نموذج اختبار في مادة الرياضيات (ناقص الصفحتين 1 و3 من 10) - المراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين 2025
باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة الاختبار في مادة الرياضيات (ناقص الصفحتين 1 و3 من 10) لدى المراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين (دورة يناير 2025)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- المراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين
- الدرجة
- الاختبار في مادة الرياضيات (ناقص الصفحتين 1 و3 من 10)
- التخصص
- أساتذة التعليم الابتدائي - التخصص المزدوج
- الدورة
- دورة يناير 2025
- عدد الصفحات
- 8
- لغة الأسئلة
- العربية والفرنسية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)
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لال٠تصصتاًصصة ci Si F e ن التربية والتكوين - مصلك تأهيل أساتذة التعليم الابتدائي - التخصص المزدوج 8 مباراة ولوج سلك تاهيل لطر التدريس 0 رورة يناير 2025 [hat الموضوع الاختبار: اختبار في مواد: اللغة العربية -الفرنسية - الرياضيات - العلوم المادة: الرياضيات 1 " 4 +2 ._ (D 000086: 34 ; Ona: حمستس RS ااا 0 70 Aucun des choix proposés n’est juste. ا On pose : FE) 0 +8) -(Vi0+87) ; Ona: 2 00 مك8 ل اشاس كل © E Aucun des choix proposés n’est juste. L’encadrement du nombre au dixième près est : 0665 3,40< 3 < 3,30 .5 panda Aucun des choix proposés n’est juste. 3 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com El التعليم الابتدالي - اتتخصص المزدرج 2025 La أمهاراة ولؤج سلته التدريس بالمراكز المهن 2 الاختبار: اختيار في مواد: اللفة العربية -الفرنسبة - الرياضيات - الطوم Une personne loue une maison le 1° janvier 2014 au prix de 240000 par an. BIT Sachant que la location annuelle augmente de 600 Dk par an, déterminer la somme payée au 15 janvier 2024 24600 Dh [ B | 3000024 E | Aucun des choix proposés n’est juste. Une usine de tissage a produit une commande de100 articles sous forme de pantalons et chemises. Elle a vendu cette commande au prix de 9800 Dx. OISE Sachant que le prix de vente d'une chemise est 90 Dh et celui d'un pantalon est 110 Dh, quel est le nombre de chemises vendues ? ا | 60 chemises k [E | Aucun des choix proposés n’est juste. La figure ci-contre montre la représentation graphique (C,) ١ TT A d'une fonction définie par : f(x)= ax? +bx با | اك ا 070 Combien vaut o et ? ( ب ماك 2 ال | a=-1 et b=0 | | © |» 8 ادف أ« أ Aucun des choix proposés n’est juste, wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو EE] ST ON On eo مباراة ولوج سلك تاهيل أطر الدريس 2025 دم ينار 7 ë شتير اختبار في مواد: اللغة العربية -الفرنسية - الرياضيات - العلوم Quand Omar va à l’école en bus et revient à pied, il met 1435min. Quand il fait Q71 l’aller-retour en bus, il met 40min. Le temps du trajet en bus est le même à l’aller qu’au retour, de même pour le trajet à pied. ; Combien de temps faut-il à Omar pour faire l’aller-retour à pied ? E230min ا © | Aucun des choix proposés n’est juste. 7 Maryam a acheté une robe durant la période de réduction au prix de 50. 07 Sachant que le pourcentage de réduction est 25%, quel est le prix initial de la robe? | E | Aucun des choix proposés n’est juste. Taha a placé un capital de 20000 DA à sa banque le 1 janvier 2022. Q73 Au 1“ janvier 2024, il a consulté son compte et constata que son capital est devenu Mi 24200 Dh. Le taux d’intérêt annuel de cette banque est : É l'E | Aucun des choix proposés n’est juste. Une boîte contient sept cartes identiques, numérotées de 1 #7 On tire au hasard et simultanément deux cartes de la boîte. | 0174 Quel est le nombre des possibilités de tirer deux cartes portant des numéros dont la somme est un nombre pair ? [_ A 1 Ce lis En Aucun des choix proposés n’est juste. wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو pare) 5 ٍ الجهوية لمهن التربية والتكوين - مسلك تأهيل أساتذة التعليم الابتدائي - التخصص المزدوج PSN + دورة يناير 2025 َ En الموضوع الاختبار : اختبار في مواد: اللغة العربية -الفرنسية - الرياضيات - العلوم المادة: الرياضيات. 1 Amina fait de son âge une énigme : « Si je devais vivre jusqu” à 90 ans, alors mon âge d’aujourd’hui serait égal aux quatre tiers de la moitié de ce qu’il me reste à vivre ». 1 075 Quel est l’âge d’Amina ? تج تت ا [E Aucun des choix proposés n’est juste. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, on considère les points F(1;1), Q76 G(-1;4) et H(-5;10) ; On a: H est l’image de G par la translation de vecteur FG [B. H est l’image de G par l’homothétie de centre F et de rapport 3 H est l’image de G par la rotation de centre F et d’angle 180° EL H est l’image de G par la symétrie centrale de centre F LE | Aucun des choix proposés n’est juste. Dans un repère orthonormé, on considère les points M(1;:3)et N(-1;2) L’équation réduite de la médiatrice du segment [MN] est : 07 Aucun des choix proposés n’est juste. اط Le cric d’une voiture a la forme d’un losange de côté mesurant 20cm \0YEM Lorsque la diagonale horizontale mesure 32cm , la 0 ٍ إٍْ 7 : voiture se soulève à la hauteur هسب ساسا ليه cm 32 24cm . DE | ماه LE | Aucun des choix proposés n’est juste. نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com M قفطف0ة [aka | والتكوين - مسلك تأهيل أسائذة التعليم الابتدالي - التخصص المزدوج YF) 177 JA مياراة دلوج سلك تأهيل أطر 2025 4 دورةٌ È العربية -الفرئسية > الرياضيات - العلزم الموضوع AE الحا الجتبار في مواد Sachant que 2,2 7 7 Gen 5 OM =2,2cm, LM =3em et SL= 6: 1 079 L'aire du triangle SNL est : 1 CE | Aucun des choix proposés n’est juste. L __4cm N Dans la figure ci-contre, LOMN est un 00 trapèze rectangle, tel que : LN=4cm, V3 cm OM =5em et MN=\B3em 7 M La mesure de l’angle £OM est : 9 cm 7 حيراست وسكت !! ؟ يا Aucun des choix proposés n’est juste. Un carré d’aire 25cm? a été divisé en cinq parts de æ même aire : quatre parts carrées et une en forme de | [| 01 «L », comme le montre la figure ci-contre. Quelle est la valeur de x ? | | [E | Aucun des choix proposés n’est juste. 0 \? 7م wadifa-info.com ا نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو 3 التخنصص - el 7 5 - ملك تاهيل أساتذة التعليم الابتدائي المزدوج | الصفحة)] asus 7 بالمراكل الجهوية لمهن on OC deu جاراة الموضوع 7 لاختبار: اختبار في مواد: اللغة العربية -الفرنسية - الرياضيات - العلوم Le périmètre de la figure | ; ci-contre est : 2 Q82 | 2en 5 EE | E | Aucun des choix proposés n’est juste. : ce) j Dans la figure ci-contre les deux cercles sont tangents en 7 tels que K7M=75 et MARK =53° 0 083 Ona: > لالص د | D |2086 LE] Aucun des choix proposés n’est juste. Dans un carré de côté 2025, les carrés de côté 1 sur les diagonales sont coloriés (la figure montre la situation avec un carré de côté7 ). LEE Combien mesure la surface restée blanche ? 2025? [E | Aucun des choix proposés n’est juste. difa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو = عمباراة دلوج سلك تاهيل أطر التدريس بالمراكز الجهوية لمهن التربية زاك Ex] EAU التعليم الابتدائي - التخصص 2025 An الاختبار: الح PA Ro se uses Une face d'un cube a &té coupée le long de see diagonales. ire ce cube par Parmi les formes suivantes, laquelle ne permet pas de construi liage? os ب ا 8 2 5 ا دده ون م ام B a لمسسسسس | © | Aucun des choix Proposés n’est juste. La figure ci-contre représente le patron d’un "+ A cône de révolution. 086 Son volume est : F=12x en 17 rem اا أ كنا em Aucun des choix Proposés n'est juste, On remplit de jus un récipient en forme de Pyramide À base triangulaire (figure ci-contre) 810 quatre Cinquième 7 de son volume, Q87 SFG et SGH sont des triangles réclangles en ج # L'aire du iriangle 707 vaut 00e et SG =100 em F Quelle est le quantité de jus dans ce réci ient ? 8 ُ الي | E_| Aucun des choix Proposés n'est juste. mm sl AB, eye 0e Ce jll g wadifa-info.com [a مباراة ولوج سلك تاهيل أطر التدريس بالمراكز الجهرية لسهن ! وبين يك اهيل أساتذة التعليم الابتدالي الموضوع الاختبار: اختبار في مواد: اللغة العربية -الفرئسية - الرياضيات - العلوم RAP TS) Une société en informatique fait une étude sur la durée de connexion via un ordinateur. Pour cela elle réalise une enquête auprès d’un échantillon de 200 clients et obtient les résultats suivants : Temps de connexion Q88 [200:400[ | [400:600 | [600:800[ | [800:1000[ [1000;1200[ [x | | و3 ] | و3 | La classe modale de cette série statistique est : [400600 [ B | [600;800[ [800;1000[ | D | [1000,1200 | E | Aucun des choix proposés n’est juste. Le tableau suivant fourni les notes des élèves d’une classe lors d’un devoir de mathématiques : 089 Re روي 0176 للق 2 ل هضع La médiane des notes obtenues est : 32 مسمس امس En Aucun des choix proposés n’est juste. Le graphe suivant représente les notes 8 = des élèves d’une classe lors d’un devoir ES de mathématiques. . ١ الاير Quel est la moyenne Te de la classe à ce devoir ? ا 9 « 0 s , 10 7,45 7 > | |75 ل 8 صسيمسس_ سمس فك لوعي وم ا Aucun des choix proposés n ’est juste. wadifa-info.com ne نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو
✅ التصحيح المقترح
هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان مكتوبة بالعربية والفرنسية معاً، والغالب فيها الفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية.
Ce modèle est l'épreuve de mathématiques du concours d'accès au cycle de qualification des professeurs de l'enseignement primaire — spécialité double (CRMEF), session de janvier 2025 (épreuve commune « langue arabe – langue française – mathématiques – sciences »). Questions à choix multiple de Q61 à Q90, cinq propositions A à E, la proposition E étant « Aucun des choix proposés n'est juste ». Les pages 1 et 3 du sujet manquent : les questions Q64 à Q67 ne sont donc pas corrigées ici.
💡 Attention à la proposition E : dans cette épreuve elle est la bonne réponse à cinq reprises (Q70, Q73, Q79, Q87, Q89). Faites toujours le calcul jusqu'au bout avant de choisir une proposition « qui ressemble ».
Calcul numérique
Q61 — Réponse B : G = 3/4.
2 + 1/4 = 9/4 et 3 − 3/4 = 9/4, donc le quotient vaut 1. G = 1 − 1/4 = 3/4.
Q62 — Réponse C : H = −√10.
(√10/8)² = 10/64 ; (1 + 3²)−1 = 1/10 ; leur produit vaut 1/64.
8−2 = 1/64, donc H = 1/64 − √10 − 1/64 = −√10.
Q63 — Réponse B : 3,30 < 10/3 < 3,40.
10/3 = 3,333… ; « au dixième près » signifie un encadrement d'amplitude 0,1 : 3,3 < 10/3 < 3,4.
A et C sont des encadrements au centième et au millième ; D est à l'unité.
Q64 à Q67 : page 3 absente du scan, questions non disponibles.
Problèmes
Q68 — Réponse B : 30 000 Dh.
Du 1er janvier 2014 au 1er janvier 2024, le loyer a augmenté 10 fois de 600 Dh :
24 000 + 10 × 600 = 30 000 Dh.
Q69 — Réponse D : 60 chemises.
Soit c le nombre de chemises et p celui des pantalons : c + p = 100 et 90c + 110p = 9 800.
90c + 110(100 − c) = 9 800 ⇒ 11 000 − 20c = 9 800 ⇒ c = 60 (et p = 40 ; vérification : 5 400 + 4 400 = 9 800).
Q70 — Réponse E.
La courbe passe par O(0 ; 0), coupe l'axe des abscisses en x = 1/2 et passe par le point (1 ; 1). Elle est tournée vers le haut, donc a > 0 :
toutes les propositions A à D (a négatif) sont déjà exclues.
f(1/2) = 0 ⇒ a/4 + b/2 = 0 ⇒ b = −a/2 ; f(1) = 1 ⇒ a + b = 1 ⇒ a/2 = 1 ⇒ a = 2, b = −1, qui ne figure pas parmi les choix.
(Contrôle : f(−1) = 2 + 1 = 3, conforme au tracé.)
Q71 — Réponse C : 2 h 30 min.
Aller-retour en bus : 40 min ⇒ un trajet en bus = 20 min. Bus + marche = 95 min ⇒ un trajet à pied = 75 min.
Aller-retour à pied : 2 × 75 = 150 min = 2 h 30 min.
Q72 — Réponse D : 600 Dh.
Après une réduction de 25 %, on paie 75 % du prix initial : 0,75 × P = 450 ⇒ P = 600 Dh.
(Piège A : 450 × 0,75 applique la réduction une seconde fois.)
Q73 — Réponse E.
Le capital passe de 20 000 à 24 200 Dh en deux ans.
En intérêts composés : (1 + t)² = 24 200/20 000 = 1,21 ⇒ 1 + t = 1,1 ⇒ t = 10 %.
En intérêts simples : 4 200/2 = 2 100 Dh par an, soit 10,5 %. Dans les deux cas le taux n'est pas proposé.
(Piège B : 21 % est l'augmentation totale sur deux ans, pas un taux annuel.)
Q74 — Réponse D : 9.
La somme est paire si les deux numéros sont de même parité. Impairs : 1, 3, 5, 7 (4 cartes) ; pairs : 2, 4, 6 (3 cartes).
Nombre de tirages : C(4,2) + C(3,2) = 6 + 3 = 9.
Q75 — Réponse B : 36 ans.
Soit x l'âge : il reste 90 − x années. x = (4/3) × (1/2) × (90 − x) = (2/3)(90 − x) ⇒ 3x = 180 − 2x ⇒ x = 36.
(Vérification : il reste 54 ans ; la moitié 27 ; les 4/3 de 27 font 36.)
Géométrie analytique et plane
Q76 — Réponse B : homothétie de centre F et de rapport 3.
FG→ = (−2 ; 3) et FH→ = (−6 ; 9) = 3 FG→ : H est l'image de G par l'homothétie de centre F de rapport 3.
La translation de vecteur FG→ donnerait (−3 ; 7) ; la symétrie de centre F (= rotation de 180°) donnerait (3 ; −2).
Q77 — Réponse B : y = −2x + 2,5.
Milieu de [MN] : I(0 ; 2,5). Pente de (MN) : (2 − 3)/(−1 − 1) = 1/2, donc la médiatrice a pour pente −2.
Elle passe par I : y = −2x + 2,5.
Q78 — Réponse A : 24 cm.
Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Demi-diagonale horizontale : 16 cm ; côté : 20 cm.
Demi-diagonale verticale : √(20² − 16²) = √144 = 12 cm. Hauteur = diagonale verticale = 24 cm.
Q79 — Réponse E (l'aire vaut 13,2 cm²).
Les triangles OML et NSL sont rectangles (en M et en S) et ont des angles en L opposés par le sommet : ils sont semblables.
Rapport : SL/ML = 6/3 = 2, donc SN = 2 × OM = 4,4 cm.
Aire(SNL) = (SL × SN)/2 = (6 × 4,4)/2 = 13,2 cm², valeur absente des propositions (C, 13 cm², n'est qu'une valeur approchée).
Q80 — Réponse C : 60°.
Abaissons de L la hauteur LK sur [OM] : LK = MN = √3 cm et OK = OM − LN = 5 − 4 = 1 cm.
Dans le triangle rectangle OKL : tan(LOM) = √3/1 ⇒ angle LOM = 60°.
Q81 — Réponse B : x = (5 − 2√5) cm.
Le grand carré a pour côté 5 cm. Chacune des 5 parts a une aire de 25/5 = 5 cm² ; les quatre petits carrés forment un carré d'aire 20 cm²,
de côté √20 = 2√5 cm. Or ce côté vaut aussi 5 − x, donc x = 5 − 2√5 (≈ 0,53 cm).
Q82 — Réponse A : (10π + 4) cm.
Un carreau mesure 2 cm. Le contour se compose de :
un grand demi-cercle de diamètre 6 carreaux = 12 cm (longueur π × 6 = 6π) ;
un demi-cercle moyen de diamètre 3 carreaux = 6 cm (3π) ;
un petit demi-cercle de diamètre 1 carreau = 2 cm (π) ;
un segment de 2 carreaux = 4 cm.
Périmètre : 6π + 3π + π + 4 = 10π + 4.
Q83 — Réponse D : AOB = 106°.
Les droites (KB) et (MA) passent par I. Dans (C1), les angles inscrits KIM et KNM interceptent le même arc KM : KIM = KNM = 53°.
AIB et KIM sont opposés par le sommet : AIB = 53°. Dans (C2), l'angle au centre vaut le double de l'angle inscrit qui intercepte le même arc :
AOB = 2 × 53° = 106°. (L'angle de 75° n'est pas utile au calcul.)
Q84 — Réponse A : 2024².
Dans un carré de côté n impair, les deux diagonales comptent 2n − 1 carrés (la case centrale est commune).
Surface blanche : n² − (2n − 1) = (n − 1)². Contrôle avec n = 7 : 49 − 13 = 36 = 6². Pour n = 2025 : 2024².
Géométrie dans l'espace
Q85 — Réponse C : le patron 3.
Les cinq carrés forment une boîte ouverte ; la face coupée (en quatre triangles) doit se refermer sur l'ouverture, donc chaque triangle doit être
porté par une arête qui borde la face manquante.
Patrons 1, 2 et 4 : les quatre triangles sont sur les quatre arêtes du bord de l'ouverture, le cube se referme.
Patron 3 : en prenant le carré central comme fond, la face opposée est le carré de gauche et la face manquante est à droite ; les triangles portés par les
carrés du haut et du bas sont sur les arêtes qui touchent la face opposée (déjà présente), pas sur celles de la face manquante : les triangles se chevauchent
et un côté reste ouvert.
Q86 — Réponse A : V = 12π cm³.
Sur le patron : rayon de la base r = 3 cm, génératrice (rayon du secteur) g = 5 cm.
Hauteur : h = √(5² − 3²) = 4 cm. V = (1/3) π r² h = (1/3) π × 9 × 4 = 12π cm³.
(Contrôle : l'angle du secteur vaut 360° × 3/5 = 216°, conforme au dessin.)
Q87 — Réponse E (800 cl).
SFG et SGH rectangles en G ⇒ (SG) est perpendiculaire à deux droites sécantes du plan (FGH) : SG est la hauteur de la pyramide.
V = (1/3) × 300 × 100 = 10 000 cm³ = 10 L. Aux quatre cinquièmes : (4/5) × 10 L = 8 L = 800 cl, valeur absente des propositions.
(Rappel : 1 L = 100 cl ; D, 80 cl, correspondrait à SG = 10 cm.)
Statistiques
Q88 — Réponse C : [800 ; 1000[.
La classe modale est celle de plus grand effectif : 78 utilisateurs.
Q89 — Réponse E (la médiane vaut 8).
Effectif total : 1 + 2 + 4 + 2 + 3 + 4 + 5 = 21 (impair) : la médiane est la 11e valeur.
Effectifs cumulés : 2 → 1 ; 4 → 3 ; 5 → 7 ; 7 → 9 ; 8 → 12. La 11e note est 8, qui n'est pas proposée.
Q90 — Réponse A : 7,45.
Lecture du diagramme (les lignes du quadrillage sont légèrement inclinées sur le scan) : notes 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10 avec effectifs 1, 2, 3, 2, 3, 4, 5 ; total 20.
Somme des notes : 2 + 8 + 15 + 14 + 24 + 36 + 50 = 149. Moyenne : 149/20 = 7,45.
(Attention : ce graphique n'est pas le tableau de Q89 — ici la note 5 a un effectif de 3, pas 4.)
Récapitulatif
| Q | Rép. | Q | Rép. | Q | Rép. |
|---|---|---|---|---|---|
| 61 | B | 72 | D | 82 | A |
| 62 | C | 73 | E | 83 | D |
| 63 | B | 74 | D | 84 | A |
| 64–67 | — | 75 | B | 85 | C |
| 68 | B | 76 | B | 86 | A |
| 69 | D | 77 | B | 87 | E |
| 70 | E | 78 | A | 88 | C |
| 71 | C | 79 | E | 89 | E |
| 80 | C | 90 | A | ||
| 81 | B |
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