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Contrôle n°2 – semestre 1 – Physique-Chimie – Tronc commun scientifique (modèle 1)

Contrôle n°2 original du semestre 1 pour le Tronc commun scientifique, en 1 h 30 avec calculatrice. Chimie (7 points) : structure de l'atome, ions, isotopes, règles du duet et de l'octet, géométrie de molécules simples et classification périodique. Physique (13 points) : mouvement rectiligne uniforme, principe d'inertie et centre d'inertie, ressort et poussée d'Archimède, équilibre sous trois forces et théorème des moments.

NiveauTronc commun scientifique
MatièrePhysique-Chimie
Semestresemestre 1
DevoirContrôle n° 2
Durée1 h 30 min
Barèmesur 20
LeçonsLe modèle de l'atome, Géométrie de quelques molécules, Classification périodique des éléments chimiques, Le mouvement, Le principe d'inertie, Équilibre d'un solide (ressort, poussée d'Archimède, trois forces, axe fixe)
ProgrammeMEN – Orientations pédagogiques et programmes de physique-chimie, cycle secondaire qualifiant (2007) ; MEN, Direction des curricula – « وثيقة مرجعية في شأن تكييف البرامج الدراسية – سلك التعليم الثانوي التأهيلي » (janvier 2024), programme adapté de physique-chimie du Tronc commun scientifique et technologique

Devoirs modèles rédigés par l'équipe Wadifa Info, conformes au programme officiel, non officiels.

Énoncé

Chimie – Exercice 1 : le modèle de l'atome (3,5 pts)

Données : charge élémentaire e = 1,6 × 10−19 C ; masse d'un proton ≈ masse d'un neutron = 1,67 × 10−27 kg ; masse d'un électron me = 9,1 × 10−31 kg.

Le symbole du noyau de l'atome d'aluminium est 2713Al.

  1. Donner la composition de l'atome d'aluminium. (0,5 pt)
  2. Calculer la charge électrique de son noyau. (0,5 pt)
  3. a) Calculer la masse approchée de l'atome d'aluminium.
    b) Montrer que la masse des électrons est négligeable devant celle du noyau. (1 pt)
  4. Donner la répartition électronique de l'atome d'aluminium, puis en déduire, en justifiant, la formule de l'ion monoatomique qu'il donne. (1 pt)
  5. Les atomes 3517Cl et 3717Cl sont-ils des isotopes ? Justifier. (0,5 pt)

Chimie – Exercice 2 : géométrie des molécules et classification périodique (3,5 pts)

Données : H (Z = 1) ; C (Z = 6) ; N (Z = 7) ; O (Z = 8) ; Mg (Z = 12) ; Cl (Z = 17).

  1. Pour les atomes H, C, N, O et Cl, donner le nombre d'électrons de la couche externe et en déduire, en appliquant les règles du duet et de l'octet, le nombre de liaisons covalentes que forme chaque atome. (1 pt)
  2. Pour chacune des molécules CH4, NH3 et H2O : donner le nombre de doublets liants et de doublets non liants de l'atome central, décrire sa représentation de Lewis et préciser sa géométrie. (1,5 pt)
  3. a) Situer le chlore et le magnésium dans le tableau de la classification périodique (période et colonne) et nommer la famille de chacun.
    b) En déduire la formule du chlorure de magnésium. (1 pt)

Physique – Exercice 3 : le mouvement et le principe d'inertie (6 pts)

On lance un autoporteur sur une table horizontale. On enregistre les positions successives M0, M1, …, M6 de son centre d'inertie G à intervalles de temps réguliers τ = 40 ms. Les points sont alignés ; leurs abscisses sur un axe Ox orienté dans le sens du mouvement (origine en M0) sont :

PointM0M1M2M3M4M5M6
x (cm)01,22,43,64,86,07,2
  1. Quelle est la nature de la trajectoire de G ? Justifier que son mouvement est uniforme. (1 pt)
  2. Calculer la vitesse instantanée v2 de G au point M2, puis en déduire, sans calcul, v5. (1,25 pt)
  3. On prend l'instant de passage en M0 comme origine des dates. Écrire l'équation horaire x(t) du mouvement de G (x en m, t en s), puis calculer la date à laquelle G passerait par la position x = 0,45 m. (1 pt)
  4. a) Faire l'inventaire des forces exercées sur l'autoporteur. (0,5 pt)
    b) Énoncer le principe d'inertie et montrer que les résultats précédents le vérifient. (1 pt)
  5. Un solide est formé de deux boules : la boule A de masse m1 = 200 g et la boule B de masse m2 = 100 g, reliées par une tige rigide de masse négligeable ; la distance entre leurs centres est AB = 30 cm. En utilisant la relation barycentrique, déterminer la position du centre d'inertie G de ce solide. (1,25 pt)

Physique – Exercice 4 : équilibre d'un solide (7 pts)

Partie A – Force exercée par un ressort et poussée d'Archimède
On prend g = 9,8 N/kg et la masse volumique de l'eau ρ = 1,0 × 103 kg/m3. Un corps (C) de masse m = 200 g et de volume V = 25 cm3 est suspendu à un ressort de masse négligeable ; à l'équilibre, l'allongement du ressort est Δl = 4,0 cm.

  1. Calculer la raideur k du ressort. (0,75 pt)
  2. On immerge totalement (C) dans l'eau sans qu'il touche le fond. Calculer l'intensité FA de la poussée d'Archimède. (0,75 pt)
  3. Calculer le nouvel allongement Δl' du ressort. (0,5 pt)

Partie B – Équilibre d'un solide soumis à trois forces
On prend g = 10 N/kg. Un solide S de masse m = 500 g est maintenu en équilibre sur un plan incliné d'un angle α = 30° par rapport à l'horizontale, grâce à un fil parallèle à la ligne de plus grande pente. Les frottements sont négligeables.

  1. Faire l'inventaire des forces exercées sur S, puis énoncer les conditions d'équilibre d'un solide soumis à trois forces non parallèles. (1 pt)
  2. Par la méthode analytique (projection sur deux axes), calculer la tension T du fil et l'intensité R de la réaction du plan. (1,5 pt)
  3. En réalité, quand on coupe le fil, S reste immobile, à cause des frottements. Donner alors la direction et l'intensité de la réaction R', puis l'angle φ qu'elle fait avec la normale au plan. (0,5 pt)

Partie C – Équilibre d'un solide mobile autour d'un axe fixe
Une tige OA, de masse négligeable et de longueur OA = 40 cm, peut tourner sans frottement autour d'un axe fixe horizontal (Δ) passant par O. On exerce en A une force F1 perpendiculaire à la tige, d'intensité F1 = 20 N, et en un point B de la tige tel que OB = 25 cm une force F2 perpendiculaire à la tige, qui tend à la faire tourner dans le sens contraire.

  1. Calculer le moment de F1 par rapport à l'axe (Δ). (0,75 pt)
  2. Énoncer le théorème des moments. (0,5 pt)
  3. Calculer l'intensité F2 qui maintient la tige en équilibre. (0,75 pt)
Afficher le corrigé et le barème

Chimie – Exercice 1 : le modèle de l'atome

  1. Z = 13 : 13 protons et 13 électrons (atome électriquement neutre) ; N = A − Z = 27 − 13 = 14 neutrons.
  2. q = Z · e = 13 × 1,6 × 10−19 = 2,08 × 10−18 C.
  3. a) m ≈ A × mp = 27 × 1,67 × 10−27 ≈ 4,51 × 10−26 kg.
    b) Masse des 13 électrons : 13 × 9,1 × 10−31 ≈ 1,18 × 10−29 kg. Rapport : 4,51 × 10−26/1,18 × 10−29 ≈ 3,8 × 103. Les électrons sont environ 3800 fois moins lourds que le noyau : leur masse est négligeable et la masse de l'atome est concentrée dans son noyau.
  4. (K)2(L)8(M)3. L'atome perd les 3 électrons de sa couche externe pour acquérir la structure stable en octet (K)2(L)8 : il donne l'ion Al3+.
  5. Oui : ils ont le même numéro atomique Z = 17 (même élément chlore) mais des nombres de neutrons différents (35 − 17 = 18 et 37 − 17 = 20) : ce sont des isotopes.

Barème : Q1 : 0,5 ; Q2 : 0,5 ; Q3 : 0,5 + 0,5 ; Q4 : 0,5 + 0,5 ; Q5 : 0,5.

Chimie – Exercice 2 : géométrie des molécules et classification périodique

  1. H : (K)1, 1 électron externe, 1 liaison (duet).
    C : (K)2(L)4, 4 électrons externes, 4 liaisons.
    N : (K)2(L)5, 5 électrons externes, 3 liaisons.
    O : (K)2(L)6, 6 électrons externes, 2 liaisons.
    Cl : (K)2(L)8(M)7, 7 électrons externes, 1 liaison.
  2. CH4 : C lié à 4 atomes H par 4 doublets liants, aucun doublet non liant ; géométrie tétraédrique (angles d'environ 109,5°).
    NH3 : N lié à 3 atomes H (3 doublets liants) et porteur d'un doublet non liant ; géométrie pyramidale à base triangulaire.
    H2O : O lié à 2 atomes H (2 doublets liants) et porteur de 2 doublets non liants ; géométrie coudée.
    (Dans les trois cas, les quatre doublets de l'atome central s'écartent au maximum les uns des autres.)
  3. a) Cl : 3 couches occupées → 3e période ; 7 électrons externes → 17e colonne : famille des halogènes.
    Mg : (K)2(L)8(M)2 → 3e période, 2e colonne : famille des alcalino-terreux.
    b) Mg donne l'ion Mg2+ et Cl donne l'ion Cl−. Le solide ionique est électriquement neutre : il faut deux ions Cl− pour un ion Mg2+, d'où la formule MgCl2.

Barème : Q1 : 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 ; Q2 : 0,5 + 0,5 + 0,5 ; Q3a : 0,25 + 0,25 ; Q3b : 0,5.

Physique – Exercice 3 : le mouvement et le principe d'inertie

  1. Les positions sont alignées : la trajectoire est rectiligne. Pendant des durées égales (τ), G parcourt des distances égales (1,2 cm) : le mouvement est uniforme. C'est un mouvement rectiligne uniforme.
  2. v2 = M1M3/(2τ) = (3,6 − 1,2) × 10−2/(2 × 0,040) = 2,4 × 10−2/0,080 = 0,30 m/s.
    Le mouvement étant uniforme, la vitesse est constante : v5 = 0,30 m/s.
  3. x(t) = v · t + x0 avec x0 = 0 : x(t) = 0,30 t.
    x = 0,45 m ⇔ t = 0,45/0,30 = 1,5 s.
  4. a) Le poids P (vertical, vers le bas, appliqué en G) et la réaction R de la table (verticale, vers le haut ; les frottements sont négligeables grâce au coussin d'air).
    b) Principe d'inertie : dans un référentiel galiléen, si un solide est isolé ou pseudo-isolé, son centre d'inertie est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme. Ici P et R se compensent (vecteur P + vecteur R = vecteur nul) : l'autoporteur est pseudo-isolé, et G est bien en mouvement rectiligne uniforme.
  5. Relation barycentrique : m1 · vecteur GA + m2 · vecteur GB = vecteur nul, d'où vecteur AG = m2/(m1 + m2) · vecteur AB.
    AG = 100/(200 + 100) × 30 = 10 cm : G est sur le segment [AB], à 10 cm de A (plus près de la boule la plus lourde).

Barème : Q1 : 0,5 + 0,5 ; Q2 : 1 + 0,25 ; Q3 : 0,5 + 0,5 ; Q4a : 0,5 ; Q4b : 0,5 + 0,5 ; Q5 : 0,75 + 0,5.

Physique – Exercice 4 : équilibre d'un solide

Partie A

  1. À l'équilibre, la tension du ressort compense le poids : T = P = m · g = 0,200 × 9,8 = 1,96 N. Or T = k · Δl, donc k = 1,96/0,040 = 49 N/m.
  2. FA = ρ · V · g = 1,0 × 103 × 25 × 10−6 × 9,8 = 0,245 N.
  3. Nouvel équilibre : T' + FA = P, donc T' = 1,96 − 0,245 = 1,715 N et Δl' = T'/k = 1,715/49 = 0,035 m = 3,5 cm.

Partie B

  1. Forces : le poids P (vertical, vers le bas, appliqué en G), la tension T du fil (parallèle au plan, vers le haut de la pente), la réaction R du plan (perpendiculaire au plan, car il n'y a pas de frottement). Conditions d'équilibre : la somme vectorielle des trois forces est nulle, et leurs droites d'action sont coplanaires et concourantes.
  2. P = m · g = 0,500 × 10 = 5,0 N. Axe Ox parallèle au plan (vers le haut), axe Oy perpendiculaire au plan.
    Sur Ox : T − P · sin α = 0 ⇒ T = 5,0 × sin 30° = 2,5 N.
    Sur Oy : R − P · cos α = 0 ⇒ R = 5,0 × cos 30° ≈ 4,3 N.
  3. S n'est plus soumis qu'à deux forces, P et R' : à l'équilibre, R' = −P (vecteurs). R' est verticale, vers le haut, d'intensité 5,0 N ; elle fait avec la normale au plan un angle φ = α = 30° (sa composante tangentielle est la force de frottement, f = 2,5 N).

Partie C

  1. M(F1) = F1 · OA = 20 × 0,40 = 8,0 N·m (compté positivement dans le sens où F1 fait tourner la tige).
  2. Lorsqu'un solide mobile autour d'un axe fixe est en équilibre, la somme algébrique des moments, par rapport à cet axe, de toutes les forces qui lui sont appliquées est nulle.
  3. La réaction de l'axe a un moment nul (elle passe par O). M(F1) + M(F2) = 0 ⇔ F1 · OA − F2 · OB = 0 ⇔ F2 = 20 × 0,40/0,25 = 32 N.

Barème : A1 : 0,75 ; A2 : 0,75 ; A3 : 0,5 ; B1 : 0,5 + 0,5 ; B2 : 0,75 + 0,75 ; B3 : 0,5 ; C1 : 0,75 ; C2 : 0,5 ; C3 : 0,75.

Barème

Chimie – Exercice 1 : le modèle de l'atome3,5 pts
Chimie – Exercice 2 : géométrie des molécules et classification périodique3,5 pts
Physique – Exercice 3 : le mouvement et le principe d'inertie6 pts
Physique – Exercice 4 : équilibre d'un solide7 pts
Total20 pts

Conseils de révision

  • La masse d'un atome est pratiquement celle de son noyau : m ≈ A × m<sub>p</sub>.
  • Un atome forme autant de liaisons covalentes qu'il lui manque d'électrons pour atteindre le duet ou l'octet.
  • Vitesse instantanée en M<sub>i</sub> : v<sub>i</sub> = M<sub>i−1</sub>M<sub>i+1</sub>/(2τ).
  • Pour trois forces : projeter sur deux axes bien choisis (l'un parallèle au plan) ; pour un axe fixe : somme des moments nulle.

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