Modèle de concours : CNC 2010 Génie électrique (TSI) — Concours National Commun

Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.

— صفحة 1 —
CNC SESSION de 2010
Filière TSI

Fiche présentative de l’épreuve des TSI

Durée : 6 heures

Aucun document n'est autorisé.
Calculatrice autorisée

L’examen des TSI est constitué de deux épreuves :

Concernant l’épreuve GM elle comporte
— une page de garde
— Le texte de l'épreuve (pages numérotées de 1 à 10)
— Le dossier technique constitué de 6 Documents Techniques repérés DT1 à 6
— Deux Documents Réponses repérés DR1 et DR2

Concernant l’épreuve GE elle comporte
— une page de garde
— le texte de l'épreuve (pages numérotées 1 à 11),
— un document Technique sur la page 12
— deux documents réponse repérés let 2, figurent sur les pages 13 et 14

Le candidat devra obligatoirement :

- Composer sur les deux parties, elles ont le même poids et elles
seront notées séparément

- Réserver un cahier pour chaque épreuve GE ET GM
- Pour chaque partie et pour chaque question, mentionner les titres et les numéros repères

Concernant l’épreuve GM
- Rendre le cahier des réponses réservé à l'épreuve
-Rendre Les documents DRI et DR2, relatifs à la partie III

Concernant l’épreuve GE
- Rendre le cahier des réponses réservé à l'épreuve
-Rendre Les documents réponse repérés 1et 2, figurant sur les pages 13 et 14

Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le
signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des
initiatives qu’il a été amené à prendre.

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 2 —
CNC SESSION DE 2010
Filière TSI

Epreuve de génie électrique

Durée : 3 heures

Aucun document n'est autorisé.
Calculatrice autorisée

Le sujet comporte :

— une page de garde (non numérotée)

— le texte de l'épreuve (pages numérotées 1 à 11),

- un document Technique sur la page 12

- deux documents réponse repérés let 2, figurent sur les pages 13 et 14

Le sujet se compose de cinque parties qui peuvent être traitées de façon indépendante :

Partie A : Dimensionnement de la batterie de stockage.
Partie B : Étude des panneaux solaires

Partie C : Optimisation de puissance max

Partie D : Étude du convertisseur continu - continu

Partie E : Détection de niveau et génération du signal de commande de la pompe

Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa

copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à

prendre.

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 3 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

Etude d’une installation photovoltaïque

Une exploitation agricole isolée, non raccordée au réseau, produit l’énergie électrique
dont elle a besoin à l’aide d’une installation solaire photovoltaïque. Le schéma de
l’installation est représenté à la figure 1.

Batterie
d’accumulateurs

Convertisseur
continu - continu

Convertisseur
continu - alternatif

Moteur +
Pompe

L'installation permet d’alimenter des points lumineux (éclairage basse consommation)
et des petits appareillages (TV, radio, réfrigérateur …), et d'assurer l’apport en eau au bétail
(pompage d’environ 2,5 m'/jour).

Figure 1

Page 1

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 4 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

Partie A : Dimensionnement de la batterie de stockage

Par l’intermédiaire d’une carte de régulation, l’énergie des panneaux solaires est
stockée dans les batteries. Cette énergie est utilisée pour alimenter la pompe servant au
remplissage de la citerne.

La capacité d’une batterie ne se présente pas de la même façon que la capacité d’un réservoir.
Plus la rapidité de la décharge est importante, plus la capacité réelle de la batterie sera faible.
Ainsi une batterie référencée sous la dénomination 68Ah C100 aura réellement une capacité
théorique, nominale Cn de 68Ah en 100heures, 5S5Ah en 20heures et 50Ah en 10heures. Si on
décharge cette batterie sous une intensité de 5A la décharge ne durera que 10heures et en fin
100heures sous une intensité de 0,68A (0,68 x 100 = 68 Ah).

La batterie d’accumulateurs doit permettre le remplissage de la citerne en toute circonstance
Groupe moto — pompe 2417 ; 3,15 A ; 520 1/h ; HMT 15m
Contenance de la citerne 2500 dm°

e Ne jamais dépasser la décharge dite profonde d’une batterie.

e Pour une longévité optimum de la batterie il faut la dimensionner pour que les
décharges journalières ne dépassent pas 16% de la capacité nominale C100.

e Le courant de court-circuit d’une batterie est : Icc = 10 x Cn.

A.1 Quelle est la durée At de fonctionnement journalière (en heures et minutes) du
groupe moto - pompe afin d’assurer le remplissage total de la citerne (si elle est
vide).

A.2 Déterminer les besoins journaliers en Ah du groupe moto - pompe pour le
remplissage de citerne.

A.3 Calculer la capacité minimale C100 nécessaire pour le choix de la batterie.
(pour une longévité optimum de la batterie)

A.4 En se basant sur la documentation technique, effectuer le choix de la ou des
batteries nécessaires à l’alimentation du groupe moto — pompe. Comment
coupler éventuellement ces batteries.

A.5 Déterminer la durée d’utilisation du groupe moto — pompe sur 5 jours.

A.6 Quelle capacité devront alors fournir les batteries au groupe moto — pompe (en
considérant que la recharge ne s’effectue plus).

A.7 La batterie choisie peut-elle fournir cette capacité sans être détériorée. On aura
le soin de calculer la décharge profonde.

Page 2

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 5 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

Partie B : Étude des panneaux solaires

Aucune connaissance préalable sur les panneaux solaires n’est nécessaire.
Un panneau solaire photovoltaïque produit l’énergie électrique à partir de l’énergie lumineuse
reçue. Il peut être considéré comme un générateur continu.

Les panneaux peuvent fournir en moyenne 75% de leur puissance crête 8h par jour.

Les modules présents sur le marché ont des puissances crêtes (ou puissance nominale) de 20 à
100Wc (Watt crête) en 24v continu.

On admet que le rendement de la carte électronique est de 95%, celui des batteries de 75%.

B.1 Calculer le rendement n de l’ensemble « carte + batterie ». Considérant que la
carte et la batterie sont deux éléments en série

B.2 Quelle énergie en Wh doivent fournir les capteurs solaires afin de compenser
une consommation journalière de la pompe de 12Ah.

B.3 Quelle est la puissance crête des panneaux solaires (P crête) permettant de
compenser la consommation journalière de la pompe.

B.4 Donner la référence, le nombre et le couplage éventuel des panneaux Photowatt
nécessaires (si plusieurs panneaux sont nécessaires, ils doivent être identiques).

Partie C : Optimisation de puissance max

L'objectif de cette partie est d’optimiser le transfert d’énergie entre le panneau solaire
et la charge, ceci en agissant sur la commande d’un hacheur afin de maintenir le produit
tension courant U*I maximum ceci quel que soit le niveau de rayonnement. Le schéma de la
figure 2 présente la partie puissance du système.

Soleil

Commande

Figure 2

Le filtre d’entrée permet d’avoir un courant 1 quasiment continu (ce dernier pouvant varier en
fonction du rayonnement)

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 6 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

Pour optimiser le transfert d’énergie, on a besoin de savoir en permanence si la
puissance que délivre le panneau est bien maximum. Pour cela on fait varier périodiquement
la commande du hacheur, on mesure la puissance et on corrige éventuellement la commande
si besoin est. Le synoptique de la partie régulation (figure 3).
Commande du hacheur

ER à RE CE EPP Le dette tete ‏اسه ست سس‎

Electronique
de commande

Division par 2
de la
fréquence

Détection
maximum

Comparateur
de phase

Correcteur Oscillateur

Figure 3

Les signaux Up et Ip sont des tensions images de U et I (les coefficients k] et k2 sont des
constantes inférieures à 1). Le correcteur agit sur la tension d’offset du signal triangulaire qui
pilote l’électronique de commande du hacheur (cette tension va donc modifier le rapport
cyclique du hacheur, donc modifier la position du point de fonctionnement du système).
L'alimentation de la partie régulation se fait sous tension unique +Vcc égale à 5volts (ceci
concerne également les amplificateurs opérationnels parfaits utilisés).

L'étude portera uniquement sur quelques éléments du schéma de la figure 3.

On considère tout d’abord le montage Trigger dont le schéma est rappelé à la figure 4:
R2

Figure 4

Page 4

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 7 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

V est une tension continue.
7 potentiel de l’entrée non-inverseuse par rapport à la masse.
V" potentiel de l’entrée inverseuse par rapport à la masse.

C.1. Calculer V*, V" et en déduire l’expression de & en fonction de V, de Vcc et
des différentes résistances du montage.

C.2. Donner l’expression des deux seuils (c'est-à-dire les valeurs particulières de
V1 qui entraînent le basculement de la sortie) notés V1h et V1b (V1h › VI1b), i
en fonction de V, de Vcc et des différentes résistances du montages.

C.3. On appelle centre , la valeur qui correspond à la demi - somme des deux
seuils trouvés précédemment. Exprimer ce centre, et donner la condition à
vérifier sur les résistances si on veut que le centre soit égal à V (on supposera
cette condition vérifiée par la suite).

C.4. Donner la caractéristique de transfert du montage.

C.5. On appelle largeur de fenêtre ‏مآ‎ la différence entre les deux seuils. Exprimer
L puis donner les valeurs numériques de R2 et R4 (avec ‏ال‎ = R3 = 2kQ) pour
avoir L = 1701

Pour réaliser l’oscillateur, on ajoute au schéma précédent un intégrateur comme
l’indique le montage de la figure 5.

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 8 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

C.6. Comment fonctionne l’AOP2 ? ;
C.7. À t= 0 le condensateur est déchargé et on-fait l’hypothèse que V2 = + Vcc.
Donner l’expression de V (t).
C.8. À t = ty, V2 change de valeur. Donner alors l'expression de V; 0)
C.9. À un autre instant t = t; › to la tension V2 bascule ‏ع7‎
‎= Pourquoi ?
= Exprimer t; — ty en fonction de R et C.
= Redonner l’expression de ‏را‎ (t) pourt › ti.

C.10.Tracer les allures de V; et V; sur 2 périodes en précisant les valeurs
maximales des tensions.

C.11.Exprimer la fréquence du signal V, en fonction des éléments du montage et
de L. Que vaut la valeur moyenne de ‏7ر17‎ Calculer la valeur de la fréquence si
R vaut 12kQ et C vaut 1uF (on prend L = 1 volt).

Le multiplieur fait également intervenir un générateur de signal triangulaire construit
sur le principe de celui vu précédemment, mais maintenant sans intervention de la tension V.
Le schéma de réalisation du multiplieur est donné à la figure 6 :

Commutateur

Ip HF

Signal triangulaire
fixe fréquence 30 kHz
niveau min = 1
niveau max = + Vec

4
Comparateur

Figure 6

Le commutateur sera en position haute (comme sur le schéma) si la tension de commande est
égale à +Vcc. Dans le cas contraire, le commutateur sera en position basse. Enfin, le
comparateur est de type collecteur ouvert comme l’indique le schéma de la figure 7 (la
“résistance Rr--sur la figure 6- est une résistance de rappel)--

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 9 —
Concours National Commun Filière :TST 2010

Sortie à collecteur ouvert

& › 0 : transistor de sortie bloqué
& ‹0 : transistor de sortie saturé

Figure 7

Les tensions Up et Ip (images de U et de I) seront supposées parfaitement constantes pour les
deux questions qui suivent.

C.12.Dessiner le graphe de la tension en sortie du comparateur si on suppose que

Up vaut Ÿ de Vcc. Pour Up quelconque, donner l’expression du rapport
cyclique r de ce signal.

C.13.Dessiner le graphe de la tension en sortie du commutateur HF si on suppose
que Ip est égale à la moitié de Vcc. Quelle est la fonction du circuit R°C’ ? en
déduire l’expression de la tension de sortie Vm en fonction des tensions
d’entrées Up et Ip dans le cas général.

Pratiquement, on modifie en permanence la tension de commande du hacheur, la
tension en sortie du multiplieur varie alors également au rythme de cette commande. Cette
partie ne sera pas étudiée.

Le comparateur de phases ne fait intervenir qu’une simple porte Ou exclusif
(alimentation unique +Vcc) suivi d’un filtre RC, ceci comme l’indique le montage suivant :

1°” signal carré

701 Vde
Sortie du comparateur
de phase
2"* signal carré a
(décalé de td par rapport au 1°”) C
72

Figure 8

Les deux signaux d’entrée sont carrés (signaux logiques), de même fréquence (période T) et
de rapport cyclique 2 . Le 2"* est juste décalé par rapport au 1” de td (variable de 0 à T/2).

C.14.Tracer les allures de Vc1, Ver et Vo.

C.15.Donner l'expression de Vdc en fonction de td sachant que le filtre RC ne fait
passer que la valeur moyenne. Tracer la caractéristique correspondante.

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 10 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

Partie D : Étude du convertisseur continu — continu

D.1 Rappeler les règles d’interconnexions des sources de tensions et de courants
entre elles.

D.2 Soit le schéma de la figure 9 où : K1, K2, K3 et K4 sont des interrupteurs
unidirectionnels en tension et en courant. Préciser quels sont les interrupteurs qui
peuvent être fermés au même instant sans aucun risque.

Source de

Source de coutant

tension _….

Figure 9

D.3 On donne deux phases de fonctionnement du convertisseur selon la figure 10.
Déterminer la caractéristique statique et dynamique, puis la nature des interrupteurs.

Phase 1 : dure de 0 à T/2

Phase 2 : dure de T/2 à T } Avec T période de fonctionnement

Figure 10

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 11 —
Concours National Commun Filière : TSI 2010

La fonction du convertisseur continu - continu est d’assurer la charge des batteries à courant
moyen constant. Ce courant est fixé à SA. Ce convertisseur fonctionne en conduction
continue. Ona0 ‹FEp‹Uc

Capteur Batterie
Figure 11
De Oà @T : le transistor T fermé |
De +141 : ‏ا‎ transistor T ouvert

1.4 Étude pour 05751 :

a. Justifier l’état de la diode D. Que vaut Var ? In ?
b. Donner la relation liant ‏ونا‎ Ep, L’ et Ir:
e. Résoudre l’équation différentielle en considérant que Ir» = Imin # 0. Que vaut
1.5 Étude pour ‏1ه‎ ‹:‹T : La diode D conduit
a. Donner la relation liant ‏ونا‎ Ep, L° et Ir»
b. Résoudre l’équation différentielle en considérant que IL (0T) = Imax.
ce. Que vaut Ir ? In ?
D.6 Étude globale :
a. Tracer sur le document réponse 1, les chronogrammes de : Ua, Ir, I,Ipet
b. Donner la relation reliant Uc, Ep et &. En déduire la valeur de & pour avoir
Ep=24v
c. Démontrer l’expression donnant l’ondulation du courant (A IL = Imax — Imin)
en fonction de Uc, ‏نآ به‎ et f (fréquence du hachage).
d. Calculer la valeur moyenne Irmoy de Ir, en fonction de IL›moy-
e. Calculer la valeur moyenne Ipmoy de In, en fonction de IL-moy-
D.7 Étude de l’ondulation du courant de sortie :
a. Pour quelle valeur de & l’ondulation du courant I,» est-elle maximale. Justifier
la par calcul. En déduire l’ondulation maximale À Iy-max.
b. Si f = 20kHz. Déterminer la valeur de l’inductance L’ qu’il faut implanter pour
avoir une ondulation maximale de 50mA.
c. Comment peut-on diminuer l’ondulation du courant.
D.8 Si l’on a à choisir la diode et le transistor, citer les critères de choix de chaque
interrupteur.

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 12 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

Partie E : Détection de niveau et génération du signal de commande de la pompe

La pompe immergée (figure 12) dans le puits réalisé pour atteindre la nappe phréatique
permet la fourniture en eau de l’installation.

À cet effet, l'eau est d'abord envoyée dans un ballon à air comprimé.

Aux deux pressions extrêmes P, et P, correspondent à deux niveaux N; et N2
détectés par les électrodes E, et En.

Dispositif

électronique Masse

Alimentation
du groupe
Moteur-pompe

Ballon
Régulateur

Figure 12

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 13 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

I. Élaboration du système logique de détection de niveau.

Chaque électrode est montée comme l'indique la figure 13 :
- sans contact de l'électrode avec l'eau, E est au niveau logique 1,
- avec contact de l'électrode avec l'eau, E est au niveau logique 0.

+Vpp=12 V

On désire réaliser un dispositif de logique
combinatoire comportant les entrées E
et E, et une sortie Y répondant aux
conditions suivantes : 8

N‹NI › Y au niveau 1 Electrode
N,‹N‹N, › Y au niveau 0

N›:N2 =› Y au niveau 1 ‏بص ب صصح‎

Figure 13

E.1 Sur le document réponse 2, remplir la table de vérité correspondant aux trois
états décrits.

E.2 Écrire l'équation logique exprimant Y en fonction de E; et Ez, et en
déduire l'expression logique de ŸY.

E.3 Faire le schéma du dispositif en utilisant deux opérateurs NON - ET à deux
entrées.

IL. Élaboration du signal de commande de pompe :
La sortie Y du dispositif précédent est reliée à l'entrée d'horloge d'une
bascule D sensible au front montant.

Figure 14

Q est connectée à D.

E.4 Sur le document-réponse 2, on donne le graphe des évolutions du niveau N
en fonction du temps ; y représenter les chronogrammes correspondants de

Fi, Ez, Y et Q.

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 14 —
Concours National Commun Filière : TSI 2010

Documentation technique

Batteries Steco
BATTERIES

STeco

GAMME BATTERIES SOLAIRES
| 12voits | 12volts _
Capacité C100 (U = 1,8v / élément à
20°c
20°c
‘éourantnommat | 295A | 475A | 8SA |
Es EE
litres
Densité de l’électrolyte (climat tempéré 1,28 1,28

-15°Cà

Température de service -15°Cà - 15°C à
+40°C +40°C +40°C

Décharge profonde en % de Cn 80% de C20 80% de C20 80% de C20

Tension de floating à 20°C (tolérance = 13,5v 13,5v 13,5v
0,12v

Tension de décharge prfonde (1,8v/élt 10,8v 10,8v 10,8v

Panneaux solaires
PANNEAUX SOLAIRES PHOTOWATT (CELLULES POLYCRISTALLINES

Article Watt Vno Vch | Vou Amp Nombre | Dimensions | Poids
cellules cm) k

_PWX500 |_50 | 12ِ ‏7ل‎ |_21 | 3 | 36__|_ 104x46 | 92 |

PANNEAUX SOLAIRES SHELL (CELLULES POLYCRISTALLINES

Article Watt | Vno Vch vou | Amp Nombre | Dimensions Poids
cellules cm k

RSMI4P |__45 |_12 | 165 | 21 |_ 3 | 36 _|__99x46 | 45 |
RSM75 |_ 75 4 12 | 17 | 218 | 47 |__36 |__122x58 | ‏5و‎ |
“ Vno = tension nominale des panneaux 0 Le |

Watt = puissance crête des panneaux

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 15 —
نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو

2
9
2
1
2

Page 13

Document réponse 1
À rendre avec la copie

2010

Filière : TSI

Concours National Commun

— صفحة 16 —
Concours National Commun Filière :TSI 2010

Document réponse 2
À rendre avec la copie

L'instant d'origine correspond à une remise en service de l'installation :

‎est initialement forcée à 1.‏ و

‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 17 —
SESSION de 2010
Filière TSI
Epreuve de génie mécanique

Durée : 3 heures

Aucun document n'est autorisé.
Calculatrice autorisée

Le sujet comporte :

— Le texte de l'épreuve (pages numérotées de 1 à 10)

— Le dossier technique constitué de 6 Documents Techniques repérés DTI à D T6
— Deux Documents Réponses repérés DRI et DR2

Le sujet se compose de trois parties :

Partie I ; étude du système porte outil constituée de :

1.1 Etude statique

1.2 Etude cinématique

1.3 Etude d’hyperstatisme

1.4 Etude de la résistance des matériaux

Partie II ; étude du système porte pièce constitué de :

2.1 Etude cinétique
2.2 Etude dynamique

Partie III ; étude de fabrication constituée de :
3.1 Technologie de fabrication

3.2 Etude de condition de coupe en tournage
3. 3 Métrologie et contrôle

Le candidat devra obligatoirement rendre:

- Rendre le cahier des réponses réservé à l'épreuve
- Les documents DRI et DR2, relatifs à la partie III.

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 18 —
Concours National Commun Filière : TSI Génie mécanique 2010

A-Présentation du support de l’épreuve :

Le support technique industriel étudié dans cette épreuve, est un Centre d’Usinage à 6 axes
qu’on va désigner par la notation CU6. Le CU6 peut travailler en deux modes :
» Mode de tournage, pour cette configuration on le désignera par CT6
› Mode de fraisage, pour cette configuration on le désignera par CF6
Le CU6 s’adapte facilement et rapidement à des situations de production variées et complexes,
ainsi il fait partie des équipements de production mécanique de plusieurs ateliers flexibles.

Axes de

Axes de ë
translations

rotation

Figure 1 : vue d’ensemble du centre d’usinage « CU6 »

Le centre d’usinage CU6 possède les caractéristiques suivantes :
e Courses et définitions des axes :

X=250 mm

Y=200 mm

7-300 mm
A=360°/S2=6000 tr.min”

e Axes linéaires

Le déplacement des axes linéaires est assuré par des rails de guidage et des patins préchargés à
recirculation de galets.

Les patins préchargés sont de classes super précision. Ils garantissent des déplacements sans
dissipation d’énergie ni frottement ainsi qu’une bonne rigidité de l’ensemble de la structure du CU6.

Les vitesses de déplacements sont de l’ordre de 30m/min.

La résolution des axes linéaires est de 0.001mm.

wadifa-info.com

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو

— صفحة 19 —
Concours National Commun Filière : TSI Génie mécanique 2010

e Axes rotatifs

Les axes rotatifs sont indépendants l’un de l’autre. Cette architecture permet d’usiner facilement des
pièces complexes mêmes à 5 faces. La haute rigidité et la grande capacité de charge garantissent entre
autre une meilleure précision d’usinage en positions fixes ou en axes simultanés.

e Moto-broches

La broche, est à moteur intégré pouvant atteindre une vitesse de rotation de 30000 tr. min”.
Ses guidages en rotation sont assurés par des roulements hybrides de classe superprécision répondant
aux exigences d’usinage à grande vitesse.

Elle est équipée d’un cône prise d’outil de très haute précision et d’un dispositif d'arrosage
périphérique.

Magasin et changeur d’outils

Un magasin d’outils de 24 positions avec changeur d’outils à bras double équipe en standard le
centre d'usinage. En option, la capacité du magasin peut être étendue à 48 outils. Le temps de
changement d'outil est de l’ordre d’une seconde.

NB dans la suite du sujet on adopte les notations suivantes :

A chaque solide S; est associé un repère R;(O;,X;,ÿi7;)

‎Torseur Statique {T6 ‏جب‎ S, )} = Lä +M ÿ + NZ

Torseur cinématique {V6, /S, )} 8 70 S /S. )

Torseur Cinétique du solide S; dans son mouvement par rapport au repère R.

Torseur dynamique du solide S; dans son mouvement par rapport au repère R.

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 20 —
Concours National Commun Filière : TSI Génie mécanique 2010

B- Travail en mode fraisage (Le centre d’usinage CU6 est configuré en mode fraisage CF6)
B-1 Description du schéma cinématique du CF6

Le schéma cinématique de l’architecture du CF6 est présenté sur la figure 2 :

Le bâti est représenté par le solide So.

Le solide Sy représente la table horizontale, elle se déplace suivant l’axe(O, ,ÿ1 ) -

Le solide Sa représente un plateau tournant, assurant la rotation autour de l’axe (02,72) ٠

Le solide S3 représente la broche porte pièce en mode fraisage.

Le solide S4 représente la pièce.

Dans la phase d’usinage les solides S3 et S4 constitue le même solide ‏ع‎ tournant autour de l’axe

Le solide Ss représente la table transversale, elle se déplace suivant l’axe (Os, xs)

Le solide ‏و8‎ représente la table verticale, elle se déplace suivant l’axe (05,26) -

Le solide S7 représente le porte outil et Ss représente l’outil. Pendant l’usinage le solide S constitue
le même solide 8 = S, US, pouvant tourner autour de l’axe(0,,X7).

wadifa-info.com

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو

— صفحة 21 —
Concours National Commun Filière : TSI Génie mécanique 2010

Partie I- étude du système porte outil

L'objectif de cette partie est de faire l’étude : statique, cinématique, d’hyperstatisme et de la résistance des
matériaux du système porte outil.

La figure 3 donne le schéma simplifié du système porte outil.

Les données
‏بقل + مقا ,0و0‎ , 050, = 5%
7

(h,k,e, et R des constantes positives )

Les repères

875 426

% =X, % Figure 3 : Schéma cinématique
du système porte outil

Le tableau 1 donne la masse et le centre d’inertie des pièces constituant le système porte outil

Tableau 1

-Lerepère R,(0y,X7,ÿ7,27) lié à S7.
-la pesanteur est désignée par (Pes).
-le torseur d’action de la pièce sur l’outil {r6S, › S, } . €st connu, il est de la forme :
0 M

Page 4

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 22 —
Concours National Commun Filière : TSI Génie mécanique 2010

Dans cette partie, pour des raisons de simplification les systèmes de transformation de mouvement
de rotation en translation intercalés entre les moteurs (Mos et Ms5) et (Ss et Sç) ne sont pas représentés
nous considérons l’effet direct des moteurs sur Ss et Se.

Nous supposons que le torseur des actions de liaison du solide ‏رق‎ sur ‏رق‎ est exprimé dans le repère lié
au solide S;.

Le repère Ro(Op.XosŸ0:%p) est lié au bâti So.Le solide Ss représente une table horizontale est en liaison
glissière Ls parfaite d’axe (O 5, X 5 ) avec So.

Ce mouvement est assuré par un moteur Mos qui est fixé sur Sy, il développe un effort au point Os tel

Le solide ‏و8‎ modélise une table verticale en liaison glissière Le parfaite d’axe (O,.Zç) par rapport à

Son mouvement est assuré par un moteur Ms, qui est fixé sur Ss, il développe un effort au point O5 tel
que :Emuxs,) = ‏قور‎ 20 = 25 =%6 -

Le solide S représente l’outil ‏يق‎ et le porte outil S7 (S =S; US; ) est en liaison L7 pivot parfait d’axe
(O,.X6) = (Og:X7) par rapport à la pièce 86

Un moteur ‏و11‎ assure la rotation de 8 : tel que Cam, +5,) 7 CorX7 3 (Ro 2 -

1.1 Etude statique

1.1.1 Tracer le graphe de structure (ou d’analyse : liaisons et efforts) du système porte outil.
1.1.2 Ecrire les torseurs statiques transmissibles des différentes liaisons du système porte outil.
1.1.3 Ecrire les équations déduites du principe fondamental de la statique appliqué à S.

1.1.4 déterminer les inconnues de liaison au niveau de la liaison L7.

1.2 Etude cinématique

1.2.1 Ecrire les torseurs cinématiques (aux points choisis) des différentes liaisons du système porte
outil.

1.2.2 Calculer A SR et exprimer le résultat dans Ro.

1.2.3 Calculer En sie) exprimer le résultat dans Ro.

1.3 Etude d’hyperstatisme

1.3.1 Par une étude cinématique déterminer le degré de mobilité m du système porte outil
1.3.2 Déduire le degré d’hyperstatisme h du système porte outil.

Page 5

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 23 —
Concours National Commun Filière : TS] Génie mécanique 2010

1.4 Etude de la résistance des matériaux

Nous souhaitons dimensionner l'outil le modèle retenu est celui décrit par la figure 4.
L’outil est assimilé à une poutre de section droite circulaire (arbre creux) de diamètre extérieur De et
diamètre intérieur Di.

Figure 4 : Modèle adopté pour l’outil

Lors de l’usinage, le torseur d’action mécanique de la pièce sur l’outil au point J, est ex rimé par
{T } Ce torseur s’écrit sous la forme suivante :

Gus D.
On donne IJ=Lxg . . 0,7 L=200mm

7 e 7

Un point G de la poutre( IJ) est repéré par x tel que = XX

Les caractéristiques mécaniques de l’outil sont :

» Le Module d’élasticité transversal :G= 8.10/N/mm°

› Le coefficient de sécurité : s= 3

› Le coefficient de concentration de contrainte k=1,5
242 7 =100N/mm°

› La contrainte tangentielle à la limite élastique : 8

Noté Bien que : l’unité de N,F, et Fz est [N], et l’unité de M; My, et M£, est [N.mm]

1.4.1 Déterminer le torseur statique de la liaison encastrement au point 1 en fonction de 1 T} |
1.4.2 Déduire le torseur de cohésion pour une section Sç d’abscisse x
Nous souhaitons dimensionner l’arbre sous l’effet de la torsion seule. En supposons que les effets

des autres composantes du torseur de cohésion sont négligées devant celui du moment de torsion Mt.
1.4.3 Exprimer la condition de résistance et calculer les diamètres De et Di.

Page 6

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 24 —
Concours National Commun Filière : TSI Génie mécanique 2010

II -Etude du système porte pièce

L'objectif de cette partie est de calculer l’expression du couple C73 en vue de dimensionner le moteur M2.

Données
HO, =MHÿ,
0203 = b7,
‎(a,b, c,r des constantes positives )

‎Les repères

‎Figure 5 : Schéma cinématique du système porte pièce

‎Le tableau suivant donne les caractéristiques cinétiques de chaque solide du système porte pièce.

‎Matrice d’inertie

‎Non utilisée dans l’étude
A2

[ro 62] = 0 B, 0
0 C2 Ja ÿa%)

‎Masse, centre
d’inertie

‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 25 —
Concours National Commun Filière : TSI Génie mécanique 2010

Le repère Ry(H,XosŸ02p) est supposé galiléen lié au bâti So. Le solide Sy est en liaison glissière L
parfaite d’axe (O, , ÿ, ) avec So.

Un actionneur Mo: est fixé sur Sy développe un effortFm,-s,) = Fo1ÿ, afin d’assurer le déplacement
du solide Sy.

Le solide S est en liaison pivot L2 parfait d’axe(O ,,Z,) par rapport à S1.

Le moteur Mn est fixé sur Sy; exerce un couple sur Sztel que : ‏هين = يجين‎ afin d'animer le solide
‏و8‎ en rotation. Le repère Ry(0,,X,, ÿ,,2;) est lié à S2.

le solide S3 est solidaire par l’intermédiaire d’une liaison encastrement au solide S4 constituant le
même solide x , ce dernier est en liaison pivot L3 parfait d’axe (O4, ÿ, ) par rapport au solide Sz .

Un moteur M73 est fixé sur Sz exerce un couple sur S3, sachant que : Cm,,s,) = Ca3Ÿ2 Le repère R3

est lié au solide ‏نه‎ . Un point N de la génératrice de la pièce est défini par O3N = cÿ, + rZ; ٠

Le système de transformation de rotation en translation du moteur Myp n’est pas représenté.

2.1 Etude cinétique

2.1.1 L’axe (O,,ÿ;) est un axe de révolution de Z quelles sont les conséquences de cela sur la
forme de la matrice [ Ip, (=) | dans le repère Rs.
Déduire une relation entre A, et By

2.1.2 déterminer le torseur cinétique de au point 0 dans son mouvement par rapport à Ro et
exprimer le résultat dans le repère Ra.

2.2 Etude dynamique

Hypothèses

Le torseur d’action mécanique d’usinage de S sur ‏ع‎ est connu, il s’écrit sous la forme suivante :

2.2.1 dresser le graphe de structure appelé aussi graphe d’analyse du système porte pièce.
2.2.2 Déterminer le torseur dynamique { D(Z/R, } 1 exprimé ce torseur dans La base (X,, ÿ2,Z2)

2.2.3 En appliquant le Principe Fondamental de la dynamique sur Z déterminer les inconnues de
liaison du torseur { 7(S, › 2) 3 Déduire l’équation de mouvement qui permet de calculer ‏دون‎ :

Page 8

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 26 —
Concours National Commun Filière : TSI Génie mécanique 2010

II Etude de fabrication

L'étude de fabrication porte sur le boitier de roulement de la porte fraise, défini sur le document DTI.
La production est de l’ordre de 2000 pièces par an pendant 4 ans, une optimisation des couts à conduit
à une taille économique des lots fabriqués de 30 unités.

Les pièces brutes sont obtenues par moulages en sables et sont communes à plusieurs types de
boitiers.

Le matériau utilisé est une fonte dont la dureté HB est d’environ 250 daN ‏تت‎
‎Les usinages sont réalisés sur 3 types de machines à commande numérique, piloté par un même
opérateur.

La gamme d’usinage est définie succinctement sur le document DT4.

On envisage d’usiner cette pièce dans un atelier flexible composé de trois centres d’usinages, deux
tours à commande numériques et un chariot filoguidé.
Machines:

›3 Centres d’usinage CU6,
(‹2 tours à commande numériques

Pièce : boitier (document DT 1) :

} Matière Fonte : EN —GJL 250
› Repérage des surfaces réalisées (document DT 2)
›On part d’un brut moulé : profile du brut (document DT 3)
‹‹ Gamme d’usinage (document DT 4)
› Série de 2000 pièces par an pendant 4 ans.
3 1 Technologie de fabrication

3.1.1 La matière usinée est de la fonte dont la dureté est 250 daN /mm*
Donner le principe de la mesure de la dureté HB d’un matériau.

3.1.2 On usine la pièce considéré sur le centre d’usinage CF6.
(Rappel : il s’agit d’un centre d’usinage à 6 axes voir page 4)
Donner la définition d’un axe numérique.

3.2 Conditions de coupe en tournage

On s'intéresse ici au calcul de la puissance nécessaire à la coupe pendant la phase 20 concernant
l’ébauche de la surface C.
Machine : tour à commande numérique

Puissance : 8 KW
Rendement : n = 0,98

La profondeur de passe radiale est a,= 4 mm.

L’outil utilisé a un angle de direction d’arête K, de 93° et un angle de coupe y de 0°.

L’avance est : f=0,3mm.tr" .La vitesse de coupe est :Ve=150m/min.

3.2.1 - En vous aidant du document DT 6, sur le calcul de la puissance consommée pendant une
opération de tournage et du document 175, sur la Détermination de la pression spécifique de coupe,
déterminer la puissance nécessaire à la coupe pour l’opération d’ébauche.

3.2.2 - L’usinage est-il envisageable avec la machine proposée ?

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 27 —
Concours National Commun Filière : TSI Génie mécanique 2010

3. 3 Métrologie et contrôle

Expliquer, la signification des spécifications suivantes :

3.3.1
3.3.2

Sur les documents réponse DRI1 et DR2 préciser pour chacune d’elle avec toutes les indications
nécessaires :

› L'élément tolérancé
› L’élément (ou les éléments) de référence
» La forme de la zone de tolérance et si nécessaire sa situation géométrique

Fin de l’énoncé

wadifa-info.com

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو

— صفحة 28 —
wadifa-info.com

5
4
3
3
3

0003

1:8°0 : 38
MU! 89/2 051: 990879101 5025 765
)057 1]0-113( : 9191161
1311108 30214

= 000:3
سم نفج

‏نكما تيا

‎Fr 719 7

‎LAS LOS LS LS

1 8 5 = 8 8 :
‎S‏ = وكا مج

‎0078 1101/100170/14 mod

— صفحة 29 —
document DT 2

Repérage des associations de surfaces

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 30 —
29
3
5
0
5
3

Porte-pièce PHASE 10

— صفحة 31 —
document DT 4

N° Désignation de la Machine

Groupes de surfaces Centre
d'usinage

Tour CN

d'usinage

Groupes de surfaces

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 32 —
document 01 5 : DETERMINATION DE LA PRESSION SPECIFIQUE DE COUPE

La pression spécifique de coupe Kc est fonction de la matière usinée, de sa résistance à la traction
Rm et de l'épaisseur du copeau km (donc de l'avance / et de l'angle Æ, de direction de l'arête de coupe).

Les fournisseurs d'outils de coupe donnent un tableau des valeurs de Kco pour hm = 0,2 mm et pour
un outil avec un angle de coupe y = 0° (données SANDVIK COROMANT et HERTEL) :

Adiers alliés 16 Mn Cr 5
ONiCr6 3600

PE) pe

5 Cr Mo 4 3800
Acier inoxydable 3750
Fontes EN-GJL 150 1360
EN-GJL 200, EN-GJL 250 2100

Alages de Cuivre
Aliages d'Aluminium
‏0206م‎ de moulage ‏ستاك‎ | 80

Pour une épaisseur de copeau Am différente, il faut donc appliquer un facteur de correction k, :

[+ 180/123 0010004108 0851081 0391078 0721088 [0.66] 08.

De même, suivant la valeur de l'angle de coupe y, il faut appliquer la correction k, suivante :

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 33 —
document DT 6 : PUISSANCE CONSOMMEE EN TOURNAGE

1- Effort de coupe en tournage

L'effort de coupe en tournage peut être estimé selon la formule :

Fc : effort de coupe en N ;

Kc : pression spécifique de coupe en N.mm?;
f : avance en mm.tr* ;

a, : profondeur de passe radiale en mm.

La pression spécifique de coupe Kc sera déterminée à partir du document 6, page D7/16, et en
appliquant les facteurs correctifs dus à l'épaisseur hm du copeau et à l'angle de coupe y. La valeur de Am

est obtenue de la façon suivante :

2- Puissance consommée pour une opération de tournage

La puissance consommée pour une opération de tournage est estimée par la relation suivante :

Pc : puissance consommée par la coupe en W ;
Fc : effort de coupe en N ;
Vc : vitesse de coupe en m/s.

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 34 —
رم ‎OX‏ د ا ل ل ل ار أ لي ور ام ل اا

Analyse d'une spécification par zone de tolérance
Eléments Idéaux

Type de spécification
Forme Orientation Elément(s) Elément(s) Référence(s) spécifiée(s) Zone de tolérance
Batement tolérancé(s) de référence

Condition de conformité : Contraintes
L'élément tolérancé doit se situer tout entier unique unique simple: commune simple orientation et/ou position
dans la zone de tolérance. multiples composée par rapport à
la référence spécifiée

Schéma
extrait du dessin de définition

document DR 1

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 35 —
ممم ممه مممه هوه ممعم مومه ‎N° d'EXAMEN‏ ى. ممم ميمه ميمه هوم ممه ممع مومعو مومع وية مع يموق فقزة 7 ‎PTÉMOM‏ مهم ممه ممه ممعم وموم ‎NOM‏

se d’une spécification par zone de tolérance

“SE ATOLÉRANCEMENT-NORMAËISE:
Symbole de la Eléments non Idéaux Eléments idéaux
spécification

Type de spécification | ‘
Forme Orientation Elément(s) Elément(s) Référence(s) spécifiée(s) Zone de tolérance
Position Battoment tolérancé(s) de référence

Condition de conformité : Contraintes
L'élément tolérancé doit se situer tout entier unique unique simple: commune simple orientation et/ou position
dans la zone de tolérance. multiples è composée par rapport à

Schéma
extrait du dessin de définition

7/454

‎ONE RS‏ امسا

‎document DR2

‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏