نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية العليا للفنون والمهن ENSAM الدار البيضاء-مكناس 2014 - الفيزياء - شعبة العلوم الرياضية أ/ب
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هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا لدى المدرسة الوطنية العليا للفنون والمهن ENSAM الدار البيضاء-مكناس (02/08/2014)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- المدرسة الوطنية العليا للفنون والمهن ENSAM الدار البيضاء-مكناس
- الدرجة
- مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا
- التخصص
- الفيزياء (شعبة العلوم الرياضية أ/ب)
- الدورة
- 02/08/2014
- عدد الصفحات
- 7
- لغة الأسئلة
- الفرنسية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)
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— صفحة 1 — Université Hassan I Mohammedia-Casablanca / Université Moulay Ismail-Meknès Concours d’entrée en 1°"° année des années " préparatoires de l’'ENSAM Casablanca-Meknès جع ensam المدرسة الوطئية العليا للفتون و المنهنن SERIES : SCIENCES MATHEMATIQUE A/B Epreuve de physique Durée:2h20min . … — Le? Août 2014 e L'épreuve contient 4 pages. Elle est composée de deux parties indépendantes : une partie rédaction et une partie QCM. e Répondre dans la feuille « fiche de réponse ». e L'usage de la calculatrice programmable est strictement interdit. PARTIE REDACTION Physique I: (Mécanique) Exercice 1 Une masse rm=50kg est suspendue par deux ressorts identiques de constante de raideur k=0,5N/m et de longueur à vide 1 . L’extrémité de chaque ressort est fixée à un plan horizontal immobile. Au repos, les ressorts sont inclinés d’un angle @ = 30° avec le plan horizontal et ont une longueur de 1, = 2m. En dehors de la position d'équilibre, l’angle avec l’horizontale est نل = ل + Ad. x, est la distance entre m à la position d’équilibre et le plan horizontal. On se propose d’étudier les oscillations de la masse m lorsqu’elle est écartée de la position d’équilibre par خخ puis relâchée sans vitesse initiale. 1. Donner l’expression de la longueur à vide des ressorts, 1 2. A quelle équation différentielle en عض (x= X%+ .ل( تح( la masse m, selon la verticale descendante, satisfait-elle ? le résultat est à exprimer en fonction de 71. g, k, يوا 4. xo- ; 0 ترد ; 001 1 3. Si on suppose que AX‹‹X et =l- . Ré-exprimer l'équation du mouvement trouvée dans la Vx+a ï question 2 en fonction de m, g, k, y, et ٠ 4. Donner la valeur numérique de la période T lorsque @ › 90° à partir de l’horizontal. Exercice 2 Un vaisseau spatial, assimilé à un point matériel A, mobile sur une orbite circulaire par rapport à un astre de masse M, de centre 0 et de rayon R. La distance entre le vaisseau et le centre de l’astre est 7 telle que r ›› R. R ( ex,ey,@: ) est un référentiel galiléen lié à l’astre. Supposons que, dans un premier temps, le moteur fusé est éteint et le vaisseau est en vol sur son orbite avec - GMm— la vitesse V ( AIR ) sous l'influence de la seule force gravitationnelle F ( r) = 3e. 5. Nous appelons le moment cinétique, noté ici par. la quantité vectorielle 04 Amv( A/R) calculée au point O et associée au mouvement du vaisseau par rapport à l’astre. Donner la valeur vectorielle de 2/1 6. Donner l'expression de Af, en fonction de m, ret @. 7. L'’astre crée un champ gravitationnel ع =——— er ayant une symétrie sphérique. Calculer l’énergie potentielle E, du vaisseau. (on prendra E, («)=0). 8. Donner l’expression de l’énergie mécanique En du vaisseau. 9. Exprimer la période de révolution Ty du vaisseau en fonction de G, M. r. 1/4 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 2 — À un instant donné du voyage du vaisseau, on décide de le faire rentrer 2 dans l’atmosphère avec une vitesse V ce qui provoque le freinage du vaisseau par les hautes couches de l’atmosphère. Ce mouvement est décrit par l'équation suivante: 7m 7 =—av” exp ( - 9 ) avec est une constante positive et H une hauteur caractéristique. Vaisseau 10. Exprimer & en fonction de V et de. ê, 11. Donner l’expression de dv en fonction de @ , m, ٠ H Wet z. تت x 12. Si la vitesse initiale à l'altitude z est Vi, et en supposant que exp(—z/ H) ›› exp(-z, / H ) calculer In| — Physique II (Electricité) : On considère le circuit représenté sur le schéma ci-dessous, il comporte : e Un générateur de tension continue E=10V. e Une bobine d’inductance L et de résistance interne r=100. e Un condensateur C=200nF. e Deux conducteurs ohmiques R,= 1052 et R2= 300. e Quatre interrupteurs K;, Ka, K3 et ديكا 9 Toutes les parties sont indépendantes et les valeurs des composants peuvent changer d’une partie à l’autre. Ÿ Dans toutes les parties on note 1-0 le temps où les interrupteurs basculent vers leurs positions respectives. Partie A : K, et مكل sont fermés, K3 et K, sont ouverts. Etablir l'équation différentielle gouvernant l’évolution de la tension uc(t) en fonction de E, R1 et C. Donner la valeur de la tension uc(t) en régime permanant. Déterminer l'expression temporelle uc(t) en supposant que la tension initiale est uc(0)=Uo. En supposant Up=aE, où a est un coefficient compris entre 0 et 1, déterminer le temps ما au bout duquel la tension uc(t) devient égale à BE, où B est un coefficient compris entre a et 1. 5. Calculer le temps nécessaire pour que 12 tension uc(t) passe de 5% à 95%. 6. Calculer l’énergie emmagasinée par le condensateur C quand le régime permanent est établi. aude LE va ان Partie B : K, et وكا sont fermés, دكا et K, sont ouverts. 7. à t=0*, donner l'intensité du courant i,. 8. Etablir l'équation différentielle qui relie l'intensité du courant ا et sa dérivée en fonction de E, R1, ret L. 9. La constante du temps vaut Ims, déduire la valeur de la bobine L. 10. Donner l’expression de la tension up ;(t) en fonction de E, Rl,ret L. 11. Calculer l’intensité du courant i; en régime permanant. 12. Calculer l’énergie emmagasinée par la bobine quand le régime permanent est établi. Partie C : K,, K3et K, sont fermés, K; est ouvert. 1-0 13. Donner l’intensité du courant i, 14. Donner la valeur de la tension ينا 15. Calculer la résistance équivalente vue par la source de tension. Quand le régime permanent est établi : 16. Calculer la résistance équivalente vue par la source de tension. 17. Donner l'intensité du courant is. Partie D: دكا برك K3 et K4 sont fermés. Dans cette partie, le condensateur est initialement déchargé et la bobine L est remplacée par une bobine LI=10mH ayant une résistance interne négligeable. 18. Etablir l'équation différentielle qui relie le courant الى et ses dérivées. نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 3 — PARTIE QUESTIONS A CHOIX MULTIPLES Important: Cette épreuve est un Q.C.M (questions à choix multiples). Pour chaque question, on vous propose 4 réponses. Cocher la réponse juste par une croix dans la case correspondante. Barème : Une réponse juste : + 2, Pas de réponse : O0, Une réponse fausse ou plus d'une seule réponse :-1 1. At =0, une particule au repos située à 10m de l'origine accélère avec une valeur de 2m/s° dans le sens négatif. At = 45, elle acquiert une certaine vitesse avec laquelle elle continue son voyage avec une accélération nulle jusqu'à/ = 7 ٠ Quelle est sa position, par rapport à l’origine, à l'instant ] - 7 a. -30m b. —-8m c. -40m d. -59m 2. Supposons qu’une corde est attachée par ses deux extrémités à deux barres distants de - L + L=30m. Vous prenez le milieu de la corde et vous exercez une force F=1000N perpendiculaire à l’horizontale. Le point d'application de la force est situé à h=1m de la ligne horizontale séparant les 2 barres. Corde” Quelle est la tension T que vous exerceriez sur le fil? a. 500N b. 1000N c. 15000N d. 7500N 3. Deux enfants jouent avec un pistolet à bille, placé sur une table horizontale, où ils essayent de tirer sur une boite située à une distance inconnue et une hauteur h du pistolet. Le pistolet projette une bille de ب masse m à partir du bord de la table. Il est muni d’un ressort de constante de Pistoëst à 01006 [ واس raideur k. ”من 8 Le premier enfant comprime le ressort à une distance x par rapport au bord de la › table et lance la bille. Il constate que la bille est loin de la boite d’une distance y. Avec quelle distance x, le 2“ bille dans la boite ? a. Zn, ين | kx RE kx d. js em 2gm 3gm hk 4. Une pile cylindrique de masse m=10kg et de diamètre 20cm est enfoncée dans le sol grâce à des couts de marteau. Ce denier, est un bloc en acier de masse M=S0kg chutant verticalement et librement, à plusieurs reprises, d’une hauteur de 2m. On prendra g=9.81m/ 5 8 4.1 La vitesse v du bloc en acier juste avant le choc est : شنا 9 enfant doit-t-il comprimer le ressort pour mettre la اسن Boite a. 6.32m/s b. 4.42m/s c. 6.26m/s 0. Sm/s 4.2 En supposant que la quantité de mouvement se conserve, l’expression de la vitesse V de l’ensemble (Masse M et m) immédiatement après le choc est: 5 6 =10kg av=v b. Nulle بح 0.17 د لان ٠ 6 5 4.3 A la n°"* chute de la masse M et le choc avec 7, la pile est enfoncée dans le sol avec s=5 em : 0 SL Pille de profondeur et avec une décélération a. Le choc entre les deux masses est considéré inélastique”. L'accélération a vaut : a. 272.48m/s* b. 52.2m/s* © 195.36 m/s” d. 27.24m/s° - ne ut, : 2 58 0 FES Un choc inélastique est un choc durant lequel l’énergie cinétique ne se conserve pas. 3/4 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 4 — 4.4 Appliquer le principe fondamental de la dynamique sur le système (Masse M et m) immédiatement après le choc pour trouver la force de résistance au déplacement (frottement) F, due à la pénétration de la pile dans le sol. La force F, vaut : a. 13.62kKN b. 16.35kN ce. 11.72kKN d. 3.13kN 5. En alternative, un voltmètre mesure : à. la valeur maximale de la tension. b. la valeur minimale de la tension. ©. la valeur efficace de la tension. d. la valeur instantanée de la tension. 6. L'impédance Z d’un dipôle : 2. est indépendante de la fréquence N de la tension alternative. b. augmente avec cette fréquence. ›. diminue avec cette fréquence. d. varie avec cette fréquence. 7. Une bobine se comporte comme un conducteur ohmique : 2. lorsque le courant qui la traverse change de valeur. b. lorsque la tension entre ces bornes change de valeur. ›. en régime permanent. 0. en régime variable. 8. La tension ne peut pas présenter de discontinuité : 2. aux bornes d’un condensateur. b. aux bornes d’une bobine. ©. aux bornes d’un conducteur ohmique. d. aux bornes d’un interrupteur. 9. Dans un régime apériodique d’un circuit RLC, le courant : à. passe par un maximum puis converge vers une valeur finale. b. converge de façon monotone vers sa valeur finale. €. oscille en convergeant vers une valeur finale. d. oscille en divergeant. 10. La constante d’amortissement d’un circuit RLC est : a. L/R b. 2L/R c. LR 0. R/L 11. Quelle est la résistance équivalente du dipôle AB du montage suivant : a.3R b. SR c.7R d.11R 4/4 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 5 — Concours d’entrée en 1°"° année des années préparatoires À AW ensem de l’'ENSAM Casablanca-Meknès ا خخ جع SERIES : SCIENCES MATHEMATIQUE ته Ro ao Epreuve de physique Durée: 2h00 Le 2 Août 2014 Fiche de réponse Important : La fiche ne doit porter aucun signe indicatif ni signature Physique I (Mécanique) : Barème : Une réponse juste : 3pts, Une réponse fausse ou pas de réponse:0 ÿ mg اق - 21ح ب مود | 9 k [ mg 2. ند = g—-2—| 1-0 | 1-—© ||(x + Ax 3. اجر to ومذ| كه تلق قم m وا Sn&, انض | | di R CO TS CCC ER ١١٠-١١ Te = 27 سب DE EE dV a — = —————Vexp(-z/H de ارم 0 5 nn V aH 12 اسهد — أو expl-1/H)-exp(-z./H م (none EH TOTAL/36pts | wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو — صفحة 6 — Physique II (Electricité) : Barème : Une réponse juste : 2pts, une réponse fausse ou pas ا 0 3. üuc(t) = (U —E)e r+E avect=R,C 2 4 to = tin 2 diy ا +7 E CN SC ES R: 7 L 10. Ut) = E R ir (1 — @ 0 avec Ti = Far 2 14 er 2 مرج 2 | اسلف Ra 7 17 سم Te 01484 2 CO اسح مستا مم | 6. ur di, 1 1\di E 16. حب Nb ne 2 2 CS Pate G 7 ) 7غ E TOTAL Gp نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 7 — PARTIE QCM :Barème : Une réponse juste : + 2, Pas de réponse : 0, Une réponse fausse ou plus d'une seule réponse :-1 a لا« ce 40 | CC D الاي 0 | 40 لاج DEC re RE ES CR CRE لاا لاج ch at | 0 لام لا 42 8 | | لا4 ce0 لا« Ja .43 ال cc ل 0.0[ .44 5 لا« لا cl 40 | 6 لاا be 0 dl | 00 can | لا« د Ja0 اي CE RES ةد 2# | 40 0 له لاا .210 | لا EE OT Total pts | |
التصحيح المقترح
هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.
Ce modèle est l'épreuve de physique du concours d'entrée en 1re année des classes préparatoires intégrées de l'ENSAM Casablanca-Meknès (Université Hassan II / Université Moulay Ismaïl), série Sciences mathématiques A/B, session du 2 août 2014. Durée : 2 h 20, calculatrice programmable interdite. L'épreuve comporte une partie rédaction (mécanique et électricité) et une partie QCM (+2 par bonne réponse, 0 sans réponse, −1 par réponse fausse ou multiple). Voici une correction proposée, avec le raisonnement.
💡 Barème du QCM : une réponse fausse coûte −1. Vérifiez systématiquement l'homogénéité des propositions ; quand aucune proposition ne correspond à votre calcul vérifié, laisser la case vide (0) vaut mieux que risquer −1.
PARTIE RÉDACTION
Physique I — Mécanique
Exercice 1 : masse suspendue à deux ressorts inclinés
Notations : x est la profondeur de m sous le plan (axe vertical descendant), a la demi-distance horizontale entre les points d'attache ; chaque ressort a pour longueur L = √(x² + a²) et fait l'angle α avec l'horizontale, sinα = x/L. À l'équilibre : L = l0, x = x0 = l0 sinα0.
1. Longueur à vide l'. À l'équilibre, les composantes horizontales des deux tensions se compensent et les composantes verticales équilibrent le poids :
2 k (l0 − l') sinα0 = m g, d'où l' = l0 − m g / (2 k sinα0) = l0 − m g l0 / (2 k x0).
2. Équation en Δx. Chaque ressort exerce k (L − l') dirigée vers son point d'attache ; sa composante verticale (vers le haut) vaut k (L − l') x/L. Selon la verticale descendante :
m ẍ = m g − 2k x (1 − l'/√(x² + a²)). Avec x = x0 + Δx (ẍ = Δẍ) et l' de la question 1 :
m Δẍ = m g − 2k (x0 + Δx) [1 − (l0 − m g l0/(2k x0)) / √((x0 + Δx)² + a²)]
3. Linéarisation. Posons ε = 1 − l'/l0 = m g / (2k x0). Avec l'approximation donnée, l'/L = (l'/l0)(l0/L) ≈ (1 − ε)(1 − x0Δx/l0²), donc au premier ordre :
1 − l'/L ≈ ε + (1 − ε) x0Δx / l0² et
2k (x0 + Δx)(1 − l'/L) ≈ 2k ε x0 + 2k [ε + (1 − ε) x0²/l0²] Δx.
Comme 2k ε x0 = m g et x0/l0 = sinα0 :
coefficient = 2k sin²α0 + 2k ε cos²α0 = 2k sin²α0 + m g cos²α0 / (l0 sinα0).
m Δẍ + [2k sin²α0 + m g cos²α0 / (l0 sinα0)] Δx = 0
C'est l'équation d'un oscillateur harmonique de pulsation ω² = 2k sin²α0/m + g cos²α0/(l0 sinα0).
4. Période pour α0 → 90°. sinα0 → 1 et cosα0 → 0 : ω² = 2k/m (les deux ressorts deviennent verticaux et agissent en parallèle, raideur 2k).
T = 2π √(m/(2k)) = 2π √(50/(2 × 0,5)) = 2π √50, T ≈ 44,4 s.
Remarque : avec les valeurs imprimées (k = 0,5 N/m, m = 50 kg, l0 = 2 m), l'expression de la question 1 donne une longueur à vide négative ; il faut donc s'en tenir à l'expression littérale en 1, la valeur de T en 4 reste celle demandée.
Exercice 2 : vaisseau en orbite puis rentrée atmosphérique
5. Théorème du moment cinétique : dMO/dt = OA ∧ F = r er ∧ (−G M m / r²) er, dMO/dt = 0 (force centrale) : MO est constant.
6. v = ṙ er + r θ̇ eθ, donc MO = r er ∧ m (ṙ er + r θ̇ eθ), MO = m r² θ̇ ez.
7. F = m g = −dEp/dr er avec F = −G M m / r² et Ep(∞) = 0 : Ep = −G M m / r.
8. Orbite circulaire : PFD radial m v²/r = G M m / r², soit v² = G M / r. Em = ½ m v² − G M m / r, Em = −G M m / (2r).
9. Trév = 2π r / v, Trév = 2π √(r³ / (G M)).
10. La vitesse fait l'angle ψ avec la verticale et le vaisseau descend : dz/dt = −V cosψ.
11. dV/dz = (dV/dt)/(dz/dt) = [−(α/m) V² e−z/H] / (−V cosψ), dV/dz = α V e−z/H / (m cosψ).
12. Trajectoire rectiligne (ψ constant) : dV/V = (α/(m cosψ)) e−z/H dz. Intégration de zi à z :
ln(V/Vi) = (α H / (m cosψ)) (e−zi/H − e−z/H). Avec e−z/H ≫ e−zi/H :
ln(V/Vi) ≈ −(α H / (m cosψ)) e−z/H (négatif : le vaisseau est freiné).
Physique II — Électricité (E = 10 V, r = 10 Ω, C = 200 nF, R1 = 10 Ω, R2 = 30 Ω)
Partie A : K1 et K2 fermés (circuit R1C série)
1. E = R1 i + uC avec i = C duC/dt : R1 C duC/dt + uC = E.
2. En régime permanent, i = 0 : uC = E = 10 V.
3. Solution avec τ = R1C = 10 × 200·10−9 = 2 µs : uC(t) = E + (U0 − E) e−t/τ.
4. βE = E + (αE − E) e−t0/τ ⇒ e−t0/τ = (1 − β)/(1 − α) ⇒ t0 = R1C · ln[(1 − α)/(1 − β)].
5. α = 0,05, β = 0,95 : Δt = τ ln(0,95/0,05) = τ ln 19 ≈ 2,94 τ, Δt ≈ 5,9 µs.
6. EC = ½ C E² = ½ × 200·10−9 × 100, EC = 10−5 J = 10 µJ.
Partie B : K1 et K3 fermés (circuit R1 – bobine (L, r) série)
7. Le courant dans une bobine est continu : i1(0+) = 0.
8. E = R1 i1 + r i1 + L di1/dt : L di1/dt + (R1 + r) i1 = E.
9. τ = L/(R1 + r) ⇒ L = τ (R1 + r) = 10−3 × 20, L = 20 mH.
10. i1 = (E/(R1 + r))(1 − e−(R1 + r) t / L), donc
uR1(t) = (R1 E/(R1 + r)) (1 − e−(R1 + r) t / L) = 5 (1 − e−t/1 ms) V.
11. I1 = E/(R1 + r) = 10/20 = 0,5 A.
12. EL = ½ L I² = ½ × 0,02 × 0,25, EL = 2,5·10−3 J = 2,5 mJ.
Partie C : K1, K3 et K4 fermés (bobine (L, r) en parallèle avec R2, le tout en série avec R1)
13. À t = 0+, le courant dans la bobine est nul : elle se comporte comme un interrupteur ouvert. i1(0+) = E/(R1 + R2) = 10/40 = 0,25 A.
14. uL est la tension aux bornes de R2 : uL(0+) = R2 × 0,25 = 7,5 V.
15. Vue par la source à t = 0+ : Réq = R1 + R2 = 40 Ω.
16. En régime permanent la bobine équivaut à sa résistance r, en parallèle avec R2 : r R2/(r + R2) = 10 × 30/40 = 7,5 Ω. Réq = 10 + 7,5 = 17,5 Ω.
17. i1 = E/Réq = 10/17,5 ≈ 0,571 A ; tension aux bornes du groupement parallèle : 0,571 × 7,5 ≈ 4,29 V ; i5 = 4,29/30 ≈ 0,143 A (= 1/7 A ; le reste, ≈ 0,43 A, traverse la bobine).
Partie D : K1, K2, K3 et K4 fermés (C, L1 = 10 mH et R2 en parallèle, en série avec R1)
18. Soit u la tension commune du groupement parallèle : u = L1 diL/dt. Loi des nœuds : i1 = C du/dt + iL + u/R2 ; maille : E = R1 i1 + u. En remplaçant :
E = R1 C L1 d²iL/dt² + L1(1 + R1/R2) diL/dt + R1 iL, soit
d²iL/dt² + (1/C)(1/R1 + 1/R2) diL/dt + iL/(L1C) = E/(R1L1C)
Numériquement : d²iL/dt² + 6,67·105 diL/dt + 5·108 iL = 5·108 (SI).
PARTIE QCM
1 → a (−30 m). De 0 à 4 s : x = 10 − ½ × 2 × 4² = −6 m et v = −2 × 4 = −8 m/s. De 4 à 7 s à vitesse constante : x = −6 − 8 × 3 = −30 m.
2 → d (7500 N). tanθ = h/(L/2) = 1/15, sinθ ≈ 0,0665. Équilibre du point milieu : 2T sinθ = F ⇒ T = 1000/(2 × 0,0665) ≈ 7,5·103 N.
3 → aucune proposition exacte (case à laisser vide). Vitesse de sortie : ½ k x² = ½ m v² ⇒ v = x √(k/m) ; portée d = v √(2h/g) = x √(2hk/(gm)). Le premier tir tombe à ℓ − y, donc x √(2hk/(gm)) = ℓ − y. Pour atteindre la boîte il faut x' √(2hk/(gm)) = ℓ, soit x' = x ℓ/(ℓ − y) = x + y √(g m/(2 h k)). La proposition a correspond à la portée du premier tir (ℓ − y), pas à x' ; b et c ne sont pas homogènes à une longueur, et d n'est pas la bonne relation.
4.1 → c. Chute libre de 2 m : v = √(2 g h) = √(2 × 9,81 × 2) = √39,24 ≈ 6,26 m/s.
4.2 → c. Conservation de la quantité de mouvement : M v = (M + m) V ⇒ V = 50 v/60 = (5/6) v.
4.3 → a. V = (5/6) × 6,264 ≈ 5,22 m/s, V² ≈ 27,25 m²/s². Arrêt sur s = 0,05 m à décélération constante : a = V²/(2s) = 27,25/0,10 ≈ 272,5 m/s².
4.4 → b (16,35 kN). (M + m) a = Fr − (M + m) g. La proposition b correspond à Fr ≈ (M + m) a = 60 × 272,48 ≈ 16,35 kN, c'est-à-dire en négligeant le poids (≈ 0,6 kN, soit 3,5 % du total) ; avec le poids on obtiendrait ≈ 16,9 kN, valeur non proposée. b est donc la réponse attendue.
5 → c. En alternatif, le voltmètre affiche la valeur efficace.
6 → d. L'impédance dépend en général de la fréquence (elle augmente pour une bobine, diminue pour un condensateur, passe par un minimum pour un RLC série) : « varie » est la seule formulation vraie en général.
7 → c. En régime permanent (courant constant), L di/dt = 0 : la bobine se réduit à sa résistance r.
8 → a. La tension aux bornes d'un condensateur est continue (la charge q = C u ne peut varier instantanément).
9 → a. En régime apériodique, l'intensité part de 0, passe par un extremum puis tend vers sa valeur finale sans osciller.
10 → b. L'amplitude décroît en e−R t/(2L) : la constante de temps d'amortissement est 2L/R.
11 → a (3R). Le fil du haut relie le nœud après le premier R au nœud entre la 2e et la 3e résistance 3R ; le fil du bas relie le nœud entre la 1re et la 2e 3R au nœud avant le dernier R. Les trois 3R sont donc en parallèle entre les deux mêmes nœuds : 3R/3 = R. Total : R + R + R = 3R.
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