Modèle de concours d'accès à l'ENSA de Safi 2010 — Épreuve : Mathématiques, physique-chimie et langues

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4 1 0 . “nds 0 4 ‏الوطنية للعلوم التطبيقية‎ 1. je
Ecole Nationale des Sciences Appliquées ni: j
Gaf ENSA ‏أسفسي‎
| Concours d’accès en 1èr° année de l’'ENSA de Safi |
| Date:23/07/2010
Durée : 1 heure 30 min
Remarques importantes :
* Une seule proposition ést correcte par question :
Réponse juste = 1 point ; Réponse fausse = -1 point ;
Plus d'une réponse cochée = -1 point ; Pas de réponse = 0 point.
* Les réponses doivent être recopiées stir la dernière page (page 5/5).
OT ‏طم ع ةا سب‎
7 2 ù #, ©
A. Mathématiques ‏لل"‎ ْ
1. La valeur ‏عل‎ lim ‏ا‎ vaut : ( | |
2440 ]n(x° +1) | +
(@) + b. ‏مه‎ e. 1 d. -1 =
ue : Le 4 1 —2x +3x
2. La limite en + de la fonction f définie sur l’intervalle. FL +! par f(x) = 2-7 est :
7 Fr
1 LS :
a, +0 b. —® c. -1 2 77 :
| - sd , . ‏ا‎ on\ ‏جو‎ T ‏اك‎
‎3. Soit a fonction f(x) = 053 : ne : ‏د ا‎ C 6-1
cos 1x + 81113 ‏ور‎ 08 (a «( ‏ب حا جب‎
3.1 Ja période de f(x) vaut : ; n (a ‏جل ا‎ .
2, 2 b. | — c. “us d. x
3 3 : À
3.2 la valeur de f(x+ 5 est : |
a. tan3x b. cotan 6x © -tan3x © d. tan6x
2 3.3 18 dérivée de f(x) est : ١ ٠ '
6° EE 3
© ‏ساق لمحيس الها تيد‎ 1 Bb. — ‏اك‎ C 33+ 0: ‏م ا ا اس اغا‎
(cos 3x + sin 3x) (cos 3x) (cos3x+sin3x) (cos3x + sin 3x) |
4. L'équatione”* -2e*-3=0,xelIR , admet pour enseinble solution :
a. S={in3,in2} b. S ={In1,0} ‏ع‎ S={In3,2} (a) 5 ={In3} |
5. L’enséinble des solutions dans ZR de l’inéquation (e*-1}(1-x)20 est l'intervalle :
a. ]0;+c0[ b. [52]. » |-x;1| 2 [0:1]
| | | ‏ض سبي ب"‎
| 6. On considère la suite (u,) définie pour tont entier naturel n par : 24 = [ ie dx
6.1 u,+u, égaleà: |
@ 1 © 0 ©» d. 2
Concours d'accès en 17 année de l'ENSA de Safi; Juillet 2010 Page 1/ 5
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اج > ا كا ...ا اا .ا اج ‎EEE‏ مم مم“مممسمسستسشسيتس ا ا و امب
‎égale à :‏ من + مات ‎Pour tout entier naturel n non nul‏ 6.2
‎2+e” 1e”‏ 1-7 1-7
‎He ee +‏ 6
‎Û “hu 2n : n 2n‏
220 اا ‎La valeur de lim‏ 6.3
‎a, +00 b. 1 6 c. 2 Géo)‏
‎La valeur de (h (x+2)e "dx est : | |‏ .7
‎ce. 567 d. -5e +3‏ 1+ *ع5- ‎a. 5e7 —3 b.‏
‎Soit fla fonction définie et dérivable sur l’intervalle J0:+0[ par f(x) =31nx-2x+ 5‏ .8
‎Dans le plan muni d’un repère, la tangente à la courbe représentative de la fonction f en son point‏
‎d’abscisse 1 admet pour équation :‏ .
‎y=3x+1 3. y=x+3‏ ع ‎y=x+2 b. y=-x+4‏
‎a—-b-—c 2a 20 |‏
‎La valeur du déterminant | 2b b-€-a 258 |vaut:‏ .9
‎a+b+c a+tb+c a+b+c |‏
‎(a+b+cX2a-c) (a+b+c)ÿ Fe‏ ع 0 ‎a. (a+b+c2a-b) - b. (a+b+ cYŸ‏
‎Le nombre -3 est solution de l’équation : e‏ .10
‎Pa “‏ & 3ح ‎a. Inx=-In3 (b) Inçe')=-3 ec. de‏
‎A et B sont deux événements indépendants et on sait que p(A) = 0,5 et p(B) = 0,2. La probabilité‏ .11
‎de l'événement AU B est égale à : di‏
‎y à 0,1 b. 0,7 c. \0,6 d. on ne peut pas savoir‏
‎Dans un magasin, un bac contient des cchiers soldés. On sait que 50 % des cahiers ont une 6‏ .12
‎reliure spirale et que 75 % des cahiers sont 2 yrrands carreaux. Parmi les cahiers à grands carreaux,‏
‎ont une reliure spirale. Said choisit au hésard un cahier à reliure spirale. La probabilité qu'il soit‏ 40%
‎à grands carreaux est égale à : |‏
‎d. 0,75‏ 5 ب - 2 ‎a. 0,3 b.‏
‎On note X une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre À (À étant un‏ .13
‎x‏ و : ‎nombre réel strictement positif). La probabilité de l'événement ]1 > X > 3] est égale à‏
‎BE "À 2“ ee VE cu ?‏ 32 2 |
‎Dr |‏ | ب ‎—€e b, € "re C7 d. pe‏ جم
| 8 6ج ‎e 8 Ÿ‏ |
‎ÆUY À‏
‎L'équation différentielle y'+y=e”,xe IR , admet pour solution la fonction w définie par : di ) NC‏ .14
اله ندج ‎u(x)‏ 1 7 داب ‎xe* +1 c.‏ «بنا اهاسنا دنا 0
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امو اتام :تايا ا أأزأ١ ‎١‏ أ ...ااا عا مان .ااا أن ‎١١١‏ لعز ‎D‏ لا محتقت
‎où y est une fonction de la variable réelle x, définie et‏ ,0 - بر25 + ‎Soit l'équation différentielle y"‏ .15
‎deux fois dérivable sur l'ensemble IR des nombres réels. La fonction /, solution de l'équation‏
‎différentielle pécédente, qui vérifie les conditions f(n)=-V3 et f’(n)=S5, est définie par :‏
‎(a) Vicos5x-sinSx b. cos15x—sin 5x ce. cos5x+V3sin5x d. 43cosl0x-sin10x‏
‎la fonction 7 définie sur l'ensemble ZR' des nombres réels par jf, = (x+k)e” où k est un‏ .16
‎nombre réel donné, la fonction J, admet un maximum en :‏
: مي ‎is‏ 2 نج
‎r= 1 b. x=1+4 c. x=1-2# 8. x=-24‏ “
‎B. Physique - Chimie |‏
‎Un générateur basse fréquence délivre une tension sinusoïdale de valeur maximale 2V et de‏ .17
‎fréquence 1 kHz. Le circuit électrique qu'il alimente est constitué d'une résistance de 1000, d'une‏
‎inductance de 100mH et d'un condensateur de capacité 470nF (les composants sont montés en série).‏
‎L'expression de la tension u(t) délivrée par le GBF est :‏ .17.1
‎2V2sin(6283) e. 2V2sin(3140 d. 2sin(3140r)‏ .ط ‎a. 2sin(6283:)‏
‎La valeur de l’impédance totale du circuit vaut :‏ .17.2
‎a, Z=630Q b. 2-42 & Z=31N d. Z=306Q 5‏
‎L'intensité efficace du courant dans le circuit vaut : |‏ .17.3
‎4,6mA b. 4,64 c. 3,5m4 d. 1,5m4‏ .©
‎Le circuit à un caractère :‏ ,17.4
‎a. résistif __ b.inductif . © capacitif d. on ne peut pas savoir‏
‎L’accélération a, du centre d’inertie d’un corps en chute libre vérifie :‏ .18
ويه ‎d‏ ع = ‎c. ac‏ ع ديه ‎b.‏ ع > .2
‎Un mobile autoporteur à coussin d’air, de masse m=380g considéré comme un point matériel G,‏ .19
‎accroché à l'extrémité d’un ressort horizontal, de masse négligeable et de raideur #15 1.01‏
‎L’autre extrémité du ressort est fixée à un mur. La position du centre d’inertie G du mobile est‏
‎repérée par son abscisse x mesurée à partir de sa position d’équilibre. Le mobile est écarté de‏
‎20cm de sa position d'équilibre et lâché à l’instant t = 0 s, sans vitesse initiale.‏
‎La position du mobile à pour équation :‏ .19.1
‎١ [2# "5 JE 4 2‏
إل ‎Hs = st 0: —1 d. xf)=—=cos|‏ =
م 7 00 م ‎XP) 0.2cos‏ )© { 5 208 -< (ل):د .ا ‎x(f)=cos 1 7 t|‏ .2
إُ ل ‎La vitesse maximale du mobile vaut‏ .19.2
‎b. 0,031m.s" ©. 1260ms d. 3157‏ 1,267 ©/
-<سسس رس ةج نم نم > بجي م سب سه .وات لا ات ا ل ا[
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‎ee‏ اس سات اف ما ا ات اا اا لاا الات ‎EE‏ اساسا ان الح مل لادلا احا .هه حت اتا الا
‎à TS \ CE e ©‏ مسيم 4 ‎٠‏
‏عع ‎ta porn We‏ 4 © - م5 24 ‎L'énergie mécanique du système mobile-ressort est égale à:‏ ,19.3
‎a. 1,57 b. 0,03; ©» 0,15/ @ 0,3;‏
‎La fréquence des oscillations vaut :‏ .19.4
‎a. 0,15Hz b. 0,03 c. 10H @ 14
‎20. On veut préparer 100 mL de solution 5 de l'acide HA de concentration C . 103 mol/L à partir
d'une solution mère So de concentration 102 mol/L. Pour réaliser la dilution, le volume de la
‎٠ solution mère égale à :
‎8. 0, ImL b, 1mZL c. 7 d. 7
‎21. Un technicien de laboratoire veut préparer 500 mL d'une solution décimolaire (C — 0,10 mol/L.)
de sulfate de cuivre (II). Le labofatoire dispose de sulfate de cuivre (Il) hydraté (solide de
formule CuSO4, 51170 et de masse molaire 294,5g/mol). La masse m de soluté que doit
contenir la solution est donc : | LIN) |
‎a. 125g 8 ‏ا‎ c. 58,9g d. 12,5g
‎23. À partir d'une solution commerciale d'acide nitrique de densité d=1 ,33 et de pourcentage en acide Q 5 0
nitrique:52,5 %, on veut préparer, par dilution, V2=1 litre d'acide nitrique de concentration("c2=0,10 mol/L. (Données: Mn = 1 g/mol ; My = 14 g/mol ; Mo = 16 g/mol ; bem = 1000 g/L)
Dans les conditions de l'expérience, la concentration de la solution commerciale vaut :
© ‏د11‎ /[ 8 698mol / L c. 110mol/L d. 1,1mol/L
‎C. Langues |
‎23. Ils portaient des maïllots..…..….neufs qu'ils préféraient à ........autre tenue.
‎a. tous..tout b. tout...tout c. tous...toute d. tout..toute
‎24. Elles 001........165 pommes qu'elles avaient...
‎a, mangé...cueilli b. mangées...cueillies €. mangé.…cueillies d. mangées.cueilli
‎25. Désastres ou non, ces destructions sont considérées comme ….
‎a. tel b. telle c. tels d. telles
‎26. Les augmentations seront moins importantes que .....
‎a. prévu b. prévues ©». prévus d. prévue
‎27. They.…......their car for a .........0ne.
‎a. changed smaller b. changes...small c. changes...smaller di. changed. .…. small
‎28. There are..…...cars in Casablanca and they make. .noise.
‎a. much....many b. many...much ©. much.….a lot d. much.….little |
‎29. He is..…..very busy and never has….free time.
‎| a. usually....any b. never any | c, always...some d. always...any
‎30. ........! 15 late, I want to go out.
‎a. Though b. Therefore | c. Thus d. However
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