Modèle de concours d'accès — Cycle ingénieur — Génie énergétique — Faculté des Sciences et Techniques de Mohammedia — Université Hassan II — session du 14 juillet 2010 — Épreuve de mécanique du point

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‎:culté des Sciences et Techniques - Mohammedia 14 Juillet 2010‏ |
‎d'entrée en 1" année de la filière ingénieur Génie Energétique‏ 0000175 له
‎Mécanique du point:
(une demi-heure)
‎Exercice 1 ;
Dans le plan (0: 1,j,), une particule M, de masse m, se déplace sous l’action de l'unique
iorce ٠ = à cos wt © + ‏عن اق ا‎ 7.4 l'instant t = 0, M est au repos.
‎1) Déterminer la vitesse de M à l'instant t.
‎2) Déterminer la puissance reçue par M à l'instant £.
‎3) Déterminer le travail effectué par ‏م‎ pour déplacer M de t = 0 jusqu'à l'instant ‏ل‎
‎Exercice Il:
‎Dans le repère R(O:;1,j,k) où ÿ = gkune tige À est placée
sur l'axe (0: À). Une petite bille M de masse 71 est reliée à
la tige À en 9 par un fil inextensible de longueur a. Lorsque
‎ja tige À Lourne autour d'elle-même à la vitesse angulaire &
‎cunsianie, le fil se décale de ‏ذ‎ d'un angle ‏م‎ = 0 où) constant.
1) Déterminer en coordonnées cylindriques :
a) le vecteur OM.
b) ie vecteur vitesse de M.
c) ie moment cinétique de M.
d) le moment des forces exercées sur M.
‎2) En utilisant le théorème du moment cinétique, déterminer w en fonction de ‏م‎
‎Exercice II] :
En jouant au foot, un ballon de masse m lancé à la vitesse V, à partir du sol, arrive à
‎atteindre la vitre se trouvant à la hauteur h d'une maison voisine. Déterminer la vitesse
‎| d'impact V; du ballon sur la vitre, en supposant que l'énergie mécanique est conservée.
‎1( 15 ‏م‎ 2)1pt et 3)2p°.
‎Barème : Exercice 1 (4,5 ps) :
1-2( 0,5 ‏م‎ 1-b)0,5p, 1-c)1p
‎Exercice 11 (4,5 p®) :
Exercice HI (1 p9.
‎et 2) 1,5 pt‏ م1-2(1