الفرض الثاني من الدورة الأولى في الرياضيات – السنة الأولى إعدادي (نموذج 1)

1. 18/24 = (18 ÷ 6)/(24 ÷ 6) = 3/4 ؛ 35/50 = (35 ÷ 5)/(50 ÷ 5) = 7/10
2. 3 × 20 = 60 و 5 × 12 = 60: الجداءان المتصالبان متساويان، إذن 3/5 = 12/20 (أو: 12/20 = (12 ÷ 4)/(20 ÷ 4) = 3/5).
3. 7/9 > 5/9 (نفس المقام، نقارن البسطين) ؛ 4/5 = 24/30 و 5/6 = 25/30، إذن 4/5 < 5/6 ؛ 11/8 > 1 لأن البسط 11 أكبر من المقام 8.

سلم التنقيط: س1: 1 ن (0,5 لكل كسر) ؛ س2: 1 ن ؛ س3: 2 ن (0,5 + 0,75 + 0,75).

• A = (2 + 3)/7 = 5/7
• B = 10/12 − 3/12 = 7/12 (المقام المشترك 12)
• C = 6/8 + 5/8 − 4/8 = 7/8 (المقام المشترك 8)
• D = (4 × 15)/(9 × 8) = 60/72 = 5/6
• E = (7 × 5)/(10 × 14) = 35/140 = 1/4

سلم التنقيط: A: 1 ن ؛ B: 1,25 ن ؛ C: 1,25 ن ؛ D: 1,25 ن ؛ E: 1,25 ن.

1. الكتب: 2/5 × 200 = 400/5 = 80 درهما ؛ النقل: 1/4 × 200 = 50 درهما.
2. الكسر المتبقي: 1 − 2/5 − 1/4 = 20/20 − 8/20 − 5/20 = 7/20. المبلغ المتبقي: 7/20 × 200 = 70 درهما (تحقق: 200 − 80 − 50 = 70).

سلم التنقيط: س1: 1 ن ؛ س2: 2 ن (الكسر 1 + المبلغ 1).

1. المستقيم (AB) غير محدود من الجهتين، ونصف المستقيم [AC) أصله A ويمر من C، والقطعة [BC] محدودة بالنقطتين B و C.
2. ننشئ (d) بالمسطرة والمزواة (زاوية قائمة على (AB) ومرور من C)، وننشئ (Δ) بإنشاء مستقيم عمودي على (d) في النقطة C (أو بانزلاق المزواة على المسطرة).
3. لدينا (Δ) // (AB) و (d) ⊥ (AB)، إذن (d) ⊥ (Δ)، لأنه إذا كان مستقيمان متوازيين فكل مستقيم عمودي على أحدهما يكون عموديا على الآخر.
4. إذا كان مستقيمان عموديين على نفس المستقيم فإنهما متوازيان.

سلم التنقيط: س1: 1 ن ؛ س2: 1 ن ؛ س3: 1,25 ن ؛ س4: 0,75 ن.

1. نرسم من E ومن F قوسين لهما نفس الشعاع (أكبر من 3 cm) يتقاطعان في نقطتين، والمستقيم المار منهما هو (m). (m) عمودي على [EF] في منتصفها I، و EI = 6 ÷ 2 = 3 cm.
2. MF = ME = 5 cm، لأن كل نقطة من واسط قطعة تبعد بنفس المسافة عن طرفيها.
3. نعم، K تنتمي إلى (m)، لأن كل نقطة متساوية المسافة عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسطها.

سلم التنقيط: س1: 1,25 ن (الإنشاء 0,75 + EI 0,5) ؛ س2: 1 ن ؛ س3: 0,75 ن.