Modèle de concours d'accès à la Faculté de Médecine et de Pharmacie d'Oujda (Université Mohammed Premier) 2019 — Épreuve : Mathématiques, physique, chimie, sciences de la vie (version française)
En bref
Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de 1ère année des études de médecine et de pharmacie organisé par la Faculté de Médecine et de Pharmacie d'Oujda (Université Mohammed Premier) (2019), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits, avec une correction proposée.
- Organisme
- la Faculté de Médecine et de Pharmacie d'Oujda (Université Mohammed Premier)
- Grade
- 1ère année des études de médecine et de pharmacie
- Spécialité
- Mathématiques, physique, chimie, sciences de la vie (version française)
- Année
- 2019
- Pages
- 10
- Langue des questions
- français
- Correction
- correction proposée disponible sur cette page
📝 Texte des questions (extrait automatiquement des pages scannées)
Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.
‘Faculté de Médecine et de Pharmacie - OUJDA - Concours d'accès 2019-2020
——_—_—__—__—_…——…—_ ee
EPREUVE DE MATHEMATIQUES (30 minutes)
Question 1 : L'espace est rapporté à un repère orthonormé direct COL), k) . On considère le
point G(1,2,—1) , la droite (A) : x = y — 1 = z + 1 etle plan (P):2x-y+z2—-1=0
نم La droite (A) est contenue dans le plan (P) |B: La distance de G à (P) est 3
C: (A) et (P) sont orthogonaux 0: (A)et (P) sont parallèles
E: La distance de G à (A) est :
Question 2 : (u,) est une suite réelle définie par : Wu - 1 62 ù,,1= = لا pour nelN*
A: (u,) est une suite géométrique de raison : 8 : (u,) est une suite الا نت
©: (u,) est une suite minorée par : D':VnelN'; u, = m1)
E : Les suggestions précédentes sont fausses
Question 3 : On pose S = 327 + 338 + 349 + 360 + 371 + 382 + 393 + 404 +... + 7
A: Sest pair 8: S = 22427
C: S=22417 D: S > 22447
E: > 22426
: DE j V2 V7.
Question 4 : on considère dans l’ensemble des nombres complexes le nombre z = 1 — اس
TT 57,8 ٍ
0:9 = 2609 0 D: z8=(2cos كلت
E: arg(z) = — [2x]
Question 5: On pose u = cos ( = ) +isin ( 7 )
A: 1+u=2ù 8: 1 + آي + ين + يه +ut+us + قي = -1
:ع Les suggestions précédentes sont fausses 1
Question 6 : Un sac contient 3 boules blanches,3 boules noires et 3 boules rouges
indiscernables au toucher. On tire successivement avec remise 4 boules du sac. La probabilité
d’avoir les trois couleurs est :
À : 5 B : 7
8 81 D : 27
E: Les suggestions précédentes sont fausses
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Faculté de Médecine et de Pharmacie - OUJDA - Concours d'accès 2019-2020 .
Question 7 : On considère l'équation différentielle suivante : y" — 6y + برو =0
La solution de cette équation qui vérifie y(0) = 3 et y (0) = 10 est :
A: y(x) = e*(2x +3) +5x B: y(x) = e2*(x+3)+x
C: y(x) = e* (3 — x) + 2x D: y(x) = e*(x +10) 7
E: y(x) = e*(x +3)
. 1 e 2 ;
Question 8 : On pose : [ = fi (2x — 1)*dx ; J = [ TG) dx ; K= f cos(x) sin(x) cos(2x) dx
A: [=1 B:/= 4
C:K=0 8
E: Les suggestions précédentes sont fausses "7 2
Question 9 : On considère la fonction f définie de 17 vers IR par f(x) = /(1—x)(1 —- ex)
L'ensemble de définition de f est ]—co; 0] |B: L'ensemble de définition de f est IR نم
C: f est croissante sur 1-0: 0] D: f est décroissante sur ]—0o:; 0]
f est dérivable en 1 à droite :ع
Question 10 : Le Plan est rapporté à un repère orthonormé. la fonction f est définie de
: _ 4sé*
IR vers IR par: f(x) = ب
À : la courbe de f présente une branche parabolique de 18 : la fonction f est positive sur Df
direction l’axe des ordonnées au voisinage de +00 D : la tangente à la courbe en 1 est
C : la pente de la tangente à la courbe en 1 est 1 parallèle à l’axe des abscisses
E : Les suggestions précédentes sont fausses
( On rappelle que In désigne la fonction logarithme népérien et e sa base )
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Concours d’accès 2019-2020 Faculté de Médecine et de Pharmacie — Oujda
١ Epreuve de Physique (durée 30 min)
Question 11 : On réalise le montage de la fig.1.
LR x 0 ُُ
Le condensateur est déchargé initialement. er ا
A l'instant de date t=0, on place l’interrupteur K sur la position (1). 2 “| ©
L’énergie fournie par le générateur au circuit de l’instant t=0 à JE و
l’instant où le régime permanent est établi est :E, = CE”.
L’expression de la valeur absolue de l’énergie dissipée par effet joule dans le circuit entre l’instant t=0 et
l'instant où le régime permanant est établi est :
A. محرا |c. EE. |D: 0ر5
2 4 E. Toutes les réponses proposées sont fausses.
B. دارقا 87.
Question 12 : On prend les mêmes données de la question 11.
Quand le régime permanent est établi, on bascule l’interrupteur K sur la position(2).On choisit cet instant
comme nouvelle origine des dates ( t=0).
On donne: * E-6V;
* L'énergie emmagasinée à t = 0 par le condensateur est : E=18p] ;
* La valeur de la constante du temps du dipôle RC est de 100ms .
La valeur absolue de l’intensité du courant dans le circuit juste après le basculement de l’interrupteur sur la
position (2) est :
B-1,=30mA. |C-1,=60mA. | D- I, = 60uA E-I,= ه30
Question 13 : Un projectile supposé ponctuel est lancé depuis un point 0 à l’instant de date t=0. Le
vecteur vitesse initiale V, fait un angle & avec l’horizontale ajustable à volonté.
Le référentiel d’étude, lié au sol, est supposé galiléen ; l’axe horizontal sera noté Ox , tandis que l’axe
vertical sera noté Oz. Le vecteur V, est situé dans le plan (xOz)et sa norme est constante pour tous les tirs.
Le champs de pesanteur est uniforme et les forces dues à l’air sont négligeables devant le poids du
projectile.
On donne :g=10ms 3 ; V,=100ms" , tan18=0,32 ,tan81=6,31.
On rappelle que : — =]+tan’ à .
cos” ©
Parmi les valeurs à donner à & pour atteindre une cible M, de coordonnées (x, = 500m;0;z,=250m) on
a la valeur :
Question 14 : Un corps solide (S), de masse m=1 kg et de centre d’inertie G, démarre, sans vitesse initiale,
d’un point O, sur une piste horizontale OA. Il arrive au point A, distant de 0 de OA= 6 m avec une vitesse
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mm RRRRRSæEŒqŒsS
V,=6m.s" . Le long du trajet OA, (S) est soumis à une force horizontale constante dont le sens est celui du
mouvement et ayant une intensité 11-5
Les actions dues à l’air sont négligeables et on donne :g=10ms"? .
A. L’accélération du mouvement est a=4m.s"? . D. L’intensité de la force de frottement solide sur
B. Le mouvement de (S) sur OA s’effectue sans le plan OA est f=IN.
frottement. E. Toutes les propositions sont fausses.
C. Le coefficient de frottement solide estk=0,3.
Question 15 : L’isotope كو du potassium se désintègre pour donner le calcium Ca .Les deux courbes de
la figure ci-contre représentent les variations en fonction du
temps du nombre de noyaux du potassium et du calcium. كك ا ا كا كك كرك ا ا ا
On symbolise par ونا la demi-vie du potassium 40.
dl ١ RECEEERRLLEREE عا
ENOTTTTT TT EN LT —— ! :
ال نط لجنا A. Cette transformation est une désintégration f*.
B. La courbe (C1) représente les variations en fonction [IIN LEE
للا لح ل du temps du nombre de noyaux du potassium.
C. t, représente la demi-vie du calcium. EEE ELLE
محا ميا
الل م ا فلمل
نا | |[ PILE TT PA “2 3 *
٠. .7 151 11 11177 11 1ل نا 1 اذا ا 112 14 1110-3
E. t,=————t,, 0 ٍ ٍ
In 2 t 2
Question 16 :Choisir l’affirmation juste :
A- La célérité du son dans l’air, à température ordinaire et à pression normale est de l’ordre de 240ms"!.
B- La dispersion est le phénomène de modification de la propagation d’une onde au passage d’un obstacle
ayant une dimension de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde de l’onde incidente.
C- Le phénomène qui permet de mettre en évidence le caractère ondulatoire de la lumière est le phénomène de
propagation.
D- Un faisceau de lumière monochromatique de longueur d’onde 620nm arrive sur un obstacle percé
d’une fente verticale de largeur a=0,10 mm. La figure de diffraction obtenue est horizontale.
E- L’écart angulaire du faisceau diffracté (de la lumière de l’affirmation D) a pour valeur 6,2.107* degré.
Question 17 : Un oscillateur mécanique horizontal(corps solide-ressort) est formé d’un corps solide (S),
de masse m=2008 et de centre d’inertie G, fixé à
l’extrémité libre d’un ressort à spire non jointives de masse eu
0 : > م HD G 0
négligeable et de raideur K=20N.m . L’autre extrémité 088878 “
du ressort est fixée à un support .On repère la position de G 07 0
à chaque instant t par l’abscisse x dans le repère (O, i).
L’ensemble peut coulisser sans frottements le long de la tige (T)(fig.).
Quand )5( est en équilibre, la position de 6 est telle que x=0.
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: On écarte, dans le sens positif, (S) de sa position d’équilibre d’une distance d telle que d=2cm puis on le
lance à cet instant avec une vitesse de composante V,, =+0,2m.s"". On prend cet instant comme origine
des dates (t=0).
La solution de l’équation différentielle du mouvement s’écrit sous la forme: x(t)=X,,.cos É t+ ل ;
On donne : cos(=) =sin(Z) = V2 ,
4 4 2
Les expressions numériques sont exprimées en unité du système international.
L’expression numérique de x(t) pour ce mouvement est :
A. x(t)=2V2.10"? co Ot+ 2) C. x(t)=2.10 7 co 0 +) | E. x(t)=2V2.10"? cos 01 +
B. x(t)=22.10"? cos | ” z) . | D. x(t=2V2.10" cos É 0t- 3 |
Question 18 : On prend les mêmes données de la question 17.
Le solide (S)repasse pour la première fois par sa position d’équilibre à l’instant :
du te 37 ٍ bre نس | ©- = La De t= 37 إ: E- Toutes les réponses
40 40 20 4 proposées sont fausses.
Question 19 : Un corps solide (S) supposé ponctuel de masse m = 100 ع est accroché à l'extrémité du fil
d’un pendule simple, de longueur /=1m et on lui communique une vitesse horizontale
V,=2m.s" à partir de sa position verticale(figure ci-jointe). Se
On donne :g=10m.s" ? et on néglige tous les frottements. 0 ٠“ .
On choisit le plan horizontal passant par le centre d’inertie de (S) à la position d’équilibre (S) 7
comme référence de l’énergie potentielle de pesanteur. $
A. Lorsque l’angle 0 (fig) prend sa valeur maximale C. Quant le pendule passe à la verticale,
م9 l'expression de l’énergie mécanique du système | l’intensité de la tension du fil est de 1,4 N.
: : D. Quant le pendule passe à la verticale
endule-Terre) est : م5 =mg{/(1-sin 0 . 4
0 ) لد sine ) l'intensité de la tension du fil est égale au
E. Toutes les propositions sont fausses.
Question 20 : Choisir l’affirmation juste :
A- Lorsqu’on réalise la dispersion de la lumière blanche à l’aide d’un prisme, le rouge est plus dévié que le
violet.
B- Pour réaliser le spectre de la lumière blanche, à la place d’un prisme on peut utiliser un miroir.
C- Les ultraviolets sont des rayonnements dont la longueur d'onde à est supérieure à 780 nm
D-L’activité d’un échantillon radioactif ne varie pas au cours du temps : c’est une caractéristique du type de
noyau radioactif que contient l’échantillon.
E-Plus un noyau est stable plus son énergie de liaison par nucléon est grande.
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Concours d’accès 2019-2020 Faculté de Médecine et de Pharmacie — Oujda 3
Epreuve de Chimie (durée 30 min)
Question 21 : On dispose de deux solutions :
- Une solution 5, d’acide chlorhydrique de concentration C, =0,1mol.L" et de volume 1L.
- Une solutionS, d’ammoniac de concentration C, -5.10 2 mol.L'' et de volume 1L.
On prépare une solution 5 de volume V=150mL en ajoutant un volume V, de 5, à un volume V, de 5 . La
valeur du pH de la solution 5 est : كام حلام (NH}u9) / NHi(aa)) -
A. V.=30mLet V,=120mL. C. V,=110mLet V, =40mL. E. V,=40mLet V, =110mL
B. V,.=100mLet V, =50mL. D. V.=75mLet V,=75mL.
Question 22 : On prend les mêmes données de la question 21.
On donne : pK, (NH} (ua) / NH) = 9: 2 : On prend : 10°? 21,6 .
A. La constante d’équilibre associée à la réaction | © Dans la solution d’acide chlorhydrique,
qui s’est produite lors de la préparation de la [Cr ] =0.2molL”
: 8 (ag) JT du
solution (S) est K=1,6.10” . . :
: . D. Dans la solution(S), [NH ; ] =[NH, " | =0,1molL
B. Dans la solution(S),[ CI, ]#0,1molL" . Le 1 2
3 E. Toutes les propositions sont fausses.
Question 23 : On prépare une solution aqueuse (S) de volume V, en dissolvant un comprimé de
Laroscorbine contenant de la vitamine C ou acide سآ
ascorbique de formule C;H,0, noté par la suite HA. pH
soude de concentration C,=0,200molL”. ا ل ل ا
On donne : M(HA)=176gmol* ; le produit ionique ا عل
Peau, 10 3 210176-41
ااه سالب سس
A. m#250mg de vitamine C. | D. m+1000mg de à ا ا
B. m«500mg de vitamine © | vitamine © 2
vitamine ©. "0.6
Question 24 : : On prend les mêmes données de la question 23.
A- L’expression du taux d'avancement final de la réaction de HA avec la solution de soude est :
en ER
CG VB
B-Du graphe, on déduit que la constante d’acidité du couple HA / A7 est K,=4 .
C- La constante d’équilibre associée à la réaction de HA avec la solution de soude est K=4.107* ٠
D- Après l’équivalence HA est prédominant.
E- Toutes les propositions sont fausses.
Question 25: : Soit la pile symbolisée par : (—) رمي لك / ريل LA Fe un /Fe,, (+)
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200
Cette pile débite un courant d’intensité constante I= 100 mA à partir de t=0, date du début de son
fonctionnement .
Données :1F - 9,656.10 :ا امس 6x9,65=58 .
L’avancement x de la réaction, lors du fonctionnement de la pile, à l’instant t=58min est :
A. x=0,20mmol . | C. x=0,40mmol . | E. Toutes les réponses proposées sont
B. x=0,30mmol. D. x=0,60mmol. fausses.
Question 26 : : Le document ci-contre représente le diagramme de distribution des espèces chimiques acide
et base d’un couple AH, / ومط en fonction du pH, 00
عتاو 16116 0101660 عن غنامع CREER
6 حم À 10010“ ا يا الاي زم
مات »ا ألساء >>
لبلللللل'للللتللللنا با“ اللل'لللبالللثلثلللن
- _1n74 ÉETTEEETETELITETERTETETTETELTELISELELT ED
اتام ماع ان أن ا ا ما
[Ac] RCE EVER
B- La valeur du pH pour au 1” 4 est pH=5,6 . 0 RER
C- Pour pH=3,4, [A [1-810 molL". 20 FRERE
D - [AH 2.10 molL”' pour pH=4,6. ل
E- Toutes les affirmations proposées sont fausses. 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Question 27 : On dispose d’une bouteille de solution de soude concentrée . Sur l’étiquette de la bouteille on
trouve l’indication « Produit corrosif contenant 20% en masse d’hydroxyde de sodium ». La densité de la
solution est d=1,20 .
On dilue 5 mL de cette solution avec de l’eau distillée. On obtient ainsi une solution (S) de volume 2L et de
concentration © ٠.
On donne : Masse volumique de l’eau : لمع احم ; M(NaOH)=40gmol” .
La concentration C de cette solution (S) est :
A. 03.10 molL”. C. 0-610 .تامس |E. C=1,5.10* molL"
B. C=0,66.10"* molL'. |D. C=1,5.10 molL”.
Question 28 : On réalise une estérification en chauffant à reflux un mélange équimolaire (n, =0,100mol )
d’acide propanoïques et de méthanol. stat
temporelle de la quantité de matière d’ester formé et celle de l’acide ا
propanoique. HAE
B- Le rendement de cette réaction est 33%. Hs
C- La constante d’équilibre associée à cette réaction est K = 0,25. LE PR n UtE
D- Le rendement de la réaction augmente si le mélange équimolaire | 033 با وت كر Sd nnnRnEn
d’acide et d’alcool est n,=0,200mol . HAE
E- Toutes les affirmations proposées sont fausses. HET Ne)
Question 29 : Au même instant pris comme origine des temps, on mélange des volumes égaux de deux
réactifs À et B. On recommence plusieurs fois la manipulation en modifiant les conditions
expérimentales comme l’indique le tableau suivant:
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ببببسيسسوتيستطاسيسسصاسم سيسس مسسسسسسسلس+امساتللباابساإسسدبرسليسا سسسسلسلالسلسلساتسسهالمسلله[ب0اال سوسا سلسبابسللسمسمسيسسابلماسمصلساجاوابتاصمسسسدالسب اسوااش(ض[ساسبل لما سلسعيسش>با+.سمسهتمسشسبس مج
N de la réaction Température | Concentration de la 7
constante solution initiale A solution initiale B
Dane | 0 الى | ©
On trace ,pour chaque cas, la courbe représentant
l’évolution temporelle de la concentration du [A ](mmol.L")
RES ا
LE ROUES (ROME BRUN 2 1 ا
B- La courbe (d) correspond à la réaction N 1. RER
\ , . 0 ERNT TS CRETE TELELMELLETLIN TT TrREEPIEETELTITI
C- La courbe (a) correspond à la réaction N 3. بل للا لل اله
8 . 1 ° CENERE LEE EL LE ET ETCETETCECECTCEELEELLE
D- La courbe (b) correspond à la réaction N 4. ns anse ا ا ل ااا لذ لا ل RS ne
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Er Es 00706 )0( conmespondAlantarionn 3. SERRE EEE EEE
4 ÉDISS CREDIT
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0 120 240 360 480 600 720 840 0
Question 30 :On dispose de quatre solutions aqueuses :
Symbole de la solution Concentration molaire
On prend des volumes égaux de chacune des quatre solutions, et on les mélanges à un instant choisi
comme origine des dates(t-0) pour former une solution aqueuse S.
L’équation de la réaction qui se produit dans la solution S est :
_ 1 ِ
1100011 , + مي 11000 > 1000م + CH;COOH ne, :
Données : pK, (HCOOH/ 11000 (-3,8 ; pK, (C;H;COOH/ 11,000 (-4,2 ; 10°“ = A
A. Si C=C’, le taux d'avancement finale > de la réaction dans la solutions, est plus faible que le taux
d’avancement finale +, de la réaction dans la solutions, .
B. La constante d’équilibre associée à la réaction qui se produit dans la solution 5 est K=0,4 ٠
C. Si C=C”, le critère d’évolution spontanée de la réaction qui se produit dans la solution 5 indique une
évolution dans le sens 2.
D. Pour que le critère d’évolution spontanée de la réaction indique un état d’équilibre du système juste
après la préparation de la solution 5 , il faut que C'= Pc :
E. Pour que le critère d’évolution spontanée de la réaction indique un état d’équilibre du système juste
après la préparation de la solution 5 il faut que C'= م
إّ 8
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Sciences de la Vie et de la Terre
Durée de l'épreuve : 30 minutes
Question 31 : La glycolyse est :
A. Un processus métabolique qui consomme de l’énergie ;
B. Un processus métabolique qui produit l’acide pyruvique, le 002 et l’ATP ;
C. Un processus métabolique qui précède la fermentation ;
D. Consomme, pour une molécule de glucose, 1 ATP et en produit 2 ;
E. Toutes les réponses sont fausses.
Question 32 : La synthèse de l’ATP par l’ATP synthase au cours de la phosphorylation
oxydative a pour source d’énergie :
A. Le transfert du phosphate à l’ ADP ;
B. L’oxydation du glucose ;
C. L’acceptation des électrons par le dioxygène ;
D. Le flux des électrons dans la chaine respiratoire ;
E. Toutes les réponses sont fausses.
Question 33 : Le calcium permet la contraction musculaire en :
A. Créant des ponts entre l’actine et la myosine ;
B. Se fixant sur l’ATP ب
C. Se fixant sur la tropomyosine ;
D. Se fixant sur la troponine ;
E. Toutes les réponses sont fausses.
Question 34 : Des bactéries E. coli issues d’un milieu de culture contenant !$N comme seule
source d’Azote, sont transférées dans un milieu contenant du !*N où elles sont laissées pendant
deux générations. Après centrifugation de l’ADN extrait de ces bactéries on obtient :
A. Une bande d’ADN léger ;
B. Une bande d’ADN léger et une bande d’ADN de densité intermédiaire ;
C. Une bande d’ADN lourd et une bande d’ADN de densité intermédiaire ;
D. Une bande d’ADN lourd et une bande d’ ADN léger ;
E. Une bande d’ADN de densité intermédiaire.
Question 35 : Si la quantité d’ADN dans une cellule diploïde à la phase G1 du cycle cellulaire
est égale à q, quelle est la quantité d’ADN dans la même cellule à la métaphase de la méiose
117
A.4q;
B.2q;
D. 1/2 q;
E. 1/4 q.
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Faculté de Médecine et de Pharmacie — Oujda Concours d’accès 2019-2020 .
Question 36 : Quel(s) groupe(s) sanguin(s) peut avoir une mère qui a deux enfants, un de
groupe sanguin B et l’autre de groupe sanguin 0, sachant que le père est de groupe sanguin A?
A.BouO\;
B. B ou AB ;
C. AB ou ب
D. Seulement B ;
E. Seulement 0
Question 37 : La dérive génétique :
À. Conduit à une augmentation de la diversité génétique d’une population :
B. Conduit à des mélanges entre des populations génétiquement différentes :
C. Conduit à une réduction de la diversité génétique d’une population ;
D. N’a aucun effet sur la diversité génétique d’une population ;
E. Toutes les réponses sont fausses.
Question 38 : La phagocytose est un phénomène qui a lieu :
A. Uniquement pendant la réponse immunitaire naturelle ;
B. Uniquement pendant la réponse immunitaire spécifique ;
C. Pendant la réponse immunitaire naturelle et spécifique ;
D. Jamais pendant la réponse immunitaire spécifique ;
E. Toutes les réponses sont fausses.
Question 39 : Au cours de leur différenciation (maturation), les lymphocytes T (LT)
subissent une sélection au niveau du Thymus et lors de laquelle :
A. Seules les LT qui reconnaissent le CMH survivent ;
B. Toutes les LT qui reconnaissent le CMH seront éliminées ;
C. Seules les LT qui reconnaissent les peptides du soi survivent :
D. Toutes les LT qui reconnaissent le CMH et les peptides du soi survivent ;
E. Toute les réponses sont fausses.
Question 40 : les chiffres de 1 à 6 représentent quelques événements qui ont lieu dans
l'organisme au cours de la réponse immunitaire, après une infection par des bactéries
(diplocoques) :
1- Diapédèse des polynucléaires vers le foyer de l’infection. 4- Régression de l’infection.
2- Production des anticorps. 5- Sensibilisation des lymphocytes T.
3- Multiplication rapide des diplocoques. 6- Phagocytose des diplocoques.
L’ordre chronologique correct de ces événements est :
A.1-3-5-2-6-4;
B.1-6-3-5-2-4;
C.3-1-6-5-2-4;
D.3-1-5-2-6-4;
E. Toute les réponses sont fausses.
140
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✅ Correction proposée
Il s'agit d'une correction proposée, rédigée par l'équipe wadifa-info pour vous aider à comprendre la méthode — ce n'est pas un corrigé officiel de l'administration organisatrice.
Ce modèle est le concours d'accès à la Faculté de Médecine et de Pharmacie d'Oujda (Université Mohammed Premier), concours 2019-2020 (juillet 2019), version française. Quatre épreuves QCM de 30 minutes chacune : mathématiques (Q1–Q10), physique (Q11–Q20), chimie (Q21–Q30), sciences de la vie et de la Terre (Q31–Q40). Voici une correction proposée, avec le calcul de chaque réponse.
💡 Repère : 3 minutes par question. Quand une proposition « toutes les réponses sont fausses » existe, vérifiez chaque autre proposition par un calcul rapide avant de la cocher.
Mathématiques
Q1 – Réponse : E
(Δ) : x = t, y = t + 1, z = t − 1 ; point A(0, 1, −1), vecteur directeur u⃗(1, 1, 1). (P) : n⃗(2, −1, 1).
- u⃗·n⃗ = 2 − 1 + 1 = 2 ≠ 0 : (Δ) n'est ni parallèle à (P) ni contenue dans (P) (A, D faux) ; u⃗ n'est pas colinéaire à n⃗ : pas orthogonaux (C faux).
- d(G, P) = |2 − 2 − 1 − 1|/√6 = 2/√6 ≈ 0,82 ≠ 3 (B faux).
- AG⃗ = (1, 1, 0) ; ‖AG⃗ ∧ u⃗‖ = ‖(1, −1, 0)‖ = √2 ; d(G, Δ) = √2/√3 = √(2/3) (E vrai).
Q2 – Réponse : D
u2 = 2, u3 = 2, u4 = 4/3, u5 = 2/3… Par récurrence, un = 2n−1/(n − 1)! (vrai pour n = 1 ; un+1 = (2/n)·2n−1/(n−1)! = 2n/n!). La « raison » 2/n n'est pas constante (A faux), la suite décroît à partir de n = 3 (B faux), et u7 = 64/720 < 1/4 (C faux).
Q3 – Réponse : B
Suite arithmétique de raison 11 : nombre de termes = (767 − 327)/11 + 1 = 41. S = 41 × (327 + 767)/2 = 41 × 547 = 22 427 (impair, < 22 447, > 22 426).
Q4 – Réponse : C
z = 1 − eiπ/4 = eiπ/8(e−iπ/8 − eiπ/8) = −2i sin(π/8) eiπ/8 = 2 sin(π/8) e−i3π/8.
- |z| = 2 sin(π/8) = 2cos(3π/8) > 0, alors que 2cos(5π/8) < 0 (B faux) ; arg z = −3π/8 (E faux).
- z⁸ = (2 sin π/8)⁸ e−3iπ = −(2 sin π/8)⁸ = −(2cos 5π/8)⁸ car cos(5π/8) = −sin(π/8) et la puissance est paire (C vrai, D faux).
- z² = (2 − √2)e−3iπ/4 ≈ −0,41 − 0,41i ≠ 1 + i (A faux).
Q5 – Réponse : E
u = e2iπ/7, racine 7e de l'unité différente de 1 : 1 + u + … + u⁶ = (1 − u⁷)/(1 − u) = 0 (B et C faux). |1 + u| = 2cos(π/7) ≠ |2ū| = 2 (A faux). (1 − u)/(1 + u) = −i tan(π/7) est imaginaire pur (D faux).
Q6 – Réponse : A (4/9)
Chaque tirage donne chaque couleur avec probabilité 1/3. Nombre de suites de 4 couleurs contenant les 3 couleurs : 3⁴ − 3 × 2⁴ + 3 × 1 = 81 − 48 + 3 = 36 (une couleur répétée : 3 × 4!/2! = 36). P = 36/81 = 4/9.
Q7 – Réponse : E
r² − 6r + 9 = 0 : racine double 3 ⇒ y = (a + bx)e3x. y(0) = a = 3 ; y'(0) = b + 3a = 10 ⇒ b = 1. y = e3x(x + 3).
Q8 – Réponse : C
- I = [(2x − 1)⁵/10]1/21 = 1/10 (A faux).
- J = [−1/(2 + ln x)²]1e = −1/9 + 1/4 = 5/36 (B faux).
- K = ∫0π ½ sin 2x cos 2x dx = ¼∫0π sin 4x dx = 0 (C vrai, D faux).
Q9 – Réponse : D
h(x) = (1 − x)(1 − ex) ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ou x ≥ 1 : Df = ]−∞, 0] ∪ [1, +∞[ (A et B faux). h'(x) = −1 + xex < 0 sur ]−∞, 0[ : h, donc f, est décroissante (D vrai, C faux). En 1⁺, h(x) ≈ (e − 1)(x − 1), f(x) ≈ √((e − 1)(x − 1)) : demi-tangente verticale, f n'est pas dérivable à droite en 1 (E faux).
Q10 – Réponse : A
Df = ]0, e[ ∪ ]e, +∞[.
- A – vrai : en +∞, f(x) ~ ex/ln x → +∞ et f(x)/x → +∞ : branche parabolique de direction (Oy).
- B – faux : sur ]0, e[, 1 − ex < 0 et 1 − ln x > 0 ⇒ f < 0.
- C et D – faux : f'(1) = [−e × 1 − (1 − e)(−1)]/1 = 1 − 2e ≈ −4,44, ni 1 ni 0.
Physique
Q11 – Réponse : A
Le condensateur stocke ½CE² ; l'énergie fournie par le générateur est CE². L'énergie dissipée par effet Joule est |Ej| = CE² − ½CE² = ½CE².
Q12 – Réponse : D (60 µA)
½CE² = 18 µJ ⇒ C = 2 × 18·10⁻⁶/36 = 1 µF ; τ = RC = 0,1 s ⇒ R = 10⁵ Ω. Juste après le basculement, le condensateur (uC = 6 V) se décharge dans R : I0 = E/R = 6/10⁵ = 60 µA.
Q13 – Réponse : C (45°)
Trajectoire : z = −g x²/(2V0²cos²α) + x tan α = −(g x²/(2V0²))(1 + tan²α) + x tan α. Avec x = 500 m, z = 250 m : g x²/(2V0²) = 125, d'où 250 = −125(1 + T²) + 500T, soit T² − 4T + 3 = 0 ⇒ tan α = 1 ou 3, α = 45° ou ≈ 71,6°. Parmi les propositions : α = 45°.
Q14 – Réponse : E
a = VA²/(2·OA) = 36/12 = 3 m/s² (A faux). F − f = ma ⇒ f = 5 − 3 = 2 N : il y a frottement (B faux), f ≠ 1 N (D faux). k = f/RN = 2/(mg) = 0,2 ≠ 0,3 (C faux). Toutes les propositions sont fausses.
Q15 – Réponse : E
- A – faux : ⁴⁰₁₉K → ⁴⁰₂₀Ca + ⁰₋₁e : désintégration β⁻.
- B – faux : (C1) est croissante, c'est le calcium formé ; (C2) est le potassium.
- C – faux : t1 (NK = NCa = N0/2) est la demi-vie du potassium 40.
- D – faux et E – vrai : à t2 le graphe donne NK = 0,3 N0 (3 carreaux sur 10). N0e−λt₂ = 3N0/10 ⇒ t2 = ln(10/3)/λ = ((ln 10 − ln 3)/ln 2)·t1/2 ≈ 1,74 t1/2, cohérent avec la lecture (t2 ≈ 9 carreaux, t1 ≈ 5).
Q16 – Réponse : D
A faux (≈ 340 m/s) ; B décrit la diffraction, pas la dispersion ; C faux (c'est la diffraction qui montre le caractère ondulatoire) ; D vrai : une fente verticale donne une figure de diffraction étalée horizontalement ; E faux : θ = λ/a = 620·10⁻⁹/10⁻⁴ = 6,2·10⁻³ rad, pas degré.
Q17 – Réponse : D
ω0 = √(K/m) = √(20/0,2) = 10 rad/s. x(0) = Xmcos φ = 2·10⁻² ; v(0) = −10Xmsin φ = 0,2 ⇒ Xmsin φ = −2·10⁻². D'où tan φ = −1, cos φ > 0 : φ = −π/4 et Xm = 2√2·10⁻² m. x(t) = 2√2·10⁻² cos(10t − π/4).
Q18 – Réponse : A
x = 0 pour la première fois quand 10t − π/4 = π/2 (la phase part de −π/4 et croît) : t1 = (3π/4)/10 = 3π/40 s.
Q19 – Réponse : C
Em = ½mV0² = 0,2 J. A faux : Em = mgℓ(1 − cos θmax). B faux : cos θmax = 1 − V0²/(2gℓ) = 1 − 0,2 = 0,8. À la verticale, T − mg = mV0²/ℓ ⇒ T = 1 + 0,1 × 4/1 = 1,4 N (C vrai, D faux).
Q20 – Réponse : E
A faux (le violet est plus dévié) ; B faux (un miroir ne disperse pas ; on peut utiliser un réseau) ; C faux (UV : λ < 400 nm ; au-delà de 780 nm ce sont les infrarouges) ; D faux (l'activité décroît exponentiellement) ; E vrai : un noyau est d'autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est grande.
Chimie
Q21 – Réponse : A
pH = pKA ⇔ [NH₄⁺] = [NH₃] : la moitié de l'ammoniac a réagi avec H₃O⁺, donc C1V1 = ½C2V2 ⇒ 0,1V1 = 0,025V2 ⇒ V2 = 4V1. Avec V1 + V2 = 150 mL : V1 = 30 mL, V2 = 120 mL.
Q22 – Réponse : E
- A – faux : H₃O⁺ + NH₃ → NH₄⁺ + H₂O a pour constante K = 1/KA = 109,2 ≈ 1,6·10⁹ (et non 10⁻⁹).
- B – faux : [Cl⁻] = 0,1 × 30/150 = 0,02 mol/L.
- C – faux : dans S₁, [Cl⁻] = 0,1 mol/L.
- D – faux : [NH₄⁺] = [NH₃] = 3·10⁻³/0,150 = 0,02 mol/L.
Q23 – Réponse : B (≈ 500 mg)
Le saut de pH situe l'équivalence à VBE ≈ 14 mL. n(HA) = CbVBE = 0,200 × 14·10⁻³ = 2,8·10⁻³ mol ; m = 2,8·10⁻³ × 176 ≈ 0,493 g ≈ 500 mg.
Q24 – Réponse : A
- A – vrai : avant l'équivalence, xmax = CBVB ; les ions HO⁻ restants : [HO⁻](VA + VB) = Ke10pH(VA + VB) ; τ = 1 − Ke10pH(VA + VB)/(CBVB) = 1 − (Ke10pH/CB)(1 + VA/VB).
- B – faux : à la demi-équivalence (7 mL), pH ≈ 4 = pKA, donc KA ≈ 10⁻⁴ (et non 4).
- C – faux : K = KA/Ke ≈ 10¹⁰.
- D – faux : après l'équivalence, c'est A⁻ qui prédomine.
Q25 – Réponse : D (0,60 mmol)
Équation : 2Al + 3Fe²⁺ → 2Al³⁺ + 3Fe, soit 6 électrons échangés par avancement x. Q = I·t = 0,1 × 58 × 60 = 348 C = 6x·F ⇒ x = 348/(6 × 9,65·10⁴) ≈ 6,0·10⁻⁴ mol = 0,60 mmol.
Q26 – Réponse : D
Les courbes se croisent à pH = 4 : pKA = 4 (A faux, KA = 10⁻⁴). pH = pKA + log([A⁻]/[AH]) = 4 + log 4 ≈ 4,6 (B faux). À pH 3,4 : [A⁻]/[AH] = 10−0,6 = 1/4 ⇒ [A⁻] = C/5 = 2·10⁻³ mol/L (C faux). À pH 4,6 : [A⁻]/[AH] = 4 ⇒ [AH] = C/5 = 2·10⁻³ mol/L (D vrai).
Q27 – Réponse : E (1,5·10⁻² mol/L)
Solution commerciale : C0 = 10 × d × P/M = 10 × 1,20 × 20/40 = 6 mol/L. Dilution 5 mL → 2 L : C = 6 × 5/2000 = 1,5·10⁻² mol/L.
Q28 – Réponse : E
Acide propanoïque + méthanol donnent le propanoate de méthyle (A faux). Rendement = 0,067/0,100 = 67 % (B faux). K = (0,067)²/(0,033)² ≈ 4 (C faux). Le rendement d'un mélange équimolaire ne dépend pas de n0 (D faux). Toutes les affirmations sont fausses.
Q29 – Réponse : C
La courbe (d) part de 5 mmol/L : c'est la réaction 4 (CA/2). Parmi les trois courbes partant de 10 mmol/L, la plus rapide est la réaction 3 (40 °C + catalyseur), puis la 2 (40 °C), la plus lente la 1 (20 °C). Sur le graphe, (a) est la plus rapide, (b) l'intermédiaire, (c) la plus lente : (a) ↔ 3, (b) ↔ 2, (c) ↔ 1, (d) ↔ 4. Seule C est juste.
Q30 – Réponse : D
- A – faux : HCOOH (pKA 3,8) est plus fort que l'acide benzoïque (4,2) : à même concentration τ1 > τ4.
- B – faux : K = KA1/KA2 = 104,2−3,8 = 100,4 = 5/2.
- C – faux : Qr,i = (C'·C')/(C·C) = 1 < K ⇒ évolution dans le sens 1.
- D – vrai : équilibre initial ⇔ Qr,i = (C'/C)² = 5/2 ⇒ C' = √(5/2)·C (E faux).
Sciences de la vie et de la Terre
Q31 – Réponse : C
La glycolyse a un bilan énergétique positif (2 ATP nets ; elle consomme 2 ATP et en produit 4 : A et D faux), produit du pyruvate sans CO₂ (B faux) et constitue la première étape, commune, qui précède la fermentation (C vrai).
Q32 – Réponse : D
Le flux d'électrons dans la chaîne respiratoire fournit l'énergie qui sert à pomper les protons vers l'espace intermembranaire ; le retour des protons par l'ATP synthase permet la synthèse d'ATP. Réponse attendue : D.
Q33 – Réponse : D
Le Ca²⁺ se fixe sur la troponine, ce qui déplace la tropomyosine et démasque les sites de fixation de la myosine sur l'actine.
Q34 – Réponse : B
Réplication semi-conservative : après une génération dans ¹⁴N, tout l'ADN est intermédiaire (¹⁵N/¹⁴N) ; après deux générations, moitié intermédiaire, moitié léger (¹⁴N/¹⁴N).
Q35 – Réponse : C (q)
En G1 : 2n chromosomes à une chromatide = q. En métaphase II : n chromosomes à deux chromatides, soit la même quantité, q.
Q36 – Réponse : D (seulement B)
L'enfant O (génotype OO) a reçu un allèle O de chaque parent : le père A est AO et la mère porte O. L'enfant B a reçu B de sa mère (le père n'a pas B). La mère est donc BO, de groupe B.
Q37 – Réponse : C
La dérive génétique (variation aléatoire des fréquences alléliques, surtout dans les petites populations) conduit à la fixation ou à la perte d'allèles, donc à une réduction de la diversité génétique.
Q38 – Réponse : C
La phagocytose intervient dans la réponse naturelle (non spécifique) et dans la réponse spécifique (phagocytose des complexes immuns, facilitée par les anticorps).
Q39 – Réponse : A
Sélection thymique : sélection positive (survie des seuls LT capables de reconnaître le CMH du soi : A vrai) puis sélection négative (élimination des LT qui reconnaissent fortement les peptides du soi : C et D faux). B faux (ceux qui reconnaissent le CMH sont conservés).
Q40 – Réponse : C (3 – 1 – 6 – 5 – 2 – 4)
Multiplication des bactéries (3), diapédèse des polynucléaires (1), phagocytose (6), puis réponse spécifique : sensibilisation des LT (5), production d'anticorps (2), régression de l'infection (4).
Questions fréquentes sur ce sujet
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