Modèle de concours d'accès à l'École Nationale Supérieure d'Arts et Métiers (ENSAM) de Meknès 2009 — Épreuve : Mathématiques

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‎My Ismaï Année vriversitaire : 05-9‏ انون ندا
‎Exsam-Meknès 22 juillet 2009‏
‎Concours d'accès en première année‏ :
ب ‎Sciences Mathématiques À et B‏ :
أي ا ‎Epreuve de Mathématiques. Durée: 3h30mn..‏ :
و8 ‎L'usage des calculatrices est interdit. Fou‏
و ما لومت ‎‘Exercice 1 ( Chaque question est sur 8 points) PSE‏
‎CURE, M‏ إل ‎sont indépendantes.‏ كمهت معو ‎Toutes les‏
‎Des afirmations sont données ci-dessous. Dire si chacu*e de ces affirmations est vraie où fausse‏ :
بس ‎À‏ اي ا ‎=2pts), et si, ex plus, la réponse est justifiée (-=Tpt)‏ (
‎tout x réel Afrmation : La courbe‏ عنام تور + 1) = ‎١ 1. Soit la fonction définie par f(x)‏
‎représentative de f est toujours située au dessus de‘l’axe des abscisses. :‏ |
‎—i,-oof. On note (OC) la courbe‏ 6 ع ‎Soit g la fonction définie par 9)27( = 2%. = pour tout‏ .2
‎a pour‏ قد ‎et À le point d'’abscisse 0. Afrmation : La tangente à (C)‏ و ‎représentative de‏ .
ين - ‎uation y = De = 1. je ee RS 2 0 À es CR‏ 2 | |
‎Soient deux événements À ët B.'@n' suppose que le probabilité de À est égale à 0,4 et que ia‏ .8
‎probabilité de l'évenement 40 Best égale à 0,12. Afirmation : la probabilité de B sachant‏
‎que À est réalisé est-égaie à 0,2. CE‏
‎On lance deux dés cubiques équilibrés et on lit la somme des résultats des faces supérieures.‏ .4
‎Afrmation : Lé:probabilté d'obtenir une somme égale à 5 est égale à 5186‏
67ح و20 ‎Soient f,g : 0,4]. R deux fonctions continues et commutant par comp csition.:‏ .5 .
‎i] tel que (a) = a.‏ ,0[ € ه ‎AfÆrmation: Il éxiste‏
‎(x? +i)er. Afrmation : le fonction 7‏ = ويه + ‎Soit l'équation différentielle (E) : y” — Au!‏ .6
‎f(z) = (2°? +47+7)e est solution de (E).. |‏ برج ريز ب .ل 4
‎Exercice 2 ( Chaque question et sous-question est sur 2 points )‏ -
‎Toutes les cuestions sont indépendantes. 0 ٍ‏
‎Montrer que le polynôme P(x) = (cosa + rsina)" — cos{na) — ssin(na) est divisibie par‏ .1 ;
‎r-lcèaegekReinenk.‏
‎E FAN‏ ممم ان ‎ur en‏ اخ ‎Got‏ ب :للد ‎re‏ ال ‎D Me 1: 2 Û ‘ + 5 Jr Rue‏
‎Dorxer l'équation de la courbe définie Bar Res) = 1/4, pour z=c<uw et «y;‏ ,2
‎Trouver l'ensemble ces poisis du plan z=c+iy € © dans les cas suivants :‏ .9
‎L_ 2 - . ns 4 à‏
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‎Celeuier =.‏
‏ب : ‎On céfnit la suite de fsnctions‏ .0
2 ب ل صر دود و7 ل \ 2 3 34 > 0 . - ب ا ارا
‎LR‏ .1 جه ‎pour‏ ((ه) ‎fol‏ عه ‎alt)‏ مسح ‎POSE‏
‎Calculer f2509 (2009) . HEC. ue‏
3 مك ‎Exercice 8 ( Chaque question est sur 2 points) É‏
‎dE Me‏ .ا ‎See À TR | Le‏ ل ل ‎passes is‏ 0 ا ارا
‎des suites suivantes dans jes cas suivants: ‘+ 27‏ جلا ‎Gaictier 185 limites lim...‏
‎Sn 7 + :‏ .1 م 7 ‎(by: ai 1 le\a‏ 8065 ال
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‎Un + Une ; PEUT 7 ©‏ 4.60 رٍ 0 0 ‎(E;U0 1 85 Uni: ui+I: pour n © N,‏ احيرا عدم ةرت
ل اا ( ‎Exercice 4 ( Chaque question est sur 2 points‏
‎Calculer les intégrales suivantes É‏
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‎cz.‏ حت .ا ‎LD (EC)‏ - 3632 جه . ) ‎ICT‏ 2 اصرق ‎(a) GS ZT‏
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و 0 ‎Exercice 5 is‏
م الل 5 ‎On considère l'écuation‏
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‎les carrés de 2/27 (ex l'ensemble des a € Z/8Z tel qu'il existe be Z/8Z avec‏ 210276 42
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