نموذج مباراة ولوج ماستر الاكتواريا والاحتياط الاجتماعي - كلية العلوم القانونية والاقتصادية والاجتماعية أكدال - جامعة محمد الخامس - دورة 26 شتنبر 2013 - الرياضيات والإحصاء والعلوم الاقتصادية

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‎Master « Actuariat et Prévoyance »
‎Test en Mathématiques
28 Septembre 2013
‎Exercice Li
Sotent jes données suivantes,
‎٠١ Paur quelle valeur du parnmètre ‏ميلك‎ , ls matrice et elle irversible ?
‎2. On por © , Résoudre Le système subeant is AX où X ent le vecteur inconau,
‎Exercice 2;
Soit la matrhce donnée par,
‎1 3:
2 1 1
٠١ Montrer que ‏نا‎ matrice ‏م‎ vérifie l'expression suivante ‏ما بن آله‎ motrice unitaire et 0,
‎£?
‎est la matrice nulle de :
‎À" + 442+ 124+ 5 "0,
A
2. En déduire que ‏ما‎ matrice À est iaversible pes calculer san inverse À 4
‎À
‎4, Retrouver N° 4 l'aide de la méthode des cofacieurs.
‎Exercice 33
On se place duns Run éu prodph scalaire euclidien canonique. Soit € je sous-espace
‎vectoriel cngendré par les vecteurs {Tin fé —
vs (4,03) & V«{0,2,$)

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‎72
‎٠١ Déterminer une base orthonorméo de F (Procédé de GRAM-SCHMIDT) ;
‎à
‎2 Déterminer . le sous-espace vectoriel orthogonal de  ;
à
‎3, En déduire une base orthonammale de ©
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Master « Actuariat et Prévoyance »
Test en statistiques et probabilité
26 Septembre 2013
1) La moyenne d'âge d’un groupe constitué d'hommes et de
femmes est de 40 ans. La moyenne d'âge des hommes est de 35
ans, celle des femmes de 50 ans. Quelle est la proportion
d'hommes dans ce groupe ?
2) On veut étudier l'existence d’un lien entre la parité et le sexe.
Le test Khi deux sur un échantillon donne la valeur de décision
0.45 pour une valeur critique de la table de 3.84 au seuil de 5%,
Formuler les hypothèses du test et donner une conclusion.
3) La population d'un pays est passée de 14,85 millions d'habitants
en 2002 à 19,9 millions d'habitants en 2012. Quel est le taux
d’accroissement annuel moyen de cette population entre 2002 et
2012?

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يناما محمد الخاسين - ‎DA‏ - الامارته ‎V-‏ تامنون + الاماوي+
‎put ip‏ اللاوبية ء اتصامية والاجتماعية ‎١ *EROTUD, DRON TL , 5 H‏ +استجمية
غرياط ا مو
Université Mohammed ‏-/ا‎ Agdel Fotnhé des Sdancas jurifiques, fronemiques ‏رادل وماعليه؟ إن‎
Master « Actuariat et Prévoyance »
Test en Sciences économiques
26 Septembre 2013
… Traiter au choix un des sujets suivants :
1- Certains régimes de retraite au Maroc connaitront, dans un futur proche, un
déséquilibre financier, par conséquent, ces régimes seront incapables d'honorer leurs
engagements. Traiter cette problématique de déficit de ces régimesen mettant l'accent
sur les principales mesures urgentes à entreprendre afin que les générations futures
puissent bénéficier d'une retraite décente.
2- En tant que future actuaire, quelles seront vos missions dans une institution qui opère
dans le domaine de l'assurance ? et quelles sont les compétences requises pour mener
à bien ces missions ?