نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بالرباط – مباراة الصيدلة 2018 - الكيمياء

Ce modèle est l'épreuve de chimie du concours d'accès en 1^re année de Pharmacie de la Faculté de Médecine et de Pharmacie de Rabat (Université Mohammed V), mardi 24 juillet 2018. Durée : 30 minutes. QCM numéroté de Q21 à Q30, en trois parties : solution d'acide acétylsalicylique (8 pts), pile argent-nickel (6 pts) et réaction d'estérification (6 pts). Voici une correction proposée, avec la justification de chaque réponse.

💡 Plusieurs questions demandent une expression littérale : établissez-la vous-même au brouillon (conservation de la matière, définition de K_a) puis comparez, au lieu de tester les propositions une à une.

Solution d'acide acétylsalicylique (pK_a = 3,5 ; pH = 2,5)

Notation : AH = C₉H₈O₄, A^– = C₉H₇O₄^– ; AH + H₂O ⇄ A^– + H₃O⁺. En milieu acide, [OH^–] est négligeable, donc [A^–] = [H₃O⁺] = 10^–pH.

Q21 — Expression de C : A) C = 10^–pH(10^pKa–pH + 1)

Conservation : C = [AH] + [A^–]. Avec K_a = [A^–][H₃O⁺]/[AH] : [AH] = [A^–]·10^–pH/10^–pKa = 10^–pH·10^pKa–pH.

D'où C = 10^–pH·10^pKa–pH + 10^–pH = 10^–pH(10^pKa–pH + 1).

Q22 — Taux d'avancement : B) τ = 0,09

τ = [A^–]/C = 1/(10^pKa–pH + 1) = 1/(10¹ + 1) = 1/11 ≈ 0,09.

Q23 — Constante d'équilibre : C) K = 10^–2pH/(C – 10^–pH)

K = [A^–][H₃O⁺]/[AH] = (10^–pH)²/(C – 10^–pH). En fonction de τ on aurait K = τ²C/(1 – τ) : B oublie le facteur C, D a un signe faux au dénominateur.

Q24 — pH' de la solution diluée S' : B) pH' = –log[K(√(1/4 + C'/K) – 1/2)]

On note h = [H₃O⁺] dans S'. K = h²/(C' – h) ⇔ h² + K·h – K·C' = 0.

Racine positive : h = [–K + √(K² + 4KC')]/2 = K[√(1/4 + C'/K) – 1/2].

Donc pH' = –log h = –log[K(√(1/4 + C'/K) – 1/2)]. (A a « + 1/2 » au lieu de « – 1/2 », C n'est pas la racine de l'équation, D n'a pas le signe « – » devant le log.)

Pile argent-nickel : ⊖ Ni / Ni²⁺ ∥ Ag⁺ / Ag ⊕

Q25 — Bonne proposition : C) Au voisinage de Ni se produit une oxydation

Ni est le pôle négatif : c'est l'anode, siège de l'oxydation Ni → Ni²⁺ + 2e^–. A est donc faux ; B est faux car, à l'extérieur de la pile, le courant circule du pôle + (Ag) vers le pôle – (Ni) ; D est faux car une pile est le siège d'une transformation spontanée.

Q26 — Quantité d'électricité : B) Q = 96,5 C

Δt = 16 min 5 s = 965 s ; Q = I·Δt = 0,1 × 965 = 96,5 C.

Q27 — Variation de la masse d'argent : D) Δm = +0,108 g

À la cathode : Ag⁺ + e^– → Ag (dépôt, la masse augmente). n(e^–) = Q/F = 96,5 / 96 500 = 1,0.10^–3 mol = n(Ag) formé ; Δm = 1,0.10^–3 × 108 = +0,108 g.

Réaction d'estérification

0,3 mol d'acide éthanoïque + 0,3 mol d'alcool benzylique C₆H₅CH₂OH ; à la fin, il reste 6 g d'acide.

Q28 — Formule de l'ester E : C) CH₃COOCH₂C₆H₅

CH₃COOH + C₆H₅CH₂OH ⇄ CH₃COOCH₂C₆H₅ + H₂O : l'ester est l'éthanoate de benzyle. A est le benzoate d'éthyle (acide et alcool inversés) ; dans B et D, le groupe CH₃COO– est lié directement au cycle, ce qui ne correspond pas à l'alcool benzylique.

Q29 — Constante d'équilibre : D) K = 4

Acide restant : n = 6/60 = 0,1 mol, donc x_éq = 0,3 – 0,1 = 0,2 mol. À l'équilibre : ester = eau = 0,2 mol ; acide = alcool = 0,1 mol. K = (0,2 × 0,2)/(0,1 × 0,1) = 4.

Q30 — Expression du taux d'avancement : C) τ = 1 – 1/(√K + 1)

Mélange équimolaire (n₀ de chaque réactif), x_max = n₀, x_éq = τ·n₀ : K = τ²/(1 – τ)² ⇔ √K = τ/(1 – τ) ⇔ τ = √K/(1 + √K) = 1 – 1/(√K + 1).

Vérification : pour K = 4, τ = 1 – 1/3 = 2/3, soit bien 0,2/0,3.