نموذج مباراة ولوج سلك المهندس (هندسة البرمجيات والأنظمة المعلوماتية) - كلية العلوم والتقنيات بطنجة - دورة 29 يوليوز 2009 - اختبار الرياضيات

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ROYAUME DU MAROC
و
‎UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI nr‏
‎Faculté des Sciences et Techniques «LL‏
‎de Tanger ÈS‏
Concours Cycle Ingénieur : Filière Logiciel et Système Informatiqu
Epreuve de Mathématiques
Mercredi 29 Juillet 2009
1H
Parmi les réponses proposées, une seule est juste. Pour chaque question répondre sur la fiche
réponse par une croix dans la case correspondante
(Barème : une réponse juste : +1, une réponse fausse : -1, pas de réponse : 0)
1. La fonction
(1-2} si re|-1,1]
fa) =
0 sinon
est de classe | À : CT mais pas de classe 2 | B: ‏ص‎ mais pas de classe C3 | C : C3 |
2. On considère l'intégrale double 1 — Î ‏شك‎
ل"
‎avec D = Œ 2 <=1}‏ + 2
‎a‏
a
Alors / est égal à
A: ab | B : ‏فوج‎ | C : 2rab |
r/2 /2
3. Soit f(x) = ncos"(x) sin(z). Soit 1 = Î / Jim fa(z)dr et ‏ح ل‎ lim [ fa(z)dr. Alors
on a : 0 ١ ‏ب"‎
‏ليه‎ 3:11
4. L'intégrale ]" ‏كك‎
‎. L'intégrale —— — ct
5 / chx +
À : convergente
B : divergente
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5. Soit 7 : [a,b| — ER une fonction dérivable jusqu’à l’ordre 4. On suppose qu'il existe
‏وه > وت > زلا‎ € [a,b] tels que f(&1) — f(&2) — f(xs) — 0. Alors il existe c € [a, b] tel
que
A: f'(c)=0
B : 77) = 0
C: f@{c) =0
1
6. La série numérique > — est
n
À : convergente
B : divergente
7. Soit À une matrice carée telle que la somme des coefficients de chaque ligne est constante
(= S). Alors que
À : 5 est une valeur propre de À | B : 5 n’estpas une valeur propre de À
8. On note M, n(AR) l’espace vectoriel des matrices à n lignes et m colonnes. Soient À €
Mao(R), 2 6 Maa(R}), C € Mas(R)) telles que
1 1 2
ABC= | -2 ©» 1
1 -2 1
Alors x est égal à :
A: 10 | B:12|C:13 |
9. Soit (u,) une suite réelle positive et v, = D) Tic . Laquelle des assertions suivantes
est vraie : >
A:$i > ‏ملة‎ converge alors ‏الام‎ Un 011708 |
838: 1 ٍ ‏ملا‎ diverge alors ÿ Un diverge |
C:Si > 4, converge alors > ‏ما‎ diverge |
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La série ‏زج‎ (1 - x)" est
À : convergente sur
B : uniformément convergente sur [0,2[
© : convergente mais non uniformément convergente sur )0 2]
Z}n£Z est un corps si
À : nest impair
B : n est un multiple d’un nombre premier
C : n est premier
Une matrice est inversible si
À : elle admet au moins une valeur propre non nulle
B : toutes ses valeurs propres sont non nulles
€ : au moins une des valeurs propres est nulle
Soit f,(#) une suite de fonctions continues sur un intervalle [a,6]. Alors on a
b b
‏مامح5 | حعامام رن‎
si ‏زج‎ Jn(z) est
À : convergente ] B : uniformément convergente | C : divergente
Soient P et Q deux polynômes. 51 P admet au moins une racine et si toutes les racines
de P sont des racines de Q alors
| A: P divise Q | B : Q divise P| C : P n’est pas premier avec 9
Si une matrice carrée ‏معتعوثل‎ n admet ‏و‎ valeurs propres distinctes alors cette matrice est.
À : inversible | B : symétrique | C: diagonalisable |
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