نموذج مباراة ولوج السنة الأولى من الأقسام التحضيرية بالمدرسة الوطنية العليا للذكاء الاصطناعي وعلوم المعطيات بتارودانت ENSIASD 2026 - الرياضيات والفيزياء والكيمياء

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‎A‏ = 4 المدرسة الوطنية العليا للذكاء الاصطناعي وعلوم المعطيات - تارودانت
‎ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DE L'INTELLIGENCE ARTIFICIELLE 2 0‏
براض ‎ET SCIENCES DES DONNÉES - TAROUDANT‏
‎Concours d’entrée en 1"° année des‏
‎années préparatoires de l’'ENSIASD‏
‎Juillet 2026‏
‎Durée : 3h00‏
‎Consignes et instructions importantes:‏
‎L'épreuve est constituée de deux composantes d’une durée totale de 3 heures.‏ .1
‎Chaque question comporte 4 propositions (A, B, C et D), une seule proposition est correcte.‏ .2
‎Chaque candidat(e) dispose d'une seule feuille-réponse qui ne sera pas remplacée en cas de perte ou de‏ .3
‎détérioration.‏
‎Avec un stylo à bille (bleu ou noir), cochez sur la feuille-réponse la case correspondant à la réponse correcte.‏ .4
‎L'utilisation de la calculatrice est INTERDITE.‏ .5
‎L'utilisation du Blanco sur la feuille-réponse est INTERDITE.‏ .6
‎Toute réponse fausse ou multiple vaut 0 à la question.‏ .7
‎L'preuve comporte 40 questions à choix multiples réparties comme suit :‏ .8
‎Mathématiques Q1 à Q20‏
‎Physique et Chimie | Q21 à Q40‏
‎Épreuve de Mathématiques:‏
:0= 5 - ج6 + 124 — كرو ‎L'équation à variables réelles‏
‎A) admet une seule B) admet trois solutions C) admet cinq solutions D) n’admet pas de solution‏
‎solution entière entières entières entière‏
‎Soient a, b > 0, on considère la suite :‏
‎(°+ab-a*)un -a?‏ _
ري تت |
‎est une suite arithmétique, u, est égal à :‏ يع = ‎En remarquant que la suite v,‏
‎Due [nm [om | "© |‏
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Pour n € N°, on considère la suite :
LS à 2k+n
On a u, € / avec
‏ادا | اده | اداه‎ DIET
Le 3 = 4i\2026
nomb ‏يب‎ st ‏ترك‎ 0
mbre complexe 23 est égal à
La partie imaginaire du nombre complexe
1+ ‏ات‎ :
‏بم | دج‎
1-7 ë
est :
A) V5" B)-512V3 C)-20V3 D) +512V3
Soit la suite ‏بو ولم4)‎ définie par : ‏م‎ >01] et (Vn € N) : uns = ‏.لم4) ل‎ où f la fonction définie sur [0; 1]
par : f(x) = es . On a alors :
Soit x € R'stelque: lim (1 + 2) Fa 2026 alors x est égal à :
oit x ; tel que : ‏لتلا‎ 77 =2 alors x est égal à :
A) # In 2026 B) 2026 In # C) 2026 1n # 0 "6
098
Soit ABC un triangle équilatéral du plan ‏ع‎ rapporté à un repère orthonormal ) O,F, J ) de coté 4V3 cm. Si M est un
point intérieur quelconque du triangle ABC alors la valeur de la somme des distances de M aux cotés de ABC est
Soit E un R-espace vectoriel et H1 et H3 deux sous espaces vectoriels ‏عل‎ E distincts. Si dim £ = 4 et dim Hi =
dim H2 = 3, alors
dim (Hi N Hh) =
(dim X désigne la dimension de l'espace vectoriel X qui représente le nombre des vecteurs de l’une de ses bases)
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010
10« - ,7x
NE es SP
x 0 x
011:
‎lim | ١ + ‏كمأو‎ | -١| ‏حملا‎
‏ان‎ x
Q12.
Fi ‏كد‎ dx =
0 (10-3e*)
(1 ‏دادج + لال( - لما‎ D) ‏لم‎
‎30 7 2)10-3 * 7 3 (Te 7 10=3e
Q13.
PES
1 AUX
014
On munit l'espace d’un repère orthonormé ( 0, 11 7 5 ).Une représentation paramétrique de la droite passant par
le point À = (—1,2,-3) et orthogonale au plan d’équation 2x — 3y + 4z + 1 = 0 est:
x=3-2 x=1+2 x=-3+2t x=-1+2
A){ y=2-1: B){ y=-3-2 © y=2-t no) y=2-3
z=-3+1 z=-3-4 z=-3+1 z=-3+41
015
On munit l’espace d'un repère orthonormé ) 7, 8 3 ). On note le point À = (—1, 3, 1) et on considère la droite
(D) dont l'une des représentations paramétriques est
x=-1l+2
y=2-2
z=3+3
Les coordonnées du projeté orthogonal du point A sur la droite (D) sont : d
DEÈXE (5.8.8 28 ‏)ره‎
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016
‎On munit l’espace d'un repère orthonormé ) 0, ٠١. ٠١ L'intersection de la droite dirigée par & = )3,2,١( et
passant par le point À = (1,2, 3) avec le plan ( xO y ) est le point B de coordonnées :
A) (4,4,4) B) (-5.-2,1) C) (-8, -4,0) |
Q17.
3 Le concours d'entrée à la première année de l'ENSIASD pour l'année 2016-2027 se déroule le 25 Juillet 2026. Le
nombre des unités de 252026 est :
DCE
018
= La valeur du produit suivant
/ ‏ارا‎ [I (e* +e*)
L k=1
est:
2 2.1 277 SAT FLE 27 2277 LC
ge He e —e €” ‘+?
‎Q19.
‎La première année du cycle ingénieur de l'ENSIASD comporte 300 élèves ingénieurs. Ils sont inscrits aux clubs
des activités de l'Ecole selon la répartition suivante : 60 au club Théâtre dont 30% sont des filles, 90 au club Sport
dont 60% sont des filles, et 150 au club Social dont 72% sont des filles. Chaque élève-ingénieur(e) pratique une et
une seule activité. On choisit au hasard un(e) élève ingénieur(e). La probabilité que l'élève choisi(e) soit une fille
est :
Q20.
On considère toujours la même expérience précédente. Sachant que l'élève choisi(e) est un garçon, la probabilité
qu'il soit inscrit au club Social est :
Épreuve de Physique et Chimie :
Problème 1 :(Q21...Q25)
Un litre d’une solution commerciale à base d'acide cyanhydrique (HCN) a une densité de 1,35, Le pourcentage
massique de HCN est de 6%.
Masses molaires : MH) = Igmol ! M(C)= 12 g.mol ١ M{N) = 14 g.mol” 1
Q21.
La concentration en HCN est :
A) 0,30 mol. L'! B) 13, 50 mol. L”! © 1,35 ‏.امس‎ 1-١ D) 3,00 mol.L !
022 7
Quel est le volume prélevé de cette solution commerciale pour préparer 200 mL d'une solution de HCN à
6.107? mole.L-!?
A) 0,18 mL B) 8,88 mL. C) 4,00 mL. D) 40,00mL .
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1 023
Une solution de 100 mL. de HF à 5.1073 mole.L”! a un pH = 3, déterminer le taux )+( d'avancement de la réaction
suivante :
HF + HO = H30° + F7
A) 80% B) 20% C) 50% D) 25%
Q24.
Le quotient de la réaction précédente est :
A) 4,0.107? [masi | C)1,5.107 (D)2,5.107*
025
Quel volume d'Hydroxyde de potassium KOH à 2.107! mole.L-! est nécessaire pour neutraliser 200 mL d'une
solution de HCN à 6.107? mole.L”!?
A) 16,67 mL B) 0,6 mL C) 166,70 mL D) 60 mL
026
Un solide de centre de masse G assimilé à un point matériel est en mouvement par rapport à un repère fixe supposé
galiléen. La direction de sa vitesse est constante alors :
A) Le repère d’espace B) L'accélération est ©) L'accélération D) Le mouvement du
d'origine G est galiléen. centripète tangentielle est non nulle. centre de masse G du
solide est uniformément
: varié.
027
Un pendule simple est constitué d'une masse ponctuelle accrochée à un fil inextensible de longueur ! = 1m. La
mesure de sa période propre en un lieu situé sur la Terre où l’accélération de la pesanteur ‏وع‎ = 9.81m.s"? vaut
To = 25. La période de ce même pendule sur la lune où gz = & vaut :
Q28.
Le satellite Météosat, est placé en orbite autour de la Terre à 4 = 33620 km d'altitude. En appliquant la deuxième
loi de Newton au mouvement circulaire uniforme du satellite, on détermine la vitesse du satellite vs par rapport
au repère géocentrique de la Terre.
Données : gp = 10 m.s"! l'intensité de la pesanteur ou champ d'attraction terrestre à la surface de la Terre (au sol)
et R = 6380 km le rayon de la Terre. La vitesse vs du satellite vaut :
A) vs = 3010 ms"! B) vs = 3050 00.57١ © vs = 3120 m.s"! D) vs = 3190 0.57!
Q29.
Un laser émet un faisceau de lumière monochromatique qui se propage dans le milieu transparent et homogène
d'indice de réfraction absolu # = 4, Sa fréquence et sa longueur d'onde dans le milieu précèdent sont respectivement
vet À = 540 nm. On donne la valeur de la célérité de la lumière dans le vide « = 3.10" m.s”!. La valeur de sa
fréquence v est plus proche de :
A) 2.10 GHz B) 4.10% GHz © 6.10° GHz D) 2.10$ GHz
Problème 2 (Mouvement sur un plan) :
On lance un projectile de masse M d'un point O avec une vitesse V6 faisant un angle » = 30° avec l'horizontale
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pour atteindre un objectif P (Figure). L'objectif P situé au même niveau horizontal, est atteint 40: après le lancement
du point 0. On néglige la résistance de l'air et on prend ‏ع‎ = 100.572 que l'on considère constante, Données :
Figure |
8V3 = 13.856: M = 10kg
030.
La vitesse Vo au point 0 :
A) Vo = 200 m/s B) Vo = 250 5 C) W = 300 m/s D) ‏ها‎ = 350 m/s
Q31.
La distance OP est :
A) 13,865 m B) 138,65 m C) 1386,5 m D) 13,865 km
032
La hauteur maximale est :
Q33.
L'énergie potentielle de pesanteur en joule est :
A) Epp =2X 7 B) Epp = 2x 10*J © ‏ممع‎ - 2+ 7 D) ‏ممع‎ - 2+ 11
034.
La vitesse au point P est :
A) ‏ما‎ - 5 B) ‏ما‎ = 250m/s D) ‏ما‎ 350m/s
Problème 3 :
Un oscillateur électrique libre est formé d’un condensateur initialement chargé, de capacité © = 1,07, d'un conduc-
teur ohmique de résistance À et d’une bobine d’inductance L = 0, 40H et de résistance négligeable. L'enregistrement
de la tension aux bornes du condensateur a permis de tracer la courbe suivante (figure 2) où q désigne la charge de
‏وس و‎
5 tm)
son armature positive. ‏يسيم‎
‎035
‎Déterminer la pseudopériode 7 des oscillations.
A)T=2ms B)T = 4 ms C)T=5ms D)T=10ms
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036 1
Établir l'équation différentielle vérifiée par la charge ‏و‎ )1( à chaque instant dans le cas où ‏م‎ est considérée comme
nulle.
A) LCA +q=0 B) Gt + kq=0 © LC + ‏مو‎ D) LE + ‏ع د وجل‎ |
Q37.
Avec une période 7 = 27 VLC, la solution de cette équation est :
A) q{t) = Qm cos ‏(ن28.7)‎ B) g{1) = Om cos | # C) q(r) = Qm cos [24 D) q{t) = Qm cos (xt.To)
Problème 4 :
Le joueur Roger Federer lance une balle de tennis de diamètre 5 cm verticalement et la frappe avec sa raquette quand
le centre d'inertie de la balle est situé à une hauteur // = 2, 2501 du sol. ‏لل‎ lui communique alors une vitesse
horizontale de valeur v, = 200157. 010 suppose que les frottements dues à l'air sont négligeables. Le filet de hauteur
h = 90 cm est situé à la distance D = 10m du point de lancement (fig. 3).
filet
H=225m
h = 90 cm
Re ———_—
D =10m
Elgure 3
038
Cocher la bonne réponse.
A) La balle atteindra le B) La balle ne passera pas | C) Le centre d'inertie de la | D) Le centre d'inertie de la
filet au bout de 0,45 après au-dessus du filet. balle passera à 10 cm balle passera à 15 cm
le lancement. au-dessus du filet. au-dessus du filet.
Q39.
Cocher la bonne réponse.
A) La balle touchera le sol | B) La balle touchera le sol | C) La balle touchera le sol D) Autre réponse
au 9 ‏سباي‎ durée au bout d'une durée à la distance D) = vo
h =2 # à partir de la | #1 = ‏علي‎ partir de la date | Qu point de lancement.
date de son lancement. de son lancement
Q40.
Federer souhaite maintenant que la balle passe à 44 cm au-dessus du filet en la lançant horizontalement à partir de
la même position.
A) La balle aneindra la B) La balle atteindra la C) La nouvelle valeur D) La nouvelle valeur
position où se trouve le position où se trouve le initiale de la vitesse est initiale de la vitesse est
filer au bout d'un temps filet au bout d'un temps donnée par l'expression donnée par l'expression
la = Me, 4 ee a ٠ vo =D ER \ vo = 2 1777-7
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