Modèle de concours d'accès à l'ENSA de Khouribga 2010 — Épreuve : Mathématiques

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Université HASSAN 1°’ Concours d’entrée en 1°* année
Ecole Nationale De PENSA de KHOURIBGA
Des Sciences Appliquées Année 2010 2011
KHOURIBGA Epreuve de Mathématique
(ENSA - Khouriga) Durée: 1h 30mn
Remarques importantes:
* Les documents, les calculatrices et les téléphones portables sont interdits.
* Parmi les 4 propositions; déterminer l’unique affirmation correcte. 2
* Cocher la case qui correspond à la réponse juste sur la fiche de réponses
| Barème: se
‏لا‎ Réponse juste = 10 point |
| * Réponse fausse ou deux cases cochées — —1 point
* 0113 486 = DS pot. - |
Exercice 11
Soient ‏ه‎ et b deux nombres réels donnés. On a
A) (a—b) <2(a°—6?):; B) (a+b) > 2(a? +b?);
C) la — b| < |a| — ‏ا‎ D) la+bl > ‏عن‎ +
La partie € ci-après est un sous espace vectoriel de R“:
4( © ‏)دح‎ tx, y) E R° / 7s+t-r—-2y—1};
B) E={(s,t,2,y)ER / ‏د و‎ -5
C) E=f{(s,t,x,y) ER°/ —-3s-21+7-y—0};
D) E={(s,t,x,y) e R°/ - ‏و5‎ - 3t = 8}.
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O;i, j); soit M le point d’affixe z —
x + iy 6 C. Le point NN d’affixe 26 © est:
À) sur le cercle centré à l’origine et passant par le point M: |
B) le symétrique du point M ‏تدم‎ rapport à l’axe ‏يوه‎
‎C) le symétrique du point M par rapport à l’origine;
D) sur la droite passant par l’origine et le point M.
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Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O;i,j); soit M le point d’affixe z =
2 +iy € C. Le point N d’affixe (2:z) 600 est:
A) sur le cercle centré en M et de rayon |z|;
B) sur la droite passant par l’origine et le point M;
C) sur le cercle centré à l’origine et passant par le point M;
D) sur la droite passant par l’origine et orthogonale à OM.
Frerie
L’équation en z € €, le corps des nombres complexes
2+ ‏تو‎ 21 <0
admet pour ensemble de solutions
À) Shi a (2e) M) 5) ‏كرك ) زح فر ا دي‎
Toute suite de nombres réels
A) majorée est convergente;
B) minorée est convergente:;
C) croissante majorée est convergente:
D) croissante minorée est convergente.
On a : ‏ا‎
‎A) lim: =]; B) lim = —
: sin — +. : sin(—t) 2
0) 11770 ‏ا‎ 1 D) lim; _o (#2) — |.
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Pour tout 0 > a > 1: le domaine de la fonction
À) Dj=l{af,al; B) D;=lJaf,af;
‏و‎ 7-6
CG) Im ( 0 ‏امح‎ est
8 C) 10 ={@ a D) ‏ثم د71‎ 6 .
On a
__ 1—2cos? (7x) A) +oo; B) +
lim = jen. —
‏انا‎ 2 CES; DIT
On à
._ - + 08 x A) 6 9(
La fonction f
‏ل‎ is
‏عار‎ - — In ( à ) 81 ‏كد‎ 2
| l Si æ—)2
est continue si : s
Ne 3( ‏كج دا‎
4 — ‏تت ] (13 و‎
Toute fonction f continue sur R et vérifiant
| su f(x)=ieR
est nécessairement
A) bornée: B) majorée et non minorée;
C) non bornée; D) minorée et non majorée.
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La dérivée f’ (t) de la fonction |
21n (1 + Vi)
[0 = ‏صل‎
pr I-mitvi) pra 1=b(i+vi)
pr I-h(itvi) pps ‏ا‎ 1=h(1+vi)
0 7 2 DRE
La primitive
tdt
F (x) = | ne
2) )1+42( /In(1 +#)
est
A) F(z)=4/m(+a)+e B) F(x)=2:/h(l+2) + ‏ى‎
‎© FG)=/nlitate D) F(x)=VmOG+r#i+e
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (0; 1, j); pour tout a > 0, l’aire géométrique
À de la région délimitée par les quatre droïtes d'équations
‏مدع جع‎ y=Sar Et ‏عدن‎
‎est
‎A) ‏بدي حم‎ FE) A=2EC 40, ( 4
- La solution générale de l’équation différentielle homogène du second ordre
À) y—2y +2y=0 est y = ‏ه)‎ 60832 + bsin2x);
B) y'—4y +13y =0 est y = ‏تقو‎ (acos 3x + bsin3x);
C) y'+y +y=0 est y=ae7+be*;
D) y'+5y +6y=0 est y = (acos3x —-bsin3r)e *.
Dans un jeu à trois cartes dont une est la gagnante; Un joueur tire une carte. sachant
que nécessairement une des deux autres est une carte perdante; la probabilité pour que la
carte tirée soit la carte gagnante est
‎Pr: D) 7221‏ (0 قط (ظ خط ‎A)‏
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