Modèle de concours : CNC 2014 Génie mécanique (TSI) — Concours National Commun

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ROYAUME DU MAROC

Ministère de l’Enseignement Supérieur de la Recherche
Scientifique de la Formation des Cadres

Présidence du Concours National Commun
Ecole Mohammadia d’Ingénieurs

CONCOURS NATIONAL COMMUN
d’admission dans les Etablissements de Formation d’Ingénieurs

et Établissements Assimilés

Session 2014

Examen de Technologie et Sciences Industrielles

Filière TSI
Durée 6 heures

Epreuve de Génie Mécanique
Durée Conseillée : 3 Heures

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L’usage de calculatrice est autorisé

page de garde

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CNC SESSION de 2014
Filière TSI

Examen des TSI
Durée : 6 heures

Epreuve de Génie Mécanique
Durée conseillée : 3 heures

Aucun document n'est autorisé.
Calculatrice autorisée

L’examen des TSI est constitué; de ! épreuve GM et de l épreuve GE. Elles ont le même
poids et elles seront notées séparément. Le candidat devra obligatoirement :

= Composer sur les deux épreuves
- Réserver un cahier pour chaque épreuve

L’épreuve GM comporte
— Deux pages de garde (Non numérotées)
— Le texte de l'épreuve (pages numérotées de 1 à 8)
— Trois Documents Annexes (pages 9,10 et 11)
— Deux Documents Réponses repérés DRI et DR2 (pages 12 et 13)

En fin de l'épreuve GM le candidat doit obligatoirement rendre même vides
- Le cahier des réponses réservé à ! épreuve GM
= Les documents réponses DR et DR2.

Concernant l'épreuve GE elle comporte
— Deux pages de garde (Non numérotées)
— Le texte de l'épreuve (pages numérotées de ! à 10)
— Trois Documents Annexes (pages 11,12 et 13)
— Trois Documents Réponses repérés DR], DR2et DR3 (pages 1 4,15 et 16)

En fin de l'épreuve GE le candidat doit obligatoirement rendre même vides
- Le cahier des réponses réservé à | épreuve GE
- Les documents réponses DRI, DR2et DR3.

Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le
signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des
initiatives qu’il a été amené à prendre.

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CNC Session 2014 Filière : TSI Génie Mécanique

PRESENTATION :

Les lignes de production agricole modernes se distinguent par leurs degrés de mécanisation élevée.
Ainsi de la semence à la cueillette des produits, les tâches jadis manuelles sont léguées à des
machines conçues pour faire le même travail.

L’épreuve qu’on vous propose s’intéresse à l’étude d’un mécanisme de cueillette d’olives.

Le cycle de fonctionnement de cette machine appelé aussi Buggy (Figure1), commence lorsque le
conducteur approche l’arbre. Les bras d’une pince hydraulique sont alors positionnés de part et
d’autre du tronc. Le serrage de la pince puis sa mise en vibration pendant 2 à 15 secondes
entrainant la chute des olives sur un filet préalablement mis sur le sol.

Le vibreur est constitué de trois sous ensembles :
- le porteur, engin à deux roues motrices permettant le déplacement dans l’exploitation et une roue
atrière directrice.
- le bras télescopique à commande hydraulique qui ajuste la position de la pince autour de l’arbre.
- une pince sur laquelle est monté un générateur de vibrations.

85

Roue jockay

Bras télescopique rentré
Pince hydreulique
Bras télescopique sorti

CARACTERISTIQUES GENERALES :

-  Encombrement maxi pince sortie 7440 mm

- Hauteur hors tout 1770 mm

- Poids total 4,5 tonne

- Vitesse maxi 14 km/h

- Moteur Perkins 4 cylindres 103 CV à 2450 tr/mn

- Transmission hydrostatique Pmaxi = 480 bar

- Deux roues motrices indépendantes :

- Moteur roue hydraulique Poclain MS11 Cylindrée 1259 cm*
- Roue arrière folle : « roue jockey »

- Course du bras télescopique support de pince 1000 mm

- Amplitude d’inclinaison de la pince modèle CB 15 +/- 30° autour de l’axe y
- Diamètre maxi de l’arbre à vibrer 400 mm

- Moteur hydraulique de vibration Sauer Danfoss 90 42 MF

- Fréquences de vibration de 0 30 Hz

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CNC Session 2014 Filière : TSI Génie Mécanique

IL _ ANALYSE FONCTIONNELLE DU VIBREUR D’OLIVIER

1.1 DIAGRAMME DES INTERACTEURS : Figure 2

Recensement des fonctions de
services :

FP1 : Se déplacer vers l’olivier.
FP2 : Faire vibrer l’olivier.
FCI : Résister à l’ambiance extérieure.

FC2 : S’adapter à l’énergie.
FC3 : Assurer le confort de
l’utilisateur. Ambiance

extérieure

1.2 DAIGRAMME FAST PARTIEL DE LA FP2 : Figure 3

Q1: Compléter le diagramme FAST suivant, en indiquant sur votre copie, les fonctions techniques et
les moyens techniques manquants. : FT22, FT212, M211 et M214.

Faire vibrer l'olivier Saisir l'arbre Approcher l'engin de l'olivier
FP2 FT21 FT211

M 211

Bras télescopique
hydraulique

Mécanisme hydraulique
d'orientation

Serrer le tronc de l'olivier
FT2i4

M 214

Limiter 13 transmission des
vibrations à ta seule pince

Créer les vibrations
FT222

Chaîne de suspension
Plots élastiques

Moteur hydraulique
Générateur de vibrations

‎EE‏ رن م ساس ذا
د ا ا ا ا اس اساسا -

‎IK ETUDE DE LA FONCTION FT 214 : SERRER LE TRONC DE L’OLIVIER :
2.1 ETUDE DE L’ISOSTACITE DE LA SOLUTION RETENUE POUR LA PINCE :

‎Le tronc de l’olivier est serré par une pince dont le schéma cinématique est donné ci-dessous Figure 4 :
(Vous trouverez en annexe A1 (Page 9 sur 13) une description détaillée de cette pince)

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Châssis de la pince (0)

Bras droit (1)—› Bras gauche (2)

Vérin

d'ouverture et fermeture
de la pince (4)

On donne ci-dessous le tableau des liaisons :

Z(0_1) pivot d’axe (B,Z) À (3T_1) rotule de centre F
L (0_2) pivot d’axe (A, Z) ‏ا‎ (1_4T) rotule de centre C
Z (0_3C) pivot d’axe (E,Z) L (2_4C) rotule de centre D

‎(4C_4T) pivot glissant d’axe ›‏ لا
00

‎7 (3C_3T) pivot glissant d’axe 2e

‎Q2: Tracer le graphe de structure.
‏:قو‎ Sachant que la mobilité utile vaut mu=2, donner la valeur de la mobilité interne mi.

‎Q4:  Enutilisant la formule de mobilité cinématique, calculer le degré d’hyper statisme h de cette

‎solution.
‏قو‎ Proposer une modification de liaison pour rendre la pince isostatique. (penser à la liaison en E).

‎2 VERIFICATION DU DIMENSIONNEMENT DE LA PINCE :

‎2.2 VERIFICATION DU DIMENSIONNEMENT DE TA FINE
Objectif : vérifier si la valeur de coefficient de sécurité s est comprise entrel,2‹s ‹4,5.
Pour faire vibrer des arbres ayant un diamètre allant jusqu'à 400 mm, un bras de la pince doit être

‎capable de supporter un effort exercé par l’ arbre, cette force est assimilée à une charge
uniformément repartie sur une longueur «= 150 mm.

‎Dans une étude d'avant projet on modélise le bras gauche de la pince par une poutre homogène,
représentée par sa ligne moyenne (AC) (voir Figure 5):

‎Hypothèses et données:

‎e Pas d’effort dans le vérin de blocage (3).
e La liaison pivot en À est supposée parfaite.
e Leplan (A,Ÿ, ÿ)est un plan de symétrie pour la poutre et pour les actions mécaniques.

‎La structure de la pince est mécano soudée caissonnée, de section droite de type « tube carré ».
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e La charge repartie est donnée par ‏مين بومووة‎ = 7. =160ÿ en N/mm.

e La charge répartie sera ramenée à une charge concentrée au point M centre de la répartition.

e La poutre est en acier tel que : 5-1 0° MPa, c=320MPa, t.=160MPa.

NS 5
Chassis (0) 01 ‏ل‎

Q6: Déterminer les actions mécaniques au point À et D, par une étude statique.
az: Déterminer les composantes du torseur des efforts de cohésion tout au long de cette poutre (dans

les segments JAD[ ,]DB[ et ]BC[).

Q8: Tracer les diagrammes des composantes non nulles du torseur de cohésion.

‎et [M]. :‏ ال ‎Déterminer la valeur et la position‏ يو

‎Q10: Calculer la contrainte normale ‏يمره | علمستحعدم‎ -

‎Qu1: Vérifier que la valeur du coefficient de sécurité du bras de la pince répond à l’objectif énoncé au
début de cette étude.

‎2.3 ETUDE DE LA VITESSE D’IMPACT ENTRE LE BRAS ET L’ARBRE :DR1(Page 12 sur 13).
L’operateur peut choisir entre deux modes de serrage du tronc de l’olivier :

‎e Serrage symétrique d’un tronc: La pince est correctement positionnée par rapport au tronc de
l'olivier. Le vérin de serrage est alimenté. Les bras droit et gauche se rapprochent

‎symétriquement, saisissent le tronc et l’enserrent.
e Serrage dissymétrique d’un tronc : L'opérateur met en contact le bras droit contre l’arbre puis
effectue le serrage.

‎Objectif : déterminer graphiquement la vitesse du point G, dans cette dernière configuration.

‎Hypothèses et données:
e Le bras droit est supposé fixe, seul le bras gauche est en action.

‎e Pas d'effort dans le vérin de blocage(3).

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e Les liaisons sont supposées parfaites.

e L'étude est faite dans le plan (A, Ÿ, ÿ), les constructions seront faites sur le document réponse DR1
(Page 12 sur 13).

e Les justifications seront faites sur votre copie de rédaction.

e Ondonne Ÿ(De4C/4T)=0,2 en m/s ; à vecteur unitaire de même sens et de même direction
que DC tel que :ü = 8 ;
e Echelle : ‏مم‎ €4C/4T)|›4em.

e Tableau des liaisons :

M AE ‏الخ يدن‎

Z (0_2) pivot d’axe (A, Z) Z (0_4T) pivot (C,Z)
‏لا‎ (4C_4T) glissière de direction # L (2 4C) pivot (D, 7)
912: Montrer que V(De2/0)= V(De4C/0).

Q13: Ecrire la composition de mouvement en D, trouver une relation entre : V(D 6 2/0),
V(De4C/4T)et V(D € 47 /0) et tracer leurs directions.

qua: Représenter Ÿ(D € 4C/4T) et déterminer V(D ©.
Q15: Quel est le CIR, noté Lo, du mouvement du bras (2) par rapport à (0).
Q16: En utilisant, une méthode de votre choix, déterminer V(G e2/0).

MI. FTUDE DE LA FONCTION TECHNIQUE FI22 : GENERER LES VIBRATIONS

Les vibrations transmises à la pince, puis à l’arbre, sont générées par une masselotte tournante. Le dessin
de définition de cette masselotte est donné sur le document annexe A2 (Page 10 sur 13). La masselotte est
directement liée à l’arbre de sortie d’un moteur hydraulique à cylindrée fixe.

ANALYSE DES SPECIFICATIONS GEOMETRIQUES :

Q17: Sur le document réponse DR2 (Page 13 sur 13), interpréter la spécification suivante :

IV. ETUDE MECANIQUE DU SYSTEME BUGGY + ARBRE OLIVIER:

Hypothèses simplificatrices :

Le modèle proposé, pour le système, comporte de nombreuses hypothèses simplificatrices.
Le schéma retenu est celui de la Figure 6. (Pour plus de détail voir document annexe A3 Page 11807 13)
Il est constitué de :

e le sol Sy auquel on associe le repère galiléen ‏ررتئ0) ما‎ Vo» 2) dont l’axe (0,, Z,) est vertical
ascendant.

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e Le tracteur-porteur S, lié à Sy par une liaison glissière d’axe (O,, ÿ,) et un système (ressort +

amortisseur) qui modélise le comportement des pneus (ressort de raideur k, amortisseur linéaire de
coefficient À), dont le paramètre de mouvement est y(t). On pose 0,0, = ‏نمز‎ et 0 26٠

Le repère associé à ‏رق‎ est R,(O,,X,},,7,) tel que ‏(ورتبونتمق‎ ef ‏لتق‎ sont colinéaires.

Le bras S,, lié à ‏رق‎ par une liaison pivot d’axe (O,, ÿ,) avec 0,0, =£,X le paramètre de
mouvement est 6(t), repère associé est R,(O,.X,, ÿ,,Z,) ١ On pose (X.*,) = 9 et O,=G,.

Dans cette configuration, les deux bras de la pince, rigidement liés, constituent le solide S3. La
pince ‏و8‎ lié à ‏يق‎ par une liaison glissière d’axe (O,, X,) avec O,G, = xX, , 6:0 = L,X,
Ce mouvement est paramétré par x(t). Le repère associé à S3 est: R,(G,,Æ,, ÿ..7,)

Le rotor S4, lié a S3 par une liaison pivot d’axe (O,, Z,), paramétré par p(t), avec O,0, = dy, ‏و‎
‎O,G, = eÿ, et (ÿ,» ÿ,) = 2 . Le rotor S4 tourne à vitesse constante œ, 0)0( ‏لان ح‎

R,(O,. À» ÿ,.Z,) le repère associé à S,.

Le tronc de l’arbre Ss, lié à Sy par une liaison pivot d’axe (O, % ) et un système (ressort+
amortisseur) qui modélise le comportement du tronc (ressort de torsion de raideur C, amortisseur
rotatif de coefficient pu). Le paramètre de mouvement est 060 .On pose 0,0 =, 00, =1,5, et
(2. 2,)= BR, (O,X,› F5. 7;) le repère associé à S,.

‎est lié à S3 par une liaison sphérique (rotule) de centre‏ و5

‎les constantes sont : £, , £, ,d,e, do , 2, k, | Les variables sont : x y,9 .0 ©

‎coussin

‎ressort :C soi

‎amortisseur:

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4.1 ETUDE CINEMATIQUE :

918: Déterminer la vitesse du point 01 appartenant à S, dans son mouvement par rapport à Sp :
7)0 € S, /S) ; en déduire 7)0 € S, / 54) -

Q19: Déterminer la vitesse du point G3 appartenant à S3 dans son mouvement par rapport à So :

Q20: Déterminer la vitesse du point O4 appartenant à S4 dans son mouvement par rapport à Sp :

Q21: Déterminer la vitesse du point G4 appartenant à S4 dans son mouvement par rapport à So :

4.2 ETUDE DYNAMIQUE :

Objectif : dimensionner le moteur hydraulique M3.

Hypothèses :

e Toutes les liaisons sont parfaites sauf la liaison rotule entre S3 et 55.

e Le rotor S4 est entrainé par un moteur hydraulique May, intercalé entre S3 et S4 et qui exerce sur 54
un couple : M9, (M4 › ‏(ري‎ = 0012
e S, de masse my et de centre d’inertie O,=G1.

e S, de masse mo et de centre d'inertie O,=G2.

e ‏و5‎ de masse ms et de centre d’inertie G3.

e S, de masse m4 et de centre d’inertie G4 (O,G, = eÿ, ) et de matrice d'inertie :

0 0 4
‎B 90‏ 0 د (ة.مة)7
( توي ‎Ca‏ 0 0

e 5: de masse ms et de centre d’inertie Gs.
e L’accélération de la pesanteur ‏ع‎ = —g.7,
Remarque : une étude préalable, avec des hypothèses de simplification, a permis de montrer que :

0= 5 . (constante)

1 0

y=—,B. Qt) et B()sont des fonctions du temps)

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On donne ci-dessous le graphe d’analyse dynamique :Figure 7

amortisseur +
\ ressort

20

d'axe ) Oo,y6 ) d'axe ( 0zÿi)

Figure 7

Q22: Déterminer 70 ,S,) , la matrice d'inertie du solide S4 au point 04 dans la base (=,.5,.7,) ٠

Q23: Déterminer le moment cinétique du solide S4 dans son mouvement par rapport à So au
point O4: 6(0,,54 / Sp) -

92: Déterminer le moment dynamique du solide 54 dans son mouvement par rapport à Sy au
point O4, par projection sur l’axe Z, : ‏لم5 /ر53م0)ة‎

Q25: Isoler le solide S4 et déterminer le moment des actions mécaniques extérieures par
projection sur l’axe Z, : Mo, (5, › ‏ميد‎ ‘

Q26: Appliquer le théorème du moment dynamique sur S4 par projection sur l’axe Z, au point
‏يه‎ et déduire l’expression du couple moteur Cm.

FIN DE L’EPREUVE

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DOCUMENTS ANNEXES :

A1 : Description de la pince

- DESCRIPTION DE LA PINCE
Plots élastiques liés au Châssis de la pince Caractéristiques générales :

Poids 750 kg.

Pression maxi d'alimentation du vérin de
serrage pmax = 210 bars.

Effort de serrage statique de l'arbre 47000 N.

châssis du buggy ‏يبت‎
‎\ Chaîne de suspension + Structure mécano soudée caissonnée.

Générateur de vibrations

Plots élastiques liés au
châssis du buggy

Vérin
d'ouverture / fermeture

Schéma cinématique de la pince

Pince position ouverte

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A2 : Dessin de définition de la masselotte

CNC Session 2014

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A3 : Schema cinématique pour étude dynamique

coussit ›
5

rossort :C ‏رمخ‎

amortisseur ‏ل1:‎

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CNC Session 2014
DOCUMENTS REPONSES
DRI : Cinématique graphique (à rendre)
Bati (0)
27 ‏ض‎ À
QE AT
vi. 1
‎0 87 5
‏--؟‎ 83:5 gauche (2)
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DR2 : Analyse de spécification (à rendre)

TOLERANCEMENT NORMALISE ANALYSE D’UNE SPECIFICATION PAR ZONE DE TOLERANCE

Symbole de spécification
ELEMENTS NON IDEAUX
(points, lignes où surfaces réelles ELEMENTS IDFAUX

(points, droites ou plans associés)
+ 2 ‏ال‎ Elément(s) de Référence(s) Zane de tolérance
Tolérancé(s référence Spécifiée(s

Condition de conformité : - Simple Contrainte :
Unique - - Commune - Simple Orientation — Position
Multiples - Système - Composée | Par rapport à la

référence spécifiée

L'élément tolérancé doit être entièrement compris Unique-Groupe
dans la zone de tolérance.

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