نموذج مباراة ولوج معهد الحسن الثاني للزراعة والبيطرة IAV 2015 - الاختبار العام للقبول TGA (فرنسية، منطق، رياضيات، فيزياء-كيمياء، علوم الحياة)

Ce modèle est le Test Général d'Admission (TGA) 2015 du concours d'accès à l'Institut Agronomique et Vétérinaire Hassan II (IAV) : un QCM de 40 questions en 1 heure, sans calculatrice, une seule lettre par question. Il couvre le français (Q1–Q10), les sciences de la vie et de la Terre (Q11–Q15), les mathématiques (Q16–Q20), la physique-chimie (Q21–Q30) et la logique (Q31–Q40). Voici une correction proposée, avec la justification de chaque réponse.

💡 Gestion du temps : 40 questions en 60 minutes, soit 1 min 30 par question. Les questions de français et de SVT se traitent en quelques secondes : gardez le temps pour les calculs (Q16–Q19) et les suites de lettres.

Français

1. Q1 — D. « Elles se sont lavé les mains » : le COD les mains est placé après le verbe et se est complément d'objet indirect, donc pas d'accord. A est correct (les pièces ne font pas l'action de jouer : vu reste invariable), C aussi (s' = COI, COD une maison après le verbe), et en B le complément de personnes est placé après le participe, qui reste invariable.
2. Q2 — B. « Il m'a dit qu'il s'en allait » : verbe introducteur au passé, donc le présent devient imparfait et je devient il.
3. Q3 — A (déclarative). C'est une interrogation indirecte : la phrase se termine par un point, sans inversion. Son type est déclaratif.
4. Q4 — B (ait). Il faut que + subjonctif : « qu'il ait de l'argent ».
5. Q5 — D (achetés). Le COD que (= les jouets, masculin pluriel) est placé avant l'auxiliaire avoir, donc le participe s'accorde avec lui.
6. Q6 — A (finir). 2e groupe : infinitif en -ir et participe présent en -issant (finissant). Tenir, devenir et vouloir sont du 3e groupe.
7. Q7 — C (anxiété). Nom de la même famille que anxieuse. Angoisse est un synonyme d'une autre famille, anxieuseté n'existe pas.
8. Q8 — C (erroné). Un seul r est une faute : on écrit comme erreur, avec deux r et un seul n.
9. Q9 — D (inerte). Inerte : sans mouvement, sans vie. Les autres mots expriment l'incertitude, l'inconnu ou l'inachèvement.
10. Q10 — B (je pus). Passé simple de pouvoir : je pus, tu pus, il put. « Je put » prend la terminaison de la 3e personne, « je pu » est le participe passé.

Sciences de la vie et de la Terre

11. Q11 — D. La méiose produit des cellules haploïdes : les gamètes mâles et femelles. Les cellules somatiques et la croissance relèvent de la mitose.
12. Q12 — B. L'ARNm est une copie d'un gène, fabriquée dans le noyau par transcription et traduite dans le cytoplasme par les ribosomes. Il est donc l'intermédiaire entre l'ADN et la synthèse des protéines. Il est simple brin (A faux) et n'est pas fabriqué dans le cytoplasme ni par les ribosomes (C et D faux).
13. Q13 — énoncé absent. Sur le document, la question 13 n'a pas d'énoncé, seulement quatre propositions. Réponse probable si la question demande l'intrus : B (phagocytose). Réplication, transcription et traduction sont les étapes de l'expression et de la transmission de l'information génétique, alors que la phagocytose est un mécanisme immunitaire.
14. Q14 — C (anatexie). C'est la fusion partielle de la croûte continentale à forte température, qui donne les migmatites puis les granites d'anatexie.
15. Q15 — B (Moho). La discontinuité de Mohorovičić sépare la croûte du manteau. Gutenberg sépare le manteau du noyau, et la lithosphère comprend la croûte et le manteau supérieur rigide.

Mathématiques

16. Q16 — C (1 + e^π). Une primitive de e^xsin x est ½e^x(sin x − cos x) (on le vérifie en dérivant : ½e^x(sin x − cos x + cos x + sin x) = e^xsin x).
    Donc ∫₀^π 2e^xsin x dx = [e^x(sin x − cos x)]₀^π = e^π(0 + 1) − 1·(0 − 1) = e^π + 1.
17. Q17 — D (1/e). Posons t = √x → +∞. Alors (1 + 1/t)^−t = 1 / (1 + 1/t)^t, et (1 + 1/t)^t → e. La limite vaut donc 1/e.
18. Q18 — D (1/3). f(x) = ln(e^x/3) = x/3, donc f′(x) = 1/3.
19. Q19 — D (0). |u_n| = (n + 2ⁿ)/(n·2ⁿ⁺¹) = 1/2ⁿ⁺¹ + 1/(2n), et les deux termes tendent vers 0. Donc u_n → 0, malgré le signe alterné.
20. Q20 — B (a + be^2x). Posons z = y′ : z′ = 2z donne z = Ke^2x, puis y = (K/2)e^2x + a. Vérification : y′ = 2be^2x et y″ = 4be^2x = 2y′.

Physique-chimie

21. Q21 — D. y = a sin 2π(t/T − x/λ) : la période T est associée au temps et la longueur d'onde λ à l'espace. En A, t/T − x/v n'est pas homogène (x/v est un temps).
22. Q22 — B. u_L + u_C = 0 donne L·d²q/dt² + q/C = 0.
23. Q23 — D (10 m). λ = c/f = 3·10⁸ / 3·10⁷ = 10 m.
24. Q24 — B. Pour une lentille convergente, la distance focale est finie et positive (f′ > 0).
25. Q25 — E (τ = SM/v). Le retard est la durée de propagation de S à M à la célérité v.
26. Q26 — A (réponse attendue). L'estérification classique est l'action d'un alcool sur un acide carboxylique : acide + alcool ⇌ ester + eau. Réponse probable au sens du barème, car la proposition B (alcool + anhydride d'acide) donne elle aussi un ester, par une réaction rapide et totale. L'énoncé n'acceptant qu'une lettre, A est la réponse « de cours ».
27. Q27 — B (C_nH_2n+2). Alcane = hydrocarbure saturé non cyclique.
28. Q28 — C (4). Le carbone est tétravalent.
29. Q29 — C (sel + eau). C'est une réaction acide-base : RCOOH + OH⁻ → RCOO⁻ + H₂O (ion carboxylate = sel).
30. Q30 — E (C_nH_2n+2). Même notion que la Q27, posée avec cinq choix.

Logique

31. Q31 — B (K). La série se lit par paires de lettres consécutives : BC, FG, IJ, puis DE, HI, … Les débuts de paires suivent deux fois le même motif (+4, +3) : B(2) → F(6) → I(9), puis D(4) → H(8) → K(11). La paire suivante est KL, donc la lettre suivante est K.
32. Q32 — réponse incertaine. Positions : A(1), C(3), F(6), J(10), N(14), S(19), soit des écarts de +2, +3, +4, +4, +5. Aucune règle régulière ne conduit à l'une des propositions : l'écart suivant logique (+5 ou +6) donne X ou Y, qui ne sont pas proposés. L'énoncé contient probablement une coquille. Si l'on retient des écarts groupés par deux (+4, +4 puis +5, +5), on obtient X. Le jour du concours, ne perdez pas de temps sur ce type de question : passez et revenez-y à la fin.
33. Q33 — réponse incertaine. La série se lit par triplets : (C, F, H), (E, J, L), (G, N, O). La 1re lettre avance de 2 (C, E, G), la 2e est de rang double (F = 2×3, J = 2×5, N = 2×7) et la 3e vaut 2e + 2 (H = 8, L = 12). La 3e lettre du dernier triplet devrait donc être P (16) et non O. La lettre suivante serait I (9), début du triplet (I, R, T), qui n'est pas proposée. Les propositions R et T appartiennent à ce triplet suivant, ce qui confirme une erreur de saisie dans l'énoncé.
34. Q34 — A (3,5 minutes). Le train doit parcourir la longueur du tunnel plus sa propre longueur : 2,5 + 0,125 = 2,625 km. Temps = 2,625 / 45 h = 0,0583 h = 3,5 min.
35. Q35 — A (343). 6a² = 294, donc a² = 49 et a = 7 cm, d'où V = 7³ = 343 cm³ (l'énoncé écrit m³ par erreur).
36. Q36 — C (dimanche). 1452 = 7 × 207 + 3. On avance de 3 jours à partir du jeudi : vendredi, samedi, dimanche.
37. Q37 — E (mandat). Lettre, message, dépêche et télégramme transmettent une information. Le mandat transmet de l'argent.
38. Q38 — C (3). Les roues situées à l'intérieur de la boucle de courroie tournent dans le même sens : C, D et E, comme A. La courroie passe sous B, qui se trouve à l'extérieur de la boucle : B tourne en sens inverse.
39. Q39 — D (4). Le nombre de tours est inversement proportionnel au nombre de dents. A et C sont identiques (même taille, même nombre de dents), et la roue intermédiaire B ne change pas le rapport : C fait 4 tours.
40. Q40 — B (anti-horaire). Deux engrenages en prise tournent en sens contraires : A anti-horaire, donc B horaire, donc C anti-horaire.