نموذج مباراة ولوج السنة الأولى بالمدارس الوطنية للتكنولوجيات المتقدمة ENTAL و ENTAD 2026 - الرياضيات

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‎Concours d'entrée en 1#* année 2026-2027‏ © مجح
‎Ecoles Nationales des Technologies Avancées (ENTAL & ENTAD)‏
‎Durée : 1 H30mn‏
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‎pour x # 1. L'expression de‏ — = ا/ ‎TA 1 oi: Soit‏ = ع ‎La forme trigonométrique de‏ ]1[
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‎soi 7 :1-3,11—1-1, 13 définie par sr ss ol ile‏ [5]
‎la courbe représentative (#7) de / dans‏ ا 1 2 ع
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‎surjective, SE‏ لم ‎n'est nl injective‏ ]©[
‎est bijective et [7 (x) = : r=1+2‏ ]5[
‎Autre réponse‏ ]©[ 14/1
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[11] soit / définie sur ‏ا‎ par: fer +x-3lnx | Calculer l'intégrale suivante :f'aczsafs + ‏مه‎ -
‏نه / لما‎ strictement décroissante sur l'iatervalis [9] 1 +1n2
1: ‏5م‎
‎0 Z est strictement croissante sur l'intervalle 0 ET
EU [€] 2e-1
4 [P] Autre réponse
5 admet un minimum en 1e = ٠
[D] / admet un maximum en 29 = 1. [17] Catculer l'intégrale suivante f' ete ‏رات‎
‎[12] soient / et g les fonctions définies sur R par: 0
Jar + 8-7 ‏كء‎ pts - 2 + +3 ‏[م‎ 2-1
L'aire du domaine situé entre ‏ب‎ (courbe ‏مط‎ [€] 4e+ 1
tadive de f }et C, ( courbe représentative de gi sur e
1-5:2) SIA 1 (D) Autre réponse
Q = ‏الا‎ ait - x)" da, où ne N, vaut :
133
"+ ‏لدج‎
‎43 n+)l
‏وج - بج لا ب‎
03] Nuls 3 +24 3 +. 90 est égale À : 0 = ٠ ‏طْ‎
‎2 ‏لقنا | اسم‎ Une urne contient 10 boules identiques au toucher :
O — 7 blanches et 3 noires On tire simultanément 3
2 boules de l'urne. La probabilité de tirer 2 boules
[9 0 blanches et une boule noire est égale à :
GO a
2 10
0 Q LH
[14] rour tout n € ‏اما‎ on pose us, = Ë (3) - an ‏جل‎
‎Jim us = 02
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5 ‏لم‎ à
2 sa La fonction y solution de l'équation différentielle
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D; avec la condition initiale y10) = 1 est définie sur l'en-
TE BE) semble {1 des nombres réels par :
05] Pour tout n € N, on pose ‏لمعتال = ونا‎ -2n. [ ru = -2expt-21 +3
Alors ‏يجا‎ ua, est égale À : ][ prix) = 202 +3
Oo FC = à [©] ‏قار‎ = -2expl2x)-3
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