Modèle de concours d'accès en 3e année (semestre 5, passerelle TAFSEM) à l'ENCG Settat 2009 — Épreuve : Statistique

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Université Hassan 1°” Matière : Statistique
Ecole Nationale de Commerce
Et de Gestion
Settat
Examen
Durée : 1 heure 30mn
Exercice 1 :
On dispose de la série statistique suivante relative aux salaires mensuels dans une
entreprise :
10-15 50
15-20 25
20-25 10
25-30 03
30-35 02
Cette série possède les caractéristiques suivantes :
- La médiane est égale à 1320dh
- Le mode est égal à 1250dh
- L'écart type est égal à 200dh
1/ Interpréter les résultats ci-dessus.
2/ déterminer en utilisant les résultats ci-dessus un intervalle qui contient exactement
75% des salariés
Exercice 2 :
Une étude sur l’évolution du poids moyen et de la taille moyenne des enfants a
donnée les résultats suivants : ‏."م | 08383 ب"‎ |
F Naissance(Omois) | SE CSS NS SE
| 1 mois | 52.4 | 3.8
2mois | 55.6 | 4.6
3mois | 58.7 - 5.4
4mois | 61.0 | 6.0
55 | 63.0 | 6.6
6mois 64.8 | 7.1
7mois | 66.4 7.6
8 mois 67.8 | 8.1
9mois | 69.0 8.4
| 10mois 70.3 | 8.7
lImois | 726 | 9.0
| ___ 12mois | =. 72.6 ‏م 3 5 ل‎
Zxi2=52862.62 Zyi?=642.73 Zxiyi - 7
1/ Calculer et interpréter la valeur du coefficient de corrélation linéaire
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2/ Trouver par la méthode des moindres carrées l’expression de la relation linéaire
qui lie le poids moyen des enfants à leurs tailles. On cherche une relation du type :
Poids = f (taille)
Exercice 3 :
Une machine fabrique des rondelles de métal dont le diamètre est distribué selon une
loi normale avec une moyenne m = 2.4 cm et un écart type © = 0.05 cm.
Calculer la probabilité pour que le diamètre des rondelles fabriquées par cette
machine :
٠ excède 2.5 cm,
* __n’excède pas 2.32 cm,
٠ 65] compris entre 2.35 et 2.46 cm.

TABLE DE LA LOI NORMALE CENTREE REDUITE N(O,1)
La table donne les différentes valeurs de la fonction de répartition d'une variable aléatoire
LL, t
als ce se tv ‏م1‎ D —_—_—_ 0.
normale centrée réduite : P(t) 7 Je 3 dt.
‏ض‎ EE
| t [ 0 [oo1 | 002 | 003 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0.08 | 0,09 |
[0,6 |0,7257/0,7291[0,732410,7357 | 0,7389 | 0,7422 |0,7454 | 6 0,7549
La table donne les valeurs pour t positif, lorsque t est négatif il faut prendre le complément à Funité, P-5=1-P(0.
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