نموذج مباراة ولوج السلك التحضيري المندمج بالمدرسة الوطنية العليا للكيمياء بالقنيطرة ENSC 2024 - الرياضيات

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6ك احاح جام
سانيا © ‎Nationsie Buperieurs de‏ واي ‎à‏ ل 2116 ‎١‏ بن طفيد
المدرسة الوطنية العليا للكيمياء ‎TR 2AUE+ sel ersity‏
‎١ Tofaïl Univ‏
‎Epreuve de Mathématiques‏
‎Aout 2024‏ 01
‎Soit f(x) = x* 4.‏ : 941
‎possède une tangente verticale en(0, —4)‏ ىت اا ‎m de [sut R‏ انز زات ‎{al le point di‏
‎de [sut R ]4[ le point (0, —4) est un minimum de fsur R‏ لمك ‎(b} (0,4) . point‏
‎un‏ 7
مم م ا للاخ ‎I‏
‎(Ms 173)‏ عماء2 - » 0)/ عم ‎Q42 : soit f la fonction définie #4 El‏
‎(I est strictement décroissante sur |, |‏ ]5 ب ‎(a) ne s'annule pas sur‏
‎f'G)=1+ 22 {6} [ est concave‏ ال ‎{Ib} 3c © E.‏
‎xl-161‏
‎six2i‏ —
‎ee op‏ د 1 = ‎Q43 : On considère la fonction / donnée par f(x)‏
‎sin;x six > 1‏ 7
‎f possède une limite finie en 1‏ ل] 1 ‎{a} f est continue en‏
‎{b] / possède un prolongement par continuitéen 0 [d) / possède une limite infinie en O‏
20 020 ااا -
‎Q44 : Soit P une fonction polynomiale de degré n impair. L'équation P(x) = 0 possède‏
‎{ain solutions réelles (e] au moinsune solution réelle‏
‎solutions réelles‏ مأو نا 0 ‎{b] pas de solutions réelles‏
‎TR PP‏
‎Soit a et b deux réels‏ +
‎A tels sr < b, On considère les suites (u,)et (v,) définies par‏ ملا { ‎ee‏
‎Vers © 5 ste‏ الغ
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- ‏اجون‎ 7 ; (mm M)
٠ ‏نا‎ constante
la en es
lu, Jest décroissante et (11,) est croissante (d "3 ‏"امن‎ Je
846: fi x sinx cos x dx =
‏ْم ذا ا‎ mit
Q47 : Soit f(x) = sin?x cos x. La linéarisation de / es! donne 7
[a] ‏كنف‎ +sin2x ‏كبك‎ + Écos 2x .
‏...اماما لاا‎
1) E LA
8:48 : Soit f une fonction continue sur [0,1] tele que /(0) * [Uri
tal saone [2.1] « lel 3e € J0,11 f'(c) = 0
{b} 3e 610,1] ‏[ك] © د ؟)]‎ 3c € [0,1] fe) = =
RASE nn a ré ‏مض‎
‎Q49 : Soient $ la sphère d'équation ‏قر + تبر+ قب‎ - 4-2-4732 et P le plan d'équation
4x—3y+10=0.
[a] P coupe S selon un disque ٠ [e] P est tangent à S ‘
(Ib PNnS=0 {d] Le centre de S appartient à P
mt rm ‏بسسمس- .سر سن بو‎
8950 : Soit le nombre complexe z = ‏أ‎
(a) 25 = ‏(02ا-‎ +1 cos(e) ]( ‏1د‎ {el di = ‏يم‎ (6) Im) = 63
951 : Soit le nombre complexe z = 26/5
‏تل‎ 1!
[a] la forme algébrique dei = = (blll=4 ‏مرو‎
‎052 : Soient les nombres complexes a =ehl, ‏رودل‎ ii
1 ‏7ت‎ are) =
2 ‏مين‎ (b] EE (2r] AE (2x) 1
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7 est ‏مي‎ 8 fois. ‏ال ها‎ Pr
3% Z 14 ex ot ‏بير‎
‎s3: Un ‏الاوز ير‎ 07 0 =.
bi 35 ‏كا"اذااد امي م‎ d'une maladie rare »
116 .Un sus
nn, des P° ‏وت 6 ص عي #الأوطين‎ là maladie) de he pan Pour ce,
pars we gs rs Er gementl adie) de 97%, Une spécifie,
(probabilité due ‏ب‎ soit rlade El Oblienne un test négatif
‎prob" . (el 0.01 00‏ را يهو
a probablité +" (cl0.019
‏ل تي‎ | (d) 0.0285
‏م ته‎ 2" +21-6=0
‏لما يب ووم‎ 1 ١ 5
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‏ولا‎ 4+0.
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‏م = م‎ 0 Îc] n'a pas de limite 0 5
respectives ze en d'un repère orthonormé (0, ü, #). ‏ل بي‎ ja partie réelle de
726 en positive et le triangle 4 1-1 6le symétrique de À par rapport ,
ll AB] = 347 er triangle rectangle che en À
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