Modèle de concours de recrutement des techniciens spécialisés géomètres topographes — Agence Urbaine de Casablanca — Épreuve écrite

Ce modèle est l'épreuve écrite du concours de recrutement des techniciens spécialisés géomètres topographes de l'Agence urbaine de Casablanca (en-tête : Ministère de l'Intérieur), datée du 25/09 (l'année est illisible sur le scan). Durée : 2 heures. Le sujet comprend deux parties : 18 questions à choix unique (0,5 point par bonne réponse) et 6 questions générales (1, 1, 1, 2 et 6 points pour les questions 1, 3, 4, 5 et 6 ; le barème de la question 2 n'est pas imprimé). Voici une correction proposée.

💡 Avant de commencer : dans un QCM à choix unique, une seule case doit être cochée. Les deux calculs d'échelle (questions II-3 et II-4) sont des points faciles : posez toujours la conversion d'unités par écrit (1 km = 100 000 cm) avant de multiplier ou diviser par le dénominateur de l'échelle.

I. Questions à choix unique

Q1. La constellation GPS

Réponse : est constituée de 6 plans orbitaux. La constellation nominale du GPS compte au moins 24 satellites répartis sur 6 plans orbitaux inclinés d'environ 55° sur l'équateur (4 satellites par plan au minimum), à environ 20 200 km d'altitude. « 6×2 » ou « 6×3 » plans n'ont pas de sens.

Q2. Les systèmes GPS permettent…

Réponse : d'améliorer encore la précision disponible. C'est le rôle des systèmes complémentaires du GPS (GPS différentiel, RTK, systèmes d'augmentation) : corriger les erreurs communes (horloges, orbites, atmosphère) à partir de stations de référence. Les satellites GPS ne « communiquent » pas entre eux pour le positionnement, et aucune technique ne vise l'erreur accidentelle en particulier.

Q3. Une erreur de centrage sur le point stationné est une…

Réponse probable : erreur accidentelle. Le centrage de l'appareil sur le point (fil à plomb, plomb optique) laisse un petit écart dont la grandeur et la direction changent à chaque mise en station : on ne peut ni le prévoir ni l'éliminer par une méthode d'observation (comme le double retournement pour la collimation). C'est pourquoi on le traite comme une erreur accidentelle et on le réduit par un centrage soigné ou par centrage forcé. Une erreur systématique, au contraire, suit une loi et se répète dans le même sens (ruban trop long, erreur de collimation). « Erreur symétrique » n'est pas une catégorie d'erreur.

Q4. Qu'est-ce que le géoïde ?

Réponse : la surface équipotentielle du champ de pesanteur de la terre, celle qui coïncide au mieux avec le niveau moyen des mers prolongé sous les continents. C'est la surface de référence des altitudes. Le modèle mathématique de la terre est l'ellipsoïde, pas le géoïde.

Q5. Qu'est-ce que l'ondulation du géoïde ?

Réponse : la distance du géoïde au-dessus ou au-dessous de l'ellipsoïde de référence. On la note N et on l'utilise pour passer de la hauteur ellipsoïdale h donnée par le GNSS à l'altitude H : H = h − N. L'écart entre deux ellipsoïdes (WGS 84 et Clarke 1880) est un changement de système, pas une ondulation.

Q6. En terrain régulier, la donnée essentielle entre deux points

Réponse : la distance horizontale. Les plans sont dessinés en projection horizontale : c'est la distance horizontale Dh qui est reportée. On mesure souvent une distance inclinée Di et on la réduit : Dh = Di × sin V (V angle zénithal). L'angle horizontal n'est pas une donnée « entre deux points » mais entre deux directions depuis une station.

Q7. La topographie a pour objectif l'évaluation…

Réponse : géométrique du terrain. La topographie mesure puis représente la forme et les dimensions du terrain (positions, distances, surfaces, altitudes, relief). L'étude des propriétés physiques du sol relève de la géotechnique ou de la géophysique.

Q8. Qu'est-ce qu'une coordonnée ?

Réponse : ce sont deux nombres qui permettent de déterminer précisément un endroit selon la longitude et la latitude. C'est la seule proposition qui décrit un repérage de position. Précision utile : on peut aussi employer des coordonnées rectangulaires planes (X, Y en projection Lambert) et une troisième coordonnée, l'altitude. La « hauteur par rapport au niveau de la mer » est l'altitude seule.

Q9. Qu'est-ce qu'une échelle en topographie ?

Réponse : c'est le rapport entre la distance mesurée sur la carte et la distance mesurée en réalité (les deux dans la même unité). Exemple : au 1/1000, 1 cm sur le plan représente 1000 cm = 10 m sur le terrain.

Q10. Qu'est-ce qu'un SIG, quels sont ses composants ?

Réponse : une organisation humaine et technique au service d'un projet (aide à la décision), comprenant des données, des outils (logiciels, matériels) et des méthodes. QGIS ou MapInfo ne sont que des logiciels, un serveur ou une carte en ligne n'en sont qu'une partie. Les cinq composants classiques : données, logiciels, matériels, méthodes et personnes.

Q11. Qu'est-ce qu'un angle ?

Réponse : l'écart entre deux droites (deux directions issues d'un même sommet). En topographie, l'angle horizontal est l'écart entre deux directions vues depuis la station. L'écart entre deux niveaux est une dénivelée ; l'intersection de deux directions est un point.

Q12. Le logiciel de calcul et de dessin en topographie

Réponse : Covadis. C'est une application de topographie et de VRD qui fonctionne sur AutoCAD : import des levés, calculs (polygonales, rayonnements), semis de points, MNT, courbes de niveau, profils et cubatures. AutoCAD seul est un logiciel de dessin généraliste, Revit un logiciel de maquette numérique du bâtiment (BIM).

Q13. L'interpolation est un moyen de…

Réponse : calcul des dénivelées. L'interpolation ne mesure rien : elle calcule l'altitude (donc la dénivelée) d'un point situé entre deux points connus, par proportionnalité des distances. Exemple : A à 100 m, B à 104 m, AB = 40 m ; un point à 10 m de A est à 100 + 4 × 10/40 = 101 m. C'est ainsi qu'on trace les courbes de niveau à partir d'un semis de points.

Q14. Le format de fichier standard d'un nuage de points

Réponse : LAS. C'est le format d'échange standard des nuages de points LiDAR (format de l'ASPRS), avec coordonnées X, Y, Z, intensité et classification de chaque point. SHP est un format vectoriel SIG, DXF un format de dessin, TXT un simple fichier texte sans norme.

Q15. Les points de contrôle se décrivent comme…

Réponse : des positions communes utilisées pour l'alignement de deux jeux de données. Ce sont des points identifiables dans les deux sources (image et terrain, ou deux couches), de coordonnées connues, qui servent à géoréférencer ou à caler un jeu de données sur l'autre et à contrôler la précision du résultat.

Q16. La généralisation en cartographie

Réponse : est un traitement cartographique employé lors du passage à une échelle plus petite avec perte d'information. Quand l'échelle diminue, on simplifie, sélectionne, regroupe ou déplace les objets pour que la carte reste lisible : une partie de l'information disparaît forcément.

Q17. « Une carte à grande échelle représente une grande surface avec une petite précision »

Réponse : Faux. Une grande échelle (1/500, 1/1000) a un petit dénominateur : elle représente une petite surface avec beaucoup de détails et une grande précision. C'est l'inverse pour une petite échelle (1/250 000).

Q18. Le document le plus proche de la carte

Réponse : l'orthophotoplan. La photographie aérienne brute a une échelle variable (perspective, relief). L'orthophoto est redressée et a une échelle constante, mais c'est encore une image. L'orthophotoplan y ajoute un habillage cartographique (quadrillage de coordonnées, toponymie, légende, parfois courbes de niveau) : c'est le document le plus proche d'une carte.

II. Questions générales

Q1. Qu'est-ce qu'une latitude et une longitude ? (1 point)

• Latitude (φ) : angle entre le plan de l'équateur et la normale à l'ellipsoïde au point considéré. Elle va de 0° à l'équateur à 90° aux pôles, comptée Nord ou Sud. Les points de même latitude forment un parallèle.
• Longitude (λ) : angle dièdre entre le plan du méridien origine (Greenwich) et le plan du méridien du point. Elle va de 0° à 180°, comptée Est ou Ouest. Les points de même longitude forment un méridien.

Ce sont les coordonnées géographiques ; en projection Lambert, elles sont transformées en coordonnées planes X, Y.

Q2. Procédés de mesure des angles et des distances, et instruments

Mesure des angles

• Angles horizontaux au théodolite ou à la station totale : méthode du tour d'horizon (lectures successives sur plusieurs points depuis la station, avec fermeture sur la première visée), réitération et double retournement (cercle gauche et cercle droit) pour éliminer les erreurs systématiques de l'appareil.
• Angles verticaux (zénithaux) au théodolite ou à la station totale, pour réduire les distances à l'horizontale et calculer les dénivelées (nivellement indirect).
• Orientation : déclinatoire ou boussole (gisement magnétique), ou calcul à partir de points connus.
• Angles droits sur le terrain : équerre optique (prisme), pour les levés et implantations simples.

Mesure des distances

• Mesure directe : ruban d'acier ou roulette, tendu et à l'horizontale ou avec mesure de la pente ; fil invar pour la très haute précision.
• Mesure indirecte optique : stadimétrie (lecture sur une mire avec les fils stadimétriques du niveau ou du théodolite), mesure parallactique (stadia horizontale).
• Mesure électronique : distancemètre intégré à la station totale (mesure du déphasage ou du temps de parcours d'une onde, avec prisme ou sans réflecteur), distancemètre laser à main pour les intérieurs.
• Par coordonnées : GNSS (statique, RTK) puis calcul de la distance entre deux points connus.

Rappel de réduction : Dh = Di × sin V et dénivelée ΔH = Di × cos V + hauteur de l'appareil − hauteur du prisme.

Q3. 3,6 cm sur une carte au 1/10 000 (1 point)

Distance réelle = distance sur la carte × dénominateur de l'échelle.

D = 3,6 cm × 10 000 = 36 000 cm = 360 m.

Réponse : 360 m (0,36 km).

Q4. 5,72 km sur le terrain, au 1/10 000 (1 point)

Distance sur la carte = distance réelle ÷ dénominateur de l'échelle (même unité).

5,72 km = 5 720 m = 572 000 cm ; d = 572 000 cm ÷ 10 000 = 57,2 cm.

Réponse : 57,2 cm. Vérification : 57,2 cm × 10 000 = 572 000 cm = 5,72 km.

Q5. Quatre avantages de la cartographie par drone professionnel (2 points)

• Rapidité : quelques heures de vol couvrent ce qu'un levé terrestre ferait en plusieurs jours.
• Coût réduit par rapport à une mission d'avion photogrammétrique, pour des zones de quelques hectares à quelques km².
• Haute résolution : pixel au sol de quelques centimètres, donc plans à grande échelle.
• Richesse des produits : orthophoto, nuage de points, modèle numérique de terrain et de surface, courbes de niveau, modèle 3D, calcul de volumes.
• Sécurité et accessibilité : levé de zones dangereuses ou inaccessibles (carrières, falaises, zones inondables) sans y envoyer d'opérateur.
• Mises à jour fréquentes : on peut revoler un site pour suivre un chantier ou l'extension urbaine.

Le géoréférencement reste assuré par des points d'appui au sol mesurés au GNSS ou par un drone équipé de RTK/PPK.

Q6. Processus de production des cartes topographiques de base et des plans topographiques (6 points)

💡 Question la plus lourde du barème : présentez-la comme une chaîne de production ordonnée, de la commande au contrôle final, en distinguant la carte de base (petite et moyenne échelle, photogrammétrie aérienne) et le plan topographique (grande échelle, levé terrestre, GNSS ou drone).

1. Définition du besoin et cahier des charges : emprise, échelle (carte de base au 1/25 000 ou 1/50 000 ; plans au 1/500, 1/1000 ou 1/2000), précision, équidistance des courbes, système de coordonnées (Lambert, Clarke 1880) et d'altitudes, liste des objets à représenter, livrables.
2. Canevas d'appui : rattachement aux points géodésiques existants, densification par GNSS, polygonation (cheminements) et nivellement pour créer des points connus en X, Y, Z sur toute la zone.
3. Acquisition des données
   • pour la carte de base : plan de vol (recouvrements longitudinal d'environ 60 % et latéral d'environ 20 à 30 %), prise de vues aériennes, stéréopréparation (points d'appui au sol), aérotriangulation ;
   • pour le plan topographique : levé de détails à la station totale (rayonnement depuis les stations du cheminement) ou au GNSS RTK, ou levé par drone, avec codification des points (bordure, poteau, regard, arbre…).
4. Restitution et calculs : restitution photogrammétrique (planimétrie et altimétrie), ou calcul des levés terrestres (compensation des cheminements, calcul des points rayonnés) ; construction du MNT et tracé des courbes de niveau par interpolation.
5. Complètement sur le terrain : vérification des détails cachés ou douteux, ajout de la toponymie, de la nature des objets et des limites administratives.
6. Mise en forme cartographique : symbolisation selon la légende (signes conventionnels), généralisation pour la carte de base, habillage (cadre, quadrillage, titre, échelle, nord, légende, source, date).
7. Contrôle qualité : points de contrôle indépendants, comparaison des écarts avec la tolérance du cahier des charges, contrôle de l'exhaustivité et de la topologie.
8. Livraison et mise à jour : fichiers DWG/DXF ou base SIG, tirages, métadonnées ; intégration dans le SIG de l'agence et mises à jour périodiques.

Au Maroc, la cartographie de base relève de l'ANCFCC (Agence nationale de la conservation foncière, du cadastre et de la cartographie). L'agence urbaine commande et utilise surtout des restitutions et des plans à grande échelle comme fond pour les documents d'urbanisme et l'instruction des dossiers.