Modèle de concours : CNC 2010 Chimie (MP) — Concours National Commun
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En bref
Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de Concours d'accès aux écoles d'ingénieurs organisé par Concours National Commun (CNC) — CPGE (2010), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits, avec une correction proposée.
- Organisme
- Concours National Commun (CNC) — CPGE
- Grade
- Concours d'accès aux écoles d'ingénieurs
- Spécialité
- Chimie
- Année
- 2010
- Pages
- 5
- Langue des questions
- français
- Correction
- correction proposée disponible sur cette page
📝 Texte des questions (extrait automatiquement des pages scannées)
Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.
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Concours National Commun - Session 2010 - Filière MP
L’énoncé de cette épreuve comporte 5 pages.
e On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies. Il
convient en particulier de rappeler avec précision les des questions
abordées.
e Si au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant clairement
les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.
Données
e Potentiels standards à 25°C :
Couple | Zn?/Zn | H+/Hzg | وده /H:2O | MnO4-/Mn® | SO42-/ SO2{aq | H202/H20 |
Elément Masse molaire atomique (g.mol-!)
Hydrogène 1,0
Carbone 12,0
Azote
Oxygène
Soufre
e Données thermodynamiques à 25 °C :
Composé
ArH°(kJ.mol!)
| H:Og 1160و
Produit ionique de l’eau : Ke = 1,0.10-14.
e Masse volumique de l’essence : essence = 765 kg.m-3.
e Constante des gaz parfaits : R = 8,31 J.K!.mol-".
e Constante de Nernst à 25 °C : 5 In(10)=0,06V.
e 1 bar= 10508
e Tous les gaz rencontrés dans le problème seront considérés comme parfaits.
٠ عم :gaz, aq : aqueux.
e On considère que, dans les conditions expérimentales mises en œuvres dans le
problème, les solutions sont diluées et idéales. La concentration de référence C° et
la pression de référence P° sont prises égales respectivement à 1 mol.L-! et 1 bar.
Les sources de pollution telles que les transports et les usines libèrent en quantité
importante des oxydes d’azote, des oxydes de carbone et du dioxyde de soufre. Ces oxydes
se transforment dans l’atmosphère respectivement en acide nitrique 111103, en acide
carbonique CO» et en acide sulfurique H,SO4. Ces acides jouent un rôle important dans le
processus d’acidification des eaux de pluies. Les gaz rejetés dans l’atmosphère
augmentent aussi artificiellement l’effet de serre.
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Concours National Commun - Session 2010 - Filière MP
Ce problème propose une étude de l’acidification de l’eau de pluie, de quelques effets
des pluies acides et en fin d’une solution alternative pour réduire l’émission de l’oxyde de
carbone.
Le sujet se compose de cinq parties largement indépendantes.
1. Généralités sur quelques polluants atmosphériques
1.1. Donner les configurations électroniques d’un atome de carbone, d’un atome d’azote,
d’un atome d’oxygène et d’un atome de soufre pris dans leur état fondamental. Préciser
le nombre d’électrons de valence pour chacun de ces atomes.
1.2. Déterminer structure de Lewis et géométrie des molécules NO, NO», CO, CO», SO»
et HaSO4.
1.3.1. La molécule و50 est-elle dipolaire ? Justifier.
1.3.2. Expliquer pourquoi le dioxyde de soufre est très soluble dans l’eau.
1.4. Déterminer le nombre d’oxydation de l'azote N dans chacune des molécules
suivantes : NO, NO», 111103 et 1103
1.5. Déterminer le nombre d’oxydation du soufre S dans chacune des molécules
suivantes : SO,, و1150 5032 H2,S04 et SO42-.
2. Emission des gaz polluants
On s’intéresse dans cette partie à la réaction de combustion d’une essence sans
plomb. Celle-ci est constituée d’un mélange d'hydrocarbures isomères de formule brute
CsHis.
2.1. Ecrire l’_équation-bilan de la combustion complète dans le dioxygène de l’essence de
formule CsHis.
2.2. Un véhicule se déplace sur une autoroute à la vitesse constante de 100 km/h. Sa
consommation est de 10 L d’essence pour 100 km.
2.2.1. Calculer la quantité de matière en mole de carburant consommée pour un parcours
de 1 km.
2.2.2. Calculer la quantité de matière en mole de dioxyde de carbone rejetée pour un
parcours de 1 km. En déduire la masse de CO» correspondante.
2.2.3. Le véhicule considéré parcourt 20000 km par an. Calculer la masse de dioxyde de
carbone rejetée dans l’atmosphère par an. Commenter ce résultat.
2.3. Lorsqu'on analyse les gaz d'échappement d'un véhicule, on trouve aussi des traces
de CO, d'hydrocarbures et d’oxydes d’azote NO,. Expliquer la provenance de ces
composés.
3. Acidité de l’eau de pluie
3.1. L’eau de pluie, loin des zones polluées, est-elle acide, neutre ou basique ? Justifier.
3.2. Dissolution du dioxyde de carbone
Le dioxyde de carbone présent dans l’air se dissout dans l’eau et donne lieu à des
équilibres acido-basiques. On assiste ainsi aux trois réactions suivantes :
(1) و00 + COztag), K
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(2) COztag + 2H20 = HCO5 + H:0* pKai = 4
(3) HCO3- + H20 حو CO32 + 07و11 PKar = 10,3
3.2.1. Calculer l’enthalpie libre A-G° de la réaction (1) à 25 °C. En déduire la valeur
numérique de la constante d’équilibre K.
Dans la suite de cette partie, on prendra K = 3,4. 102.
3.2.2. Dans l’atmosphère, la pression partielle en CO, est supposée constante et vaut
P(COz() = 3.104 bar.
3.2.2.1. Montrer que la concentration en CO» dans une solution d’eau distillée restée en
contact avec l’atmosphère à 25 °C est constante et calculer sa valeur.
3.2.2.2. Rappeler la définition d’un acide et d’une base selon Brônsted.
3.2.2.3. L’acide carbonique COv(g est un diacide. Représenter le diagramme de
prédominance des trois espèces carbonatées en solution en fonction du pH.
3.2.2.4. Calculer le pH de la solution aqueuse de la question 3.2.2.1. Sous quelle forme
est le CO» dissous ?
3.2.2.5. Calculer à 25 °C le volume de dioxyde de carbone gazeux qui a été dissous par
litre de cette solution.
3.2.3. Calculer le pH d’une eau de pluie sachant que la concentration de dioxyde de
carbone dissous est constante et vaut 7,0.10-5 1001.171. Retrouve-t-on le résultat de
la question 3.1 ?
3.2.4.Proposer un protocole expérimental pour déterminer la quantité du dioxyde de
carbone dissous dans un litre l’eau de pluie. On expliquera le protocole et on
donnera le schéma du montage expérimental.
3.2.5.Le diagramme de la figure 1 donne les proportions des différentes espèces
carbonatées issues du dioxyde de carbone dissous dans l’eau de pluie en fonction
du pH.
3.2.5.1. Attribuer les trois courbes du diagramme aux différentes espèces carbonatées
en solution.
3.2.5.2. Déduire du diagramme, en le justifiant, les valeurs des pK, associés aux couples
acido-basiques du dioxyde de carbone dissous. Retrouve-t-on les valeurs
données dans la question 3.2 ?
Figure 1 : Diagramme de distribution des
espèces acido-basiques dérivées de
COztag)
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3.3. Effet de la pollution sur l’acidité de l’eau de pluie
3.3.1. On s’intéresse, dans cette question, à la dissolution en solution aqueuse du dioxyde
de soufre gazeux.
SO2tag) K’ + وعو50
Dans l’atmosphère, la pression partielle (مد50)ط en و50 est supposée constante.
3.3.1.1. Le dioxyde de soufre dissous en solution aqueuse se comporte comme un
diacide et met ainsi en jeu deux réactions chimiques. Ecrire les équations-bilans
de ces deux réactions en solution aqueuse.
3.3.1.2. Exprimer les concentrations des espèces SOzjaq, HSO37 et SO32- en fonction de
P(SO7(), de la concentration h = [H:0*] et des constantes d’équilibre
nécessaires.
3.3.1.3. Définir la solubilité s(SO») du dioxyde de soufre dans la solution aqueuse et
donner l’expression de s(SOz) en fonction de h.
3.3.1.4. Comment varie la solubilité s(SO2) en fonction du pH ?
3.3.2. Après la dissolution du dioxyde de soufre dans les gouttes d’eau de l’atmosphère,
l’eau oxygénée H,0,, également dissous dans l’eau des nuages, réagit sur ومد50 Et
provoque la formation de l’acide sulfurique H,SO4. Cet acide, en plus de CO» et de
l’acide nitrique, est à l’origine de l’acidification des pluies.
3.3.2.1. Ecrire et justifier l’_équation-bilan de la réaction d’oxydation du dioxyde de
soufre par l’eau oxygénée.
3.3.2.2. Cette réaction a-t-elle une influence sur le pH de l’eau de pluie ? Justifier.
3.3.3. Pour déterminer la quantité de SO, dans un effluent gazeux, on dissout n(SO») mol
de dioxyde de soufre gazeux dans 100 mL d’une solution (S) de permanganate de
potassium de concentration C = 10-2 101.171. On observe la décoloration de la
solution (S). L’équation-bilan de la réaction, supposée totale, qui se produit s’écrit :
5 SO2{aq) + 2 MnO4 + 211.0 —5 SO42- +2 Mn? +4 H*
3.3.3.1. Justifier que cette réaction est quantitative.
3.3.3.2. Quelle est la couleur d’une solution aqueuse de permanganate de potassium ?
3.3.3.3. Expliquer pourquoi il y a décoloration de la solution (S).
3.3.3.4. Déterminer la valeur de n(SO,) correspondant aux proportions
stœchiométriques de l’équation-bilan précédente.
4. Effet des pluies acides : corrosion des gouttières en zinc
Les pluies s’écoulant des toits sont recueillies par des gouttières métalliques
constituées de zinc. En milieu industriel, les pluies peuvent être très acides et
attaquent le zinc.
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Concours National Commun - Session 2010 - Filière MP
4.1. Expliquer pourquoi le zinc est attaqué par les pluies acides. Déterminer, dans ce
type de corrosion, les couples oxydant/réducteur en présence. Ecrire les demi-
équations électrochimiques de ces couples.
4.2. En déduire l’équation-bilan de la réaction qui a lieu.
4.3. Calculer la constante d’équilibre de cette réaction. Commenter.
4.4. L’oxydation du zinc par les pluies acides est extrêmement lente. Expliquer pourquoi.
5. Un exemple de carburant moins polluant : l’éthanol
Afin de diminuer l’émission de dioxyde de carbone par les véhicules, on utilise des
carburants à base d’éthanol. D'autre part le pouvoir calorifique important de l’éthanol en
fait un candidat potentiel pour remplacer efficacement l’essence traditionnelle.
On s’intéresse dans cette partie à l’équilibre de synthèse de l’éthanol à partir de
l’éthène et de l’eau :
CzHaÿg + و10 + C:HcOg
5.1. Calculer l’enthalpie standard de cette réaction à 25 °C.
5.2. Calculer l’entropie standard de cette réaction à 25 °C. Commenter son signe.
5.3. On suppose que l’approximation d’Ellingham est vérifiée. Calculer l’enthalpie libre
standard de cette réaction à 300 °C.
5.4. Calculer la valeur de la constante d’équilibre K” de la réaction de synthèse de
l’_éthanol à la température 300 °C.
5.5. Dans un réacteur, on mélange une mole d’éthène et deux moles d’eau à la
température 300°C et sous la pression égale à 70 bar. On prend K” = 3,4. 103.
5.5.1. Calculer la valeur numérique de l’avancement & à l’équilibre.
5.5.2.Indiquer qualitativement et en le justifiant, l'influence d'une élévation de
température à pression constante et en système fermé pour l'équilibre étudié.
5.5.3. Indiquer qualitativement et en le justifiant, l'influence d'une élévation de pression à
température constante et en système fermé pour l'équilibre étudié.
5.5.4. Quelle conclusion peut-on faire sur les conditions expérimentales utilisées.
5.6. On désire utiliser l’énergie libérée par la combustion complète de l’_éthanol dans le
dioxygène de l’air pour alimenter le moteur thermique d’un véhicule.
L’équation-bilan de la réaction de combustion complète de l’éthano! est :
C2H6O() + 3 Ozpy —— 2 وو00 + 3H20(9
5.6.1.Pour parcourir 100 km, un véhicule consomme 8,46 kg d’éthanol. Calculer la
masse de CO» dégagée pour un parcours de 1 km.
5.6.2. Justifier alors la pertinence de l’utilisation de l’éthanol en termes de protection de
l’environnement.
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✅ Correction proposée
Il s'agit d'une correction proposée, rédigée par l'équipe wadifa-info pour vous aider à comprendre la méthode — ce n'est pas un corrigé officiel de l'administration organisatrice.
Ce sujet est l'épreuve de Chimie du Concours National Commun (CNC) 2010, filière MP, concours d'accès aux écoles d'ingénieurs marocaines après les classes préparatoires. L'énoncé (5 pages) est un problème en cinq parties largement indépendantes sur les pluies acides : atomistique et structure des polluants (C, N, O, S), combustion de l'essence, acidité de l'eau de pluie (CO2, SO2), corrosion du zinc, puis l'éthanol comme carburant (thermochimie et équilibre). La durée et le coefficient ne figurent pas sur les pages scannées. Voici une correction méthodologique proposée.
💡 Avant de commencer : les cinq parties sont indépendantes : commencez par les questions de cours rapides (configurations électroniques, nombres d'oxydation, Brönsted) et par les calculs directs (2.2, 5.1 à 5.4). Relevez soigneusement les données de la page 1 : E° des couples, ΔfG° de CO2, pK'a de SO2, masse volumique de l'essence (765 kg.m-3), RT ln10/F = 0,06 V, T(K) = t(°C) + 273.
1. Généralités sur quelques polluants atmosphériques
1.1. Configurations électroniques
- C (Z = 6) : 1s2 2s2 2p2 → 4 électrons de valence.
- N (Z = 7) : 1s2 2s2 2p3 → 5 électrons de valence.
- O (Z = 8) : 1s2 2s2 2p4 → 6 électrons de valence.
- S (Z = 16) : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 → 6 électrons de valence.
1.2. Lewis et géométrie (méthode VSEPR)
- NO (11 e- de valence, radical) : ·N=O avec l'électron célibataire sur N ; molécule diatomique donc linéaire.
- NO2 (17 e-, radical) : O=N–O avec mésomérie, électron célibataire sur N ; type AX2E1 → coudée (angle ≈ 134°).
- CO (10 e-) : |C≡O| ; linéaire.
- CO2 (16 e-) : O=C=O, AX2 → linéaire (180°).
- SO2 (18 e-) : O=S=O avec un doublet non liant sur S (ou formes mésomères O=S+–O-), AX2E1 → coudée (≈ 119°).
- H2SO4 : S central lié à deux O (doubles liaisons S=O) et à deux groupes OH ; autour de S : AX4 → tétraédrique ; chaque O des groupes OH est coudé (AX2E2).
1.3. SO2
- 1.3.1. Oui, SO2 est dipolaire : les liaisons S–O sont polarisées (O plus électronégatif) et la molécule est coudée, donc les moments dipolaires de liaison ne se compensent pas (μ ≈ 1,6 D).
- 1.3.2. L'eau est un solvant très polaire : interactions dipôle–dipôle fortes et liaisons hydrogène entre H de l'eau et les O de SO2 ; de plus SO2 réagit avec l'eau (acide : SO2(aq) + 2H2O = HSO3- + H3O+), ce qui déplace l'équilibre de dissolution.
1.4. Nombre d'oxydation de N
NO : +II ; NO2 : +IV ; HNO3 : +V ; NO3- : +V (avec n.o.(O) = −II, n.o.(H) = +I).
1.5. Nombre d'oxydation de S
SO2, HSO3-, SO32- : +IV ; H2SO4, SO42- : +VI.
2. Emission des gaz polluants
2.1. Combustion complète de C8H18
C8H18 + 25/2 O2 → 8 CO2 + 9 H2O (soit 2 C8H18 + 25 O2 → 16 CO2 + 18 H2O).
2.2.1. Carburant consommé pour 1 km
V = 10 L/100 km = 0,10 L = 1,0.10-4 m3 ; m = μV = 765 × 1,0.10-4 = 76,5 g. M(C8H18) = 8×12 + 18×1 = 114 g.mol-1.
n = 76,5 / 114 ≈ 0,67 mol.
2.2.2. CO2 rejeté pour 1 km
n(CO2) = 8n = 5,37 mol ; m(CO2) = 5,37 × 44 ≈ 236 g par km.
2.2.3. Par an (20 000 km)
m = 236 × 20 000 ≈ 4,7.106 g = 4,7 tonnes de CO2 par an. Masse considérable : environ 1,5 t d'essence brûlée donne 4,7 t de CO2 (≈ 3 fois plus, car l'oxygène de l'air s'ajoute au carbone) : contribution importante d'un seul véhicule à l'effet de serre.
2.3. Provenance de CO, des hydrocarbures et des NOx
- CO et hydrocarbures imbrûlés : combustion incomplète (défaut local de dioxygène, mélange imparfait, temps de séjour court, parois froides du cylindre).
- NOx : à haute température dans la chambre de combustion, le diazote et le dioxygène de l'air réagissent : N2 + O2 → 2 NO, puis 2 NO + O2 → 2 NO2. L'azote ne vient pas du carburant mais de l'air.
3. Acidité de l'eau de pluie
3.1.
Même loin des zones polluées, l'eau de pluie est légèrement acide (pH ≈ 5,6–5,7) : elle dissout le CO2 de l'air, qui est un acide faible (voir 3.2.2.4).
3.2.1. ΔrG° et K de la réaction (1) CO2(g) = CO2(aq)
ΔrG° = ΔfG°(CO2(aq)) − ΔfG°(CO2(g)) = −386,0 + 394,4 = +8,4 kJ.mol-1.
K = exp(−ΔrG°/RT) = exp(−8400/(8,31×298)) = exp(−3,39) ≈ 3,4.10-2.
3.2.2.1. Concentration de CO2(aq)
K = ([CO2(aq)]/C°)/(P(CO2)/P°). P(CO2) étant constante, [CO2(aq)] = K.P(CO2) est constante : [CO2(aq)] = 3,4.10-2 × 3.10-4 ≈ 1,0.10-5 mol.L-1.
3.2.2.2. Brönsted
Un acide est une espèce capable de céder un proton H+ ; une base est une espèce capable de capter un proton. Acide et base conjugués forment un couple AH/A-.
3.2.2.3. Diagramme de prédominance
CO2(aq) pour pH < 6,4 ; HCO3- pour 6,4 < pH < 10,3 ; CO32- pour pH > 10,3 (frontières pH = pKa1 et pH = pKa2).
3.2.2.4. pH de la solution
Système ouvert : [CO2(aq)] = c = 1,0.10-5 mol.L-1 est fixée. On néglige CO32- (milieu acide) et l'autoprotolyse de l'eau (à vérifier). Électroneutralité : h = [HCO3-] = Ka1c/h, d'où h2 = Ka1c = 10-6,4 × 1,02.10-5 ≈ 4,1.10-12.
pH = ½(pKa1 − log c) ≈ 5,7. Vérifications : Ke/h ≈ 5.10-9 ≪ h ; pH < 6,4 donc le CO2 dissous est majoritairement sous forme CO2(aq) ([HCO3-] ≈ 2,0.10-6 mol.L-1).
3.2.2.5. Volume de CO2 gazeux dissous par litre
Quantité totale dissoute : n = [CO2(aq)] + [HCO3-] ≈ 1,02.10-5 + 0,20.10-5 ≈ 1,2.10-5 mol par litre. Volume de gaz mesuré sous P° = 1 bar à 298 K : V = nRT/P = 1,2.10-5 × 8,31 × 298 / 105 ≈ 3,0.10-7 m3, soit ≈ 0,30 mL (0,25 mL si l'on ne compte que CO2(aq)). Préciser la pression choisie : l'énoncé ne l'indique pas explicitement.
3.2.3. Eau de pluie avec c = 7,0.10-5 mol.L-1
pH = ½(6,4 − log 7,0.10-5) = ½(6,4 + 4,15) ≈ 5,3. L'eau de pluie est bien acide : on retrouve la conclusion de 3.1.
3.2.4. Protocole de dosage du CO2 dissous
- Prélever un volume connu V0 d'eau de pluie (par exemple 100 mL, à la pipette ou fiole jaugée), le placer dans un bécher avec un agitateur magnétique, en limitant le contact avec l'air.
- Doser par une solution titrée de soude de faible concentration (par ex. 1,0.10-3 mol.L-1) placée dans une burette graduée, en suivant le pH (pH-mètre avec électrode de verre et électrode de référence, ou électrode combinée, préalablement étalonné).
- Réaction de dosage : CO2(aq) + HO- → HCO3-. Le saut de pH vers pH ≈ 8,3 (on peut aussi utiliser la phénolphtaléine) donne VE ; n(CO2) = CBVE, puis ramener à 1 L.
- Schéma : potence + burette au-dessus du bécher, sonde pH plongée dans la solution, agitateur magnétique, pH-mètre relié à l'électrode.
3.2.5.1. Attribution des courbes (figure 1)
a = CO2(aq) (majoritaire en milieu acide), b = HCO3- (majoritaire au milieu), c = CO32- (majoritaire en milieu basique).
3.2.5.2. pKa lus sur le diagramme
Au croisement de deux courbes conjuguées, les deux formes ont la même proportion (50 %), donc pH = pKa (pH = pKa + log([A-]/[AH])). Croisement a/b à pH ≈ 6,4 et b/c à pH ≈ 10,3 : on retrouve pKa1 = 6,4 et pKa2 = 10,3.
3.3.1.1. SO2 dissous, diacide
SO2(aq) + 2H2O = HSO3- + H3O+ (pK'a1 = 1,8)
HSO3- + H2O = SO32- + H3O+ (pK'a2 = 7,2)
3.3.1.2. Concentrations
[SO2(aq)] = K'.P(SO2) ; [HSO3-] = K'a1K'.P(SO2)/h ; [SO32-] = K'a1K'a2K'.P(SO2)/h2 (P en bar, concentrations en mol.L-1).
3.3.1.3. Solubilité
s(SO2) = quantité totale de soufre(IV) dissous par litre : s = [SO2(aq)] + [HSO3-] + [SO32-] = K'.P(SO2).(1 + K'a1/h + K'a1K'a2/h2).
3.3.1.4. Variation avec le pH
s augmente quand le pH augmente : pour pH < 1,8, s ≈ K'P (constante) ; pour 1,8 < pH < 7,2, log s ≈ log(K'P) − pK'a1 + pH (pente +1) ; pour pH > 7,2, pente +2. SO2 est donc beaucoup plus soluble en milieu neutre ou basique.
3.3.2.1. Oxydation de SO2 par H2O2
Demi-équations : H2O2 + 2H+ + 2e- = 2H2O (E° = 1,77 V) ; SO42- + 4H+ + 2e- = SO2(aq) + 2H2O (E° = 0,17 V).
SO2(aq) + H2O2 → SO42- + 2H+ (soit H2SO4). Justification : l'oxydant le plus fort (H2O2) réagit sur le réducteur le plus fort (SO2) ; K = 102(1,77−0,17)/0,06 = 1053 : réaction totale.
3.3.2.2. Influence sur le pH
Oui, le pH diminue : on transforme un acide faible (SO2, pKa = 1,8, faiblement dissocié) en acide sulfurique, acide fort qui libère 2 H+ par SO2 ; en consommant SO2(aq), la réaction déplace aussi l'équilibre de dissolution et fait absorber davantage de SO2.
3.3.3. Dosage par le permanganate
- 3.3.3.1. Échange de 10 électrons : K = 1010(1,51−0,17)/0,06 = 10223 ≫ 104 : réaction quantitative.
- 3.3.3.2. La solution de permanganate de potassium est violette (ion MnO4-).
- 3.3.3.3. MnO4- (violet) est réduit en Mn2+, pratiquement incolore en solution diluée ; les autres espèces (SO2, SO42-) sont incolores : la solution se décolore quand tout le permanganate est consommé.
- 3.3.3.4. n(MnO4-) = CV = 10-2 × 0,100 = 1,0.10-3 mol ; proportions stœchiométriques : n(SO2)/5 = n(MnO4-)/2 → n(SO2) = 2,5.10-3 mol.
4. Corrosion des gouttières en zinc
4.1. Couples en présence
E°(Zn2+/Zn) = −0,76 V < E°(H+/H2) = 0,00 V : le zinc est un réducteur plus fort que H2, il est oxydé par les ions H+ apportés par les pluies acides. Couples : Zn2+/Zn : Zn = Zn2+ + 2e- (anode) et H+/H2 : 2H+ + 2e- = H2 (cathode). (Le dioxygène dissous, couple O2/H2O, peut aussi intervenir.)
4.2. Bilan
Zn + 2H+ → Zn2+ + H2(g)
4.3. Constante d'équilibre
K = 102(0 − (−0,76))/0,06 = 1025,3 ≈ 2.1025 : réaction thermodynamiquement totale.
4.4. Pourquoi l'oxydation est lente
Blocage cinétique : la réduction de H+ sur le zinc présente une forte surtension cathodique (courbes intensité–potentiel : le dégagement de H2 sur Zn ne démarre qu'à un potentiel très inférieur à 0 V), si bien que le courant de corrosion est très faible. S'y ajoutent la faible concentration en H+ (pH de l'ordre de 4–5) et la formation d'une couche protectrice (oxyde/carbonate basique de zinc) qui passive le métal.
5. L'éthanol, carburant moins polluant : C2H4(g) + H2O(g) = C2H6O(g)
5.1. Enthalpie standard
ΔrH° = −234,2 − (52,4 − 241,8) = −44,8 kJ.mol-1 (réaction exothermique).
5.2. Entropie standard
ΔrS° = 282,6 − (219,3 + 188,8) = −125,5 J.K-1.mol-1. Signe négatif attendu : la quantité de gaz diminue (2 → 1 mol), le désordre diminue.
5.3. ΔrG° à 300 °C (T = 573 K)
Approximation d'Ellingham (ΔrH° et ΔrS° indépendants de T) : ΔrG°(573) = −44 800 + 573 × 125,5 ≈ +27,1 kJ.mol-1.
5.4. Constante K°
K° = exp(−27 110/(8,31 × 573)) = exp(−5,69) ≈ 3,4.10-3.
5.5.1. Avancement à l'équilibre (1 mol C2H4, 2 mol H2O, P = 70 bar)
À l'équilibre : C2H4 : 1 − ξ ; H2O : 2 − ξ ; C2H6O : ξ ; ngaz = 3 − ξ.
K° = ξ(3 − ξ) / [(1 − ξ)(2 − ξ)] × P°/P, donc ξ(3 − ξ)/[(1 − ξ)(2 − ξ)] = 70 × 3,4.10-3 = 0,238.
D'où 1,238ξ2 − 3,714ξ + 0,476 = 0, racine acceptable (0 < ξ < 1) : ξ ≈ 0,13 mol (0,134).
5.5.2. Élévation de température à P constante
Loi de Van 't Hoff : d(ln K°)/dT = ΔrH°/RT2 < 0, K° diminue quand T augmente : déplacement dans le sens indirect (sens endothermique), ξ diminue.
5.5.3. Élévation de pression à T constante
Q = [x(C2H6O)/(x(C2H4)x(H2O))] × P°/P : si P augmente, Q diminue et devient < K° : déplacement dans le sens direct (sens de diminution de la quantité de gaz, Δνgaz = −1), ξ augmente.
5.5.4. Conclusion sur les conditions
La thermodynamique favoriserait basse température et haute pression. 300 °C est un compromis cinétique (vitesse suffisante, avec catalyseur acide) malgré un K° faible ; la forte pression (70 bar) et l'excès d'eau compensent partiellement. Le rendement par passage reste faible (≈ 13 %), d'où le recyclage de l'éthène non transformé en pratique industrielle.
5.6.1. CO2 dégagé par km avec l'éthanol
m(éthanol) = 84,6 g par km ; M(C2H6O) = 46 g.mol-1 ; n = 1,84 mol ; n(CO2) = 2n = 3,68 mol ; m(CO2) ≈ 162 g par km.
5.6.2. Pertinence environnementale
162 g/km contre 236 g/km pour l'essence : environ 30 % de CO2 en moins par km. De plus, le bioéthanol produit à partir de biomasse provient du CO2 fixé par photosynthèse : le bilan carbone global est proche de la neutralité ; il ne contient pas de soufre (pas de SO2). Nuance : l'éthanol de l'énoncé est synthétisé à partir d'éthène (d'origine pétrochimique), le gain dépend alors de la filière de production.
💡 À réviser pour le CNC MP (chimie) : atomistique et VSEPR (Lewis, géométrie, polarité), nombres d'oxydation ; stœchiométrie et calculs de quantités de matière ; équilibres acido-basiques en système ouvert (dissolution de gaz, pH d'un acide faible, diagrammes de prédominance et de distribution) ; oxydoréduction (Nernst, constante K = 10nΔE°/0,06, dosages, courbes intensité–potentiel et surtension pour la corrosion) ; thermochimie (loi de Hess, ΔrS°, approximation d'Ellingham, K°(T), calcul d'avancement en phase gazeuse avec fractions molaires, lois de déplacement de Van 't Hoff et Le Chatelier). Résultats clés : pH ≈ 5,7 ; n(SO2) = 2,5.10-3 mol ; K(Zn) ≈ 1025 ; ΔrG°(573 K) ≈ +27 kJ.mol-1 ; ξ ≈ 0,13 mol.
Questions fréquentes sur ce sujet
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