y” + 22 -2x+4y-8z+12=0 }

L’ensemble E =

2-Définir l’intersection de l’ensemble E avec le plan P, d’équation x—-2y+2z —-1=0
L’intersection de E et P; =

3- Soient les plans ‏رط‎ d’équation 2x + y + 2z —17 = 0 et P; d’équation 3x —2z =0
Entourer la ou les propositions justes :

a- le plan ‏يط‎ et l’ensemble E n’admettent pas d’intersection

b- le plan P; et l’ensemble E sont tangents

c- le plan ‏رط‎ et l’ensemble E sont tangents

d- le plan P3 et l’ensemble E sont sécants

e- aucune proposition n’est juste

IV -On considère la suite (U,) définie par : Up =0; Un = 1/3U,—5; VneN
Et on pose la suite (Wn) définie par : W,=U,+15/2; VneN

1-Quelle est la nature de (Wn ) ? (Wn)

2-Ecrire Wn en fonction de n, en déduire Un en fonction de n.

V- Soit ABCD un tétraèdre régulier de coté = 4 et I, J, K les milieux respectifs de [BC], [AC],
Calculer les produits scalaires suivants :

VI- Pour composer l’examen de Mathématiques, l’enseignant a proposé 6 exercices dont 4
d’algèbre et 2 de géométrie. Les exercices sont mis dans des enveloppes identiques.
L'examen portera sur 4 exercices seulement.

On demande à un étudiant de tirer successivement et sans remise 4 enveloppes afin de
composer l’examen.

1-Calculer la probabilité ‏رط‎ de tirer successivement 3 exercices d’algèbre puis 1 exercice de
géométrie.

2-Calculer la probabilité Pz de tirer 1 seul exercice de géométrie au cours de ces 4 tirages.

3-calculer la probabilité P3 de tirer successivement 2 exercices de géométrie et 2 exercices
d’algèbre.

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