نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية العليا للكيمياء بالقنيطرة ENSC 2021 - الرياضيات

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| ENSC

Fcoie Kationaie Supérieurs de Chimie
db |. ‏أسا‎ ٠ ‏المدرسة الوطنية الغليا للكيميا‎

Epreuve de Mathématiques

Le 27 Juillet 2021

Cocher sur la grille des réponses In bonne réponse parmi les propositions a-b-c-d

Soient (tn)nen et (Va)nex les-suites définies par ua = 1 et uni = — et ‏من‎ =

uv, +1
Q36:

1
[à [ ‏مولا = رجو‎

Q37:
{a ] lim un =1.

‏4غ

Q38: Dans l'ensemble ©, si z = à -i La alors

‏بلج 11 - عا [ ط]‎ arge—1)= ‏,متاك‎

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ay AE

Q39: La limite lim (1 + i )T est égale à

‏جاع‎

ل ا ا ا دارا

Q40: La linéarisation de l'uxpression sin(æ) cos(2x) est donnée par:

12
941: On considère ‏ما‎ suite (un)nen définie ‏عدم‎ un = + . On pose 5 = 37 tu

كاري - ارج = 18 ‎(e‏

‎Q42: Soîent z; et z2 deux nombres complexes tels que: ‏وم مه 1/2 + وب حرم‎ = —3i

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:0413
0
0
5ع

[ Je +1)In(x)dr = 7

دول 0
01 كاتفاط رم

مضق اسح ل ل ا ا ا

944: Soit (un)uen une suite géométrique de premier terme up = 2 et de raison à.
La somme In(wo) + In(u,) +. + In(ten) est égale à:

الل لدان ‎EE‏

945: Soient ‏رج‎ et ‏وم‎ les solutions complexes de l'équation =? — ‏عه‎ +8 = D. Dans le plan complexe
rapporté à un repère orthonormé (0,72, Ÿ), on considère les points My; et My d'affixe respectives z, et
22:

[ce [ M; et M2 sont sur le cercle de centre 0 et de rayon 31/2.

{4 ] OM; M3 est un triangle isocèle en O.

ب ا ا ا اش ‎ee‏

946: Soit f la fonction définie sur R par:
x six ©0,2[,
-x +4 si x Ej2,4{.
[a ] f est dérivable au point 2.
{b ] ‏؟‎ n’est pas continue au point 2.
[c ] f n’est pas dérivable au point 2.

[d ] f n’est ni dérivable ni continue au point 2.

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‎EN‏ لست

e 8
; dt = ‏الست‎ t 0 sa courbe représentative
Q47: On considère la fonction / définie sur R par f(x)  ) +] ). Soi
dans un repère orthonormé (o, 7 7).

‎{à ] La courbe 0 est situé an dessus de la droite (D) sur l'intervalle [0,+00[.

‎{b [ La droite (D) d'équation y = x est une asymptote oblique de € au voisinage de co,

‎[d ] La droite (D) d'équation y = x coupe 6 sur (1, +o|.

‎On considère la fonction / définie par /(x) = e7"1n(|1 — e*|).

‎948: Son domaine de définition est:

‎Q49: La limite ‏متتل‎ f(x) est égale à:

‎Q50: Pour tout x € ‏,رط‎ f'(«) vérifie:

‏اا اقل

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