نموذج مباراة ولوج المعهد العالي للدراسات البحرية ISEM 2015 - الفيزياء

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ROYAUME DU MAROC

MINISTERE DE L’EQUIPEMENT,DU TRANSPORT ET DE LA LOGISTIQUE

I.S.E.M tes
INSTITUT SUPERIEUR D’ETUDES MARITIMES

Concours d'accès en 1° année du cycle normal (2015/2016)
Epreuve de Physique, durée 1h30

négligeable, de longueur à vide ‏حما‎ 10 em et de raideur k = 20 N.m”!. Le ressort est enfilé sur une
tige verticale, l’extrémité M est fixée à un solide (S), l’autre extrémité est soudée en O. Le solide

(S), assimilé à un point matériel de masse m = 20 g peut glisser sans frottement sur la tige verticale
(figure 1). La position de (S) par rapport à O est notée x(t). On donne g=10 m.s”.

Figure 1.

Question 1: On considère que le solide (S) est au repos. Déterminer dans ce cas la position
d’équilibre, Xe de (S).

Réponses  A:X,=5cm B:X.=8em C:Xe=9 em

I- On écarte le solide (S) de 1 em de sa position d’équilibre dans le sens positif de l’axe Ox
puis on le lâche sans vitesse.

Question 2: Appliquer le principe fondamental de la dynamique au solide (S). En déduire
l’équation différentielle du mouvement.

é es di ea = Er ‏ب‎
‎Répons At TR L—g

d’?x Kk k d?
re 77 = L—9g 0 TE + xx = + L-9

Question 3 : Effectuer le changement de variable x =X(t) + Xe sur l’équation différentielle obtenue

dans la question précédente.

Réponses A: tn xX=0 ‏و اديع‎ =0 C: 18

sn + 7 X=0

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Question 4 : Donner la solution X(t). Calculer la fréquence ainsi que la période du mouvement.

Réponse A :X(t) = 1073 cos(10V10 t) Période = SE s Fréquence = 10/10s"
2

Réponse B : X(t) = 1077 cos(107*V107*t) Période = mas s Fréquence =1071/10-15"

Réponse C :X(t) = 107? cos(10V10 t) Période = Si 5 Fréquence = 10/10

Question 5: Calculer la vitesse du solide (S) lors de son deuxième passage par la position
d’équilibre.
Réponses A : 107/10 m/s B: 10/10 m/s C:10-*V10-1 m/s

Question 6 : Calculer l’accélération du solide (S) lors de son deuxième passage par la position
d’équilibre.

Réponses | A:V10 ms” B:0m.s” C:V10-Tm. s”
II- ‏ع‎ solide (S) est soumis à une force verticale permettant d’entretenir un mouvement

périodique vertical. Cette force est donnée sous la forme : F = Fo cos (Qt)

Question 7 : Etablir l’équation différentielle, en X(f), qui régit le mouvement oscillatoire forcé par rapport à

l’équilibre.
Réponses
‏للع‎ m Fo dx ‏الها‎ 2 k, _ Fo
AE TT ‏ددم‎ cos(Q t) 8: 2 X = Focos(Q t) Ca tn K=S cos(Q t)

Question 8 : La solution de l’équation différentielle obtenue dans la question 7 est cherchée en régime
permanent sous la forme A cos(® t + 6). Déterminer l’amplitude du mouvement, À, ainsi que la phase q.

Réponses

Fo Fo Fo
A: A 2 ‏رح‎ 0# B:A= Tr ‏ل‎ 0 C:A= ‏0ح بي‎

Question 9 : Donner une explication physique du le résultat obtenu pour la phase $.
Réponses :

A : Ce résultat est dû à l’absence de frottement

B : Ce résultat est dû à la raideur du ressort

©: Ce résultat est dû à l’entretien du mouvement périodique.

Question 10 : Pour quelle valeur de Q, l’amplitude du mouvement peut-elle être infinie ?

Réponses : A:0=‹, 8:0 3 C:Q = fe

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