Modèle de concours : CNC 2013 Chimie (MP) — Concours National Commun

🏢 Concours National Commun (CNC) — CPGE 👤 Concours d'accès aux écoles d'ingénieurs 🎯 Chimie 📅 2013 👁️ 31 vues

En bref

Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de Concours d'accès aux écoles d'ingénieurs organisé par Concours National Commun (CNC) — CPGE (2013), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits, avec une correction proposée.

Organisme: Concours National Commun (CNC) — CPGE
Grade: Concours d'accès aux écoles d'ingénieurs
Spécialité: Chimie
Année: 2013
Pages: 6
Langue des questions: français
Correction: correction proposée disponible sur cette page

⬇️ Télécharger le sujet complet en PDF (6 pages) Télécharger →

Sujet officiel de l'épreuve de Chimie du Concours National Commun (CNC) 2013 d'admission dans les établissements de formation d'ingénieurs et assimilés, pour les élèves des classes préparatoires (CPGE) de la filière MP. Ce modèle contient les 6 pages de l'énoncé original. Les autres épreuves et sessions du CNC sont aussi disponibles sur le site.

📄 Pages du modèle (6)

✅ Aller à la correction proposée ↓

Modèle de concours : CNC 2013 Chimie (MP) — Concours National Commun — page 1

Modèle de concours : CNC 2013 Chimie (MP) — Concours National Commun — page 2

Modèle de concours : CNC 2013 Chimie (MP) — Concours National Commun — page 3

Modèle de concours : CNC 2013 Chimie (MP) — Concours National Commun — page 4

Modèle de concours : CNC 2013 Chimie (MP) — Concours National Commun — page 5

Modèle de concours : CNC 2013 Chimie (MP) — Concours National Commun — page 6

📝 Texte des questions (extrait automatiquement des pages scannées)

Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.

— صفحة 1 —
ROYAUME DU MAROC

2

Ministère de l'Éducation National, de l'Enseignement Supérieur,
de la Recherche Scientifique et de la Formation des Cadres

Présidence du Concours National Commun
Ecole Hassania des Travaux Publics

CONCOURS NATIONAL COMMUN
d'admission aux Etablissements de Formation d'Ingénieurs et

Établissements Assimilés
Session 2013

ÉPREUVE DE CHIMIE

Filière MP

Durée 2 heures

Cette épreuve comporte 5 pages au format A4, en plus de cette page de garde

L'usage de la calculatrice est autorisé

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 2 —
Concours National Commun — Session 2013 - Filière MP

L’énoncé de cette épreuve comporte 5 pages.
L'usage de la calculatrice est aUtOrisé.

On veillera à une présentation claire et soignée des copies. Il convient en particulier de rappeler
avec précision les | références | des questions abordées.

Quelques aspects de la chimie du Titane

Le titane est un corps très répandu sur la terre, quatrième métal suivant l’ordre décroissant
d’abondance dans l’écorce terrestre, il constitue 0, 44 % de la masse de celle-ci, à comparer à 8% pour
l’aluminium, 5% pour le fer et 2% pour le magnésium. La découverte de ce métal est relativement
récente (1970).

Le titane est un métal utilisé dans de nombreux domaines en raison de sa faible densité, de ses
bonnes propriétés mécaniques et de sa résistance à la corrosion humide et sèche. Sa résistance à la
corrosion justifie les usages industriels du titane : alliages pour l’industrie aéronautique, réacteurs
et échangeurs de chaleur dans l’industrie chimique. Son usage est privilégié en milieu marin et dans
de nombreux produits de la vie quotidienne (branches de lunettes, prothèse, …).

Le sujet est composé de trois parties totalement indépendantes.

Dans les applications numériques, qui ne doivent pas être négligées, une attention particulière
sera prêtée au nombre de chiffres à utiliser pour afficher les résultats. Ce nombre, qui dépend
en général du niveau de précision recherché, ne doit en aucun cas dépasser le nombre de chiffres
significatifs permis par les données. La valeur numérique de toute grandeur physique doit être
accompagnée de son unité dans le système international des unités (ST).

Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signale sur
sa copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.

Données numériques

e Numéro atomique du titane : Z = 22

Nombre d’AvoGADRO N4 = 6, 02.1023 mol—!

Constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.K—*.mol—!

e Rayons atomiques et masses molaires

Atome | ; 0
Rayon atomique (nm) | 0,147 | 0,143 | 0,124
Masse molaire (g-mol” ) | 47,90 | 26,98 | 58,70 | 16,00

e Fnthalpie de formation et entropie standards à 298 ‏,كل‎ températures de fusion et températures

de vaporisation :

A,H"(kJ.mol7*) -598,2 8,5

SIT K—.mol”*) | 30,7 132,8 41,9
| TrusCC) 1668 714 | 650
‏م2‎ ©) 1412 | 1090

Epreuve de Chimie

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو

wadifa-info.com

— صفحة 3 —
Concours National Commun — Session 2013 - Filière MP

1ère Partie
Propriétés atomiques et cristallines
1.1.  L’élément titane

1.1.1. L'isotope de titane le plus abondant dans la nature est T7 (73,4 %). Donner la définition
du terme isotope.

1.1.2. Donner la configuration électronique de l’atome de titane dans son état fondamental. À
quel groupe appartient-il ?

1.1.3. On se propose de vérifier que cette configuration est bien celle de l’état fondamen-
tal en calculant la différence d’énergie entre cette configuration (notée Ti) et la configuration
1s? 25? 2p° 35? 3p° 3d* (notée Ti*) en utilisant les énergies des orbitales atomiques calculées à l’aide
des règles de SLATER.

1.1.3.1 Donner l’expression de la différence d’énergie entre ces deux configurations (E(T:*)—
E(T')) en fonction des énergies des orbitales atomiques Esa(Ti*), ‏(17)موط‎ et ‏)مي‎

1.1.3.2 On donne la valeur de l’énergie de ces orbitales atomiques dans le cadre du caleul
de SLATER : Esy(Ti*) = —13,15eV, Eza(Ti) = —20,13eV et Fas(Ti) = —9,86eV. Calculer
E(T1*) — E(Ti). Conclure.

1.1.4. Quels ions peut-on à priori former à partir du titane ?

1.2. Aspects cristallographiques de quelques composés du titane
1.2.1. Le titane et son oxyde

Le titane existe sous deux variétés allotropiques, Tia et 778. Le Tia, stable à temprérature et
à pression ordinaire, cristallise dans le mode d’empilement hexagonal compact.

1.2.1.1 Rappeler ce qu’est une “ variété allotropique ”.

1.2.1.2 Tracer une maille de l’empilement hexagonal compact et indiquer les positions ‏عه‎
‎cupées par les atomes de titane.

1.2.1.3 Connaissant la valeur d’un côté de l'hexagone de base, a = 0,295 nm, déterminer la
valeur de la hauteur ce de l’empilement.

1.2.1.4 Calculer la compacité C du système hexagonal compact du titane.

On peut montrer qu’un métal est passivé lorsque l’oxyde qui se développe à sa surface peut
former une couche protectrice continue; il faut pour cela que le volume molaire de l’oxyde soit
supérieur au volume molaire du métal. Les masses volumiques du titane et de son oxyde 7103
sont : p(Tia) = 4503 kg.m7* et p(Ti09) = 4260 kg.m73.

1.2.1.5 En analysant le système T:O3/T', déterminer si le titane peut être passivé par son
oxyde.
1.2.2. Structure d’un alliage de titane : ‏ملل انملك‎

L'alliage le plus utilisé dans l’industrie a pour formule brut Al,Ni,T?,. Dans cet alliage le sys-
tème cristallographique du titane est le cubique à faces centrées. Les atomes d’aluminium occupent
la totalité des sites octaédriques, et ceux de nickel occupent les sites tétraédriques. Le paramètre
de mailles ainsi formée vaut : a = 0,589 nm.

1.2.2.1 Représenter une maille cubique de cet alliage en perspective.

Épreuve de Chimie 2/5

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 4 —
Concours National Commun — Session 2013 - Filière MP

1.2.2.2 Déterminer la formlule de l’alliage.
1.2.2.3 Calculer la compacité et la masse volumique de cet alliage.

1.2.2.4 Comparer les valeurs trouvées précédemment aux caractéristiques moyennes d’un
acier courant de compacité 0,70 et de masse volumique : p(acier) = 7800 kg.m73. À qualités
mécaniques équivalentes, expliquer alors en quoi l’alliage de titane présente de l'intérêt.

2ème Partie
Métallurgie extractive du titane

L’obtention du métal à partir du minerai a nécessité une longue mise au point. Sa métallurgie
extractive est très délicate. Cela explique les développements tardifs de ses applications industrielles
qui n’ont débuté que vers 1950.

Les minerais de titane sont relativement nombreux, mais l’exploitation industrielle porte prin-
cipalement sur deux d’entre eux : le rutile et l’ilménite. Le rutile est la forme naturelle du dioxyde
de titane (97 à 98,5% de T:O2). L'ilménite est un mélange de titanate et d’oxydes de fer ; il est
donc impur (teneur maximale en Ti de 30%), mais beaucoup plus répandu que le rutile.

Dans cette partie, on se propose d’étudier l’aspect thermodynamique de l'extraction du métal
à partir de son oxyde selon le procédé mis en œuvre par KROLL en 1932. Ce procédé utilise les
propriétés spécifiques du tétrachlorure de titane 717014. Les réactions chimiques mises en jeu, à
1200 Æ, sont les suivantes :

Ti02(s) + 2Cl2(g) + 2C(s) Z 2CO(g) + TiCla(g9) (1)
TiCla(g) + 2Mg(l) Z Ti(s) + 2M gCla(l) (2)
On obtient ainsi le titane sous forme d’éponge métallique qui est ensuite refondue pour obtenir
des lingots métalliques.
Par la suite, on se place dans le cadre de l’approximation d’ELLINGHAM.
2.1. Rappeler à quoi consiste l’approximation d’ELLINGHAM.

2.2. Beaucoup d'oxydes de métaux peuvent être réduits par le carbone. À températures intermé-
diaires, c’est le couple CO/C qui est mis en jeu.

2.2.1. Ecrire l’équation de la réaction de réduction de ‏و7170‎ par le carbone.

2.2.2. Déterminer la valeur de la température d’inversion de la réaction précédente. Dans quel
domaine de température la réduction de ‏و7170‎ est thermodynamiquement possible ?
2.3. Carbochloration

En fait, la réduction par le carbone n’est pas utilisée industriellement. On s'intéresse ici à la
réaction (1). Pour comprendre la nécessité de l’ajout de carbone aux réactifs ‏و7270‎ et Cl, on
s'intéresse à cette réaction sans carbone.

2.3.1. Calculer la constante d’équilibre à 1200 Æ de la réaction (3) :
Ti02(s) + 2C1»(9) Z O2(g) + TiCla(g) (3)

En déduire la quantité de TiCl4(g) formée dans un réacteur fermé porté à 1200 Æ et contenant
initialement un excès de TiO» solide et 10mol de dichlore gazeux à la pression de 1 bar. Quel est
le rendement de la réaction ?

Épreuve de Chimie 3/5

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 5 —
Concours National Commun — Session 2013 - Filière MP

2.3.2. En utilisant l’approximation d’ELLINGHAM, montrer que l’équilibre (1) est favorisé dans
le sens direct quelque soit la température.

2.3.3. Pourquoi utilise-t-on une température de 1200 Æ, qui est une température intermédiaire
en métallurgie ?

2.3.4. Comment peut-on séparer le chlorure de titane du mélange réactionnel à la suite de
cette première étape ?

2.3.5. En déduire la quantité de T:Cl4(g) formée dans un réacteur fermé porté à 1200 Æ et
contenant initialement un excès de ZiO»2 et de carbone solides et 10mol de dichlore gazeux à la
pression de 1 bar. Quel est le rendement de la réaction ?

2.3.6. Quel est l’effet d’une variation de pression totale, à composition et à température
constantes, sur l'équilibre (1) ?

2.4. Obtention du titane.
Le procédé de KROLL met en œuvre du magnésium et s'effectue à 1200 Æ selon l’équation (2).
2.4.1. Déterminer l’enthalpie libre standard de la réaction (2) à 1200 K.

2.4.2. Quelle masse de titane obtient-on en partant de 100 kg de l’oxyde T109 supposé pur ?

J 3ème Partie
Etude thermodynamique de la corrosion humide du Titane

Diagramme potentiel-pH du titane auquel est superposé le diagramme de l’eau (en pointillés).

Épreuve de Chimie 4/5

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 6 —
Concours National Commun — Session 2013 - Filière MP

Dans cette partie, on s'intéresse à l’interprétation de la résistance du titane à la corrosion en
milieu humide. Nous allons examiner à cette fin le diagramme potentiel-pH du titane. Ce diagramme
est présenté sur la Figure 1. Pour le tracé, seules les espèces suivantes ont été prises en compte :
TiO»(s), Ti2O3(s), Ti**(aq), TiO(s) et Ti(s). La concentration totale en espèces dissoutes est
prise égale à Co = 107$ mol.L!*. On prendra ZF Ln(10) = 0,06 V.

3.1. Attribuer à chaque espèce le domaine qui lui convient en précisant s’il s’agit d’un domaine de
prédominance ou d’existence.

3.2. Indiquer les zones d’immunité, de corrosion et de passivation du métal.

3.3. Sachant que les coordonnées du point T (pHr = 4,0; Er = —0,8V), déterminer les
potentiels standard FŸ et EŸ des couples 2102/2773 et 210/170

3.4. Quelle réaction peut se produire a priori lorsqu’une électrode de titane est plongée dans une
solution acqueuse acide (pH = 0) aérée ? Même question dans une solution désaérée ?

3.5. Conclure sur l'intérêt d'utilisation du titane pour la fabrication des pièces métalliques.

FIN DE L'ÉPREUVE

Épreuve de Chimie

نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

✅ Correction proposée

Il s'agit d'une correction proposée, rédigée par l'équipe wadifa-info pour vous aider à comprendre la méthode — ce n'est pas un corrigé officiel de l'administration organisatrice.

Ce sujet est l'épreuve de Chimie du Concours National Commun (CNC) 2013, filière MP, commun aux écoles d'ingénieurs marocaines et établissements assimilés (présidence : École Hassania des Travaux Publics). Durée : 2 heures, calculatrice autorisée. C'est un problème, « Quelques aspects de la chimie du titane », en trois parties indépendantes : propriétés atomiques et cristallines, métallurgie extractive (procédé Kroll, approximation d'Ellingham) et corrosion humide (diagramme potentiel-pH). Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Avant de commencer : 2 heures pour trois parties, donc environ 40 minutes chacune. Les parties 2 et 3 reposent sur le tableau de données (Δ_fH°, S°, températures de fusion et de vaporisation) : vérifiez l'état physique de chaque espèce à 1200 K avant tout calcul. Soignez les chiffres significatifs et les unités SI, que l'énoncé exige explicitement.

1^re partie : propriétés atomiques et cristallines

1.1 L'élément titane

1.1.1 Des isotopes sont des atomes de même numéro atomique Z (même élément), mais de nombres de masse A différents, donc de nombres de neutrons différents. ⁴⁸Ti : 22 protons, 26 neutrons.
1.1.2 Ti : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d², soit [Ar]3d²4s². 4^e période, bloc d, groupe 4 (colonne 4, famille Ti, Zr, Hf).
1.1.3.1 Selon les règles de Slater, un électron n'est écranté que par les électrons des groupes de même rang ou de rang inférieur. Les électrons 1s à 3p ont donc la même énergie dans les deux configurations. Seuls diffèrent les électrons 3d et 4s : E(Ti) = … + 2E_3d(Ti) + 2E_4s(Ti) et E(Ti*) = … + 4E_3d(Ti*). D'où E(Ti*) − E(Ti) = 4E_3d(Ti*) − 2E_3d(Ti) − 2E_4s(Ti).
1.1.3.2 E(Ti*) − E(Ti) = 4(−13,15) − 2(−20,13) − 2(−9,86) = −52,60 + 40,26 + 19,72 = +7,38 eV. Cette valeur est positive : la configuration 3d²4s² est la plus basse, c'est bien l'état fondamental. (Contrôle : pour 3d², σ = 18 + 0,35 = 18,35, Z* = 3,65 et E_3d = −13,6 × 3,65²/9 = −20,13 eV.)
1.1.4 On attend a priori Ti²⁺ ([Ar]3d², perte des 4s), Ti³⁺ ([Ar]3d¹) et surtout Ti⁴⁺ ([Ar], configuration de gaz rare, degré +IV de TiO₂ et TiCl₄).

1.2.1 Le titane et son oxyde

1.2.1.1 Une variété allotropique est l'une des différentes structures cristallines qu'un même corps simple peut adopter selon T et P (Ti_α hexagonal compact, Ti_β cubique centré à haute température).
1.2.1.2 Prisme droit à base hexagonale : un atome à chacun des 12 sommets (compte 1/6), au centre des 2 faces hexagonales (1/2) et 3 atomes à mi-hauteur, au-dessus d'un triangle sur deux (compte 1). Total : 12/6 + 2/2 + 3 = 6 atomes. On peut aussi dessiner la maille losange : 8 sommets et 1 atome en (2/3, 1/3, 1/2), soit 2 atomes.
1.2.1.3 Pour un empilement compact idéal, c = 2a√(2/3), donc c = a√(8/3) = 1,633 × 0,295 ≈ 0,482 nm.
1.2.1.4 Tangence selon a : r = a/2 (cohérent avec r_Ti = 0,147 nm). V_prisme = (3√3/2)a²c. C = 6 × (4/3)πr³/V = π/(3√2) = 0,74.
1.2.1.5 Volumes molaires : V_m(Ti) = M/ρ = 47,90.10⁻³/4503 = 1,06.10⁻⁵ m³.mol⁻¹ ; V_m(TiO₂) = 79,90.10⁻³/4260 = 1,88.10⁻⁵ m³.mol⁻¹. Une mole de Ti donne une mole de TiO₂ : rapport = 1,76 > 1. L'oxyde forme une couche continue et couvrante, donc le titane peut être passivé par TiO₂.

1.2.2 Alliage Al_xNi_yTi_z

1.2.2.1 Cube d'arête a : Ti aux 8 sommets et aux 6 centres des faces. Al au centre du cube et aux milieux des 12 arêtes (sites octaédriques). Ni aux centres des 8 petits cubes d'arête a/2, en (1/4, 1/4, 1/4)… (sites tétraédriques).
1.2.2.2 Par maille : Ti = 8 × 1/8 + 6 × 1/2 = 4 ; Al = 1 + 12 × 1/4 = 4 ; Ni = 8 sites tétraédriques, tous occupés, soit 8. Rapport 4 : 8 : 4, donc AlNi₂Ti (x = 1, y = 2, z = 1), un alliage de type Heusler. L'énoncé dit « les sites tétraédriques » : on suppose qu'ils sont tous occupés.
1.2.2.3 Compacité : C = (4π/3)[4r_Ti³ + 4r_Al³ + 8r_Ni³]/a³ = (4π/3)(0,01271 + 0,01170 + 0,01525)/0,2043 ≈ 0,81. Masse volumique : ρ = 4M(AlNi₂Ti)/(N_Aa³), avec M = 26,98 + 2 × 58,70 + 47,90 = 192,28 g.mol⁻¹. ρ = 4 × 0,19228/(6,02.10²³ × (0,589.10⁻⁹)³) ≈ 6,25.10³ kg.m⁻³.
1.2.2.4 L'alliage est plus compact que l'acier (0,81 contre 0,70), mais environ 20 % moins dense (6250 contre 7800 kg.m⁻³). À qualités mécaniques égales, les pièces sont plus légères, ce qui est décisif en aéronautique (gain de masse et de carburant). À cela s'ajoute la résistance à la corrosion.

2^e partie : métallurgie extractive du titane

2.1 Approximation d'Ellingham : Δ_rH° et Δ_rS° sont indépendants de T en dehors des changements d'état. Δ_rG°(T) = Δ_rH° − TΔ_rS° est alors affine par morceaux.
2.2.1 TiO_2(s) + 2C(s) → Ti(s) + 2CO(g).
2.2.2 Δ_rH° = 2(−110,5) − (−945) = 724 kJ.mol⁻¹. Δ_rS° = 2(197,6) + 30,7 − 50,3 − 2(5,7) = 364,2 J.K⁻¹.mol⁻¹. Δ_rG° = 724 − 0,3642T s'annule pour T_i ≈ 1,99.10³ K (≈ 1715 °C). La réduction est possible pour T > T_i. Remarque : T_i dépasse la fusion du titane (1941 K), non prise en compte ici. Cette température très élevée explique qu'on n'utilise pas ce procédé industriellement.

2.3 Carbochloration

2.3.1 Réaction (3) : TiO_2(s) + 2Cl_2(g) = O_2(g) + TiCl_4(g) (TiCl₄ bout à 136 °C : gazeux à 1200 K). Δ_rH°₃ = −763 + 945 = 182 kJ.mol⁻¹. Δ_rS°₃ = 205 + 354,8 − 50,3 − 2(223) = 63,5 J.K⁻¹.mol⁻¹. Δ_rG°₃(1200) = 182 − 1200 × 0,0635 = 105,8 kJ.mol⁻¹. K°₃ = exp(−105 800/(8,314 × 1200)) ≈ 2,5.10⁻⁵.
Bilan (ξ en mol) : Cl₂ : 10 − 2ξ ; O₂ : ξ ; TiCl₄ : ξ. Δn_gaz = 0, donc K°₃ = ξ²/(10 − 2ξ)². On obtient ξ/(10 − 2ξ) = √K°₃ = 4,98.10⁻³, d'où ξ ≈ 4,9.10⁻² mol de TiCl₄. Le maximum est 5 mol (Cl₂ limitant) : rendement ≈ 1 %. Sans carbone, la chloration est donc inutilisable.
2.3.2 Réaction (1) : Δ_rH°₁ = 2(−110,5) − 763 + 945 = −39 kJ.mol⁻¹. Δ_rS°₁ = 2(197,6) + 354,8 − 50,3 − 2(223) − 2(5,7) = +242,3 J.K⁻¹.mol⁻¹. Δ_rG°₁ = −39 − 0,2423T < 0 pour tout T (Δ_rH° < 0 et Δ_rS° > 0) : K°₁ > 1 à toute température. Le carbone capte l'oxygène sous forme de CO et déplace l'équilibre (couplage avec 2C + O₂ → 2CO).
2.3.3 La thermodynamique n'impose pas de température. 1200 K est un compromis : une cinétique suffisante (réactions entre solides et gaz lentes à basse T), TiCl₄ gazeux (facile à extraire), et Mg et MgCl₂ liquides pour l'étape (2), sans coût énergétique ni contraintes sur les matériaux excessifs. Comme Δ_rH°₁ < 0, monter en T diminue K°₁, qui reste énorme.
2.3.4 Par condensation : on refroidit le mélange gazeux sous 136 °C (et au-dessus de −25 °C, sa fusion). TiCl₄ se liquéfie, tandis que CO et l'éventuel Cl₂ restent gazeux. Une distillation fractionnée le purifie ensuite.
2.3.5 À 1200 K : Δ_rG°₁ = −39 − 290,8 = −329,8 kJ.mol⁻¹, donc K°₁ = exp(329 760/9977) ≈ 2.10¹⁴. Réaction quasi totale, Cl₂ limitant : n(TiCl₄) ≈ 5 mol (avec 10 mol de CO), rendement ≈ 100 %.
2.3.6 Δn_gaz = 2 + 1 − 2 = +1. Q = (x_CO²x_TiCl4/x_Cl2²)(P/P°) augmente avec P. Une hausse de pression déplace l'équilibre dans le sens indirect, une baisse le favorise (loi de Le Chatelier). L'effet est négligeable en pratique vu la valeur de K°₁.

2.4 Obtention du titane

2.4.1 À 1200 K, Mg est liquide (650 °C < T < 1090 °C) et MgCl₂ aussi (714 °C < T < 1412 °C), conformément aux données. Δ_rH°₂ = 2(−598,2) + 763 − 2(8,5) = −450,4 kJ.mol⁻¹. Δ_rS°₂ = 30,7 + 2(132,8) − 354,8 − 2(41,9) = −142,3 J.K⁻¹.mol⁻¹. Δ_rG°₂(1200 K) = −450,4 + 1200 × 0,1423 ≈ −280 kJ.mol⁻¹ : réduction totale.
2.4.2 Une mole de TiO₂ donne une mole de Ti (rendements totaux) : m(Ti) = 100 × 47,90/79,90 ≈ 59,9 kg.

3^e partie : corrosion humide du titane

3.1 On classe par degré d'oxydation croissant vers le haut : Ti (0) ; Ti²⁺ et TiO (+II) ; Ti₂O₃ (+III) ; TiO₂ (+IV). L'ion libre est à gauche, le solide à droite. A = Ti(s) ; B = Ti²⁺(aq) (domaine de prédominance) ; C = TiO₂(s) ; D = Ti₂O₃(s) ; E = TiO(s), qui apparaît à pH = 8,4. A, C, D et E sont des domaines d'existence. Les pentes confirment : TiO₂/Ti²⁺ −0,12 V/pH, Ti₂O₃/Ti²⁺ −0,18 V/pH, TiO₂/Ti₂O₃ −0,06 V/pH. La frontière Ti²⁺/Ti est horizontale à −1,81 V, d'où E°(Ti²⁺/Ti) = −1,81 + 0,18 = −1,63 V.
3.2 Immunité : A. Corrosion : B. Passivation : C, D, E (oxydes solides).
3.3 TiO₂ + 4H⁺ + 2e⁻ = Ti²⁺ + 2H₂O : E = E°₁ − 0,12pH − 0,03 log C₀ = E°₁ − 0,12pH + 0,18. Au point T : −0,8 = E°₁ − 0,48 + 0,18, d'où E°₁ = −0,50 V.
2TiO₂ + 2H⁺ + 2e⁻ = Ti₂O₃ + H₂O : E = E°₂ − 0,06pH. Au point T : −0,8 = E°₂ − 0,24, d'où E°₂ = −0,56 V.
3.4 Le domaine de Ti(s), sous −1,81 V, est très au-dessous de la droite H⁺/H₂ : le titane est oxydé par l'eau, même désaérée. À pH 0, la frontière TiO₂/Ti²⁺ est à −0,32 V, sous 0 V. Ti²⁺ est lui-même oxydé et le seul produit stable au contact de l'eau est TiO₂. Solution désaérée : Ti + 2H⁺ → Ti²⁺ + H₂, puis Ti²⁺ + 2H₂O → TiO₂ + H₂ + 2H⁺, soit globalement Ti + 2H₂O → TiO₂ + 2H₂. Solution aérée : l'oxydant principal est O₂, globalement Ti + O₂ → TiO₂ (passage transitoire possible par Ti²⁺). Dans les deux cas, il se forme une couche de TiO₂.
3.5 Le titane est un métal très réducteur, donc pas noble. Mais le domaine de TiO₂ recouvre tout le domaine de stabilité de l'eau, quel que soit le pH, et l'oxyde forme une couche continue (rapport des volumes molaires 1,76 > 1). Le titane est donc passivé : excellente résistance à la corrosion humide, faible densité et bonnes propriétés mécaniques. C'est ce qui justifie son emploi en milieu marin, en chimie, en aéronautique et pour les prothèses.

💡 Résultats clés : [Ar]3d²4s², groupe 4 ; ΔE = +7,38 eV ; c = 0,482 nm ; C = 0,74 ; rapport V_m = 1,76 (passivation) ; AlNi₂Ti, C ≈ 0,81, ρ ≈ 6,25.10³ kg.m⁻³ ; T_i ≈ 1990 K ; K°₃ ≈ 2,5.10⁻⁵ (≈ 0,049 mol, rendement ≈ 1 %) ; Δ_rG°₁ = −39 − 0,2423T ; K°₁ ≈ 2.10¹⁴ (5 mol, ≈ 100 %) ; Δ_rG°₂ ≈ −280 kJ.mol⁻¹ ; 59,9 kg de Ti ; E°₁ = −0,50 V ; E°₂ = −0,56 V. À réviser pour le CNC MP : règles de Slater, cristallographie (hc, cfc, sites interstitiels, compacité), critère de Pilling-Bedworth, approximation d'Ellingham, température d'inversion, rendement d'un équilibre, variance et Le Chatelier, diagrammes E-pH (attribution, pentes, calcul de E° à partir d'un point triple).

Un nouveau sujet de concours chaque jour sur WhatsApp

Questions fréquentes sur ce sujet

Ce sujet est-il téléchargeable gratuitement ?

Oui. La totalité du sujet (6 pages) est consultable et téléchargeable gratuitement, sans inscription ni compte.

Le corrigé est-il inclus ?

Oui. Un corrigé proposé figure sur cette page, sous les pages du sujet : méthode de réponse et éléments attendus, rédigés par l'équipe Wadifa Info.

Quel organisme et quel grade concerne ce sujet ?

Ce sujet provient d'un concours organisé par Concours National Commun (CNC) — CPGE. Il concerne le grade : Concours d'accès aux écoles d'ingénieurs.

De quelle session s'agit-il et dans quelle langue ?

Session : 2013. Les questions sont en français.

Où trouver d'autres sujets du même concours ?

Tous nos sujets de la même famille sont regroupés sur la page Accès aux écoles et instituts supérieurs : /fr/modeles-concours/ecoles-instituts-superieurs. Les sujets y sont classés par session, du plus récent au plus ancien.

Vous préparez ce concours ?

🔎 Concours en Chimie 📋 Derniers concours

Modèles similaires

Modèle de concours : CNC 2025 Chimie (MP) — Concours National Commun 📅 2025 Modèle de concours : CNC 2025 Chimie (TSI) — Concours National Commun 📅 2025 Modèle de concours : CNC 2025 Physique I (MP) — Concours National Commun 📅 2025 Modèle de concours : CNC 2025 Physique I (TSI) — Concours National Commun 📅 2025 Modèle de concours : CNC 2025 Physique II (MP) — Concours National Commun 📅 2025 Modèle de concours : CNC 2025 Physique II (PSI) — Concours National Commun 📅 2025

Voir tous les modèles →

Source : concours d'accès aux écoles et instituts supérieurs — document archivé tel que reçu ; l'avis officiel du concours fait foi.

}

Utile ? Envoyez-le à quelqu'un qui cherche

WhatsApp Facebook Telegram

Modèle de concours : CNC 2013 Chimie (MP) — Concours National Commun

En bref

📄 Pages du modèle (6)

✅ Correction proposée

1re partie : propriétés atomiques et cristallines

1.1 L'élément titane

1.2.1 Le titane et son oxyde

1.2.2 Alliage AlxNiyTiz

2e partie : métallurgie extractive du titane

2.3 Carbochloration

2.4 Obtention du titane

3e partie : corrosion humide du titane

Questions fréquentes sur ce sujet

Vous préparez ce concours ?

Modèles similaires

1^re partie : propriétés atomiques et cristallines

1.2.2 Alliage Al_xNi_yTi_z

2^e partie : métallurgie extractive du titane

3^e partie : corrosion humide du titane