نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بالرباط 2005 - الرياضيات
⬇️ تحميل PDF الرابط الدائم: wadifa-info.com/نموذج-مباراة/1103
باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا لدى كلية الطب والصيدلة بالرباط (2005)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- كلية الطب والصيدلة بالرباط
- الدرجة
- مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا
- التخصص
- الرياضيات
- الدورة
- 2005
- عدد الصفحات
- 1
- لغة الأسئلة
- الفرنسية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)
استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.
— صفحة 1 — Royaume du Maroc Université Mohammed V — SOUISSI المملكة المغربية FACULTE DE MEDECINE ET DE محمد الام - السويصئ Ts PHARMACIE - RABAT كلية الطب والصيدلة - الرباط عم | مده Lundi 25 juillet 2005 2e Scan 1° 1 € £ 8 Comours d’accès en 1” année des études de médecine . Durée : 30 min Epreuve de: Mathématiques Ex«rcice 1 : 5 Oz considère l'équation différentielle : (E) y-v=3x"e. 1) montrer que la foncüion définie sur /R par /(x)=xe 2) donner la solution générale de l’équation différentielle (E) - 3) déterminer م , solution particulière de l’équation (E), telle que (0)م vérifie l’équation (E) Exercice 2 : Spts Calculer les intégrales soivantes : ss x ; et ال 1 = f, eat dx = fm | à a+ Jt jt K = 01 عند + dx Exercice 3 : S5pts Soit / la fonction définie sur ZR” par ( f(x) = مور . لتك ماع point 0 . 1) montrer que la fonction / est continue à droite au 2) calculer lim 165 3) calculer 7'(x) pou += Pavé Exercice * Spts Une population est constituée de 60% de femmes et de 40% d'hommes . 20% des femmes et 30% des hommes sont atteints d’une maladie M . On choisit au hasard une personne parmi cette population . ٠ ]( Calculer la probabilité des événements suivants : A : la personne est عست femme et elle est atteinte de la maladie M B : la personne est un homme et il est atteint de la maladie M . 2) sachant que la personne choisie est atteinte de la maladie M , quelle est la probabilité pour qu’elle soit un homme 0 wadifa-info.com
التصحيح المقترح
هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.
Ce modèle est l'épreuve de mathématiques du concours d'accès en 1re année des études de médecine, Faculté de Médecine et de Pharmacie de Rabat (Université Mohammed V – Souissi), session du lundi 25 juillet 2005. Durée : 30 minutes, quatre exercices notés chacun sur 5 points : équation différentielle, intégrales, étude de fonction, probabilités.
Exercice 1 — Équation différentielle (E) : y' − y = 3x2ex
1) f(x) = x3ex vérifie (E)
f'(x) = 3x2ex + x3ex, donc f'(x) − f(x) = 3x2ex + x3ex − x3ex = 3x2ex. f est bien solution de (E).
2) Solution générale
Si y est solution de (E), alors z = y − f vérifie z' − z = 0, donc z = C·ex (C ∈ ℝ). D'où :
y(x) = x3ex + C·ex = (x3 + C)·ex, C ∈ ℝ.
3) Solution φ telle que φ(0) = 1
φ(0) = (0 + C)·e0 = C = 1, donc φ(x) = (x3 + 1)·ex.
Exercice 2 — Calcul d'intégrales
I = ∫1√3 x / (1 + x2) dx
On reconnaît ½·u'/u avec u = 1 + x2 :
I = [½ ln(1 + x2)]1√3 = ½(ln 4 − ln 2) = ½ ln 2.
J = ∫01 (1 + √t) dt
J = [t + (2/3)t3/2]01 = 1 + 2/3 = 5/3.
K = ∫01 x·e−x dx
Intégration par parties : u = x, v' = e−x ; u' = 1, v = −e−x.
K = [−x e−x]01 + ∫01 e−x dx = −e−1 + [−e−x]01 = −e−1 − e−1 + 1
K = 1 − 2/e (≈ 0,26).
Exercice 3 — f(x) = x·ln((x + 2)/x) pour x > 0, f(0) = 0
1) Continuité à droite en 0
Pour x > 0 : f(x) = x·ln(x + 2) − x·ln x.
Quand x → 0+ : x·ln(x + 2) → 0 × ln 2 = 0 et x·ln x → 0 (limite usuelle).
Donc limx→0+ f(x) = 0 = f(0) : f est continue à droite en 0.
2) Limite en +∞
f(x) = x·ln(1 + 2/x). On pose u = 2/x → 0+ : f(x) = 2·ln(1 + u)/u.
Comme limu→0 ln(1 + u)/u = 1 : limx→+∞ f(x) = 2 (la droite y = 2 est asymptote horizontale).
3) Dérivée pour x > 0
f(x) = x·[ln(x + 2) − ln x], donc
f'(x) = ln((x + 2)/x) + x·(1/(x + 2) − 1/x) = ln((x + 2)/x) + x/(x + 2) − 1
f'(x) = ln((x + 2)/x) − 2/(x + 2).
Exercice 4 — Probabilités
Notations : F « femme », H « homme », M « atteint de la maladie ». P(F) = 0,6 ; P(H) = 0,4 ; P(M|F) = 0,2 ; P(M|H) = 0,3.
1) Événements A et B
P(A) = P(F ∩ M) = P(F)·P(M|F) = 0,6 × 0,2 = 0,12.
P(B) = P(H ∩ M) = P(H)·P(M|H) = 0,4 × 0,3 = 0,12.
2) Probabilité que ce soit un homme sachant qu'il est malade
Probabilités totales : P(M) = P(A) + P(B) = 0,12 + 0,12 = 0,24.
Formule de Bayes : P(H|M) = P(H ∩ M) / P(M) = 0,12 / 0,24 = 0,5.
أسئلة شائعة حول هذا النموذج
هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟
هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟
ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟
ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟
أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟
ناقش هذا النموذج (0)
شارك إجاباتك أو صحّح التصحيح — إذا كان لديك رأي مختلف حول أي نقطة، اكتبه هنا ليستفيد باقي المترشحين.
لا يوجد نقاش بعد — شارك إجابتك أو سؤالك حول هذا النموذج.
⚠️ ممنوع نشر أرقام الهاتف أو الروابط أو أي عرض مقابل مال — تُحذف هذه المشاركات تلقائياً.
هل تحضّر لهذه المباراة؟
نماذج مشابهة قد تهمّك
الجهة المنظمة: كلية الطب والصيدلة بالرباط · 2005 — مصدر النسخة: مباريات ولوج المدارس والمعاهد العليا؛ الإعلان الرسمي للمباراة هو المرجع.
كيف تستشهد بهذه الصفحة؟
صحفي أو مدوّن أو أستاذ؟ انسخ المرجع أسفله وضع رابطاً نحو هذه الصفحة.
الرابط الدائم: https://www.wadifa-info.com/نموذج-مباراة/1103/نموذج-مباراة-ولوج-كلية-الطب-والصيدلة-بالرباط-2005-الرياضيات
