نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بطنجة ENSA 2008 - الرياضيات

استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.

— صفحة 1 —
ationale des nces Appliquées de Tanger
CONCOURS D'ENTREE EN 1° ANNEE DU CYCLE PREPARATOIRE
Epreuve de Mathématiques
(Nombre de pages 3 et une fiche réponse à remettre au surveillant, correctement
remplie, à la fin de épreuve)

CALCULATRICE NON AUTORISEE

Parmi les réponses proposées, une seule est juste. Pour chaque question répondre sur la fiche
réponse par une croix dans la case correspondante.
(Barème : une réponse juste : - 1, une réponse fausse : -٠ pas de réponse : 0}

"3 - 5 5 5 = 55 ÿ ‏ل‎ - 1 sin im air |
0) 11_77 | a) p h)+æ  C) n'existe pas!
١ sinpair

re x |

alors lim v, =

[4 ) On considère un carrè ‏0ن‎ dont les côtés sont | |
| de 12 cm. Sont C; le carré inscrit dans Cp dont | a)æ |
| les sommets sont les milieux des côtés de Co. | se |
| Nous procédons de la même manière et nous | b) 48(2+ V2)cm |
| formons une famille infinie de carres (C, ) tel | pi |
| que ‏و‎ est le carré inscrit dans © dont les c) 24/2 1 |
| sommets sont les milieux des côtés de C, |
| La somme totale des périmètres des carrés
| ‏كن‎ égale à |
Soit s, ‏ب‎ 0 0+ 1 6 alors lim 5, | a) + ‏ع‎ by) 1 0 |

| 4+tex 1 |
1 b) + K
‏ريا‎ lim (arctex(cot g5x) la) 2 01
FT) 2 5

wadifa-info.co

— صفحة 2 —
‎VE " 8 : À‏ ل 1
جروا 2 ‎١‏
‏برب الت حو
2 9
— ع جح بال
اجن د تررم |

‎| c) Les données sont insuffisantes pour

‎la déterminer

‎| à) Seulement (1) est vraie
| b) Seulement (1) et (TI) sont
| vraies
| ©) ({)(II) et (II) sont vraies
a b) 0 €) n'existe pas
| a) Aucune
| b) Seulement S,
| ce) Seulement S, et S;
‏بحب = بي‎

‎lim(cosx)" =‏ رو

‎10) lim 0
) hat h

11) lim =
-0 sin
arctg 2x
12) lim CCE FX 2
‏8مك‎

‎3) {Vx Inx dx =

‎! î 1 ١
Soit ftx)= ‏ا‎ e “dt , alors

‎la tangente à la courbe de / enx=1
admet pour équation

‎Soit (u,), une suite numérique

‎| On considère les assertions suivantes

(1H) lim ‏حاو‎ |L| = lum u,=l
(HD lima,50 = lim fer, | 0
Alors

‎17) lim

‎vnst

‎Soit B=fu,v,w} une base de (IR* +.)

‎On considère les familles survantes
| S, {veu new uewt
S.={u+vuesww-v}

‎Alors taquelle ( ou lesquelles )

‎des familles forme une base ”

‎wadifa-info.co

— صفحة 3 —
Lequel des systèmes survants fonne b)ét1.0,1):00.1.0)1

| une base pour E ?

20)

On considère les ensembles suivants | a) Seulement H

b) Seulement E, F et G

Esfays)elR ‏ضرح ت/‎ |
2 fee, v,5)elR'/xv+-=0} ‹) Aucun

Lesquels panni ces ensembles sont des
sous espaces vectoriels de IR ?
21)

| Soit À une matrice carrée d'ordre n venfrant a) (Ii) et (HI!) sont vraies

A - ‏1ر3‎ + 21, =0{/, est la matrice identité)

On considère les égalités suivantes | b) (1) et (TV) sont vraies

© )11( et (1V) sont vraies

(I) det A=0

(IV) det4 +0
Soit (M, (IR), +. -) l'espace vectoriel des a) n 6 017

matrices carrées d'ordre n. Alors

dim M, (IR) =

| 23) |, 7 a) 7 by Z cz
! 73+45 ٍ 16

24) Si ‏)ير‎

Soit / une fonction continue sur [a,6] 2 ps

lors | ‏)يد‎ eh

wadifa-info.com sé) dis 5 856 Ga Cl jlull =