Modèle de concours : CNC 2006 Chimie (MP) — Concours National Commun
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En bref
Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de Concours d'accès aux écoles d'ingénieurs organisé par Concours National Commun (CNC) — CPGE (2006), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits, avec une correction proposée.
- Organisme
- Concours National Commun (CNC) — CPGE
- Grade
- Concours d'accès aux écoles d'ingénieurs
- Spécialité
- Chimie
- Année
- 2006
- Pages
- 5
- Langue des questions
- français
- Correction
- correction proposée disponible sur cette page
📝 Texte des questions (extrait automatiquement des pages scannées)
Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.
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ROYAUME DU MAROC
Ministère de l'Éducation Nationale, de l'Enseignement Supérieur,
de la Formation des Cadres et de la Recherche Scientifique
Présidence du Concours National Commun
École Mohammadia d'Ingénieurs
Concours National Commun d'admission
aux Grandes Ecoles d'Ingénieurs ou assimilées
Session 2006
ÉPREUVE DE CHIMIE
Filière MP
Durée 2 heures
Cette épreuve comporte 4 pages au format A4, en plus de cette page de garde
L'usage de la calculatrice est autorisé
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Concours National Commun - Session 2006 - Filière MP
L'énoncé de cette épreuve comporte 4 pages.
L'usage de la calculatrice est autorisé.
On veillera à une présentation claire et soignée des copies. Il convient en particulier de rappeler avec
précision les | références | des questions abordées.
Le Cuivre
Le cuivre joue un rôle important dans l’industrie chimique et dans la vie quotidienne. On se
propose dans ce problème de passer en revue quelques aspects de la chimie du cuivre. Aucune
connaissance préalable de la chimie de cet élément n’est requise pour traiter le problème.
Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa
copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre.
Dans les applications numériques, qui ne doivent pas être négligées, une attention particulière
sera prêtée au nombre de chiffres à utiliser pour afficher les résultats. Ce nombre, qui dépend en
général du niveau de précision recherché, ne doit en aucun cas dépasser le nombre de chiffres
significatifs permis par les données. La valeur numérique de toute grandeur physique doit être
accompagnée de son unité.
Données utiles
« Données générales
. Nombre d’AVOGADRO : Na = 6,022 x 102 mol”!.
Charge élémentaire : e = 1,6x107!° ©
Constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.K-!.mol!.
az 1210 = 0,06 V à T = 298 K, F = N4e désignant la constante de FARADAY et In le
logarithme népérien.
٠ Tous les gaz rencontrés dans le problème seront considérés parfaits.
٠ Masse volumique du cuivre : ucu = 8,92x 10° kg.m7*.
« Masse molaire atomique du cuivre : Mcu = 63,546 g.mol”!.
+ Enthalpies standard de formation (en kJ.mol7 !) et entropies standard absolues (en J.K7!.mol”!)
à 298 K (g : gaz, s : solide) :
« Potentiels standard d’oxydoréduction en solution aqueuse à 298 K :
Couple | Cu?*/Cu* | Cu*/Cu
E° (V) 0,16 0,52
« Constantes de formation successives de complexes en solution aqueuse à 298 K :
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Concours National Commun - Session 2006 - Filière MP
2
4,7 4,1 3,5 2,9
log K*,
2,2
1** partie
Structure électronique
Le numéro atomique du cuivre est Z = 29. L'élément cuivre possède deux isotopes naturels
63 ن0 et Cu.
1.1. Quels sont les nombres de protons et de neutrons présents dans chacun des noyaux de “Cu
et de Cu ? On présentera les résultats sous forme d’un tableau.
1.2. Quelle est l'abondance relative de chacun de ces deux isotopes ?
1.3. Donner la configuration électronique du cuivre prévue par les règles de remplissage.
1.4. Enréalité, la configuration électronique observée est : [Ar] 3d!° 4s!. Expliquer cette anomalie
de remplissage.
1.5. En déduire la position du cuivre (ligne et colonne) dans la table périodique des éléments. À
quel bloc d'éléments appartient-il ? Comment s'appellent les éléments de ce bloc ?
1.6. Donner la configuration électronique des deux ions les plus courants du cuivre.
2ème partie
Propriétés cristallographiques
2.1. Structure cristallographique du cuivre
Le réseau cristallin du cuivre est du type cubique à faces centrées ou c.f.c.
2.11. Faire un schéma, en vue éclatée, de la maille conventionnelle du réseau c.f.c.
2.1.2. Calculer le nombre d’atomes de cuivre appartenant à cette maille.
2.1.3. Exprimer la masse volumique ycy du métal cuivre et en déduire le paramètre a de la
maille conventionnelle.
2.14. Représenter une face de la maille conventionnelle en précisant clairement le contact entre
atomes de cuivre.
2.15. En déduire la valeur du rayon atomique Rç, du cuivre.
2.16. Calculer la compacité C du réseau du cuivre. Commenter.
2.2. Cavités dans le réseau du cuivre
Le réseau C.F.C. présente des cavités octaédriques et des cavités tétraédriques ©.
2.2.1. Dessiner une cavité octaédrique en vue éclatée. Dessiner de même une cavité tétraédri-
que.
Épreuve de Chimie 2/4
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2.2.2. Indiquer les positions des sites octaédriques et tétraédriques dans une maille conven-
tionnelle C.FC.
2.2.3. Déterminer les nombres respectifs na des cavités octaédriques et ne des cavités tétraé-
driques dans une maille conventionnelle C.FC.
2.2.4. Calculer la valeur maximale Ra du rayon d'une sphère que l’on peut placer au centre
d’une cavité octaédrique sans déformer le réseau. On exprimera le résultat en fonction de a avant
d'effectuer l'application numérique. Commenter
2.2.5. Calculer de même la valeur maximale Re du rayon d’une sphère que l’on peut placer au
centre d’une cavité tétraédrique sans déformer le réseau. Commenter.
3ème partie
Oxydation en phase sèche
On se propose d'étudier l'oxydation du cuivre métallique par l'oxygène de l'air supposé être sec.
L'étude sera limitée à l'intervalle de température [500 K, 1300 K] dans lequel le cuivre et ses oxydes
se trouvent à l’état solide. On se limitera à une étude thermodynamique sans se préoccuper des
phénomènes cinétiques. On se placera enfin, dans le cadre de l’approximation d'ELLINGHAM.
3.1. Enthalpies libres standard de réaction
3.1.1. En quoi consiste l'approximation d’ELLINGHAM ?
3.1.2. Écrire l'équation de la réaction d'oxydation du cuivre métallique Cu en oxyde de cuivre
Cu20 pour une mole de dioxygène (réaction 1) et en déduire l'expression, en fonction de la
température 7, de son enthalpie standard de réaction A,G{(T). Calculer numériquement A,G
à 300 K.
3.1.3. Écrire de même la réaction d'oxydation de 0من0 en CuO pour une mole de dioxygène
(réaction 2) et en déduire l'expression, en fonction de la température 1, de son enthalpie standard
de réaction A,G5(T'). Calculer numériquement A,G$ à 300 K.
3.2. Températures d’oxydation
On se propose d'étudier la stabilité de Cu, مدن et CuO dans l'air, en fonction de la température.
On donne la pression atmosphérique 7-6 = 1 bar.
3.2.1. Exprimer les affinités chimiques A; de la réaction (1) et A de la réaction (2) en fonction
de la température 7 et de la pression partielle P(O02) de dioxygène.
3.2.2. Calculer, dans les conditions de l'étude, la température T, en dessous de laquelle le
cuivre métallique Cu s'oxyde en Cuz0 dans l'air sous Py = 1 bar.
3.2.3. Calculer de même la température T; en dessous de laquelle Cu20 s’oxyde en CuO dans
l'air sous FÆ = 1 bar.
3.24. En déduire le diagramme d'existence stable, en fonction de la température, de Cu, Cu20
et CuO, supposés solides, en présence d'air sous une pression de 1 bar.
3.2.5. Que se passe-t-il lorsqu'une plaque de cuivre est placée dans l'air supposé sec.
Épreuve de Chimie 3/4 Tournez la page S.V.P.
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Concours National Commun - Session 2006 - Filière MP
3.3. Pressions d’oxydation
On se propose d'étudier l'influence de la pression partielle de dioxygène sur la stabilité de Cu,
Cu»O et مسن à T7 = 300 K.
3.3.1. Calculer la valeur P; de la pression partielle de dioxygène au dessus de laquelle le cuivre
métallique Cu s'oxyde en Cu20.
3.3.2. Calculer de même la valeur P; de la pression partielle de dioxygène au dessus de laquelle
Cu20 s’oxyde en 000.
3.3.3. En déduire le diagramme d'existence stable de Cu, Cuz0 et CuO, supposés solides, en
fonction de P(O;) à 300 K.
3.3.4. Que se passe-t-il lorsqu'une plaque de cuivre est placée dans l'air supposé sec.
4ème partie
Le cuivre en solution aqueuse
En solution aqueuse, les ions cuivre (I), ou ions cuivreux, et les ions cuivre (II), ou ions cuiv-
riques, sont hydratés. Pour simplifier, on les notera, par commodité, Cu* et Cu”* respectivement.
Dans cette partie, on se propose d'étudier une méthode de stabilisation des ions cuivreux Cu* en
solution aqueuse.
4.1. Montrer que les ions cuivreux sont instables dans l’eau. Pour cela on écrira la réaction de
dismutation des ions Cu* et on calculera sa constante d'équilibre K} à T = 298 K.
4.2. En présence d'ammoniac, les ions du cuivre donnent des complexes amminés que l’on note
de façon simplifiée : Cu(NH3)# et Cu(NH3)3*.
4.2.1. Établir le diagramme de prédominance des complexes amminés du cuivre (I) en fonction
de pNH3 = — log[NH3|.
4.2.2. En déduire, qu'aux concentrations usuelles d'ammoniac (0 › pNH; › 2), le cuivre (I) se
trouve de façon prépondérante sous la forme Cu(NH3)}.
4.2.3. Montrer de même que le cuivre (II) se trouve de façon prépondérante sous la forme
4.3. Écrire l'équation de la demi-réaction rédox correspondant au couple Cu(NH3)} /Cu et en
déduire le potentiel rédox standard de ce couple à 298 K.
4.4. Déterminer de même, à 298 K, le potentiel rédox standard du couple Cu(NH3); 2+ /Cu(NH3 )
4.5. Les ions cuivre (I) sont-ils stables en solution aqueuse ammoniacale à 298 K ? Justifier la
réponse en calculant la constante d'équilibre K; de la réaction de dismutation correspondante.
FIN DE L'ÉPREUVE
Épreuve de Chimie 4/4
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✅ Correction proposée
Il s'agit d'une correction proposée, rédigée par l'équipe wadifa-info pour vous aider à comprendre la méthode — ce n'est pas un corrigé officiel de l'administration organisatrice.
Cette épreuve est l'épreuve de Chimie du Concours National Commun (CNC) 2006, filière MP, d'admission aux grandes écoles d'ingénieurs marocaines (présidence : École Mohammadia d'Ingénieurs). Durée : 2 heures, calculatrice autorisée, 4 pages d'énoncé. C'est un problème en quatre parties sur « Le Cuivre » : structure électronique, cristallographie (c.f.c. et sites interstitiels), oxydation en phase sèche (approximation d'Ellingham) et cuivre en solution aqueuse (dismutation, complexes amminés). Voici une correction méthodologique proposée.
💡 Avant de commencer : les quatre parties sont indépendantes. Les parties 1 et 2 sont du cours pur et rapportent vite : traitez-les en 35 minutes maximum. Pour la partie 3, écrivez les réactions « pour une mole de O2 » et gardez toutes les enthalpies libres en J.mol-1 pour éviter les erreurs de facteur 1000. Pour la partie 4, raisonnez avec les constantes globales β et avec (RT/F)ln10 ≈ 0,06 V donné par l'énoncé.
Données utilisées (lues sur le scan)
| O2(g) | Cu(s) | Cu2O(s) | CuO(s) | |
|---|---|---|---|---|
| ΔfH° (kJ.mol-1) | 0 | 0 | −168 | −157 |
| S° (J.K-1.mol-1) | 205 | 33,1 | 93,0 | 42,6 |
E°(Cu2+/Cu+) = 0,16 V ; E°(Cu+/Cu) = 0,52 V. Complexes : Cu(NH3)2+ : log Kf1 = 6,1 ; log Kf2 = 4,7. Cu(NH3)42+ : log K'f1 = 4,1 ; log K'f2 = 3,5 ; log K'f3 = 2,9 ; log K'f4 = 2,2. μCu = 8,92×103 kg.m-3 ; MCu = 63,546 g.mol-1.
1ère partie : Structure électronique
1.1. Nucléons
| Noyau | Protons (Z) | Neutrons (A − Z) |
|---|---|---|
| 63Cu | 29 | 34 |
| 65Cu | 29 | 36 |
1.2. Abondances relatives
En assimilant la masse molaire de chaque isotope à son nombre de masse (63 et 65 g.mol-1), avec x la fraction de 63Cu : 63x + 65(1 − x) = 63,546 ⇒ 2x = 1,454 ⇒ x ≈ 72,7 % de 63Cu et 27,3 % de 65Cu. Remarque : avec les masses isotopiques exactes (62,930 et 64,928 g.mol-1, non fournies), on trouverait 69,2 % / 30,8 %, valeurs tabulées. L'énoncé ne donnant que A, le premier résultat est celui attendu ; signalez l'approximation.
1.3. Configuration prévue (Klechkowski, Hund, Pauli)
Cu : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d9, soit [Ar] 3d9 4s2.
1.4. Anomalie
Les niveaux 3d et 4s sont très proches en énergie. Une sous-couche d totalement remplie (3d10) apporte une stabilisation supplémentaire (symétrie sphérique, énergie d'échange maximale) qui compense le coût du passage d'un électron de 4s vers 3d : la configuration [Ar] 3d10 4s1 est plus basse en énergie.
1.5. Position dans le tableau
n maximal = 4 ⇒ 4e ligne (période). 11 électrons au-delà de [Ar] (3d104s1) ⇒ 11e colonne (groupe IB, avec Ag et Au). Remplissage en cours de la sous-couche d ⇒ bloc d ; ses éléments sont les métaux de transition.
1.6. Ions usuels
On arrache d'abord les électrons 4s (n le plus grand) : Cu+ : [Ar] 3d10 ; Cu2+ : [Ar] 3d9.
2ème partie : Propriétés cristallographiques
2.1.1. Maille c.f.c.
Cube d'arête a : un atome à chacun des 8 sommets et un au centre de chacune des 6 faces (schéma en perspective, atomes réduits à des points pour la vue éclatée).
2.1.2. Population
N = 8 × 1/8 + 6 × 1/2 = 4 atomes par maille.
2.1.3. Masse volumique et paramètre de maille
μCu = 4 MCu / (NA a3) ⇒ a = [4 MCu / (NA μCu)]1/3.
A.N. : a3 = 4 × 63,546×10-3 / (6,022×1023 × 8,92×103) = 4,73×10-29 m3 ⇒ a ≈ 3,62×10-10 m = 362 pm.
2.1.4 et 2.1.5. Contact et rayon atomique
Sur une face, l'atome central est tangent aux 4 atomes des sommets : le contact a lieu selon la diagonale de face (et non le long de l'arête). Donc 4RCu = a√2 ⇒ RCu = a√2/4 ≈ 128 pm.
2.1.6. Compacité
C = 4 × (4/3)πR3 / a3 ; avec R = a√2/4 : C = π√2/6 ≈ 0,74. C'est la compacité maximale pour des sphères identiques (empilement compact ABCABC) : 26 % de vide, réparti dans les sites interstitiels.
2.2.1 et 2.2.2. Cavités et positions
- Site octaédrique Ω : centre d'un octaèdre dont les 6 sommets sont des atomes (ex. les 6 centres de faces entourant le centre du cube). Positions : centre du cube et milieux des 12 arêtes.
- Site tétraédrique Θ : centre d'un tétraèdre formé par un sommet du cube et les 3 centres de faces adjacents. Positions : centres des 8 petits cubes d'arête a/2, soit (a/4, a/4, a/4) et équivalents, sur les diagonales du cube au quart de leur longueur.
2.2.3. Nombre de sites
nΩ = 1 + 12 × 1/4 = 4 ; nΘ = 8 (entièrement dans la maille). Soit 1 site octaédrique et 2 tétraédriques par atome de cuivre.
2.2.4. Rayon du site octaédrique
Le long d'une arête : 2RCu + 2rΩ = a ⇒ rΩ = a/2 − RCu = a(2 − √2)/4 ≈ 0,146 a ≈ 53 pm (rΩ/RCu = √2 − 1 ≈ 0,414).
2.2.5. Rayon du site tétraédrique
Selon le quart de la grande diagonale : RCu + rΘ = a√3/4 ⇒ rΘ = a(√3 − √2)/4 ≈ 0,080 a ≈ 29 pm (rΘ/RCu ≈ 0,225).
Commentaire : les sites sont petits devant RCu ; seuls des atomes de petite taille (H, B, C, N) peuvent s'y insérer sans déformer notablement le réseau (alliages d'insertion). Les sites octaédriques, plus grands, sont occupés préférentiellement.
3ème partie : Oxydation en phase sèche
3.1.1. Approximation d'Ellingham
ΔrH° et ΔrS° sont supposés indépendants de T en l'absence de changement d'état ; ΔrG°(T) = ΔrH° − TΔrS° est alors une fonction affine de T (droites d'Ellingham).
3.1.2. Réaction (1) : 4 Cu(s) + O2(g) = 2 Cu2O(s)
ΔrH°1 = 2(−168) = −336 kJ.mol-1 ; ΔrS°1 = 2(93,0) − 4(33,1) − 205 = −151,4 J.K-1.mol-1.
ΔrG°1(T) = −336 000 + 151,4 T (J.mol-1) ; à 300 K : ΔrG°1 ≈ −290,6 kJ.mol-1. (L'énoncé dit « enthalpie standard » : il s'agit de l'enthalpie libre standard.)
3.1.3. Réaction (2) : 2 Cu2O(s) + O2(g) = 4 CuO(s)
ΔrH°2 = 4(−157) − 2(−168) = −292 kJ.mol-1 ; ΔrS°2 = 4(42,6) − 2(93,0) − 205 = −220,6 J.K-1.mol-1.
ΔrG°2(T) = −292 000 + 220,6 T (J.mol-1) ; à 300 K : ΔrG°2 ≈ −225,8 kJ.mol-1.
Vérification utile : ΔrG°2 − ΔrG°1 = 44 000 + 69,2 T > 0 pour tout T : la droite (2) est au-dessus de (1), donc Cu2O possède bien un domaine de stabilité (pas de dismutation de Cu2O en Cu + CuO).
3.2.1. Affinités chimiques
Solides purs (activité 1), Q = P°/P(O2). A = −ΔrG° − RT ln Q, d'où :
- A1 = 336 000 − 151,4 T + RT ln(P(O2)/P°)
- A2 = 292 000 − 220,6 T + RT ln(P(O2)/P°)
3.2.2 et 3.2.3. Températures d'oxydation dans l'air
L'énoncé ne précise pas la composition de l'air ; on prend l'usuel P(O2) = 0,2 bar (≈ 20 % de O2). Oxydation si A > 0 ; RT ln 0,2 = −13,38 T.
- A1 = 0 ⇒ T1 = 336 000 / (151,4 + 13,38) ⇒ T1 ≈ 2,04×103 K.
- A2 = 0 ⇒ T2 = 292 000 / (220,6 + 13,38) ⇒ T2 ≈ 1,25×103 K.
(Avec 0,21 bar : 2044 K et 1250 K, même conclusion.) T1 est bien au-delà de l'intervalle d'étude [500 ; 1300 K] (et même de la fusion du cuivre) : dans tout cet intervalle Cu s'oxyde dans l'air.
3.2.4. Diagramme d'existence sous air (1 bar)
T < T2 ≈ 1250 K : CuO stable ; T2 < T < T1 : Cu2O stable ; T > T1 : Cu stable (hors du domaine d'étude). Dans [500 ; 1300 K] : CuO jusqu'à 1250 K, puis Cu2O entre 1250 et 1300 K.
3.2.5. Plaque de cuivre dans l'air sec
Thermodynamiquement, à température ambiante le cuivre n'est pas stable : il s'oxyde en Cu2O puis en CuO. En pratique, la réaction est lente (limitation cinétique) : il se forme une fine couche d'oxyde superficielle qui ternit le métal et ralentit l'oxydation en profondeur.
3.3.1 et 3.3.2. Pressions d'oxydation à 300 K
A = 0 ⇔ ln(P/P°) = ΔrG°/RT, avec RT = 2494 J.mol-1.
- ln(P1/P°) = −290 580 / 2494 = −116,5 ⇒ P1 ≈ 2,5×10-51 bar.
- ln(P2/P°) = −225 820 / 2494 = −90,5 ⇒ P2 ≈ 4,8×10-40 bar.
3.3.3. Diagramme en fonction de P(O2) à 300 K
P(O2) < P1 : Cu ; P1 < P(O2) < P2 : Cu2O ; P(O2) > P2 : CuO.
3.3.4. Conclusion
P(O2) de l'air ≈ 0,2 bar ≫ P2 : la plaque de cuivre est thermodynamiquement oxydée jusqu'à CuO. Même un « vide poussé » (10-10 bar) ne suffirait pas à protéger le cuivre ; seule la lenteur de la réaction (et la couche d'oxyde protectrice) explique qu'il reste brillant longtemps.
4ème partie : Le cuivre en solution aqueuse
4.1. Dismutation de Cu+
2 Cu+ = Cu2+ + Cu(s). log K1 = [E°(Cu+/Cu) − E°(Cu2+/Cu+)] / 0,06 = (0,52 − 0,16)/0,06 = 6 ⇒ K1 = 106. Réaction quasi totale : Cu+ est instable dans l'eau (E° de l'oxydant Cu+ du couple Cu+/Cu supérieur à celui du réducteur Cu+ du couple Cu2+/Cu+).
4.2.1. Prédominance des complexes du cuivre (I)
Kf1 = [Cu(NH3)+]/([Cu+][NH3]) ⇒ frontière Cu+/Cu(NH3)+ en pNH3 = log Kf1 = 6,1 ; frontière Cu(NH3)+/Cu(NH3)2+ en pNH3 = log Kf2 = 4,7. Comme log Kf2 < log Kf1, les trois espèces ont un domaine :
pNH3 < 4,7 : Cu(NH3)2+ | 4,7 < pNH3 < 6,1 : Cu(NH3)+ | pNH3 > 6,1 : Cu+.
4.2.2. Cuivre (I) en milieu ammoniacal usuel
Pour 0 < pNH3 < 2, on est à au moins 2,7 unités sous la frontière 4,7 : [Cu(NH3)2+]/[Cu(NH3)+] = Kf2[NH3] ≥ 102,7 : Cu(NH3)2+ prédomine. β2 = 1010,8.
4.2.3. Cuivre (II)
Frontières en pNH3 = 4,1 ; 3,5 ; 2,9 ; 2,2 (valeurs décroissantes : tous les complexes existent). Pour pNH3 < 2,2, Cu(NH3)42+ prédomine (de justesse vers pNH3 = 2, largement dès que pNH3 < 1). β4 = 104,1+3,5+2,9+2,2 = 1012,7.
4.3. Couple Cu(NH3)2+/Cu
Cu(NH3)2+ + e− = Cu(s) + 2 NH3. Égalité des potentiels (Nernst) : E = 0,52 + 0,06 log[Cu+] avec [Cu+] = [Cu(NH3)2+]/(β2[NH3]2) ⇒
E°3 = E°(Cu+/Cu) − 0,06 log β2 = 0,52 − 0,06 × 10,8 ≈ −0,13 V.
4.4. Couple Cu(NH3)42+/Cu(NH3)2+
Cu(NH3)42+ + e− = Cu(NH3)2+ + 2 NH3.
E°4 = E°(Cu2+/Cu+) − 0,06 (log β4 − log β2) = 0,16 − 0,06 × 1,9 ≈ 0,05 V (0,046 V).
4.5. Stabilité du cuivre (I) en milieu ammoniacal
2 Cu(NH3)2+ = Cu(NH3)42+ + Cu(s) (NH3 s'équilibre : pas de dépendance en [NH3]).
log K2 = (E°3 − E°4)/0,06 = (−0,128 − 0,046)/0,06 ≈ −2,9 ; contrôle : log K2 = log K1 + log β4 − 2 log β2 = 6 + 12,7 − 21,6 = −2,9. K2 ≈ 1,3×10-3 ≪ 1 : la dismutation n'a pratiquement pas lieu, le cuivre (I) est stabilisé en milieu ammoniacal, car NH3 complexe relativement plus fortement Cu+ (β2 par ion) que Cu2+.
💡 Résultats clés : 63Cu (29 p, 34 n), 65Cu (29 p, 36 n) ; ≈ 73 %/27 % ; [Ar]3d104s1, 4e période, colonne 11, bloc d ; a ≈ 362 pm ; R ≈ 128 pm ; C = 0,74 ; 4 sites Ω (r ≈ 53 pm), 8 sites Θ (r ≈ 29 pm) ; ΔrG°1 = −336 + 0,1514 T, ΔrG°2 = −292 + 0,2206 T (kJ) ; T2 ≈ 1250 K, T1 ≈ 2040 K ; P1 ≈ 10-50,6 bar, P2 ≈ 10-39,3 bar ; K1 = 106 ; E°3 ≈ −0,13 V, E°4 ≈ 0,05 V ; K2 ≈ 10-2,9. À réviser pour le CNC MP : atomistique (Klechkowski et exceptions Cr/Cu), cristallographie c.f.c./c.c./h.c. et sites interstitiels, diagrammes d'Ellingham et affinité chimique, diagrammes de prédominance et calcul de potentiels standard de couples complexés.
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