نموذج مباراة ولوج كلية طب الأسنان بالرباط 2017 - الرياضيات
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باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا لدى كلية طب الأسنان بالرباط (2017)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- كلية طب الأسنان بالرباط
- الدرجة
- مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا
- التخصص
- الرياضيات
- الدورة
- 2017
- عدد الصفحات
- 1
- لغة الأسئلة
- الفرنسية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)
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— صفحة 1 —
Université Mohamed V de Rabat vendredi 28 juillet2017 concours d’accès en 1° année de médecine dentaire
Faculté de médecine dentaire durée : 30 minutes = matière : Mathématiques
Pour chaque question, une ou plusieurs réponses sont exactes, cocher les sur la grille.
Exercicel
1+iz
Soit le nombre complexe Z =
où Z est un nombre complexe différent de -i.
1) Dans cette partiez=x, où X est un nombre réel
5 x? 1-x
Qt: وات تحلدوج.: سداد 2
x +1
II) Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé d’origine O, on considère
les points 4A,Bet M d’affixes respectives i, -i et Z.
7 و2 2556 Arg(Z)= (MA; MB)]27] D: Ara(Z)= argé—z) :©
Exercice2
On considère la suite (1,)nen définie par: I, = ٠ (n(æ))"dx
04: A: La suite (In) est croissante B : La suite (I,) est décroissante
C : La suite (I) est ni décroissante, ni croissantes 1 : 1] -
Exercice3
On considère la fonction numérique / à variable réelle x , définie sur IR par:
2x
Fo) = تير ,xxletx=-1
0,x=loux=—1
Q6: A : / est continue sur IR B: / est dérivable à droite en -1
©: fest impaire D: Vxe/R' — {11}, ff) =1
Exerciced ès
Dans un espace probabilisé fini, on considère les événements 4 , B et C tels que :
Aet B_sont indépendants ; p(4)=0,4; p(C)=0,5; p(An B)=0,3;et p(AUC)=0,7
Q8:A: p(ANC)=0,2 B: p(ANC)=03 C:p(ANC)=0,4 D:p(ANC)=0,5
Q10: A: p(AUB)=0,3 B:p(AUB)=085 C:p(AUB)=05 D:p(AUB)=02
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التصحيح المقترح
هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.
Ce modèle est l'épreuve de mathématiques du concours d'accès en 1re année de médecine dentaire de la Faculté de Médecine Dentaire de Rabat (Université Mohammed V), session du vendredi 28 juillet 2017. Durée : 30 minutes. QCM de 10 questions, une ou plusieurs réponses exactes par question : nombres complexes, suite d'intégrales, fonction exponentielle et probabilités. Voici une correction proposée.
💡 QCM à réponses multiples : chaque proposition se juge séparément. Un contre-exemple (x = 0, n = 0…) suffit souvent à éliminer une formule en quelques secondes.
Exercice 1 — Nombres complexes, Z = (1 + iz)/(1 − iz)
Q1 — Réponse : C
Pour z = x réel, 1 + ix et 1 − ix sont conjugués, donc de même module √(1 + x²) : |Z| = 1.
Q2 — Réponse : C
Z = (1 + ix)²/((1 − ix)(1 + ix)) = (1 − x² + 2ix)/(1 + x²).
Re(Z) = (1 − x²)/(1 + x²) (la proposition B a le signe inversé) et Im(Z) = 2x/(x² + 1). A et D sont fausses (x = 0 donne Z = 1).
Q3 — Réponse : A
1 + iz = i(z − i) et 1 − iz = −i(z + i), donc Z = −(z − i)/(z + i) = (i − z)/(z − (−i)) = (zA − zM)/(zM − zB).
Le numérateur est l'affixe de MA, le dénominateur celle de BM : arg(Z) ≡ (BM ; MA) [2π].
B diffère de π (car MB = −BM), C donne l'angle opposé à B, et D écrit un quotient d'arguments, ce qui n'a pas de sens.
Exercice 2 — In = ∫1e (ln x)n dx
Q4 — Réponses : B et D
- Sur [1 ; e], 0 ≤ ln x ≤ 1, donc (ln x)n+1 ≤ (ln x)n et In+1 ≤ In : la suite est décroissante.
- I1 = [x ln x − x]1e = (e − e) − (0 − 1) = 1.
Q5 — Réponse : C
Intégration par parties avec u = (ln x)n+1, v' = 1 : In+1 = [x(ln x)n+1]1e − (n + 1)∫1e (ln x)n dx, soit In+1 = e − (n + 1)In.
A et B sont fausses : I0 = e − 1, alors qu'elles donneraient 0 et 1. D est fausse : I1 = 1 ≠ e(e − 1).
Exercice 3 — f(x) = x·e2x/(x² − 1), f(±1) = 0
Limites utiles : quand x → 1+, 2x/(x² − 1) → +∞ donc f → +∞ ; quand x → −1+, x² − 1 → 0− et 2x → −2, donc l'exposant → +∞ et f → −∞ ; quand x → −1−, l'exposant → −∞ et f → 0.
Q6 — Réponse : D
- A fausse : f n'est pas continue en 1 (limite +∞ à droite).
- B fausse : f n'est même pas continue à droite en −1 (limite −∞).
- C fausse : f(−x) = −x·e−2x/(x² − 1) ≠ −f(x).
- D vraie : f(1/x) = (1/x)·e(2/x)/(1/x² − 1) = (1/x)·e2x/(1 − x²), donc f(x)·f(1/x) = e2x/(x² − 1) − 2x/(x² − 1) = 1.
Q7 — Réponses : B et D
- A fausse : la limite en 1+ est +∞.
- B vraie : en +∞, l'exposant 2x/(x² − 1) → 0, donc f(x) ~ x → +∞.
- C fausse : la limite en −1+ est −∞.
- D vraie : f(x)/x = e2x/(x² − 1) → e0 = 1.
Exercice 4 — Probabilités
Q8 — Réponse : A
p(A ∪ C) = p(A) + p(C) − p(A ∩ C) ⇒ p(A ∩ C) = 0,4 + 0,5 − 0,7 = 0,2.
Q9 — Réponse : A
A et B indépendants : p(A ∩ B) = p(A)·p(B) ⇒ p(B) = 0,3/0,4 = 0,75.
Q10 — Réponse : B
p(A ∪ B) = 0,4 + 0,75 − 0,3 = 0,85.
أسئلة شائعة حول هذا النموذج
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الجهة المنظمة: كلية طب الأسنان بالرباط · 2017 — مصدر النسخة: مباريات ولوج المدارس والمعاهد العليا؛ الإعلان الرسمي للمباراة هو المرجع.
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