نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بوجدة 2008 - الرياضيات
⬇️ تحميل PDF الرابط الدائم: wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2381
باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة السنة الأولى من السلك التحضيري لدى المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بوجدة (2008)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بوجدة
- الدرجة
- السنة الأولى من السلك التحضيري
- التخصص
- الرياضيات
- الدورة
- 2008
- عدد الصفحات
- 2
- لغة الأسئلة
- الفرنسية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)
استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.
<< 7 مسيم [nom ا | Ne rien écrire dans ces cases | Prénoms: "| Not20 Ne rien écrire dans cette partie Epreuve de mathématiques. Durée 1H30mn. La calculatrice n’est pas autorisée. Réponse juste vaut +1. Réponse fausse vaut -1. Pas de réponse (aucune case cochée) vaut 0. Note finale = (Note sur 10) x 2. cette case, Code Exercice 1: Soit (u, ) la suite définie par : u, = 3 UE 111 u Alors la suite de terme général v, = ملا est une suite : a) لا arithmétique, b) لا géométrique, c) نا négative, d) نا constante. Exercice 2 : La valeur de l’intégrale J = fe* cos(2x)dx est égale : 17 17. 1 « 1 2 30 = .لم ١8 اعرد الي à (2e -1), DO (e"°242), Exercice 3 : Pour tout réel x ; E(x) désigne la partie entière de x. On a: E E E Dim د لق b)O time مسر تق وو à 0 im ,ودح أل x+0 X x-+0 | صببي« ل X ox» X Exercice 4 : Soit A, B deux points du plan, À # B. L'ensemble des points M du plan vérifiant MA.MB=0 , est : a) نا un carré, b) نا un cercle, c) نا un losange, d) نا un triangle. Exercice 5 : L’aire du triangle ABC avec A(1,2,-1) ; B(4,0,1) et C(1, 3,-2), vaut : a) D 25 b) نان 392 نا 5/2 d) 0 2/5 3 2 3 7 wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو Ne reine écrire dans cette partie Reg ne à Epreuve de Mathématiques (durée 1 H30mn) a —_—_———.—…———_ ___—_—_—— Ne rien écrire dans cette partie م دسا Exercice 6 : On considère le polynôme f(x) = x° +3x +2. Alors ‘équation f(x) = 0: a) D n’admet aucune racine réelle, b) لا une unique racine réelle, c) D exactement deux racines réelles, d) لا trois racines toutes complexes. Exercice 7 : f(x) = x? sin) si x #0 et f(0) = 0. Alors f est dérivable en 0 et on a : a) D f'(0) = : 1 b) نا f'(0)=0, نان f'(0)=1, d) D f'(0) = - Exercice 8 : Pour tout xe R, on a: 1 1 1 a) لا cos” x sin? x =—— cos(5x)+— («تاوب - = cos(x ) sin x 1° (5x) 16 s(3x) 8 (x) pH 1 1 1 نا (ط cos’ داه« x= — cos(5x)-— cos(3x)+- cos(x) 16 16 8 Di 1 1 1 © نا cos” x sin” x=-— cos(5x)-— cos(3x)+= cos(x) 16 16 8 dr 1 1 1 d) cos’ تماق x= —cos(5x)+— cos(3x)-=cos(x) 16 16 8 Exercice 9 : Il existe trois réels a, b, c vérifiant pour tout xeR ل =ax+b+ nn ; ils ont pour valeurs, 118 من لدو 4د 2108 ذم الود 4 2 4 3 4 2 3) Oa = À be تيع 4) Da rer 2 4 4 2 4 4 Exercice 10: La somme S, 13 + 23 + ........ + ثه est égale à : 2 2 2 3 2 0" (n +1) (2n +1) : (0 (n+1Ÿ (n+2) ون (n+1) : قاو (n+1) | 4 4 4 4 19/9 ل م ا ا صا ين سوس مدي نحت wadifa-info.com ج المباريات من موقع وظيفة إنفو
التصحيح المقترح
هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.
Ce modèle est une épreuve de mathématiques de concours d'accès au cycle préparatoire (QCM de 10 exercices, quatre propositions chacun). Durée : 1 h 30, calculatrice non autorisée. Barème : +1 par réponse juste, −1 par réponse fausse, 0 sans réponse ; note finale = note sur 10 × 2. Le sujet est classé ici comme celui de l'ENSA d'Oujda (2008) ; ni l'établissement ni l'année ne sont imprimés sur ces deux pages. Voici une correction proposée, avec la numérotation du sujet.
💡 Avant de commencer : avec 10 questions seulement, chaque erreur pèse 2 points sur 20 (−1 sur 10, puis × 2). Pour les questions de calcul (2, 5, 8, 9), un contrôle rapide en un point (x = 0, n = 1…) suffit souvent à éliminer trois propositions.
- b) géométrique : un+1 = ((n + 1)/(3n))un ⇔ un+1/(n + 1) = (1/3)·un/n, soit vn+1 = vn/3 : suite géométrique de raison 1/3 et de premier terme v1 = 1/3.
- a) (1/5)(eπ − 1) : une primitive de excos 2x est ex(cos 2x + 2 sin 2x)/5 (on le vérifie en dérivant, ou par deux intégrations par parties). J = [eπ(1 + 0) − e0(1 + 0)]/5 = (eπ − 1)/5.
- b) lim E(x)/x = 1 : x − 1 < E(x) ≤ x, donc pour x > 0 : 1 − 1/x < E(x)/x ≤ 1, et le théorème des gendarmes donne 1.
- b) un cercle : avec I milieu de [AB], MA·MB = MI² − AB²/4. MA·MB = 0 ⇔ IM = AB/2 : c'est le cercle de diamètre [AB].
- b) 3√2/2 : AB = (3, −2, 2), AC = (0, 1, −1). AB ∧ AC = ((−2)(−1) − 2·1, 2·0 − 3·(−1), 3·1 − (−2)·0) = (0, 3, 3), de norme 3√2. Aire = ½‖AB ∧ AC‖ = 3√2/2.
- b) une unique racine réelle : f'(x) = 3x² + 3 > 0, f est strictement croissante de −∞ à +∞ (théorème des valeurs intermédiaires et bijection). Les deux autres racines sont complexes non réelles (conjuguées).
- b) f'(0) = 0 : (f(x) − f(0))/x = x sin(1/x), et |x sin(1/x)| ≤ |x| → 0.
- c) cos³x sin²x = −(1/16)cos 5x − (1/16)cos 3x + (1/8)cos x : cos²x sin²x = (sin²2x)/4 = (1 − cos 4x)/8, donc cos³x sin²x = (cos x − cos x cos 4x)/8 = (cos x)/8 − (cos 5x + cos 3x)/16. Contrôle en x = 0 : 0 = −1/16 − 1/16 + 1/8 ✓.
- 4) a = 1/2, b = 1/4, c = −3/4 : division euclidienne : (2x − 1)(x/2 + 1/4) = x² − 1/4, donc x² − 1 = (2x − 1)(x/2 + 1/4) − 3/4. (L'égalité vaut pour x ≠ 1/2.) Contrôle en x = 0 : −1/(−1) = 1 et 0 + 1/4 + (−3/4)/(−1) = 1 ✓.
- c) n²(n + 1)²/4 : Σk³ = (Σk)² = (n(n + 1)/2)² (contrôle n = 2 : 1 + 8 = 9 = 4 × 9/4).
أسئلة شائعة حول هذا النموذج
هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟
هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟
ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟
ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟
أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟
ناقش هذا النموذج (0)
شارك إجاباتك أو صحّح التصحيح — إذا كان لديك رأي مختلف حول أي نقطة، اكتبه هنا ليستفيد باقي المترشحين.
لا يوجد نقاش بعد — شارك إجابتك أو سؤالك حول هذا النموذج.
⚠️ ممنوع نشر أرقام الهاتف أو الروابط أو أي عرض مقابل مال — تُحذف هذه المشاركات تلقائياً.
هل تحضّر لهذه المباراة؟
نماذج مشابهة قد تهمّك
الجهة المنظمة: المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بوجدة · 2008 — مصدر النسخة: المواقع الرسمية للمؤسسات (نسخ أرشيفية من Wayback Machine)؛ الإعلان الرسمي للمباراة هو المرجع.
كيف تستشهد بهذه الصفحة؟
صحفي أو مدوّن أو أستاذ؟ انسخ المرجع أسفله وضع رابطاً نحو هذه الصفحة.
الرابط الدائم: https://www.wadifa-info.com/نموذج-مباراة/2381/نموذج-مباراة-ولوج-المدرسة-الوطنية-للعلوم-التطبيقية-بوجدة-2008-الرياضيات
