نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة الدار البيضاء 2015 - الفيزياء

هذا النموذج هو اختبار الفيزياء لمباراة ولوج السنة الأولى بكلية الطب والصيدلة بالدار البيضاء (جامعة الحسن الثاني)، دورة 2015-2016. المدة: 30 دقيقة. يتكوّن من ستة تمارين قصيرة يُكتب جوابها النهائي في الإطارات المخصّصة لذلك. ما يلي تصحيح مقترح مع خطوات الحساب.

💡 قبل أن تبدأ: 30 دقيقة لستة تمارين تعني 5 دقائق تقريباً لكل تمرين. اكتب العلاقة الحرفية أولاً ثم عوّض بالأرقام، وانتبه للوحدات (km، µm، nm، cm).

التمرين 1: الموجات الزلزالية P و S

الموجتان تنطلقان من البؤرة في اللحظة نفسها وتقطعان المسافة نفسها d، لكن الموجة S أبطأ فتصل متأخرة بـ Δt = 20 s:

Δt = d/V₂ − d/V₁ = d·(1/V₂ − 1/V₁)

20 = d·(1/2 − 1/4) = d/4  ⇐  d = 80 km

التمرين 2: حيود الضوء بشقّ

1- طول الموجة λ₁

عرض البقعة المركزية المقروء على الشكل: L = 2 cm. بالنسبة لزاوية صغيرة: θ = λ/a و tanθ ≈ θ = (L/2)/D، إذن:

L = 2λD/a  ⇐  λ₁ = L·a/(2D) = (2×10⁻² × 100×10⁻⁶)/(2×2) = 5×10⁻⁷ m

λ₁ = 500 nm (ضوء أخضر-أزرق، ضمن المجال المرئي، وهذا يؤكد أن 2 cm هو عرض البقعة المركزية).

2- عرض البقعة المركزية بضوء λ = 400 nm

بنفس التركيب (a و D ثابتان) يتناسب L مع λ:

d = 2λD/a = (2 × 400×10⁻⁹ × 2)/(100×10⁻⁶) = 1,6×10⁻² m  ⇐  d = 1,6 cm

أو مباشرة: d = L × (400/500) = 2 × 0,8 = 1,6 cm.

التمرين 3: اليود 131

1- معادلة التفتّت

¹³¹₅₃I → ¹³¹₅₄Xe + ⁰₋₁e

انحفاظ عدد النويات: 131 = 131 + 0، وانحفاظ الشحنة: 53 = 54 − 1، إذن الدقيقة المنبعثة إلكترون: تفتّت β⁻.

2- النشاط بعد 24 يوماً

النشاط ينتقل من 20 GBq إلى 10 GBq (أي النصف) في 8 أيام، إذن عمر النصف t_1/2 = 8 أيام. 24 يوماً = 3 t_1/2، ومنه:

A = A₀/2³ = 20/8  ⇐  A_24j = 2,5 GBq

التمرين 4: قذف رأسي لكرية

1- المعادلة الزمنية

القوة الوحيدة هي الوزن (الاحتكاكات مهملة)، فحسب القانون الثاني لنيوتن: a = −g على المحور (O, k) الموجّه نحو الأعلى. الشروط البدئية: x₀ = 1 m و V₀ = +10 m/s. إذن:

x(t) = −5t² + 10t + 1 (بالمتر)

2- أقصى ارتفاع

V(t) = −10t + 10 = 0  ⇐  t = 1 s، ومنه x(1) = −5 + 10 + 1 = 6 m.

h = 6 m (من سطح الأرض؛ أي 5 m فوق النقطة A). تحقّق طاقي: V₀²/(2g) = 100/20 = 5 m.

3- لحظة الوصول إلى الأرض

x(t) = 0  ⇐  5t² − 10t − 1 = 0، المميّز Δ = 100 + 20 = 120:

t = (10 + √120)/10 = (10 + 11)/10  ⇐  t = 2,1 s (الحل السالب مرفوض).

التمرين 5: النابض

عند التوازن: توتر النابض يعادل الوزن: k(L − L₀) = m·g.

• k(0,10 − L₀) = 30 × 10 = 300
• k(0,15 − L₀) = 60 × 10 = 600

بطرح المعادلتين: k × 0,05 = 300  ⇐  K = 6000 N/m.

ثم: 0,10 − L₀ = 300/6000 = 0,05 m  ⇐  L₀ = 5 cm.

💡 طريقة سريعة: مضاعفة الكتلة ضاعفت الإطالة (5 cm ← 10 cm)، إذن الإطالة الأولى 5 cm والطول الأصلي 10 − 5 = 5 cm.

التمرين 6: صحيح أم خطأ

1. خطأ: قوة الاحتكاك تعاكس منحى الحركة، فشغلها مقاوم (سالب).
2. خطأ: شغل الوزن يساوي مقابل تغيّر طاقة الوضع الثقالية: W(P) = −ΔE_pp.
3. صحيح: الاحتكاكات تحوّل جزءاً من الطاقة الميكانيكية إلى حرارة، فتتناقص: ΔE_m = W(f) < 0.
4. خطأ: شغل الوزن لا يتعلق بالمسار المتبع، بل بفرق الارتفاع فقط: W_A→B(P) = m·g·(z_A − z_B).