نموذج مباراة ولوج المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بآسفي ENSA 2006 - رياضيات، فيزياء، كيمياء، لغات
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باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا لدى المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بآسفي ENSA (2006)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- المدرسة الوطنية للعلوم التطبيقية بآسفي ENSA
- الدرجة
- مباراة ولوج المدارس والمعاهد العليا
- التخصص
- رياضيات، فيزياء، كيمياء، لغات
- الدورة
- 2006
- عدد الصفحات
- 5
- لغة الأسئلة
- الفرنسية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
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— صفحة 1 — Université Cadi Ayyad Année universitaire 2005/2006 Ecole Nationale des Sciences Appliquées Safi Concours d'accès en 1% année de l'ENSA de Safi Date : 25/07/2006 Durée : Iheure Remarques importantes : * Une seule proposition est correcte par question. Réponse juste = 1 point ; Réponse fausse = —1 point Plus qu’une réponse cochée = —1 point ; Pas de réponse = 0 point. * N’oubliez pas de recopier vos réponses sur la dernière page (page 5) A-1- Mathématiques 1 1- La limite de x ape) lorsque x tend vers 0 est : c 0 0: 1 2- La limite de قل pour x tendant vers Z est : 2 b. 0 c. 1 3- L'écriture trigonométrique du nombre complexe 2 = 4/2 (1-i) est : a. 8(cos— - isin—) 4 4 b. cos— + isin = 3 3 7 ا 7 c. 8(cos — - isin— ) 12 12 1/5 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 2 — 4- L'écriture trigonométrique du nombre complexe x eva VE a. 8(cos — - isin—) 4 4 b. cos— + isin = 3 3 7 eu TE c. 8(cos — - isin— ) 12 12 5- La raison r d’une suite arithmétique (u,) telle que uy = 4 et بدت = 100 est : ; اه dx est : 6- La valeur de l’intégrale J = [° V2 c. 0 d. 17 1 6 9 7- La valeur du déterminant D de la matrice M=|0 2 8: [po 0 3 a 2 b 6 c 0 d 4 II- Physique 8-On écarte un pendule simple de longueur L = 99,5 em de sa position d’équilibre d’un angle a = 0,1 rad et on l’abandonne sans vitesse initiale. La durée de 100 oscillations est 3 min.20s. Dans le cas des petites oscillations : 8-1 Déduire l’accélération de pesanteur au lieu de l’expérience g= 9,79 m/s” g=9,81 m/s g=9,85 m/s” g=9,87 m/s” ao موي 8-2- Quelle est la vitesse linéaire au passage par la position d’équilibre? a. 0,31 m/s b. 0,36 m/s 2/5 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 3 — c. 0,39 m/s d. 0,40 m/s 9- On considère une bobine de résistance R et d’inductance L parcourue par une courant alternatif i(t) = Insin(2xft) 9-1 Quelle est l’impédance du circuit? a. z=4 Rap] b. z= Jr + 47 fL 9-2 Déterminer la fréquence f quand Ier= 0,6 ىنا بذ = 75 V, L’=0,1 H?,R=75Q, 2 0 f= 40 Hz f= 50 Hz f= 60 Hz f= 70 Hz جام م 9-3 Calculer le déphasage de u(t) par rapport à i(t). a. @ = 0,90 rad b. @ = 0,73 rad c. م 0,93 rad d. ® = 0,103 rad I[- Chimie 13- Une base est d'autant plus forte : a. Qu'elle réagit rapidement avec un acide b. Qu'elle est plus concentrée c. Que son coefficient de dissociation dans l'eau est élevé d. Que l'acide conjugué est fort 14- Quelle masse de chlorure de sodium faut-il dissoudre pour préparer 120 ml d'une solution à 40 g/1? 4,8 3,3 40 4,9 نوج مم 3/5 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 4 — 15- L'augmentation de pression dans le système 2 11:0 =› 2 Hz) + ري : a. favorise la dissociation de l'eau b. favorise la formation de l'eau c. n'a aucune influence sur cet équilibre IV — Langues : 16- We”ve had an excellent تت from our customers. a. response b. feedback c. complaint d. news 17- This model ...يي in three colours. b. is painted c. has d. comes 18- What is the .م05 one of these machines? a. of leasing b. of buying c. to hire d. to purchase. 19- 1 wish he ces that suit. 115 so old-fashioned! a. won°t wear b. would wear c. wouldn*t wear d. wore 20- Vos motivations pour l’inscription à l’'ENSA de safi : Université Cadi Ayyad Année universitaire 2005/2006 Ecole Nationale des Sciences Appliquées 4/5 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 5 — Safi Concours d'accès en 1% année de l'ENSA de Safi Date : 25/07/2006 A- Cochez la bonne réponse 1. ناه bO نا dO 2 ناه bO ناء dO 3. ناه bO O 4. a bO eO نا bO ناه .5 6. ناه bO ناء dO % ناه bO ناء dO 8-1 aO bO ناء dO 8-2 ناء ناط لاه dO 9-1 سن bO O dO 9-2 لاه bO ناء dO 9-3 aO bO نال ناء 13. ناه bO ناء dO 14. لاه bO ناء dO 15. ناه bO نا 16 aO نا O dO 17. ناه bO ناء dO 18. ناء ناط ناه dO 19. نا ناط ناه dO 5/5 نماذج المباريات من موقع @ wadifa-info.com af
التصحيح المقترح
هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة. أسئلة هذا الامتحان محررة بالفرنسية، لذلك التصحيح محرر بالفرنسية أيضاً.
Ce modèle est le concours d'accès en 1re année de l'ENSA de Safi (Université Cadi Ayyad), année universitaire 2005/2006, épreuve du 25 juillet 2006, durée 1 heure. QCM à une seule proposition correcte par question, en mathématiques, physique, chimie et anglais, puis une question ouverte sur les motivations. Barème : +1 par bonne réponse, −1 par réponse fausse ou par question à plusieurs cases cochées, 0 sans réponse. La numérotation du sujet passe directement de 9 à 13 (il n'y a pas de questions 10 à 12). Voici une correction proposée, avec le raisonnement.
💡 Barème négatif : une réponse fausse coûte autant qu'une bonne réponse rapporte. Ne cochez que si vous avez éliminé au moins deux propositions : répondre au hasard fait perdre des points en moyenne.
I. Mathématiques
1 — Réponse : a (+∞, pour x → 0⁺)
Quand x → 0⁺, tan x → 0⁺ donc 1/tan x → +∞. En posant t = 1/tan x, x·exp(1/tan x) ~ et/t → +∞ (croissances comparées). Remarque : quand x → 0⁻, 1/tan x → −∞ et le produit tend vers 0 ; la limite n'existe donc qu'à droite, et c'est elle qu'attend le sujet (réponse probable).
2 — Réponse : a (−1)
(Il s'agit de cotan x.) cotan(π/2) = 0, donc la limite est le nombre dérivé de cotan en π/2 : cotan′(x) = −1/sin²x ⇒ cotan′(π/2) = −1.
3 — Réponse : a
|z1| = 4√2 × √2 = 8 ; 1 − i = √2(cos π/4 − i sin π/4). Donc z1 = 8(cos π/4 − i sin π/4).
4 — Réponse : c
z2 = ½(1 + i√3) = cos π/3 + i sin π/3 (module 1). z1/z2 a pour module 8 et pour argument −π/4 − π/3 = −7π/12 : z1/z2 = 8(cos 7π/12 − i sin 7π/12).
5 — Réponse : a (r = 4)
u24 = u0 + 24r ⇒ 100 = 4 + 24r ⇒ r = 96/24 = 4.
6 — Réponse : b (1)
C'est l'intégrale de Gauss : ∫−∞+∞e−x²/2dx = √(2π), donc J = 1. (C'est aussi l'aire totale sous la densité de la loi normale centrée réduite.)
7 — Réponse : b (6)
La matrice est triangulaire supérieure : le déterminant est le produit des termes diagonaux, 1 × 2 × 3 = 6.
II. Physique
8-1 — Réponse : b (9,81 m/s²)
100 oscillations en 3 min 20 s = 200 s ⇒ T0 = 2 s. T0 = 2π√(L/g) ⇒ g = 4π²L/T0² = 4π² × 0,995/4 = π² × 0,995 ≈ 9,82 m/s², la valeur proposée la plus proche étant 9,81 m/s².
8-2 — Réponse : a (0,31 m/s)
Conservation de l'énergie mécanique : ½mv² = mgL(1 − cos α) ⇒ v = √(2gL(1 − cos α)). Petits angles : 1 − cos α ≈ α²/2 ⇒ v ≈ α√(gL) = 0,1 × √(9,81 × 0,995) ≈ 0,1 × 3,12 ≈ 0,31 m/s.
9-1 — Réponse : b
Pour une bobine (R, L) : Z = √(R² + (Lω)²) avec ω = 2πf, soit Z = √(R² + 4π²f²L²).
9-2 — Réponse : b (50 Hz)
Z = Ueff/Ieff = 75/0,6 = 125 Ω. Z² = R² + 4π²f²L² ⇒ 15625 = 5625 + 4 × 10 × f² × 0,1 = 5625 + 4f² ⇒ f² = 2500 ⇒ f = 50 Hz.
9-3 — Réponse : c (0,93 rad)
Lω = √(4π²f²L²) = √(40 × 2500 × 0,1) = 100 Ω. tan φ = Lω/R = 100/75 = 4/3 ⇒ φ = arctan(4/3) ≈ 0,93 rad (u en avance sur i, puisque le circuit est inductif).
III. Chimie
13 — Réponse : c
À concentration égale, une base est d'autant plus forte qu'elle réagit davantage avec l'eau (taux d'avancement, ou « coefficient de dissociation », élevé), ce qui correspond à un pKa du couple élevé. Plus la base est forte, plus son acide conjugué est faible (d est faux). La vitesse (a) et la concentration (b) ne mesurent pas la force d'une base. Sur le scan, la proposition c est déjà marquée en rouge ; ce marquage est cohérent avec ce raisonnement.
14 — Réponse : a (4,8 g)
m = Cm × V = 40 g/L × 0,120 L = 4,8 g.
15 — Réponse : b
Une hausse de pression déplace l'équilibre vers le côté qui compte le moins de moles de gaz : 2 mol à gauche (H2O) contre 3 mol à droite (2H2 + O2). Elle favorise donc la formation de l'eau (principe de Le Chatelier).
IV. Langues (anglais)
16 — Réponse : a (response)
L'article « an » impose un nom dénombrable : an excellent response. « Feedback » est indénombrable (excellent feedback, sans article) ; « complaint » contredit « excellent » ; « news » est indénombrable.
17 — Réponse : d (comes)
This model comes in three colours : « come in » est l'expression consacrée pour les tailles et coloris disponibles d'un produit.
18 — Réponse probable : a (of leasing) ou b (of buying)
Après « the cost », la préposition est « of » suivie d'un verbe en -ing : the cost of leasing / of buying one of these machines. Les propositions c et d (« to + verbe ») sont donc écartées. Tel qu'il est imprimé, l'énoncé admet deux réponses grammaticalement correctes (a et b) ; retenez surtout la structure cost of + V-ing.
19 — Réponse : c (wouldn't wear)
I wish he wouldn't wear that suit. It's so old-fashioned! : « wish + would » exprime l'agacement face au comportement de quelqu'un et le souhait qu'il change. La phrase suivante indique qu'on voudrait qu'il ne la porte plus, d'où la négation.
20 — Motivations pour l'ENSA de Safi (question ouverte)
Pas de réponse type ; une réponse efficace tient en 6 à 8 lignes structurées :
- Projet : devenir ingénieur d'État dans une filière précise, reliée à vos points forts (mathématiques, physique, informatique).
- Pourquoi l'ENSA : formation d'ingénieur en cinq ans après le bac (deux années préparatoires intégrées puis cycle ingénieur), réseau national des ENSA, stages et proximité avec les entreprises.
- Pourquoi Safi : ce qui vous attire concrètement (filières proposées, tissu industriel régional), sans formules creuses.
- Qualités personnelles : rigueur, travail en équipe, persévérance, avec un exemple (projet, club, olympiade).
Soignez l'orthographe et évitez les phrases toutes faites : cette question sert aussi à juger la qualité de la rédaction.
Grille des réponses
| Q | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8-1 | 8-2 | 9-1 | 9-2 | 9-3 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rép. | a | a | a | c | a | b | b | b | a | b | b | c | c | a | b | a | d | a/b | c |
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