Modèle de concours : CNC 2009 Génie électrique (TSI) — Concours National Commun

Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.

— صفحة 1 —
CNC 2009 - Filière TSI

Projet électrique
(Temps conseillé 3h)

Pour assurer la fonction de découpe à la volée dans une ligne de fabrication de
panneaux de particules de bois, il est nécessaire d’asservir la vitesse d’avance du moteur de la
scie circulaire à celle du bois à découper. Cette scie est montée sur une unité verticale
actionnée par un vérin pneumatique, elle-même montée sur unité horizontale mue par une
courroie crantée entraînée par un moteur électrique.

Unité horizontale

verticale Tapis

convoyeur

Panneau de
particules
de bois

Tapis
d’éjection

Figure 1
Ce moteur à courant continu est alimentée par un redresseur commandé et placé dans une
boucle d’asservissement.

; bobine j

Amplificateur Commande Pont
Uc de différence d'amorçage de redresseur
thyristors tout thyristors

Figure 2
Le redresseur commandé est un PD2 tout thyristor, la variation de la vitesse se fera en
modifiant l’angle w de retard à l’amorçage des thyristors.
Le sujet est composé de quatre parties qui peuvent être traitées de façon indépendante.

Page : 1

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 2 —
CNC 2009 - Filière TSI

Partie 1 : Etude du pont redresseur PD2 :

Afin de régler la tension aux bornes de l'induit du moteur à courant continu, on utilise
un pont PD2 tout thyristors (Figure 3). Le moteur travaille à flux constant.
La commutation des thyristors est supposée instantanée. Le courant de sortie est supposé
constant et les thyristors parfaits.
Les impulsions d’amorçage sont appliquées respectivement aux angles :
= 0 =w+2kx7 pour Thl et Th3.

= 0 ‏بد‎ + 7+ 217 pour Th2 et Th4.

U,= 220 J2 sin(wt) IL sosie ;

bobine [Uch31 fu,

Figure 3 Figure 4

1.1. Pour un angle de retard à l’amorçage y › 90° et w› 90°, donner l’allure de la tension
redressée Uch (t), de la tension V74 (t) (tension aux bornes du thyristor Th4), du courant ‏يتا‎ (t)
et du courant is(t) (courant du secondaire du transformateur).

1.2. Calculer en fonction de I les valeurs efficace et moyenne du :

= Courant traversant Th; (irn:)-

= Courant secondaire du transformateur is.
1.3. Calculer Uch,oy la valeur moyenne de la tension redressée en fonction de l'angle de retard
à l'amorçage y .

1.4. Indiquer le type de fonctionnement du pont redresseur et de la machine à courant continu
pour 0› w‹180°. Justifier la réponse.

1.5. Pour w › 90° , déterminer l’expression du facteur de puissance noté À au secondaire du
transformateur en fonction y .

1.6. On note E la fém du moteur, Rx la résistance totale du circuit de charge du pont
redresseur et L l'inductance totale de l'ensemble moteur et bobine (Figure 4).

On donne Ry = 2,1 62. Pour ‏ا‎ = 20,6 À et E = 125,9 V, calculer la valeur de l'angle
d’amorçage w.

1.7. Quelle solution peut-on proposer pour avoir le fonctionnement de la machine à courant
continu dans les quatre quadrants? Puis donner la condition du bon fonctionnement du
montage proposé.

Page : 2

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 3 —
CNC 2009 - Filière TSI

Partie 2 : Etude de la MCC :

Caractéristiques nominales données par le constructeur : Figure 5
Puissance nominale 8,5 kw

Vitesse nominale 1500 tr/min U

Tension nominale 270 v ét)

Courant nominale 35 A

Résistance de l’induit 0,520 0 ‏م‎ |

Le moteur est à excitation séparée à aimant permanent.

2.1. Pour le fonctionnement nominal, Déterminer :
2.1.1. La puissance P, absorbée par l’induit.
2.1.2. Le couple électromagnétique Tem-
2.1.3. Le couple de pertes (magnétique et mécanique) de moment ‏م1‎

Par la suite le couple de pertes sera supposé constant, de valeur 2 N.m.

2.2. Calculer le courant absorbé par l’induit à vide.

2.3. Déterminer l’intensité I du courant dans l’induit puis la tension U à ses bornes pour
obtenir en marche Moteur à la fréquence de rotation n = 750 tr/min, un couple sur l’arbre
Tu =31 N.m.

Partie 3 : Etude du générateur d’angle de retard à l’amorçage :
Le schéma synoptique est donné à la figure 6. Pour que les thyristors du pont PD2 conduisent,
il faut que le potentiel d’anode À soit supérieur à celui de la cathode K et qu’une tension Vox
soit appliquée entre l’entrée de gâchette G et la cathode, sous forme d’un train d’impulsions
positives.
Cette partie est consacrée à l’obtention de ce train d’impulsions et sa synchronisation sur la
tension du réseau.
— Tous les amplificateurs intégrés du générateur d’impulsions de l’annexe 1, seront
considérés comme parfaits et alimentés sous des tensions symétriques ‏ى7أ+‎ €t -Vec
avec Ve = 15 V. On suppose de plus que leurs tensions de saturation sont égales à
+Vec Et -Vec-
— Les diodes sont considérées parfaites.
— Le schéma interne du circuit intégré 555 est donné en annexe 2.
— La commande des thyristors est synchronisée sur la tension sinusoïdale V; (t), de

fréquence 50 Hz.
Isolation
galvanique

Isolation
galvanique

VI VGIKI

8

Transformateur Déphaseur Comparateur Dérivateur Monostable

VG3K3

VG2K2

52 Ves 58 1775
Inverseur =: Comparateur Ex Dérivateur fa Monostable
‏مدنا‎
‎Astable

VG4K4

Figure 6

Page : 3

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 4 —
CNC 2009 - Filière TSI

I. Etude du sous ensemble SE1

Le circuit est représenté sur la figure 7. V1, V12 sont les nombres complexes associés
respectivement aux tensions sinusoïdales V, (t) et V12 (t).

avec ‏حمس‎ 13 V Vi

Figure 7

3.1. Déterminer l’expression de l’amplification en tension A, = = et la mettre sous la
forme de: À, =+ ‏ا‎ où l’on exprimera f en fonction ‏عل‎ R, et C, .

3.2. Tracer le diagramme de Bode de Ay (Module et Argument).

3.3. On donne ‏رج‎ = 47 162 , quelle valeur faut-il donner à C; pour que, à la fréquence de la
tension de synchronisation V, (t), le rapport JF soit égalà 1 ?

3.4. Tracer sur le document réponse N° :1, V;2 (t) , si £ 1:

40
3.5. Quelle fonction réalise ce sous ensemble SE1.

II. Etude des sous ensembles : SE2 et SE6

R3 = R4 = 101662 D, parfaite

R3
AO4 +
‎Va R3 Vos

Figure 8
‏ونا‎ est une tension continue constante, avec : -13 › Ucom ‹ 13V.

3.6. Pour Ucom = 10 V, représenter sur le document réponse N° :2 l’allure de Ve4 (t), en
concordance des temps avec ‏ووأ‎ (t). (On néglige la chute de tension aux bornes de la

résistance R4)

Page : 4

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 5 —
CNC 2009 - Filière TSI

3.7. On note t; l’instant positif où, pour la première fois, Vs2 (t) devient supérieur à Ucon et t2
l’instant où pour la première fois après ‏برا‎ V52 (t) devient inférieur à Ucom :
On pose w = ot; ; y sera l'angle de retard à l'ouverture des thyristors commandés.

Donner une relation entre cos w , Ucom €t V max-
3.8. Avec Ucom = 10 V, Vmax = 13 V et f = 50 Hz, calculer w (en degrés) puis t; en secondes.
3.9. Sur le document réponse N° : 1, représenter l’allure de V24 (t) pour Ucom = 10 V.

111. Etude des sous ensembles :SE3 et SE7 :
Entre l’instant t = 0 et l’instant ‏يا‎ (instant où ‏ب‎ (t) bascule à OV) le condensateur de
capacité Cz n’est pas chargé.

+Vec Rs = 10k©
C3 = 10nF

D, parfaite

sr" "Te Figure 9

3.10. Pour t = t; préciser la valeur de la tension ‏بدا‎ (t4”), et celle de la tension V35 (t3 ).
3.11. À t = ts quelle est la valeur que prend ‏يدت‎ ? Que devient alors la valeur de V3s (ts*) ?
3.12. La diode D2 intervient-elle dans la phase de charge du condensateur? Que peut-on dire
de V3s (t) par rapport à ve, ?

3.13. Quelle solution peut-on proposer d’une part pour isoler le SE2 du SE3 et isoler le SE6
du SE7 d’autre part.

3.14. Etant donné la solution de la question précédente, calculer la constante de temps Ten de
ce circuit de charge du condensateur Ca. On estime qu’à 3Tcn le condensateur est presque
totalement chargé.

3.15. Soit t4 l’instant où V 12 devient supérieure à Ucom. À t = ty” que valent les tensions

3.16. À t = ta, Vos (t) bascule de OV à Vce. Quelle serait, s’il n’y avait pas la diode D», la
tension v3s ‏ب)‎ ?

3.17. Quel est alors l’état de la diode D», quel rôle joue-t-elle ? Quelle est la valeur de la
tension ‏عدا‎ (t) à partir de l'instant t4* ?

3.18. Tracer sur le document réponse N° :1, l’allure de la tension V3s (t) en concordance de
phase avec V24 (t).

3.19. Tracer sur le document réponse N° :2, l’allure de la tension V75 (t) en concordance de
phase avec ‏يوأ‎ (t).

IV. Etude des sous ensembles : SE4 et SES

Quand le transistor T’est saturé on néglige sa tension collecteur - émetteur de saturation (voir

annexe 2).C3 est initialement déchargé.

Page : 5

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 6 —
CNC 2009 - Filière TSI

Figure 10

3.20 Dans l'intervalle de temps [O, ts] la tension V46 est nulle et le transistor T’est saturé.
3.20.1. Quels sont les valeurs des tensions V' (voir figure c, page 10) et Uc?
3.20.2. Quels sont les états logiques des sorties R et S des comparateurs AO5S et AO6.

3.21. Ât=t;. Quelle est la valeur logique de S ? Quelle est celle de la sortie Q ? Quel est
l'état de T' ? Que vaut V46? Quelle est l'expression de la constante de temps + avec laquelle
évolue Uc?

3.22. À l'instant t = ts, Uc prend la valeur 7 Ve : pour t › ts, quel est l'état de T' ? Quelle est

la valeur ‏عل‎ 7

On définit © = ts — ts. Exprimer 6 en fonction de ‏جا‎ et C3. Faire l’application numérique.
3.23. Tracer, en concordance de temps avec V35 (t), le graphe de V46 (t) sur le document
réponse N° :1.

3.24. Tracer, en concordance de temps avec V75 (t), le graphe de Vge (t) sur le document
réponse N° :2.

V. Elaboration du train d’impulsions

: \ / Thyristor
Isolation

galvanique K

Figure 11

4
La porte logique reçoit sur une entrée le signal ‏وبا‎ (t) et sur l’autre un signal d’horloge à la
fréquence 4,6 kHz.
3.25. Donner sur le document réponse N° :1, l’allure du signal de sortie V7 (t) de cette porte
en concordance de phase avec V46 (t).

Page : 6

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 7 —
CNC 2009 - Filière TSI

3.26. Donner sur le document réponse N° :2, l'allure du signal de sortie V27 (t) en
concordance de phase avec Vge (t).

3.27. Quel est le nombre d’impulsions généré.
3.28. Citer deux éléments pouvant réaliser l’isolation galvanique.

Partie 4 : Etude de l’asservissement de la vitesse de la MCC :
Cette partie se rapporte à l’élaboration de l’asservissement de vitesse de la MCC.

I. Modélisation dynamique de la machine à courant continu :
Le schéma électrique de l’induit et de la bobine est représenté sur la figure 4 page 2 où

Q est la vitesse angulaire de rotation en rad.s!, E la ‏بسع‎ RT= 2,19 et L=2,6mH
respectivement la résistance totale du circuit de charge du pont redresseur et l'inductance
totale de l'ensemble moteur et bobine.
4.1. Exprimer Uch(t) en fonction de i(t) et Q(t). En déduire Uch(p) en fonction de I(p) et Q(p).
(Uch(p), I(p) et Q(p) sont les transformées de Laplace de Uch(t), i(t) et (t)).
On donne i (0) = 0 et Q (0) =0.

4.2. Le moteur à courant continu caractérisé par :
J=0,5 kg.m° : est le moment d'inertie équivalent ramené à l'arbre moteur
C, est le couple résistant.
K = 1,6 Nm/A : constante de fem et de couple.

Le moteur obéit au modèle du schéma - bloc de la figure suivante :

Cr (p)

Figure 12

4.2.1. Exprimer le moment du couple électromagnétique Cem (t) du moteur en fonction de
l’intensité i (t) du courant d’induit. Puis utiliser ce résultat et le résultat de la question 4.1 pour
expliciter H; (p), par la suite H3 (p).

4.2.2. Écrire la relation fondamentale de la dynamique appliquée au rotor de la machine.
En déduire Hz (p).

4.2.3. Si Cr (p) = 0, Exprimer la fonction de transfert symbolique H, (p) = › en
fonction de H; (p), Hz (p) et H; (p). Puis en fonction de J, ‏ما‎ R et k.
Faire l’application numérique.
Page : 7

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 8 —
CNC 2009 - Filière TSI

constantes positives qu’on calculera numériquement avec 7, ››› -

4.3. Montrer que H,,(p) peut s’écrire : H,,(p)= où H, ,7, etz, sont des

11. Introduction du correcteur PI :

Par suite, Le moteur est incorporé dans la boucle de vitesse simple, représentée par la
figure 13. Où Kg représente le gain de la génératrice tachymétrique (TB 203) qui pour une
vitesse de 3000 tr/min donne une tension de 15v.

Figure 13

1
Le correcteur de fonction de transfert C ( ‏مكرود )م‎ + + , est de type Proportionnel Intégral.

4.4. Proposer un montage réalisant C (p).

4.5. Exprimer la fonction de transfert en boucle ouverte ‏0م11‎ (p) = 77771

4.6. On souhaite obtenir une compensation du plus petit pôle de la fonction de transfert Hgo(p)
(sa plus grande «constante de temps ») par le terme introduit au numérateur de C (p).

4.6.1. Quelle est la valeur à donner à Ti pour satisfaire cette compensation.
Ue(p)

4.6.2. Donner la nouvelle fonction de transfert en boucle ouverte Hgo » (p) =

4.7. Calculer À pour avoir une marge de phase de 45°.

4.8. Sans calcul, dite pourquoi l’erreur de position e (t) est nulle en régime permanent.

Page : 8

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 9 —
CNC 2009 — Filière TSI

I Annexe 1 : Générateur d’impulsions

Page : 9

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 10 —
CNC 2009 - TSI

١ NB + les amplificateurs opérationnels AO5 et A06 sont
: alimentés entre +L5v et Ov,

: On considère que +15v est un niveau logique haut « 1 »
; On considère que Ov est un niveau logique bas « 0 »

Figure c : Monostable à
base du NES55

Page : 0

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 11 —
Page : 11

1
1
1
1
1
1
1
1
1

- سل ساد"
1
1
1
1

1

1

3
1
3
1
3
3
1
3

‏اس ساسا ساس اس اس لأسا اس أ ساك سا‎ sn ane
‏لأسا ام اس ساسم ساس ا .مزمز اس اساسا .سات ل‎
1
1

1
1
١
vadredcedhoudtoudes

1
1
1
1
1
1

2

ie ‏دا‎

wadifa-info.com

prmmqe mm

Document réponse N° :1

8

Fili

V1

CNC 2009

— صفحة 12 —
1
3
0
5

wadifa-info.com

12

Page :

ل | ا الالح الم

V1

2

Document réponse N°

— Filière TSI

CNC 2009