Modèle de concours : CNC 2016 Génie électrique (TSI) — Concours National Commun

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CNC 2016
Filière TSI

Epreuve de génie électrique

Durée conseillée : 3 heures

Aucun document n'est autorisé.
Calculatrice autorisée

Le sujet comporte :

— Une page de garde de l’épreuve GE (page 1)

— Le texte de l'épreuve (pages numérotées de 2 à 10)
— Deux Documents Réponses (pages 11 et 12)

— Six annexes (page 13 à 18).

Le sujet se compose de cinq parties :

A- Conversion d’énergie aérodynamique en énergie électrique

B- Etude du redresseur de la chaine de conversion éolienne passive

C- Etude de la machine synchrone de l’éolienne

D- Control de la vitesse et de la position de la machine synchrone l’éolienne
E- Communication réseau avec l’éolienne

En fin de l’épreuve GE le candidat doit obligatoirement rendre même vides

- Le cahier des réponses réservé à l épreuve GE
- Les deux documents réponses figurants sur les pages 11 et 12.

Nota : Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le
signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des
initiatives qu'il a été amené à prendre.

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Concours National Commun 2016 Filière TSI Epreuve : GE

Conception d’une chaîne de petite éolienne autonome

Présentation du système

Ces dernières années, l’énergie éolienne s'est considérablement développée,
générant une croissance significative de la puissance installée dans le monde (de l’ordre
de 30 à 40% en rythme annuel). Cette tendance est poussée, d’une part, par la limitation
et l'épuisement progressif des ressources fossiles (hydrocarbures, charbon, ) et fissiles
(uranium) et d’autre part par les émissions de gaz à effet de serre provoquées
essentiellement par la combustion des hydrocarbures, ceci sans parler de la production
de déchets radioactifs difficiles à traiter dans le cas du nucléaire.

Le développement de cette source d’énergie propre et renouvelable ne s'accomplit
pas sans difficultés, en effet les capitaux conséquents pour lancer les investissements
dans de telles réalisations freinent encore son essor.

Ce constat est d'autant plus vrai dans le cas du domaine dit du « petit éolien » pour
lequel il est incontournable de minimiser le coût du système sans trop altérer son
efficacité énergétique.

Dans cet esprit, on vous propose l’étude d’une architecture pour le « petit éolien »,
dont l’objectif principal est :

La conception d’une chaîne de petite éolienne autonome.

Classification des éoliennes :

Gamme de puissance 20 W à 500 W. | 500 W à 1 KW | 1 kW à 100 kW
nominale

Classification des Micro- Mini- Petites
éoliennes éoliennes éoliennes éoliennes

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Concours National Commun 2016 Filière TSI Epreuve : GE

A- Conversion d’énergie aérodynamique en énergie électrique

Les systèmes de conversion d'énergie éolienne, transforment l’énergie cinétique du
vent en énergie mécanique sur la turbine éolienne (génératrice synchrone dans notre cas).
Les figures, Fig1.1et Fig1.2 de l’Annexe 1 page 13, décrivent les paramètres cinématiques
et géométriques qui interviennent dans cette conversion d’énergie ainsi :

L'énergie élémentaire dE d’une colonne d’air de longueur d/, de section S, de masse

volumique p animée d’une vitesse V est donnée par la relation
dE = S psv®dl

A-1) En considérant que : d! = Vdt et ‏عدم‎ ;

Donner l’expression de la puissance P de la turbine éolienne.

En réalité on ne peut pas capter en totalité la puissance fournie par la masse d'air.

On définit alors un coefficient de puissance, noté Cp , comme suit :

_ Peol

Avec Peol : puissance captée par la turbine éolienne (en Watt).

A-2) Donner l'expression de Peol en fonction de : p,S, Vet Cp.

On définit le coefficient de vitesse réduite À des éoliennes comme le rapport de la
vitesse tangentielle en bout des pales qui vaut R ©, sur la vitesse instantanée du vent V
(Fig1.2 Annexe 1 page 13). Avec R : rayon de la voilure et Q : vitesse de rotation.

A-3) Donner l’expression du :

couple appliqué à la turbine noté Ceol en fonction de :Cp,p,R,V et à.

Le coefficient Cp est une grandeur variable en fonction de À ( Fig. 1.3 Annexe 2 page 14).
A-4) Déterminer graphiquement la valeur optimale de Cp.

En déduire À pour cette valeur.

A-5) Calculer numériquement la puissance Peol dans la configuration suivante :
R=8m, p=1.205 kg.met V= 6 m/s.

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Concours National Commun 2016 Filière TSI Epreuve : GE

A-6) La Fig 1.4 de l'Annexe 2 page 14, donne la puissance de la turbine en fonction de sa
vitesse de rotation, pour différentes valeurs de la vitesse du vent.

Sur le document réponse 1 page 11, tracer approximativement la courbe qui donne la
puissance maximum théorique disponible en fonction de la vitesse de rotation de la
turbine.

A-7) Déduire de la question précédente pourquoi un asservissement est nécessaire pour

l'optimisation du transfert de puissance.

B- Etude du redresseur de la chaine de conversion éolienne passive

La Fig 1.5 Annexe 3 page 15, représente la chaine de conversion de l’éolienne passive.

Elle est constituée d’un redresseur qui alimente un accumulateur de 48V continus.

Le redresseur utilisé est un redresseur à diodes (Fig 1.6 Annexe 3 page 15).

Le courant de sortie lac est considéré constant, la tension redressée est notée Ua.

Les tensions u42(t), U23(t) et U31(t) forment un système triphasé équilibré de fréquence f.
Les diodes sont supposées parfaites.

B-1) Préciser sur, le document réponse 1 page 11, les diodes qui conduisent.

B-2) Représenter, toujours sur le document réponse 1 page 11, la tension Ua(t).

B-3) Si la tension simple de la phase 1 est V4(t) =Vm Sin(wWt), donner l'expression de ‏ونا‎

moyenne en fonction de Vm-

B-4) En déduire la valeur de Vm pour avoir ‏ولا‎ = 48V.

B-5) Représenter, sur le document réponse 1 page 11, les courants la et la’.

B-6) Que vaut la valeur moyenne de la Si lac =10A ?

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Concours National Commun 2016 Filière TSI Epreuve : GE

B-7) Représenter, sur le document réponse 2 page 12, la tension Vp4 aux bornes de la
diode D4.
Quelle est la valeur maximale de la tension que doit supporter la diode D4 ?

B-8) Représenter, sur le document réponse 1 page 11, le courant de phase ١

Donner l'expression de sa valeur efficace.

B-9) Donner l'expression de la puissance active à la sortie du redresseur.

B-10) En déduire la valeur numérique du facteur de puissance de ce redresseur.

C-Etude de la machine synchrone de l’éolienne

L’alternateur utilisé dans l’éolienne est une machine synchrone triphasée

127/220V 50Hz, de puissance apparente nominale S,=3KVA , couplée en étoile
fonctionnant en générateur.

Le modèle d’une phase de ce générateur triphasé en régime permanent est fourni ci-

dessous.

La machine synchrone a pour vitesse de rotation nominale n= 375 tr/min, résistance
d’une phase R et réactance d’une phase X = ‏سما‎

Hypothèse : on néglige R

Notations :

Grandeurs Représentation temporelle Représentation complexe

Force électromotrice e(t) E

Tension simple d’une phase V(t) ‏لا‎

Courant statorique i(t)

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Concours National Commun 2016 Filière TSI Epreuve : GE
Les essais ont permis d’obtenir :
e La caractéristique E=f(le) à 50 Hz :

La valeur efficace de la fem par enroulement et l'intensité du courant d’excitation
sont liées par l'équation : E = 120.le, avec E en volts, le en ampères pour n= 375 tr/min.

On supposera que cette relation reste la même à vide et en charge (aucune saturation
magnétique).

e La caractéristique de court-circuit à 50 Hz :

Elle est représentée par la droite d’équation : lee = 10.le, avec lee Valeur efficace de
l'intensité dans un enroulement du stator en court-circuit pour n= 375 tr/min.

C-1) Donner le nombre de paires de pôles p de l’alternateur.
C-2) Montrer que la réactance X d’une phase de l’alternateur vaut 120.

C-3) Calculer la valeur efficace In de l'intensité nominale du courant statorique.

C-4) Donner la relation qui lie E, V et 1.

On désigne par @ le déphasage de | par apport à V.
C-5) Représenter le diagramme de Fresnel des tensions (il n'est pas nécessaire de le

faire à l'échelle) pour les deux valeurs de © suivantes :

0 - 0 et © = 30° arrière. On prendra V comme origine des phases.

C-6) Calculer pour chacune des deux valeurs de @ :

la valeur efficace E de e(t) pour V=V, et ١- 6,7 A

D- Contrôle de la vitesse et de la position de la machine synchrone l’éolienne

La machine synchrone triphasée est représentée par trois enroulements triphasés
décalés d’un angle de 27/3 (figure ci-dessous), le repère (a,b,c) est lié au stator.

2

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Concours National Commun 2016 Filière TSI Epreuve : GE

A partir de la figure précédente, les équations de la machine synchrone s'écrivent en

notation matricielle dans le repère (a,b,c) comme suit :

a 4

Avec l'expression des tensions et flux statoriques :

KR 0 0

[Rs]=| 0 Rs 0 | : Matrice résistance du stator.
0 0 Rs
La M M

[Lss]=|]M Lb M | : Matrice inductance du stator.
M M ‏ما‎

Vu le grand nombre de coefficients variables, on utilise des transformations
mathématiques qui permettent de décrire le comportement de la machine à l’aide
d’équations simples permettant d'aborder aisément l'asservissement de vitesse ou de
position. L’une de ces transformations est la transformation de Park.

La transformation de Park souvent appelée transformation à deux axes, correspond à une
transformation des trois bobines (statoriques a, b, c) en deux bobines équivalentes dans
un repère (d,q) lié au rotor, reprenant les mêmes considérations en termes de flux et de
couple .

La transformation qui traduit ce passage du repère (a,b,c) au repère (d,q) est donnée par :

avec [T] matrice de Park, donnée sur la Fig 1.7 Annexe 4 page 16.

Transformation de Park

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La figure 1.8 Annexe 4 page 16, représente le schéma global de l’asservissement de

vitesse et de position de la machine synchrone dans le repère (d ,q).

En reportant les transformations dans les expressions des flux et tensions, on obtient :

Va=Rs.la+ ‏و©. - 3ص‎ et Va=Rs.lq+ 13 + 0.0

avec :
Va : tension de l’enroulement de l’axe d.
Va : tension de l’enroulement de l'axe ٠
Da= La-la+ Der ‏أ‎ Da=La-la
avec :
®st : flux constant du au rotor.
‏و0‎ : flux de l’enroulement de l’axe d.
®g : flux de l’enroulement de l’axe q.
Ce=P.[(La-La)-la-lq + Pst-lql
Ce : couple électromagnétique de la machine synchrone.
La et La inductances des enroulements des axes d et q.
P : nombre de paires de pôles.
D-1) En effectuant les transformées de Laplace des expressions de Va et Vg , donner les

expressions de Ha(p) et Ha(p) définies dans les schémas blocs suivants :
w.La.lg(P)

la(P)

w.La.la(P)
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D-2) Ecrire Ha(p) sous la forme Ha(p)= 5 . Déterminer Kd et.

. Déterminer Kq et.
1+ 0

D-3) Ecrire Hg(p) sous la forme Ha(p)=

D-4) On choisit de réguler le courant ‏,وا‎ pour cela on réalise l’asservissement suivant

avec Kq =4,2 et 4 =0,13s :

lg(P)

Si R(p)=Ks+ & , donner l'expression de la fonction de transfert en boucle ouverte
7

FTBO (p) et calculer l'erreur statique pour un échelon lgreto= 40 MA .

D-5) On fixe 7 = 7 , déterminer la fonction de transfert en boucle fermée
‏الج ورد قمع‎
1076 (p)

D-6) Donner les valeurs de Kset Ki pour avoir un temps de réponse tr= 60 ms.

D-7) Pour un contrôle simple du couple électromagnétique Ce, On fixe le courant la=0,
dans ce cas Ce=P®stlg=Kt- ١و.‎ Dans ces conditions la situation devient similaire à celle de
la machine à courant continu. Ceci facilite la conception du contrôle de vitesse. Ainsi, le

réglage peut être envisagé suivant le schéma bloc suivant :

Oret(P) A

On donne f= 0,5 Nms , J=0,2 Kgm? et K:=0,37 NmA”

Pour Cr(p)=0, donner l’expression de la fonction de transfert H(p)= ;
Qref (p)

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7 2
2
on on

D-8) Mettre H(p) sous la forme H(p)=
1+2m

donner les expressions de A,metwn.

D-9) On veut m=0,7 et wn=10 rad/s, calculer les valeurs qu’il faut donner à Ky et ‏ا‎
‎D-10) Calculer la marge de phase de l’asservissement, conclure sur sa stabilité.

D-11) Donner la valeur du temps de réponse à 5%, ainsi que l’erreur statique.

E-Communication réseau avec l’éolienne

Bien que les éoliennes soient contrôlées par des automates programmables ou par micro-
ordinateur, leur éloignement géographique et les conditions environnementales les

rendent souvent difficiles à superviser et à surveiller.

Une solution consiste à surveiller à distance l'éolienne via le réseau Internet afin
d'effectuer les tâches de supervision, de contrôle et d'acquisition de données. En cas de
défaillance d'un équipement, le personnel de maintenance peut être averti directement par

la console de supervision, par téléavertisseur ou par e-mail.

La suite hexadécimale ci-dessous correspond à une trame ETHERNET interceptée par un
logiciel d’analyse de trames.

00 01 02 af f5 e2 00 60 08 61 04 7b 08 00 45 00 00 3d dc 56 00 00 80 11 aa
42 Oa Oa 9f 02 Oa Oa O1 01 Oa 79 00 35 00 29 a1 e4 00 02 01 00 00 01 00 00
00 00 00 00 02 77 70 08 6e 65 74 73 63 61 70 65 03 63 6f 6d 00 00 01 00 1

En vous aidant des formats de trames fournis en Annexe 6 Page 18, déterminer pour cette
trame:

E-1) Les adresses MAC des machines émettrice et destinataire.

E-2) Le protocole de la couche réseau (Internet) concerné par cette trame.

E-3) Les adresses IP des machines émettrice et destinataire en notation hexadécimale et
décimale.

E-4) Le protocole de la couche Transport concerné par cette trame.

E-5) Les numéros des ports source et destinataire.

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Annexe 1

Fig.1.1 : Conversion aérodynamique en énergie électrique

vitesse tangentielle

V : vitesse du vent
@. vitesse de rotation
R . rayon de la voilure

vitesse du vent

Fig.1.2 vitesse tangentielle

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Annexe 2

0.5
0.4
03

Cp(4)

0.2

0.1

Fig. 1. 3 : Interpolation du coefficient de puissance en fonction de la vitesse réduite

600} vitesse de vent
500 |

400

300 |- v5

Puissance (w)

200 |- ‏ل‎ v4 Ï

v3

0 5 10 15 20 25 30 35 40
Vitesse de rotation de ١016006 (rad/s)

Figure 1.4 : puissance théorique disponible

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Annexe 3

Turbine

3 Alternateur Transformateur Redresseur Accumulateurs

Fig.1.5 : Chaîne de conversion éolienne passive avec transformateur

Id 06

Fig.1.6 : Redresseur triphasé

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Annexe 4

cos® cos(6-2n/3) cos(60—47/3)
2]-sin6 —sin(60—-2x/3) —sin(0—47/3)
117 4 1 1

2 2 2

Fig 1.7: matrice de Park

: Régulation} Régulation de vitesse
ide position à

Figure 1.8: Schéma global de la commande de la machine synchrone.

Machine synchrone

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Fig 1.9. Temps de réponse réduit d’un système du 2°"° ordre.

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CLIN 557 CS PIE] (1 (EE PE SE DT ST ESS FN 15

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‎A JU

‎05

‎030

‎IMmp21 ssuode:1 ap sdurs;

‎ras

‎Annexe 5

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-ANNEXE 6-

Trame Ethernet

Adresse MAC Destination (6 Octets) [Adresse MAC Source (6 Octets)| Type(2) Données( n )
Type : (0800 : IP, 0806 : ARP, 0000 : PPP) / Longueur : Ce champ indique la longueur du champ de données d'une trame IEEE 802.3

Le paquet ARP
Bit0 bit15 bit16 bit31
00 01 (indique réseau Ethernet classique) 08 00 (indique réseau IP)
04 (longueur @ IP) 00 01 (pour une requête) 00 02 (pour une réponse)
- (Sur 6 octets) Adresse MAC de l’émetteur de la trame…

… Suite de l’adresse MAC de l’émetteur Adresse IP de l’émetteur de la trame…

Adresse MAC du destinataire de la trame…

Suite de l’adresse IP de l’émetteur (4 octets)
Suite de l’adresse MAC du destinataire (dans le cas d’une requête = 00 00 00 00 00 00 )

Adresse IP du destinataire de la trame (sur 4 octets)

Le Paquet IP
9 [10|11|12|13|14|15[16[17[18[19/20|21|22[23[24|25|26|27|28[|29|30[31

Version IP Long. Entête Longueur Totale
Identification Déplacement de fragment

Durée de vie (TTL) Protocole Bloc de contrôle d’entête
Adresse IP émetteur
Adresse IP destinataire
Options Bourrage
DONNEES

Version : numéro de version de protocole IP, actuellement version 4 .
Long. entête : longueur de l'en-tête en mots de 32 bits, généralement égal à 5 (pas d'option).
Drapeaux : composé de trois bits
—Le bit D « do not fragment »(010) signifie que le réseau doit traiter le paquet dans son intégrité ou pas du tout.
—Le bit M « more fragments» (001) signifie d'autres fragments à suivre et permet au destinataire final de reconstituer le
datagramme initial en identifiant les différents fragments (milieu ou fin du datagramme initial). Si M=0, alors c’est le dernier
fragment.
Protocole : 606 :TCP -- 1 (16) : UDP -—- 1 (16) - ICMP

Le paquet TCP

01 24538 01212223 141151617118192 12213 1 9 8ا6|7 )01123145

Port Source Port de Destination
Numéro de Séquence

Numéro d'acquittement

Offset
des Fenêtre (Window)
données

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3
1

3
3
1
3

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T/12

7

ares

2

5

U13

85

5

conduction

Diodes en

Vitesse de rotation de | Eolienne (rad/s)

35

30

25

20

15

10

(M) ajewixeyy 3230855104

اا ‎je‏ ااانا

Document — réponse n°1

— صفحة 18 —
Document — réponse n°2