نموذج مباراة ولوج أكاديمية الفنون التقليدية بالدار البيضاء (مؤسسة مسجد الحسن الثاني) 2017-2018 - الفيزياء

Ce modèle est l'épreuve de physique du contrôle d'entrée à l'Académie des Arts Traditionnels (Fondation de la Mosquée Hassan II). Durée : 45 minutes, notée sur 30 points. Elle comprend un QCM de 10 questions (électricité, puis mécanique et ondes) et un exercice sur un glaçon qui glisse sur un plan incliné. Barème du QCM : +2 par bonne réponse, 0 sans réponse, −1 par réponse fausse. Voici une correction proposée.

💡 Stratégie QCM : une réponse fausse coûte 1 point. Ne répondez au hasard que si vous pouvez éliminer au moins une proposition. Les flèches de tension et de courant des schémas décident souvent de la réponse : lisez-les avant les formules.

A. QCM

Partie I : électricité

1) Réponse B : U_AB = R·I. Le courant entre en A et la flèche u_AB pointe vers A, en sens inverse du courant : c'est la convention récepteur, où la loi d'Ohm s'écrit sans signe moins. I² intervient dans la puissance (P = RI²), pas dans la tension.

2) Réponse probable C : Z ≈ 7 071 Ω. Pour un dipôle RC série, Z = √(R² + 1/(Cω)²) est toujours supérieure à R = 3 400 Ω. Les valeurs 707 Ω et 70,7 Ω sont donc impossibles. L'énoncé ne donne pas la fréquence : il manque une donnée pour calculer Z.

3) Réponse A : λ = 2,5 m. λ = v·T = 250 × 10×10⁻³ = 2,5 m.

4) Réponses A et B. Après le basculement en position 2, le générateur est hors circuit. La bobine se décharge dans la maille 2 → A → bobine → B → R' → M → retour en 2. Le courant fléché parcourt la bobine de A vers B, et la flèche u_AB est opposée : convention récepteur, d'où u_AB = L·di/dt + r·i (A). Pour le conducteur ohmique, le courant va de B vers M et la flèche u_BM est opposée, d'où u_BM = R'·i (B). La proposition C a le mauvais signe. Si une seule réponse est admise, on attend A, qui est le but de la question sur la bobine.

5) Réponse B : i = −dq/dt. Le courant est orienté en sortant de l'armature qui porte la charge q : cette charge diminue quand i > 0, d'où i = −dq/dt. La relation C est fausse : on a u_C = q/C au signe près, jamais i/C.

Partie II : mécanique et ondes

6) Réponse C : p = 1,0 kg·m/s. m = 0,100 kg et v = 36 km/h = 10 m/s, donc p = m·v = 0,100 × 10 = 1,0 kg·m/s.

7) Réponse C. Une force est conservative si son travail ne dépend pas du chemin suivi, mais seulement des positions de départ et d'arrivée (exemple : le poids).

8) Réponse C : diffractée. La diffraction est nette quand la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde.

9) Réponse C : 1,0 m/s². a = Δv/Δt = (10 − 0)/10 = 1,0 m/s². 36 km/h valent bien 10 m/s.

10) Réponse probable C, à condition de lire F_D/V = −F_V/D. Selon le principe des actions réciproques (3^e loi de Newton), les deux forces ont la même droite d'action, la même norme et des sens opposés. A est faux : c'est l'erreur classique, la dépanneuse ne tire pas « plus fort » que la voiture ne la retient. B est faux. Telle qu'elle est imprimée, sans signe moins, C est aussi inexacte. Le signe « − » a très probablement été perdu, et c'est la seule proposition qui va dans le sens du principe.

B. Exercice : glaçon sur un plan incliné (10 pts)

Données : m = 10 g = 0,010 kg, α = 20°, frottements et poussée d'Archimède négligés. On prend g = 9,8 m/s².

Bilan des forces sur le glaçon, dans le référentiel terrestre supposé galiléen :

• le poids P, vertical, vers le bas ;
• la réaction du plan R, perpendiculaire au plan puisqu'il n'y a pas de frottement.

a) Accélération. On applique la 2^e loi de Newton, P + R = m·a, et on projette sur deux axes : Ox parallèle au plan, orienté vers le bas de la pente, et Oy perpendiculaire au plan.

• Sur Ox : m g sin α = m a_x, donc a = g sin α.
• Sur Oy : −m g cos α + R = 0, car le glaçon reste sur le plan.

Caractéristiques du vecteur accélération :

• direction : parallèle au plan incliné (ligne de plus grande pente) ;
• sens : vers le bas de la pente ;
• valeur : a = g sin α = 9,8 × sin 20° ≈ 3,35 m/s². Elle est constante, le mouvement est rectiligne uniformément varié. Avec g = 10 m/s², on trouve a ≈ 3,42 m/s².

b) Valeurs des forces

• Poids : P = m g = 0,010 × 9,8 = 9,8×10⁻² N.
• Réaction : R = m g cos α = 0,098 × cos 20° ≈ 9,2×10⁻² N.

💡 Vérification utile : sans frottement, l'accélération ne dépend pas de la masse. Un glaçon de 10 g et un bloc de 1 kg descendent la même pente avec la même accélération.