نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بالدار البيضاء 2005 - الكيمياء

Ce modèle est l'épreuve de chimie du concours d'entrée 2005 de la Faculté de Médecine de Casablanca (Université Hassan II Aïn Chock). Durée : 30 minutes. Le sujet comporte un exercice (isomérie des alcools en C₄) et un problème (éthanol : estérification puis dosage de l'alcool dans le sang). Voici une correction proposée.

💡 À retenir : 30 minutes pour tout le sujet, c'est court. Les réponses attendues sont des formules et des équations équilibrées : vérifiez à chaque fois la conservation des atomes et des charges, c'est là que se perdent les points.

Exercice

1. Isomères alcools de C₄H₁₀O

Il y a donc 4 alcools (les deux autres isomères de C₄H₁₀O sont des éthers, non demandés).

2. Isomérie optique

Le butan-2-ol. Son carbone n°2 est asymétrique (C*) : il porte quatre substituants différents, –H, –OH, –CH₃ et –C₂H₅. La molécule est donc chirale (non superposable à son image dans un miroir). Aucun des trois autres alcools ne possède de carbone asymétrique.

3. Les deux énantiomères

En représentation de Cram, on dessine le C* au centre avec deux liaisons dans le plan (par exemple –CH₃ et –C₂H₅), une liaison en avant (coin plein, –OH) et une en arrière (hachures, –H). Le second énantiomère est l'image miroir du premier : même dessin symétrique par rapport à un plan vertical, –OH restant en avant et –H en arrière, mais –CH₃ et –C₂H₅ échangés de côté.

        OH                         OH
        ▼                          ▼
 H3C ── C* ── C2H5   |   H5C2 ── C* ── CH3
        ⋮                          ⋮
        H          miroir          H

(▼ = liaison en avant du plan, ⋮ = liaison en arrière.) Ce sont le (R)- et le (S)-butan-2-ol.

4. Oxydation par KMnO₄ donnant une cétone

Seul un alcool secondaire donne une cétone : c'est le butan-2-ol, oxydé en butanone CH₃–CO–CH₂–CH₃.

Demi-équations :

• MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O (× 2)
• C₄H₁₀O → C₄H₈O + 2H⁺ + 2e⁻ (× 5)

Bilan : 5 CH₃CH(OH)CH₂CH₃ + 2 MnO₄⁻ + 6 H⁺ → 5 CH₃COCH₂CH₃ + 2 Mn²⁺ + 8 H₂O

Problème

I-1. Formule brute de A

Un alcool saturé a pour formule C_nH_2n+2O, soit M = 12n + 2n + 2 + 16 = 14n + 18. 14n + 18 = 46 ⇒ n = 2.

A : C₂H₆O, c'est l'éthanol CH₃–CH₂–OH.

I-2.a. Estérification

CH₃–COOH + CH₃–CH₂–OH ⇌ CH₃–COO–CH₂–CH₃ + H₂O

E est l'éthanoate d'éthyle (acétate d'éthyle), un ester. Réaction lente, limitée et athermique.

I-2.b. Les réactifs C et D

• C : chlorure d'éthanoyle CH₃–CO–Cl
• D : anhydride éthanoïque CH₃–CO–O–CO–CH₃

Ce sont les deux dérivés d'acide qui donnent le même ester avec l'éthanol, mais par une réaction totale.

I-2.c. Réaction de C avec A

CH₃–CO–Cl + CH₃–CH₂–OH → CH₃–COO–CH₂–CH₃ + HCl

Le gaz dégagé est le chlorure d'hydrogène HCl. La réaction est rapide et totale.

II-a. Rôle du dichromate de potassium

C'est l'oxydant (réactif titrant) : l'ion Cr₂O₇²⁻ (orange) oxyde l'éthanol et se réduit en Cr³⁺ (vert). Le changement de couleur permet de repérer l'équivalence.

II-b. Équation du dosage (réponse probable)

En milieu acide et avec l'oxydant en quantité suffisante, l'éthanol est oxydé jusqu'à l'acide éthanoïque :

• Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O (× 2)
• C₂H₅OH + H₂O → CH₃COOH + 4H⁺ + 4e⁻ (× 3)

2 Cr₂O₇²⁻ + 3 C₂H₅OH + 16 H⁺ → 4 Cr³⁺ + 3 CH₃COOH + 11 H₂O

C'est la réaction classique du dosage de l'alcoolémie ; l'énoncé ne précise pas le produit, d'où le caractère probable de cette réponse.

II-c. Concentration d'alcool dans le sang

À l'équivalence : n(C₂H₅OH)/3 = n(Cr₂O₇²⁻)/2.

n(Cr₂O₇²⁻) = 2×10⁻² × 10×10⁻³ = 2×10⁻⁴ mol ⇒ n(éthanol) = (3/2) × 2×10⁻⁴ = 3×10⁻⁴ mol dans 10 mL de sang.

Concentration molaire : 3×10⁻⁴/0,010 = 3×10⁻² mol/L. Concentration massique : 3×10⁻² × 46 = C ≈ 1,38 g/L.

(Si l'on retenait une oxydation limitée à l'éthanal, le rapport serait 3 éthanol pour 1 dichromate et l'on trouverait 2,76 g/L ; la réponse attendue est très probablement 1,38 g/L.)