نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بالدار البيضاء 2004 - الكيمياء

Ce modèle est l'épreuve de chimie du concours d'entrée 2004 à la Faculté de Médecine de Casablanca (Université Hassan II Aïn Chock). Durée : 30 minutes. Le sujet comporte un exercice (nomenclature et stéréoisomérie) et un problème (dosage de l'aspirine). Voici une correction proposée.

Exercice

1 — Noms des composés

• A₁ : CH₃–CH₃ : éthane (alcane à 2 carbones).
• A₂ : CH₃–CH=CH–CH₂–CH₃ : pent-2-ène (chaîne de 5 carbones, double liaison numérotée du côté le plus proche : entre C2 et C3).
• A₃ : CH₃–CHOH–COOH : acide 2-hydroxypropanoïque (acide lactique) ; le carbone de COOH porte le n° 1.
• A₄ : CH₃–CO–CH₃ : propanone (acétone), une cétone.

2 — Isomères de conformation de l'éthane (A₁)

La libre rotation autour de la liaison simple C–C donne une infinité de conformations ; les deux extrêmes sont, en projection de Newman (on regarde selon l'axe C–C, le carbone avant est le centre, le carbone arrière est le cercle) :

• Conformation décalée : les H du carbone arrière sont à 60° de ceux du carbone avant (angles dièdres 60°, 180°, 300°). C'est la plus stable : les liaisons C–H sont les plus éloignées les unes des autres.
• Conformation éclipsée : les H du carbone arrière sont exactement cachés derrière ceux du carbone avant (angle dièdre 0°). C'est la moins stable (répulsion maximale).

En représentation de Cram : les deux carbones et un H de chacun dans le plan, les autres H en avant (coin plein) et en arrière (hachures), alternés (décalée) ou face à face (éclipsée).

3 — Composés présentant des isomères de configuration

• 3-a) Composé A₂ (pent-2-ène) → isomérie géométrique Z/E (cis/trans) : chaque carbone de la double liaison porte deux groupes différents (H et CH₃ d'un côté, H et C₂H₅ de l'autre) et la rotation autour de C=C est bloquée.
• 3-b) Composé A₃ (acide lactique) → isomérie optique (énantiomérie) : le carbone 2 est asymétrique (lié à 4 groupes différents : H, OH, CH₃, COOH) ; la molécule est chirale.

A₁ et A₄ n'ont ni double liaison C=C substituée de façon adéquate ni carbone asymétrique.

4 — Représentations des stéréoisomères

Pent-2-ène (diastéréoisomères Z et E) :

   (Z)-pent-2-ène                 (E)-pent-2-ène
 H3C         CH2-CH3            H3C          H
    \       /                      \       /
     C  =  C                        C  =  C
    /       \                      /          H         H                    H         CH2-CH3

(Z) : les deux groupes alkyles du même côté ; (E) : de part et d'autre de la double liaison.

Acide lactique (deux énantiomères, images l'un de l'autre dans un miroir, non superposables) :

        COOH       |       COOH
         |         |        |
   H --- C --- OH  |  HO --- C --- H
         |         |        |
        CH3      miroir    CH3

Convention (projection de Fischer) : les liaisons horizontales pointent vers l'observateur, les liaisons verticales vers l'arrière. À gauche : acide (R)-lactique (D) ; à droite : acide (S)-lactique (L). En Cram : le C* dans le plan avec COOH et CH₃, H et OH l'un en avant (coin plein), l'autre en arrière (hachures), permutés d'un énantiomère à l'autre.

Problème : l'aspirine

1 — Fonctions présentes

La molécule (acide acétylsalicylique, C₉H₈O₄, M = 180 g·mol⁻¹) porte :

• une fonction acide carboxylique –COOH ;
• une fonction ester –O–CO–CH₃ (groupe acétyle lié à l'oxygène phénolique) ;
• sur un cycle benzénique (noyau aromatique).

2 — Nature de la solution S_A

pH = 2,8 < 7 à 25 °C : la solution est acide (due à la fonction acide carboxylique).

3 — Solution titrante : réponse B (hydroxyde de sodium)

On dose un acide par une base forte : la soude (Na⁺ + HO⁻). Les autres propositions sont des acides (HCl, acide oxalique, acide phosphorique) ou un oxydant (KMnO₄), qui ne réagissent pas avec la fonction acide de l'aspirine.

4-a) Équation de la réaction de dosage

HOOC–C₆H₄–OCOCH₃ (aq) + HO⁻ (aq) → ⁻OOC–C₆H₄–OCOCH₃ (aq) + H₂O (l)

En abrégé : AH + HO⁻ → A⁻ + H₂O (réaction rapide et totale, support du dosage).

4-b) Concentration de S_A

À l'équivalence : n(AH) = n(HO⁻) versé ⇒ C_A·V_A = C_T·V_T

C_A = C_T·V_T/V_A = 1×10⁻² × 11,2/10 ⇒ C_A = 1,12×10⁻² mol·L⁻¹.

4-c) Masse d'aspirine dans un comprimé

Le comprimé est dissous dans 250 mL : n = C_A × 0,250 = 1,12×10⁻² × 0,250 = 2,8×10⁻³ mol.

m = n·M = 2,8×10⁻³ × 180 ⇒ m ≈ 0,504 g ≈ 500 mg (cohérent avec un comprimé d'aspirine « 500 mg »).