نموذج مباراة ولوج كلية طب الأسنان الدار البيضاء 2009 - الرياضيات
⬇️ تحميل PDF الرابط الدائم: wadifa-info.com/نموذج-مباراة/1251
باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا لدى كلية طب الأسنان الدار البيضاء (2009)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- كلية طب الأسنان الدار البيضاء
- الدرجة
- مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا
- التخصص
- الرياضيات
- الدورة
- 2009
- عدد الصفحات
- 2
- لغة الأسئلة
- العربية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)
استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.
— صفحة 1 — جاممة الحسن الثاني عين التق مباراة الولورج 2010/2009 كلية طب الأسنان الرقم السري رقم الامتحان اخكبار مادة الر ياضيات 1ججداء العددين Va” و Va ه: 1 م du › 5 IN yen JS 2)لتكن مم( المتتالية المعرقة بما بلي ;1= وا 4 )1-4( = .ا 3)لتكن ,,,(,») متتالية موجبة قطعا بحيث 1 50,1 + لكل IN Lan نهاية المتتالية ,..(,) هي : لحقها 147 والنقطة « التي لحقها 3-7/ي. 4( 1- المسافة AB تساوي. 6+ 3 3 -} L | V8 - 3 نا[ 3“ إ 2 V2 ) 147 ة العدد الجةٌ . هو \ VE 87 | Lg عصده د 2 (4 ST T T T › 12 6 3 12 4 wadifa-info.com — صفحة 2 — 5)التكامل علو “امور 1 يساوي : ١ ee! 0 0 LL A à = 7 0 à : هو e-5e"=4 6+حل المعادلة 0 202 نا كما ل ins نأ m2 L f(x) 4 يلي: ال Las 7)لتكن 7 الدالة العددية للمتغير الحقيقي: المعرفة : مجموعة تعريف الدالة/ هي - (7 تساوي: lim f(x) النهاية -2 (7 Sd, (P): x-y+2:-m=0 5 قطعا .ليكن المستو Linge حقيقي Dem (8 (8): x+y742*-2x-2y-2=0 الفلكة = سم ا حِِ 6“ ça | 6ل | 26 66 | 2/3 wadifa-info.com à; sata du VA نماذج المباريات من موقع
التصحيح المقترح
هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة.
هذا النموذج هو اختبار مادة الرياضيات في مباراة الولوج لكلية طب الأسنان بالدار البيضاء (جامعة الحسن الثاني عين الشق)، دورة 2009/2010. أسئلة متعددة الاختيارات: لكل سؤال جواب واحد صحيح توضع علامة في خانته (8 أسئلة، بعضها في جزأين). ما يلي الجواب الصحيح لكل سؤال مع خطوات الحل.
💡 أغلب الأسئلة تُحل في سطرين إذا كتبت الجذور على شكل قوى، والأعداد العقدية على الشكل المثلثي.
1) جداء ∛(a²) و ⁴√(a³): a·¹²√(a⁵)
(مع a > 0) ∛(a²) × ⁴√(a³) = a2/3 × a3/4 = a2/3 + 3/4 = a17/12 = a12/12 × a5/12 = a·¹²√(a⁵).
2) نهاية (un) حيث un+1 = ⅓(1 − un) و u0 = 1: 1/4
النهاية المحتملة l تحقق l = (1 − l)/3 ⇒ 4l = 1 ⇒ l = 1/4.
تبرير التقارب: un+1 − 1/4 = ⅓(1 − un) − 1/4 = −⅓(un − 1/4)، إذن (un − 1/4) متتالية هندسية أساسها −1/3، و |−1/3| < 1، فـ un − 1/4 → 0 و lim un = 1/4.
3) نهاية (vn) حيث vn+1/vn ≤ 0,1: 0
بما أن vn > 0: vn+1 ≤ 0,1·vn، ومنه بالترجع 0 < vn ≤ v0·(0,1)n، و (0,1)n → 0، فحسب مبرهنة الإحاطة lim vn = 0.
4) الأعداد العقدية: zA = 1 + i ، zB = √3 − i
4-1) المسافة AB: √(8 − 2√3)
zB − zA = (√3 − 1) − 2i ⇒ AB² = (√3 − 1)² + (−2)² = (3 − 2√3 + 1) + 4 = 8 − 2√3 ⇒ AB = √(8 − 2√3).
4-2) عمدة ((1 + i)/(√3 − i))10: π/6
arg(1 + i) ≡ π/4 و arg(√3 − i) ≡ −π/6 [2π]، إذن arg((1 + i)/(√3 − i)) ≡ π/4 + π/6 = 5π/12.
arg(…)10 ≡ 10 × 5π/12 = 25π/6 = 4π + π/6 ≡ π/6 [2π].
5) التكامل ∫01 x ex² dx: (e − 1)/2
x ex² = ½ (x²)' ex²، ودالتها الأصلية ½ ex²: [½ ex²]01 = ½(e − 1) = (e − 1)/2.
6) حل المعادلة ex − 5e−x = 4: ln 5
نضرب في ex > 0 ونضع X = ex: X² − 4X − 5 = 0 ⇒ (X − 5)(X + 1) = 0 ⇒ X = 5 أو X = −1 (مرفوض لأن X > 0).
ex = 5 ⇒ x = ln 5.
7) الدالة f(x) = ln(x² + 1)/ln(x²)
7-1) مجموعة التعريف: IR* − {1 ، −1}
الشروط: x² > 0 ⇔ x ≠ 0 (و x² + 1 > 0 دائماً)، والمقام غير منعدم: ln(x²) ≠ 0 ⇔ x² ≠ 1 ⇔ x ≠ 1 و x ≠ −1.
Df = IR* − {1 ، −1}.
7-2) limx→−∞ f(x): 1
ln(x² + 1) = ln(x²) + ln(1 + 1/x²)، إذن f(x) = 1 + ln(1 + 1/x²)/ln(x²). عند −∞: ln(1 + 1/x²) → 0 و ln(x²) → +∞، فـ lim f(x) = 1.
8) قيمة m ليكون (Pm) مماساً للفلكة (S): 2√6
(S): (x − 1)² + (y − 1)² + z² = 2 + 1 + 1 = 4، إذن المركز Ω(1 ، 1 ، 0) والشعاع R = 2.
d(Ω، Pm) = |1 − 1 + 0 − m|/√(1 + 1 + 4) = m/√6 (لأن m > 0).
المستوى مماس ⇔ d = R ⇔ m/√6 = 2 ⇔ m = 2√6.
جدول الأجوبة
| السؤال | 1 | 2 | 3 | 4-1 | 4-2 | 5 | 6 | 7-1 | 7-2 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| الجواب | a·¹²√(a⁵) | 1/4 | 0 | √(8 − 2√3) | π/6 | (e − 1)/2 | ln 5 | IR* − {1، −1} | 1 | 2√6 |
أسئلة شائعة حول هذا النموذج
هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟
هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟
ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟
ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟
أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟
ناقش هذا النموذج (0)
شارك إجاباتك أو صحّح التصحيح — إذا كان لديك رأي مختلف حول أي نقطة، اكتبه هنا ليستفيد باقي المترشحين.
لا يوجد نقاش بعد — شارك إجابتك أو سؤالك حول هذا النموذج.
⚠️ ممنوع نشر أرقام الهاتف أو الروابط أو أي عرض مقابل مال — تُحذف هذه المشاركات تلقائياً.
هل تحضّر لهذه المباراة؟
نماذج مشابهة قد تهمّك
الجهة المنظمة: كلية طب الأسنان الدار البيضاء · 2009 — مصدر النسخة: مباريات ولوج المدارس والمعاهد العليا؛ الإعلان الرسمي للمباراة هو المرجع.
كيف تستشهد بهذه الصفحة؟
صحفي أو مدوّن أو أستاذ؟ انسخ المرجع أسفله وضع رابطاً نحو هذه الصفحة.
الرابط الدائم: https://www.wadifa-info.com/نموذج-مباراة/1251/نموذج-مباراة-ولوج-كلية-طب-الأسنان-الدار-البيضاء-2009-الرياضيات
