Modèle de concours : Technicien — 3e grade — Ministère de l'Équipement et de l'Eau

Ce modèle est l'épreuve écrite du concours de recrutement de techniciens de 3e grade au Ministère de l'Équipement, du Transport et de la Logistique — option Bâtiment, session des 31 janvier et 1er février 2015, durée 3 heures, sans documents. La copie est en français et comporte trois parties : I — analyse de projet (10 points) : établissement de l'avant-métré d'un bâtiment en rez-de-chaussée à partir des plans de fondation et d'élévation joints (12 postes) ; II — connaissances techniques (6 points) : 12 questions à choix multiples ; III — résistance des matériaux (4 points) : une poutre isostatique soumise à une charge répartie et à une charge concentrée. Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Répartissez le temps selon le barème : 90 minutes pour l'avant-métré (la moitié des points), 30 minutes pour les 12 questions, 45 minutes pour l'exercice de RDM, et 15 minutes de relecture. Dans l'avant-métré, le correcteur note la méthode et les hypothèses énoncées davantage que le résultat final : écrivez pour chaque poste la formule, les dimensions lues sur le plan, puis le résultat avec son unité, et déclarez chaque hypothèse (« les données non indiquées seront choisies judicieusement par le candidat » — c'est une invitation explicite à le faire).

I — Analyse de projet : l'avant-métré (10 points)

Les images des plans ne sont pas exploitables en dimensions sur le modèle, mais leurs clés sont lisibles : poteaux P1 et P2 (25×25) et P3 et P4 (25×30), semelles S1 à S4 (100×100/25, 70×140/35, 120×120/30, 90×160/40 cm), longrines LG/LR de section 20×50, chaînages CHinf et CHsup de section 40×20, profondeur de fondation 1,20 m, hauteur sous plafond 3 m. La méthode poste par poste :

• 1. Décapage de la terre végétale (m²) : l'emprise du bâtiment augmentée d'une marge d'un mètre sur le pourtour (hypothèse à déclarer) ; l'épaisseur de 0,20 m n'intervient pas puisque l'unité est le m².
• 2. Fouilles en puits et en rigoles (m³) : pour chaque semelle : (A + 2 × marge de travail de 0,10 à 0,20 m) × (B + 2 × marge) × 1,20 m ; pour les longrines : largeur de rigole (0,20 + marge) × longueur entre semelles × profondeur. Additionnez les quatre semelles selon leur nombre sur le plan.
• 3. Évacuation des déblais ou remblaiement (m³) : volume des fouilles − volume des ouvrages enterrés (béton de propreté + semelles + amorces de poteaux + longrines + maçonnerie de moellons) ; le reste est remblayé autour des fondations et l'excédent évacué. Ajoutez un coefficient de foisonnement (≈ 1,25) en cas d'évacuation.
• 4. Béton de propreté (m³) : épaisseur 0,10 m (hypothèse usuelle) sous chaque semelle et sous les longrines : Σ (A × B × 0,10) + Σ (largeur × longueur × 0,10).
• 5. Maçonnerie de moellons (m³) : les murs de soubassement entre le chaînage inférieur et le chaînage supérieur : épaisseur × longueur × hauteur lue sur la coupe de fondation.
• 6. Béton de fondation (m³) : les semelles Σ (A × B × ht) + les amorces de poteaux (section du poteau × hauteur du dessus de semelle au chaînage inférieur) + les longrines (0,20 × 0,50 × longueur) + les chaînages (0,40 × 0,20 × longueur) — ne comptez pas deux fois les longueurs aux croisements.
• 7. Acier de fondation (kg) : volume du poste 6 × 100 kg/m³.
• 8. Hérissonnage (m²) : la surface intérieure de la dalle sur terre-plein entre les murs de soubassement.
• 9. Dalle de forme armée (m²) : la même surface que le poste 8 (l'acier est intégré dans le prix unitaire).
• 10. Béton en élévation (m³) : les poteaux (section × 3,00 m + épaisseur du plancher), les poutres (section × longueur nette entre poteaux), et l'acrotère 0,09 m² × périmètre de la terrasse.
• 11. Acier en élévation (kg) : volume du poste 10 × 140 kg/m³.
• 12. Plancher en corps creux 20+5 (m²) : la surface nette entre axes des poutres.

II — Connaissances techniques (6 points) : les réponses proposées

• Q1 — l'étude topographique détermine : les courbes de niveau (b). Q2 : et elle permet le calcul des volumes de terrassement (a).
• Q3 — l'étude géotechnique détermine : le niveau d'assise des fondations (d). Q4 : et le niveau de la nappe phréatique (b) — la résistance du béton et la portée des poutres n'ont aucun rapport avec le sol.
• Q5 — la fondation sur vide sanitaire : elle est recommandée en terrain argileux (b), sujet au gonflement et à l'humidité. La mention portée sur la copie (terrain rocheux) est erronée.
• Q6 — le joint de dilatation : pour les bâtiments dont la longueur dépasse 25 m (c) — la règle usuelle est de 25 à 30 m selon la zone climatique.
• Q7 — le système de contreventement : il reprend les efforts horizontaux : le vent et le séisme. La copie demande une seule réponse ; écartez immédiatement la température et la neige, et choisissez le séisme (c), cas dimensionnant dans la conception marocaine (RPS 2000), en signalant que le vent (b) est également horizontal.
• Q8 — le règlement parasismique RPS 2000 : il découpe la carte sismique en zones selon l'accélération sismique (c) (l'accélération horizontale maximale du sol, la version 2011 ayant ajouté la vitesse).
• Q9 — le poids de la maçonnerie : une charge permanente (d).
• Q10 — une dalle en porte-à-faux : les armatures principales sont en partie supérieure (c), la traction étant en haut.
• Q11 — l'équivalent de sable pour le bâtiment : ES ≥ 70 (a) ; un sable en dessous de 60 est pollué par l'argile.
• Q12 — un béton B25 : une résistance à la compression de 25 MPa = 250 bars (c) ; « 250 MPa » et « traction » sont deux options pièges.

III — Résistance des matériaux (4 points) : poutre de 4 m, charge répartie p = 2 t/ml et charge concentrée P2 = 1 t

Hypothèse lue sur le schéma : la charge répartie s'applique sur toute la longueur, et la charge concentrée se situe à 1 m de l'appui A (3 m de B). Déclarez-la sur votre copie.

• 1. Les réactions d'appui : la résultante de la charge répartie vaut 2 × 4 = 8 t au milieu de la portée. Moments autour de A : R_B × 4 = 8 × 2 + 1 × 1 = 17 → R_B = 4,25 t ; R_A = 9 − 4,25 = 4,75 t.
• 2. Le diagramme de l'effort tranchant : V(x) = 4,75 − 2x avant la charge concentrée (2,75 t en x = 1⁻), puis V = 1,75 − 2(x − 1) après (1,75 t en x = 1⁺) ; il s'annule en x = 1,875 m et atteint −4,25 t en B. Diagramme linéaire avec un saut de 1 t en x = 1.
• 3. Le diagramme des moments : M(1) = 4,75 × 1 − 2 × 1²/2 = 3,75 t·m ; le moment maximal se situe là où l'effort tranchant s'annule : M(1,875) = 4,75 × 1,875 − 1,875² − 1 × 0,875 ≈ 4,52 t·m. Parabole présentant une légère cassure en x = 1, et nulle sur les appuis.
• 4. Principe de ferraillage (20 × 40) : le moment est positif sur toute la travée → armatures longitudinales principales en partie inférieure (par exemple 3 barres) avec des barres de montage en partie supérieure (2 barres), et des cadres transversaux resserrés près des appuis où l'effort tranchant est maximal et espacés à mi-travée, avec un enrobage de 2,5 à 3 cm. Dessinez la coupe longitudinale et la coupe transversale en nommant les éléments.

Méthode pour ce type d'épreuve

• Dans l'avant-métré, présentez un tableau à colonnes : poste / unité / formule / dimensions / quantité — le correcteur suit le raisonnement même si le chiffre diffère.
• Déclarez chaque hypothèse manquante sur les plans (épaisseur du béton de propreté, marge de fouille, coefficient de foisonnement) plutôt que de la laisser implicite.
• En RDM, vérifiez toujours que la somme des réactions égale la somme des charges (4,75 + 4,25 = 9 t), et que le moment maximal se situe là où l'effort tranchant s'annule.
• Dans les questions à choix multiples, ne reportez qu'une seule réponse comme le demande la copie ; toute réponse double est annulée.

📌 À réviser : les techniques d'avant-métré et de quantification dans le bâtiment (métré), la lecture des plans de fondation et d'élévation, les études topographiques et géotechniques, le règlement parasismique RPS 2000 (version 2011), les bases du béton armé (principe de ferraillage, enrobage, cadres) et la résistance des matériaux (réactions, diagrammes de l'effort tranchant et des moments pour les poutres isostatiques). Consultez d'autres modèles de concours de techniciens et le calculateur de salaires pour le salaire d'un technicien de 3e grade.