تخطَّ إلى المحتوى الرئيسي
Wadifa Infoالوظيفة العمومية بالمغرب FR
🛒 شحال كتخسر فالقفة؟ تقدية كتقول ليك فين أرخص جرّبها ←

نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش 2010 - الرياضيات

🏢 المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش 👤 السنة الأولى من السلك التحضيري 🎯 الرياضيات 📅 session du 23 juillet 2010 👁️ 18 مشاهدة

⬇️ تحميل PDF الرابط الدائم: wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2399

باختصار

هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة السنة الأولى من السلك التحضيري لدى المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش (session du 23 juillet 2010)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.

الجهة المنظمة
المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش
الدرجة
السنة الأولى من السلك التحضيري
التخصص
الرياضيات
الدورة
session du 23 juillet 2010
عدد الصفحات
5
لغة الأسئلة
الفرنسية
التصحيح
تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
⬇️ تحميل النموذج كاملاً PDF (5 صفحات) تحميل ←
موضوع اختبار الرياضيات في مباراة ولوج السنة الأولى من السلك التحضيري - المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش، دورة 23 يوليوز 2010. الوثيقة الرسمية كما نشرتها المؤسسة على موقعها ensa.ac.ma (نسخة مؤرشفة)، وتتكون من 5 صفحة. مرفق بالتصحيح الرسمي (شبكة الأجوبة) الذي نشرته المدرسة.

صفحات النموذج (5)

نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش 2010 - الرياضيات — صفحة 1 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش 2010 - الرياضيات — صفحة 2 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش 2010 - الرياضيات — صفحة 3 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش 2010 - الرياضيات — صفحة 4 نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش 2010 - الرياضيات — صفحة 5

✅ انتقل إلى التصحيح المقترح ↓

نموذج مباراة جديد كل يوم على قناة واتساب
هل أفادك؟ شاركه مع من يبحث
WhatsApp Facebook Telegram
تابع تحضيرك: 📄 نموذج مباراة ولوج المدارس الوطنية للعل… 📄 نموذج مباراة ولوج المدارس الوطنية للعل… 📄 نموذج مباراة ولوج College of Computing…
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)

استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.

UNIVERSITE CADI AYYAD ANNEE 2010 /2011
Ecole Nationnale des Sciences Appliquées
Concours d’entrée en première année du cycle préparatoire
Epreuve de mathématiques : Durée 1H30
Responsable : ALI OUKHOUYA
Mise en garde :
1°) Il est interdit d’utiliser les portables , calculatrices ou tout autre document .
2°) Dans chaque question il y a une seule réponse correct , il faut alors cocher une seule case
qui correspond à la bonne réponse .
3°) Deux cases cochées valent —1 .
4°) Régles de Notation :
Réponse juste ‏ح‎ +1 ; Réponse fausse = —1 ; Sans réponse = 0 .
Question 1 : Soit f la fonction définie par :
1 — cos x
Alors :
a) lim f (x) = +oo ‏ط:‎ ) lim 7 )2( ‏0ح‎ :©( lim fr) =2 ‘d ) lim f(x) =-1 .
à : 1 1 2-1
Question 2 : Soit f : R5 ‏جرع ,م1 ج‎ arctan ‏ا‎ — | — arctan | | + arctan | —
2x? 2+1 2
a ) f est constante égale à 1.
b ) f est constante égale à 0.
c ) f n’est pas constante .
d) ‏نا‎ :( = —
( TRS +
Question 3 : Pour tout n € N* U, 1 + 1 Æ 5 + 1 1
: Pour tout n , On pose ‏لم + م = ين‎ +..+— , 011 a alors :
| à ” n+1i n+2 2n
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

a) ‏متتل‎ Un = 0 15) ‏متتل‎ Un = In (2) 2é) AU Un = +00 1 ‏للحاو متتل‎ :
Question 4 : Soit (u),, la suite définie par : uo = 1 et un+1 = Te
a ) La suite (u,),, est croissante et tend vers + .
b ) La suite (w,),, est décroissante et tend vers 0 .
c ) La suite (u,), est convergente vers 1 .
d)VnenN, un > ; .
Question 5 : On considère l’équation différentielle (E) : y” — (1+m) y" + my ‏ح‎ ٠
a ) Si m = 1 les solutions de (E) sont de la forme y(t) = aet+ Bet , (a, B) € R?.
b ) Si m £ 1 les solutions de (Æ) sont de la forme y(t) = a cost + Bsin(mt) , (a, 8) € R?.
c ) Si m — 1 les solutions de (E) sont de la forme y(t) = (at + B)et , (a, B) € R?.
d ) Sim = 0 les solutions de (E) sont de la forme y(t) = (at + Be! , (a, 3) € R?.
Question 6 : Soit Z — (1 + iV3) 8 + (1 — iV3) 8 alors
a ) Z = —-32 :b)Z7=16e 3 (7 2 :d)Z=64e 6
Question 7 : On note z1,...,z, les solutions dans € de l’équation : 2“ = 1
On pose S = 21 + 29 +... +2, et P = 2,22...2z, , alors :
a)S=0et P=(-1)"
‏0ط‎ 5 - 0 6601-1
ce)S=le P=(-1)"
205-1651 - ٠
Question 8 : Pour (m,n) € 111 , on pose ‏م7‎ = Î. cos (nt) cos (mt) dt ٠
a)Sim=n, lim =T.
‏اط‎ ( 3177112513 Don = 27:
CJSMER sum = 0:
d)Sim=n, lisa 27:
Question 9 : Soit (a,b) € 162 tel que a <bet f : [a,b] — R de classe C! sur [a,b] . Alors :
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

a) lim | f(t)cos(nt) dt =b—a.
N— + O0 0
b) lim | f (&) cos (nt) dt = +00 .
TN +00 0
ë) lim | f (t) cos (nt) dt = 0.
Nr +00 0
d ( La suite de terme général Î f (£) cos (nt) dt n’a pas de limite lorsque n — + .
Question 10 : Parmi les ensembles suivants lequel est un sous-espace vectoriel de ٠:
a)E={(x,y,2) ‏رق‎ x? ‏قب‎ - 0 ٠
b)E={{(x,y,2) ‏م إثتل‎ < 0[
c)E={(x,y,2) ER/2r-y+2=1}).
d)E={(x,y,2) ER°/27-y+2=0}.
Question 11 : Soit ‏ابه‎ et c des réels et À — ( 0 ‏م‎ et n € N*. Alors :
‏جم‎ a” b?
a ) A = ( 0 a” ) à
à a? nb?
jets 2).
n _ (a nat
c ) A7 = ( 0 a" :
8 a”? ab"?
2(4*-) 9 "6 ‏ل‎
‎Question 12 : Deux augmentations successives ‏عل‎ 10% du prix d’un produit donne une augmentation
a ) 20% ‏(ط:‎ 76 :( 7 : d ) 10%
Question 13 : Une augmentation de 10% puis une baisse du prix d’un produit de 10% donne :
a ) Un prix inchangé ٠
b ) Une baisse de 1% .
c ) Une augmentation de 1%.
d ) Une variation de 10% .
Question 14 : Soit A(2,1) , B(—1,2) et M (3,4) des points du plan affine euclidien muni d'un repère
orthonormé R = (o, %, 7( . Alors la distance d de M à la droite (AB) vaut :
a ) d= 0 b)d=5 se Jid= 10 d ) d=Y6 .
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

Question 15: Dans l’espace muni d’un repère orthonormé R — (o. F ; 7 ÿ 7) , on considére les points
A(1,1,0) ,B(1,2,1) ,C(3,—1,2) alors :
a) A,B et C' sont alignés
b ) les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires .
c ) L’équation du plan contenant les points ‏بك‎ 2 et C'est : 2r+y—2-—3=0
d ) Les droites (OA) et (BC) sont parallèles .
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

UNIVERSITE CADI AYYAD Marrakech, le 23-07-2010
ECOLE NATIONALE DES SCIENCES APPLIQUEES
MARRAKECH
KKKKKÉE
Correction du concours d’entrée en 1°"° année du Cycle Préparatoire
Fiche de réponses
Epreuve de Mathématiques (Durée 1h : 15min)
مم 10108 ‎meme‏ بت اليا
جا ملت تا ا ا 116101
مومع عي مامه ع ع د ره ‎À‏ 0163331601 119
‎Remarques Importantes :‏
‎La documentation, les calculatrices et les téléphones portables sont interdits.‏ )1
‎Parmi les réponses proposées il n’y en a qu’une qui est juste.‏ )2
‎Cochez la case qui correspond à la réponse correcte sur cette fiche.‏ )3
‎Réponse juste - 1 point ; Réponse fausse — - 1 point ; Pas de Réponse = 0 point.‏ )4
‎Noter Bien : Plus qu’une case cochée = - 1 point.‏
Réservé aux correcteurs
tas lc tr | [er
Exercices] LT | ‏ا‎
‏ل لل | دنسم‎ | |
‏آلا لل | لكا | مسنسم ا‎
‏تا للم | مسسيع‎
REC ‏اله الا ل الك ا ا‎
‏لاا ات 0 ان الا الل‎
‏لا ألا‎
Eneriees | ‏ل]| | لكا‎
‏قنع‎ | I ER
‏لسن‎ |) [| ١
‏اا ا ال اللكاة لان الث اللا‎
‏وه اا لل | تسيسمعا‎
‏للا لا لتلا| ألم‎
L_Exercice 14 ‏لا ل ل‎
‏الل ١ل سن‎ LT | | | ‏الا‎
‎Avenue Abdelkrim El Khattabi BP 575 Marrakech - Maroc
Tél : (212) 024.43.47.45/46 Fax : (212) 024.43.47.40
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

التصحيح المقترح

هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.

Ce modèle est l'épreuve de Mathématiques du concours d'entrée en 1re année du cycle préparatoire de l'ENSA de Marrakech (Université Cadi Ayyad, année 2010/2011, concours du 23 juillet 2010). C'est un QCM de 15 questions, une seule réponse juste par question. Barème : juste +1, fausse −1, sans réponse 0, deux cases cochées −1. L'énoncé indique une durée de 1 h 30, la fiche de réponses jointe 1 h 15. Voici une correction proposée, avec une ligne de justification par question.

💡 Le sujet est accompagné d'une fiche de réponses officielle. Elle concorde avec nos calculs pour 11 questions sur 15. Pour les questions 6, 7, 12 et 15, elle ne correspond pas aux propositions telles qu'elles sont imprimées (voir ci-dessous) ; nous donnons la réponse mathématiquement juste.

  1. c) lim f(x) = 2 : au voisinage de 0, x sin x ~ x2 et 1 − cos x ~ x2/2, donc f(x) → 2.
  2. b) f est constante égale à 0 : avec a = (x − 1)/x et b = x/(x + 1), on a a − b = −1/(x(x + 1)) et 1 + ab = 2x/(x + 1) > 0. Donc arctan a − arctan b = arctan(−1/(2x2)), qui annule arctan(1/(2x2)).
  3. b) lim Un = ln 2 : Un = (1/n)Σk=1n 1/(1 + k/n) est une somme de Riemann de ∫01 dx/(1 + x) = ln 2.
  4. b) décroissante et tend vers 0 : un > 0 et un+1/un = 1/(1 + un2) < 1. La limite l vérifie l = l/(1 + l2), donc l = 0. (d est faux : u2 = 2/5.)
  5. c) L'équation caractéristique r2 − (1 + m)r + m = (r − 1)(r − m) a pour m = 1 la racine double 1, d'où y = (αt + β)et. Pour m = 0, les racines sont 1 et 0 : y = αet + β (d faux).
  6. c) Z = 32 : 1 + i√3 = 2eiπ/3, donc Z = 2 Re(32 ei5π/3) = 64 cos(5π/3) = 32. Contrôle direct : (1 + i√3)5 = 16 − 16i√3. La fiche officielle coche a) (−32), ce qui ne correspond pas au calcul.
  7. Aucune proposition n'est exacte (réponse probable attendue : a). Pour n ≥ 2, S = 0 (somme des racines de zn − 1, coefficient de zn−1 nul). Le produit vaut P = e2iπ(0+1+…+(n−1))/n = eiπ(n−1) = (−1)n+1, et non (−1)n : pour n = 2, les racines 1 et −1 donnent P = −1. La fiche officielle coche a), qui contient une erreur de signe ; b) n'est juste que pour n impair.
  8. c) Si m ≠ n, In,m = 0 : cos(nt)cos(mt) = ½[cos((n − m)t) + cos((n + m)t)], et chaque terme s'intègre en 0 sur une période. Pour m = n, I = π si n ≥ 1 mais 2π si n = 0, donc a) n'est pas vrai pour tout (m, n) ∈ ℕ2.
  9. c) La limite vaut 0 (lemme de Riemann-Lebesgue ; l'intégrale est à lire sur [a, b], intervalle où f est définie). Par parties : ∫ f(t)cos(nt)dt = [f(t)sin(nt)/n] − (1/n)∫ f′(t)sin(nt)dt, et les deux termes sont bornés par C/n.
  10. d) 2x − y + z = 0 est un plan vectoriel (noyau d'une forme linéaire). a) est la réunion de deux plans, non stable par addition ; b) n'est pas stable par multiplication par −1 ; c) ne contient pas 0.
  11. c) An = (an, nan−1b ; 0, an) : A = aI + bN avec N2 = 0 et I, N qui commutent, donc An = anI + nan−1bN (binôme).
  12. c) 21 % : 1,1 × 1,1 = 1,21. La fiche officielle coche d) (10 %), ce qui ne correspond pas aux propositions imprimées.
  13. b) Une baisse de 1 % : 1,1 × 0,9 = 0,99.
  14. a) d = √10 : la droite (AB) a pour vecteur directeur (−3, 1) et pour équation x + 3y − 5 = 0 (A et B la vérifient). d = |3 + 12 − 5|/√(1 + 9) = 10/√10 = √10.
  15. b) et c) sont toutes deux vraies (réponse probable attendue : c, celle de la fiche officielle). AB = (0, 1, 1) et AC = (2, −2, 2), donc AB·AC = 0 − 2 + 2 = 0 : (AB) ⊥ (AC). Et AB ∧ AC = (4, 2, −2) ∝ (2, 1, −1) ; A, B, C vérifient 2x + y − z − 3 = 0 (2 + 1 − 0 − 3 = 0 ; 2 + 2 − 1 − 3 = 0 ; 6 − 1 − 2 − 3 = 0). a) est faux (vecteurs non colinéaires), d) aussi (OA = (1, 1, 0) et BC = (2, −3, 1) ne sont pas colinéaires).

أسئلة شائعة حول هذا النموذج

هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟
نعم. صفحات هذا النموذج (5) متاحة للاطلاع والتحميل مجاناً، وبدون تسجيل أو إنشاء حساب.
هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟
نعم. تجد في هذه الصفحة، أسفل صفحات الأسئلة، تصحيحاً مقترحاً يشرح منهجية الإجابة والعناصر المنتظرة، من إعداد فريق وظيفة إنفو.
ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟
هذا النموذج من مباراة نظمتها المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش. ويخصّ درجة: السنة الأولى من السلك التحضيري.
ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟
الدورة: session du 23 juillet 2010. والأسئلة باللغة الفرنسية.
أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟
جمعنا نماذج نفس العائلة في صفحة نماذج مباريات ولوج المدارس والمعاهد العليا، مرتّبة حسب الدورة من الأحدث إلى الأقدم.

ناقش هذا النموذج (0)

شارك إجاباتك أو صحّح التصحيح — إذا كان لديك رأي مختلف حول أي نقطة، اكتبه هنا ليستفيد باقي المترشحين.

لا يوجد نقاش بعد — شارك إجابتك أو سؤالك حول هذا النموذج.

⚠️ ممنوع نشر أرقام الهاتف أو الروابط أو أي عرض مقابل مال — تُحذف هذه المشاركات تلقائياً.

هل تحضّر لهذه المباراة؟

🔎 مباريات في تخصص الرياضيات 📋 أحدث المباريات

نماذج مشابهة قد تهمّك

نموذج مباراة ولوج المدارس الوطنية للعلوم التطبيقية ENSA 2026 - الفيزياء والكيمياء 📅 Juillet 2026 نموذج مباراة ولوج المدارس الوطنية للعلوم التطبيقية ENSA 2026 - الرياضيات 📅 Juillet 2026 نموذج مباراة ولوج College of Computing بجامعة محمد السادس متعددة التخصصات UM6P 2026 - اختبار متعدد الاختيارات واختبار التحرير (الرياضيات) 📅 8 juillet 2026 نموذج مباراة ولوج السلك التحضيري لدبلوم المهندس UM6P-CC بجامعة محمد السادس متعددة التخصصات 2024 - الرياضيات 📅 2024 نموذج مباراة ولوج السلك التحضيري لدبلوم المهندس UM6P-CS بجامعة محمد السادس متعددة التخصصات 2023 - الرياضيات 📅 2023 نموذج مباراة ولوج المدارس الوطنية للعلوم التطبيقية ENSA 2022 - الفيزياء والكيمياء 📅 غشت 2022
عرض كل النماذج ←

الجهة المنظمة: المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بمراكش · session du 23 juillet 2010 — مصدر النسخة: المواقع الرسمية للمؤسسات (نسخ أرشيفية من Wayback Machine)؛ الإعلان الرسمي للمباراة هو المرجع.

كيف تستشهد بهذه الصفحة؟

صحفي أو مدوّن أو أستاذ؟ انسخ المرجع أسفله وضع رابطاً نحو هذه الصفحة.

الرابط الدائم: https://www.wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2399/نموذج-مباراة-ولوج-المدرسة-الوطنية-للعلوم-التطبيقية-بمراكش-2010-الرياضيات

📲
ثبّت تطبيق وظيفة إنفو على جهازك: اضغط زر المشاركة في أسفل سفاري، ثم اختر إضافة إلى الشاشة الرئيسية. تصلك المباريات الجديدة بسرعة ودون متصفح.