نموذج مباراة ولوج المدارس الوطنية للعلوم التطبيقية ENSA 2022 - الرياضيات

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| Concours d'accès en 1° année des ENSA Maroc |
1 Août 2022 |
: Epreuve de Mathématiques
nee Durée : 01h30mn _ ‏ل‎
‎Non autorisés : Calculatrices, téléphones, smartwatchs et tous types de documents
Q1. Sachant que 11X11 = 121, le produit 111111111 x 111111111 est égal à :
À) 1234567654321 B) 123456787654321 C) 12345678987654321 D) 1234568654321
92. Le nombre de diviseurs positifs du nombre 546X840 est : |
93. Soit f : 18 -» IR. La négation de la proposition « f est la fonction nulle » est:
A)VXxEIR, f(x)>0 |B)VxEIR, f(x) #0 C)VXEIR, f(X)=0 | 03 618 f(x) 40
Q4. La solution de l'équation à variable réelle x : In(x? - 1)-In(2x-1)+1n2 = Oest: |
1+3 ‏لم‎ 1-v3 1+3V3
5. La valeur maximale des termes ‏من‎ = CZ, 20227 218 dans le développement du nombre (20 + 21)22 par la
formule du Binôme de Newton est atteinte pour k égal à :
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wadifa-info.com ‏ج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

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‎Q7. im n-/h+5)n+7)=‏
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‎Soient a et b deux réels; la fonction f définie par:‏
‎n(1+x)-x‏
‎LR six >0‏
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‎est continue en 0 ssi‏
‎À) a€lRetb=2|B) a=0etb=1 D) aElReth=21‏
‎La dérivée de la fonction f (x) = an Ja est :‏
‎nr B) 3x7+x-24 0 2x?+x-24 Sx24x=24‏ )4
‎/(x+37 VET JG) Vars 2V4-1 VG42)S )م+ 5 D) VE Jar Jar‏ 235+( 1ل
‎définie par fx) = xe*. L'équation d 1‏ ]+ 0[ ج ‎Q10. Soit f : [0 ,+co[‏
‎q e la tangente à la courbe f-? au‏ لقنا حب
‎x ‘ ١ ١ ًّ 1 1 : ١‏ ا ” | ‎١‏ | | | 7
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011
[ 1- x2 1
o 1+«277( 7
4+1 7
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2 )-1+ 1 D) -1 7
012. Soit l'intégrale
!.- | (x = 1)" dr
La valeur de 1, est: k
252 254 258 256
013. cos (x/16) est égal à :
A) : +V2-V2 |B) 1 -72+72 ‏ا‎ 2 +2+42 Di 2 + V2+V2
0 ‏تن‎
‎9014. La formule algébrique du nombre complexe (: +i 2) est:
1 3 1 V3 V3 1 V3 1
À) jti 7 B)-5+i 7 €) +1 7 Dj i 2
Q15.
Soit le nombre complexe z = V3+i , alors 25 est égal à :
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1 ض 1
ٍ' 7 و1118
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‎Q16. Soientz, etz, les solutions de] ‘équation suivante :‏
‎2{m+1+i)z+ m2 4 (1+i)m+i=0oùmel'etze 6670# 1‏ 222
‎1+m°‏ 1-8 2 +1
‎D) ——‏ بسبي ‎B)———‏
‎Q17. La solution y(x)de l'équation différentielle suivante: y’ + y! + : y = 0, y(0) = -4; y'(0) =6‏
‎est:‏
‎cos ( x) +‏ يدا ‎x) - 8( e2(-4cos ( x) + 0 4 005 (x) - D)‏ ع ‎A) + cos‏
‎Tin Gx)) Es) 2sin Êx)) 7518 Gx))‏
‎Q18.‏
‏و = 2 + ‎Dans un repère orthonormé, on considère le plan P d'équation cartésienne 2x — y — 2z‏
‎Une représentation paramétrique de la droite‏ .0= 2 — 102 + 22 + انر + ‎Sphère d'équation x? — 6x‏
‎Passant par le centre de la sphère et perpendiculaire au plan P est:‏
‎x=3+2t x=3-2t x=3+2t x=-3+2t‏
‎y=-t ,t1EIR |B) À Y=t ,tEIR |C) | Y=-t ,tEIR |D) | Y=-t ,tEIR‏ أل
‎Z=-5-—2t =-5—2t z=5-2t z=-5-2t‏
019
‎La première année du cycle préparatoire d'une ENSA comporte 300 élèves ingénieurs, Ils sont inscrits‏
‎aux clubs des activités de l'Ecole selon la répartition suivante : 60 au club Cyber Sécurité dont 30% sont‏
‎des filles, 90 au club Sport dont 60 % sont des filles, et 150 au club Environnement dont 72% sont des‏
‎filles. Chaque élève-ingénieur(e) pratique une et une seule activité. On choisit au hasard un(e) élève‏
‎ingénieur(e).‏
‎La probabilité que l’élève choisi(e) soit une fille est :‏
‎À) 0,4 B) 0,5 C) 6 D) 0,7‏
020
‎Sachant que l'élève choisi(e) est un garçon, la probabilité qu’il soit inscrit au club Environnement est :‏
‎B) 0,35 C) 0,45 D) 0,55‏ 5 (4
‎JOE‏
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