Modèle de concours de recrutement d'un ingénieur d'État 1er grade — Agence du Bassin Hydraulique du Loukkos 2023 — Hydraulique / génie rural / génie de la ville et de l'environnement

Ce modèle est l'épreuve technique du concours de recrutement d'un ingénieur d'État 1er grade de l'Agence du Bassin Hydraulique du Loukkos (Tétouan), option hydraulique / génie rural / génie de la ville et de l'environnement, session du 18 février 2023. Durée : 4 heures, documents non autorisés. Le sujet comprend deux parties indépendantes, chacune avec des questions générales et des exercices. Voici une correction proposée.

💡 Le scan coupe le bord gauche de la page 2 : la question 1 de l'exercice 1 de la partie 1 n'apparaît pas (la liste commence à la question 2).

Partie 1 — Questions générales

1. Problématiques des ressources en eau au Maroc

Climat aride à semi-aride et pluies très irrégulières ; dotation par habitant en baisse, sous le seuil de stress hydrique (1 000 m³/hab/an) ; sécheresses répétées ; répartition inégale (nord excédentaire, sud et est déficitaires) ; surexploitation des nappes et intrusion marine sur le littoral ; envasement des barrages ; pollution par les rejets non traités ; pertes dans les réseaux et faible efficience de l'irrigation, premier consommateur d'eau ; effets du changement climatique.

2. Politique de mobilisation des ressources en eau

Depuis les années 1960, le Maroc a mené une politique des barrages pour stocker les eaux des années humides : le pays compte aujourd'hui plus de 140 grands barrages (dont Al Wahda sur l'Ouergha, le plus grand du pays) et de nombreux petits barrages et lacs collinaires, qui ont permis l'irrigation de grands périmètres (Gharb, Doukkala, Tadla, Souss-Massa, Moulouya…) et l'eau potable des villes. S'y ajoutent l'exploitation des nappes par forages, les transferts entre bassins (interconnexion Sebou–Bouregreg mise en service en 2023), le dessalement (stations de Laâyoune, d'Agadir-Chtouka, programme de Casablanca), la réutilisation des eaux usées épurées, et le programme national pour l'approvisionnement en eau potable et l'irrigation 2020-2027.

3. Impacts possibles du changement climatique sur les ressources en eau

Baisse des précipitations et des apports aux barrages ; hausse des températures, donc de l'évaporation et des besoins des cultures ; sécheresses plus longues et plus fréquentes ; pluies plus intenses, crues soudaines et inondations ; moins de recharge des nappes ; diminution de l'enneigement de l'Atlas ; élévation du niveau de la mer et salinisation des nappes côtières ; dégradation de la qualité de l'eau (concentration des polluants).

4. Principe de la planification des ressources en eau

La planification organise, sur le long terme, l'adéquation entre les ressources et les besoins. Selon la loi 36-15 relative à l'eau : un plan national de l'eau fixe les orientations nationales ; dans chaque bassin, un plan directeur d'aménagement intégré des ressources en eau (PDAIRE) établi par l'agence de bassin dresse l'état des lieux, évalue l'évolution de la demande par usage, affecte les eaux mobilisables aux usages, fixe les objectifs de qualité et le programme d'aménagements (article 91) ; il est décliné par des plans locaux de gestion des eaux et un plan de gestion de la pénurie en cas de sécheresse. Le principe est une gestion intégrée, décentralisée (par bassin) et participative.

5. Trois facteurs favorisant l'érosion des bassins versants

L'agressivité des pluies (orages intenses après de longues périodes sèches) ; la pente forte et les sols fragiles (marnes, schistes) ; la faible couverture végétale (déforestation, surpâturage, labour dans le sens de la pente).

6. Impact de l'érosion sur les ouvrages et solutions

Impacts : envasement des retenues et perte de capacité utile, réduction de la durée de vie des barrages, blocage des vidanges de fond et des prises, usure des équipements (turbines, pompes), dégradation de la qualité de l'eau (turbidité). Solutions : aménagement antiérosif des bassins versants (reboisement, banquettes, seuils et gabions), prébarrages de décantation, chasses et soutirage des courants de densité, dragage, surélévation, prise en compte d'une tranche morte dès la conception.

7. Causes des inondations et solutions de protection

Causes : pluies intenses et orages, fonte des neiges, ruptures d'ouvrages, urbanisation des zones inondables et imperméabilisation des sols, obstruction des lits d'oueds (déchets, constructions, ouvrages de franchissement sous-dimensionnés), dégradation des bassins versants. Solutions : barrages écrêteurs, digues, recalibrage et canalisation des oueds, canaux de dérivation, bassins de rétention, réseaux d'assainissement pluvial adaptés ; entretien des lits ; cartographie des zones inondables et maîtrise de l'urbanisme ; systèmes d'annonce et d'alerte des crues.

8. Rôle des éléments d'un barrage

• Noyau : étanchéité du remblai.
• Filtre : empêche la migration des fines du noyau (érosion interne, renard) tout en laissant passer l'eau.
• Rip-rap : protection du parement amont contre les vagues et le marnage.
• Appareils d'auscultation : piézomètres, tassomètres, inclinomètres, repères topographiques, mesure des fuites : surveiller le comportement de l'ouvrage.

9. Intervenants d'un projet de génie civil

• Maître d'ouvrage : la personne pour le compte de laquelle l'ouvrage est réalisé ; il définit le besoin, finance, passe les marchés et réceptionne.
• Maître d'œuvre (architecte, bureau d'études) : conçoit le projet, établit les plans et le dossier d'appel d'offres, dirige et contrôle l'exécution, propose la réception.
• Bureau d'études techniques : calculs et plans d'exécution (structure, VRD, fluides).
• Bureau de contrôle : vérifie la conformité aux règles techniques et la sécurité.
• Laboratoire : essais sur les sols et les matériaux.
• Entreprise de travaux (et sous-traitants, fournisseurs) : exécute les travaux conformément au marché.
• Le topographe et, le cas échéant, le coordonnateur sécurité.

10. Étude de formulation et épreuve de convenance

L'étude de formulation se fait en laboratoire avant le chantier : elle détermine la composition du béton (dosages en ciment, sable, gravier, eau, adjuvants) qui donne la résistance et l'ouvrabilité demandées. L'épreuve de convenance se fait sur le chantier, avant le début du bétonnage, avec les matériaux, la centrale et le personnel du chantier : elle vérifie que le béton réellement fabriqué selon cette formule atteint les performances exigées.

11. Définitions

• Retrait du béton : diminution de volume du béton au cours de sa prise et de son durcissement (retrait plastique, endogène, de dessiccation, thermique) ; il provoque des fissures s'il est empêché.
• Ouvrabilité : aptitude du béton frais à être mis en place et serré facilement (remplir le coffrage, enrober les armatures) sans ségrégation ; elle se mesure au cône d'Abrams.
• Hydratation du ciment : réaction chimique, exothermique, entre le ciment et l'eau, qui forme les hydrates (silicates de calcium hydratés, portlandite) responsables de la prise puis du durcissement.

12. Objectifs des essais

• Essai Proctor : déterminer la teneur en eau optimale et la densité sèche maximale d'un sol pour une énergie de compactage donnée (référence pour le contrôle du compactage des remblais).
• Équivalent de sable : mesurer la propreté d'un sable (proportion d'éléments fins argileux nuisibles).
• Cône d'Abrams : mesurer l'affaissement du béton frais, donc sa consistance et son ouvrabilité.
• Essai d'écrasement : déterminer la résistance à la compression du béton durci (éprouvettes cylindriques 16 × 32 cm, généralement à 7 et 28 jours).

13. Trois types d'adjuvants

• Plastifiants / superplastifiants (réducteurs d'eau) : améliorent l'ouvrabilité à quantité d'eau égale, ou réduisent l'eau à ouvrabilité égale, donc augmentent la résistance.
• Accélérateurs de prise ou de durcissement : bétonnage par temps froid, décoffrage rapide.
• Retardateurs de prise : bétonnage par temps chaud, transport long, reprises de bétonnage.
• On cite aussi les entraîneurs d'air (résistance au gel) et les hydrofuges.

14. Utilité d'un béton hydrofuge

Réduire l'absorption d'eau par capillarité et rendre le béton plus étanche : réservoirs, bassins, ouvrages hydrauliques, fondations et murs enterrés ; il protège aussi les armatures contre la corrosion.

15. Aciers tors (haute adhérence) par rapport aux aciers doux

Limite d'élasticité plus élevée (classes FeE400 ou FeE500 contre environ 215 à 235 MPa pour les ronds lisses), donc moins d'acier pour un même effort ; meilleure adhérence au béton grâce au relief (longueurs d'ancrage plus courtes, pas besoin de crochets, meilleure répartition de la fissuration).

16. Fonction des barbacanes

Ce sont des orifices traversant le mur, associés à un massif drainant à l'arrière : ils évacuent l'eau infiltrée dans le remblai et évitent l'accumulation d'une poussée hydrostatique qui s'ajouterait à la poussée des terres.

17. Rôle de la vibration et excès de vibration

La vibration serre le béton : elle chasse l'air emprisonné, réduit les vides, permet au béton de remplir le coffrage et d'enrober les armatures ; elle améliore la compacité, la résistance et l'aspect. Un excès provoque la ségrégation (les gros granulats descendent, la laitance et l'eau remontent : ressuage), une surface faible et poreuse, et peut déformer les coffrages.

Partie 1 — Exercices

Exercice 1 — Besoins en eau d'une ville

Question 1 : absente du scan (bord de page coupé).

2) Année de saturation : ressources mobilisées = 250 + 35 = 285 Mm³/an. Les besoins sont de 250 Mm³ en 2030 et 320 Mm³ en 2040 ; par interpolation linéaire : année = 2030 + 10 × (285 − 250)/(320 − 250) = 2030 + 5 = 2035.

3) Ressources supplémentaires à mobiliser d'ici 2050 : 430 − 285 = 145 Mm³/an.

4) Solutions en contexte de sécheresse : dessalement de l'eau de mer ; réutilisation des eaux usées épurées pour l'industrie et l'arrosage ; transferts d'eau depuis des bassins excédentaires ; interconnexion des systèmes ; recharge artificielle des nappes ; nouveaux barrages ou surélévation ; mais aussi réduction de la demande (fuites des réseaux, tarification, économie d'eau dans l'industrie).

Exercice 2 — Réservoir et conduites

1) Cote de la conduite horizontale. Robinet fermé : pression hydrostatique = ρg·(Z_réservoir − Z_conduite). h = p/(ρg) = 2,5·10⁵ / (1 000 × 9,81) = 25,48 m ; Z = 105 − 25,48 ≈ 79,52 m NGM.

2) Vitesse et débit à la sortie (pertes de charge négligées, Bernoulli entre la surface du réservoir et la sortie à l'air libre) : V = √(2g·h) = √(2 × 9,81 × 25,48) = 22,36 m/s ; Q = V × πd²/4 = 22,36 × π × 0,10²/4 = 22,36 × 0,007854 = 0,176 m³/s (176 l/s).

3) Conduite inclinée (D = 20 cm) : continuité, même débit Q = 0,176 m³/s ; V = Q/(πD²/4) = 0,176/0,0314 = 5,59 m/s (soit 22,36 × (10/20)²).

Exercice 3 — Barrage collinaire (périmètre de 1 000 ha)

1) Pompe ou barrage ? Le débit d'étiage est nul et il n'y a pas de nappe : une pompe au fil de l'eau ne fournirait rien en saison sèche, au moment des besoins maximaux. Il faut stocker les eaux d'hiver : on choisit le barrage de stockage.

2) Rôles socio-économiques : irrigation de petits périmètres, abreuvement du bétail, eau des douars, recharge des nappes, protection contre les crues et l'envasement à l'aval, fixation des populations rurales, emplois et revenus.

3) Recherche d'un site sur la carte : repérer un resserrement des courbes de niveau sur le talweg (axe court) précédé à l'amont d'un élargissement (cuvette large et peu pentue) ; bassin versant suffisant, proximité du périmètre, accès, pas d'habitations noyées.

4) Délimitation du bassin versant : depuis l'axe du barrage, suivre les lignes de crête (ligne de partage des eaux), perpendiculairement aux courbes de niveau, en passant par les sommets et les cols, jusqu'à refermer le contour sur l'autre rive.

5.1) 1/50 000 : 1 cm² = 0,25 km² ; bassin versant = 520 × 0,25 = 130 km².

5.2) 1/5 000 : 1 cm² = 2 500 m² = 0,25 ha : cote 95 → 0 ha ; 110 → 60 × 0,25 = 15 ha ; 120 → 32,5 ha ; 130 → 62,5 ha.

5.3) Volumes (demi-somme des surfaces × dénivelée) :

• 95 → 110 : (0 + 150 000)/2 × 15 = 1 125 000 m³ ; V(110) = 1 125 000 m³
• 110 → 120 : (150 000 + 325 000)/2 × 10 = 2 375 000 m³ ; V(120) = 3 500 000 m³
• 120 → 130 : (325 000 + 625 000)/2 × 10 = 4 750 000 m³ ; V(130) = 8 250 000 m³

5.4) Courbes cote/surface : (95 ; 0), (110 ; 15 ha), (120 ; 32,5 ha), (130 ; 62,5 ha) ; cote/volume : (95 ; 0), (110 ; 1,125 hm³), (120 ; 3,5 hm³), (130 ; 8,25 hm³).

6.1) Apports annuels (V = Q × 31 536 000 s ; 1 l/s pendant un an = 31 536 m³) :

6.2) Apport moyen interannuel : débit moyen = 3 727/9 = 414,1 l/s ; V = 414,1 × 31 536 = 13 059 408 m³ ≈ 13,06 hm³.

6.3) Débit spécifique : 414,1/130 = 3,19 l/s/km².

6.4) Apport garanti : 0,70 × 13,06 = 9,14 hm³.

6.5) Besoins du périmètre : 8 000 × 1 000 = 8 000 000 m³/an.

6.6) 9,14 hm³ garantis > 8 hm³ : oui, l'oued peut satisfaire les besoins si l'on stocke au moins 8 hm³. On propose la retenue normale à 130 m NGM : volume stocké 8,25 hm³, surface inondée 62,5 ha.

6.7) Hauteur du barrage : crête = 130 + 4 = 134 m NGM ; fond de vallée à 95 m : H = 134 − 95 = 39 m.

7) Type de barrage : barrage en terre zoné (noyau en limons, recharges en alluvions, rip-rap en moellons) : utilisation des matériaux locaux disponibles, coût réduit, bonne adaptation à une fondation alluviale déformable.

8) Coupe type : rip-rap amont sur couche de transition ; recharge amont alluvionnaire (talus de l'ordre de 3H/1V) ; noyau limoneux central ancré dans une clé d'étanchéité ; filtres de part et d'autre du noyau ; recharge aval (talus de l'ordre de 2,5H/1V) avec drain cheminée, tapis drainant et drain de pied ; crête à 134 m NGM (revanche de 4 m au-dessus de la RN).

9) Vidange de fond : vider la retenue en cas de danger ou pour travaux, contrôler le premier remplissage, chasser les sédiments, restituer un débit à l'aval.

10) Évacuateur de crues : évacuer les crues lorsque la retenue est pleine sans que l'eau passe par-dessus la crête ; la submersion est la première cause de rupture des barrages en terre.

11) Débit de la crue (Manning–Strickler, section rectangulaire b = 10 m, h = 2 m, i = 1 %, K = 20) : S = 10 × 2 = 20 m² ; P = 10 + 2 × 2 = 14 m ; R = 20/14 = 1,429 m ; R^2/3 = 1,268 ; Q = K·S·R^2/3·√i = 20 × 20 × 1,268 × 0,1 ≈ 50,7 m³/s (vitesse ≈ 2,5 m/s).

Partie 2 — Questions générales

1. Bassin versant : surface drainée par un cours d'eau et ses affluents en amont d'un point appelé exutoire : toute l'eau qui y tombe et ruisselle converge vers cet exutoire. Il est limité par la ligne de partage des eaux (bassin topographique) ; le bassin hydrogéologique peut en différer.

2. Trois méthodes de calcul de la pluie moyenne : moyenne arithmétique des postes (simple, valable si les postes sont nombreux et bien répartis sur un relief peu marqué) ; polygones de Thiessen (chaque poste est pondéré par la surface de son polygone d'influence, construit par les médiatrices des segments joignant les postes) : P = Σ P_i·A_i / ΣA_i ; isohyètes (courbes d'égale pluie tracées en tenant compte du relief ; P = Σ (moyenne des deux isohyètes) × surface entre elles / A) : la plus précise.

3. Deux indices de forme : l'indice de compacité de Gravelius K_G = P/(2√(πA)) ≈ 0,28·P/√A (1 pour un cercle, plus grand pour un bassin allongé) ; le rectangle équivalent (longueur et largeur du rectangle ayant même surface et même périmètre) ou le facteur de forme de Horton K_f = A/L².

4. Définitions : évaporation : passage de l'eau de l'état liquide à l'état de vapeur à partir d'une surface d'eau libre ou d'un sol nu ; évapotranspiration potentielle (ETP) : quantité maximale d'eau évaporée et transpirée par un couvert végétal bas, dense et en pleine croissance, alimenté en eau sans restriction ; elle ne dépend que du climat ; évapotranspiration réelle (ETR) : quantité réellement évaporée et transpirée compte tenu de l'eau disponible dans le sol (ETR ≤ ETP).

5. Temps de concentration : temps mis par l'eau tombée au point hydrologiquement le plus éloigné du bassin pour atteindre l'exutoire ; durée au bout de laquelle tout le bassin contribue au débit à l'exutoire.

6. Temps caractéristiques d'une crue : temps de montée (du début du ruissellement à la pointe) ; temps de réponse ou de retard (du centre de gravité de la pluie nette à la pointe) ; temps de base (durée totale du ruissellement direct) ; temps de concentration (de la fin de la pluie nette à la fin du ruissellement direct).

7. Coefficient de ruissellement : rapport entre la lame d'eau ruisselée (ou écoulée) et la lame d'eau précipitée sur le bassin pendant la même période : C = Lame écoulée / P (sans dimension, entre 0 et 1).

Partie 2 — Exercice 1 : évaluation des apports d'un bassin versant

1) Pluie moyenne (Thiessen) :

• Σ P_i·A_i = 642×26 + 686×40 + 793×105 + 733×85 + 880×128 = 16 692 + 27 440 + 83 265 + 62 305 + 112 640 = 302 342
• ΣA_i = 26 + 40 + 105 + 85 + 128 = 384 km² (égal à la superficie du bassin)
• P = 302 342/384 = 787,3 mm

2) Apport par analogie de coefficient de ruissellement : à la station : lame écoulée = 54·10⁶ / 110·10⁶ = 0,491 m = 490,9 mm ; C = 490,9/921 = 0,533. Au barrage : lame = 0,533 × 787,3 = 419,7 mm ; apport = 0,4197 × 384·10⁶ = 161,2 Mm³/an.

3) Méthode de Turc (température prise à l'altitude médiane, 625 m, représentative du bassin) :

• t = 0,85 × (17,7 − 0,0065 × 625) = 0,85 × 13,64 = 11,59 °C
• L = 300 + 25t + 0,05t³ = 300 + 289,8 + 77,9 = 667,7
• ETR = 787,3 / √(0,9 + (787,3/667,7)²) = 787,3 / √(0,9 + 1,390) = 787,3/1,513 = 520,2 mm/an
• Lame écoulée = P − ETR = 787,3 − 520,2 = 267,1 mm ; apport = 0,2671 × 384·10⁶ = 102,6 Mm³/an.

Commentaire : la méthode de Turc donne un apport nettement plus faible que la transposition depuis la station (161 Mm³). La station, sur un affluent amont plus arrosé (921 mm), a probablement un coefficient d'écoulement plus fort que l'ensemble du bassin ; pour un projet d'eau potable, on retient prudemment la valeur la plus faible ou une valeur intermédiaire justifiée.

Partie 2 — Exercice 2 : calcul d'une crue

1) Temps de concentration (Giandotti) : t_c = (4√S + 1,5L) / (0,8√(Z_50% − Z₀)) = (4√24 + 1,5 × 7,5) / (0,8 × √(113 − 14)) = (19,60 + 11,25)/(0,8 × 9,95) = 30,85/7,96 = 3,88 h.

2-a) Droite de Gumbel : de P = exp(−exp(−(x_T − b)/a)) et P = 1 − 1/T, on tire x_T = a·U(T) + b avec U(T) = −ln(−ln(1 − 1/T)) (variable réduite de Gumbel).

2-b) Pluies journalières maximales : a = (√6/π) × 24,1 = 0,7797 × 24,1 = 18,79 mm ; b = 67,5 − 0,5772 × 18,79 = 56,65 mm.

• T = 50 ans : U = −ln(−ln 0,98) = 3,902 ; Pj₅₀ = 18,79 × 3,902 + 56,65 = 130,0 mm
• T = 100 ans : U = −ln(−ln 0,99) = 4,600 ; Pj₁₀₀ = 18,79 × 4,600 + 56,65 = 143,1 mm

3) P_max24 et pluie de durée t_c : P₂₄ = 1,14 × Pj : P_24,50 = 148,2 mm ; P_24,100 = 163,1 mm. Montana : P(t) = P₂₄ × (t/24)^1−b = P₂₄ × (3,88/24)^0,37 = P₂₄ × 0,509 :

• P_tc,50 = 148,2 × 0,509 = 75,5 mm, soit une intensité I = 75,5/3,88 = 19,5 mm/h
• P_tc,100 = 163,1 × 0,509 = 83,1 mm, soit I = 83,1/3,88 = 21,4 mm/h

4) Débits de pointe (formule rationnelle corrigée) : t_c^1,25 = 3,88^1,25 = 5,44 ; k = 1 + 5,44/(14 + 5,44) = 1,28.

• Q₅₀ = 1,28 × 0,85 × 19,5 × 24/3,6 ≈ 141 m³/s
• Q₁₀₀ = 1,28 × 0,95 × 21,4 × 24/3,6 ≈ 174 m³/s

5) Hauteur du canal pour Q₁₀₀ (canal très large : R ≈ h, d'où Q = K·L·h^5/3·√i) : h = [Q/(K·L·√i)]^3/5 = [174/(70 × 15 × √0,008)]^3/5 = [174/93,9]^3/5 = 1,853^0,6 ≈ 1,45 m. On ajoute une revanche (de l'ordre de 0,3 à 0,5 m), soit une hauteur de canal d'environ 1,8 à 2 m.

Partie 2 — Exercice 3 : bilan hydrique du sol

1) Méthode : on part de RU = 0 fin août. Chaque mois : si P − ETP > 0, l'excédent remplit d'abord la réserve utile jusqu'à 80 mm ; le surplus devient lame écoulée. Si P − ETP < 0, le déficit est prélevé sur la RU (jusqu'à 0) et il n'y a pas d'écoulement. Apport (Mm³) = lame (mm) × 200 km² × 10⁻³ = lame × 0,2.

• Septembre : −72,5 ; RU = 0 ; lame 0.
• Octobre : +23,4 ; RU = 23,4 ; lame 0.
• Novembre : +97,3 ; 23,4 + 97,3 = 120,7 > 80 ; RU = 80 ; lame = 40,7 mm.
• Décembre à avril : RU déjà pleine ; lame = P − ETP : 105,9 ; 57,0 ; 65,4 ; 50,5 ; 23,0 mm.
• Mai : −48,0 ; RU = 80 − 48 = 32 ; lame 0. Juin : −109,6 ; RU = 0 ; lame 0. Juillet, août : RU = 0 ; lame 0.

2) Résultats :

3) Apport total : 342,5 mm × 0,2 = 68,5 Mm³/an. Contrôle : la RU est nulle au début et à la fin de l'année, donc ETR = P − lame écoulée = 787,3 − 342,5 = 444,8 mm, inférieure à l'ETP (871 mm) : le bilan est cohérent.