نموذج مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بالدار البيضاء (جامعة الحسن الثاني) 2006 - الرياضيات (الصيغة العربية)
باختصار
هذا نموذج امتحان كتابي سابق لمباراة السنة الأولى من دراسات الطب والصيدلة لدى كلية الطب والصيدلة بالدار البيضاء (جامعة الحسن الثاني) (session de juillet 2006)، منشور على وظيفة إنفو للاطلاع والتحميل المجاني بصيغة PDF مع تصحيح مقترح.
- الجهة المنظمة
- كلية الطب والصيدلة بالدار البيضاء (جامعة الحسن الثاني)
- الدرجة
- السنة الأولى من دراسات الطب والصيدلة
- التخصص
- الرياضيات (الصيغة العربية)
- الدورة
- session de juillet 2006
- عدد الصفحات
- 2
- لغة الأسئلة
- العربية والفرنسية
- التصحيح
- تصحيح مقترح متوفر في هذه الصفحة
📝 نص أسئلة النموذج (مستخرج آلياً من الصفحات الممسوحة)
استُخرج هذا النص آلياً من صور الامتحان وقد يحتوي على أخطاء في القراءة — الصور أعلاه هي المرجع.
UNVERSITE HASSAN II N° de table : ......…. FACULTE DE MEDECINE CASABLANCAI Concours d’entrée 2006 Epreuve de mathématiques ; ماما مام امام ماما قا اماه الخلا اماي لقا اماع ا Nom et prénom screening ماهر اما ماهر هه اهاوه اماماي ماه ع ماه ع تابوت امام هاه ماه ايام مامما وامه لماه لواعااة ماه ما قاة ااام لمعه مم م2 Date de NAISSANCE اما عا وا عا مالا مالالا اتا لاوا كارا ماك مما مدا ا م ا Signature obligatoire Concours d’entrée 2006 Epreuve de mathématiques عدد الأسئلة 6 1- نعتبر الدالة المعرفة ب : x?-3x +3 ببس = Crs f(x) هو المنحنى الذي يمثل الدالة © 2x-2 اعط معادلات المقاربات ل :Ce x2-4 m x ول ...بل Os 2 2 4 1- احسب: lim fn (X) = X-++00 | 2- احسب limfn(x) في0 في الحالات التالية m<0 : lim fn(x)= m=0 : lim fn(x) = m>0 : lim f(x)= x-0 «+0 x+0 3 - حدد الدالة المشتقة f'nGx) 4- اتمم» حسب قيمة one mi تغيرات الدالة Én(X) m<0 m=0 m>0 ببس | NS NS | CE 5 - اجد النقطة MAX, y) تنتمي لكل منحنيات f(x) نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com : التي تحقق الشرط القالي 1,2 LE حدد المجموعة ,Z لحقها M نعتبر في المستوى العقدي نقطة JT 1Z-3+4i|=|Z +6١ 17 نعتبر في 0 المعادلة (8): 0 - 362+45 - 1422 +24-423 حل في © المعادلة (6) مع العلم أنها تقبسل حلين تخيليين صرفين : : المعرفتين كما يلي (Va) neN + (Un) neN نعكتبر المتاليتين -V Vn= 01-2 ب اجون Un + 4 U =0 +2 U, +1 [| ons احسب: 23 n-+00 pere -VI ذهب شخص الى ادارة و يبحث عن مكتب الكتابة. الطابق يتضمن 4 ابواب À iles من ضمنها باب الكتابسة. احسب الاحتمالات (رهش)ط (يه)ط؛ P(A4) «P(A3) للاحداث التاليسة: :A; -1 يجد باب الكتابة في التجربة الأولى <زرخ)طم :A4 -4 يجد باب الكتابة في التجربة الرابعة P(A4)= نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com
✅ التصحيح المقترح
هذا تصحيح مقترح من إعداد فريق wadifa-info لمساعدتك على فهم منهجية الإجابة — وليس تصحيحاً رسمياً صادراً عن الإدارة المنظِّمة.
هذا النموذج هو اختبار الرياضيات في مباراة ولوج كلية الطب بالدار البيضاء (جامعة الحسن الثاني)، دورة 2006. عدد الأسئلة: 6 (مقاربات دالة جذرية، عائلة دوال لوغاريتمية، مجموعة نقط في المستوى العقدي، معادلة من الدرجة الرابعة، متتاليتان، احتمالات). يُجاب في خانات؛ ما يلي تصحيح مقترح مع الخطوات.
💡 في عائلات الدوال fm ابحث دائماً عن الحد الذي يضرب m: النقطة المشتركة بين كل المنحنيات هي التي ينعدم فيها هذا الحد.
I) مقاربات المنحنى Cf
f(x) = (x² − 3x + 3)/(2x − 2)، معرّفة على ℝ \ {1}. بالقسمة الإقليدية: x² − 3x + 3 = (2x − 2)(x/2 − 1) + 1، إذن:
f(x) = x/2 − 1 + 1/(2x − 2).
limx→1 |f(x)| = +∞(البسط يؤول إلى 1) ⇐ المستقيمx = 1مقارب عمودي.limx→±∞ [f(x) − (x/2 − 1)] = lim 1/(2x − 2) = 0⇐ المستقيمy = x/2 − 1مقارب مائل بجوار +∞ و −∞.
II) الدالة fm(x) = (x² − 4)/4 − (m/2)·ln(x/2) على ]0, +∞[
limx→+∞ fm(x) = +∞مهما كان m، لأنln x / x² → 0فيغلب الحدx²/4.- بجوار 0⁺:
(x² − 4)/4 → −1وln(x/2) → −∞:m < 0:−(m/2)·ln(x/2) → −∞⇐lim = −∞.m = 0:f0(x) = (x² − 4)/4⇐lim = −1.m > 0:lim = +∞.
f'm(x) = x/2 − m/(2x) = (x² − m)/(2x).- جداول التغيرات:
m < 0:x² − m > 0⇐f'm > 0: fm تزايدية قطعاً على]0, +∞[من −∞ إلى +∞.m = 0:f'0(x) = x/2 > 0: f0 تزايدية قطعاً على]0, +∞[من −1 إلى +∞.m > 0: fm تناقصية على]0, √m](من +∞) وتزايدية على[√m, +∞[(إلى +∞)، وتقبل قيمة دنياfm(√m) = (m − 4)/4 − (m/4)·ln(m/4).
- النقطة المشتركة لا تتعلق بـ m ⇐
ln(x/2) = 0⇐x = 2وy = (4 − 4)/4 = 0:A(2, 0).
III) المجموعة E
نضع A(3 − 4i) و B(−6). الشرط |Z − (3 − 4i)| = |Z − (−6)| يعني AM = BM:
E هي واسط القطعة [AB].
معادلته: (x − 3)² + (y + 4)² = (x + 6)² + y² ⇐ −6x + 8y + 25 = 12x + 36 ⇐ 18x − 8y + 11 = 0.
IV) المعادلة Z⁴ − 4Z³ + 14Z² − 36Z + 45 = 0
نضع Z = iy (y ∈ ℝ*)، فنحصل على y⁴ + 4iy³ − 14y² − 36iy + 45 = 0، أي:
الجزء الحقيقي y⁴ − 14y² + 45 = 0 والجزء التخيلي 4y³ − 36y = 0.
الثاني يعطي y² = 9، ويحقق الأول (81 − 126 + 45 = 0) ⇐ Z = 3i أو Z = −3i.
إذن Z² + 9 يقسم الحدودية: Z⁴ − 4Z³ + 14Z² − 36Z + 45 = (Z² + 9)(Z² − 4Z + 5).
Z² − 4Z + 5 = 0: Δ = 16 − 20 = −4 = (2i)² ⇐ Z = 2 ± i.
Z1 = 3i ، Z2 = −3i ، Z3 = 2 + i ، Z4 = 2 − i
V) المتتاليتان
Vn+1 = (Un+1 − 2)/(Un+1 + 2) = (Un + 4 − 2Un − 2)/(Un + 4 + 2Un + 2) = (2 − Un)/(3(Un + 2)) = −(1/3)·Vn
⇐ (Vn) متتالية هندسية أساسها−1/3وحدها الأولV0 = (0 − 2)/(0 + 2) = −1.Vn = −(−1/3)n.|−1/3| < 1⇐lim Vn = 0. منVn(Un + 2) = Un − 2نستنتجUn = 2(1 + Vn)/(1 − Vn)⇐lim Un = 2.
VI) الاحتمالات: البحث عن مكتب الكتابة
الطابق يضم 4 أبواب متماثلة، واحد منها فقط باب الكتابة. نعتبر أن الشخص يجرّب الأبواب واحداً بعد الآخر دون إعادة فتح باب سبق تجريبه، و Ak هو الحدث «يجد باب الكتابة في التجربة رقم k (لأول مرة)».
P(A1) = 1/4P(A2) = (3/4) × (1/3) = 1/4P(A3) = (3/4) × (2/3) × (1/2) = 1/4P(A4) = (3/4) × (2/3) × (1/2) × 1 = 1/4
إجابة مرجّحة: النص لا يحدّد إن كان الشخص يعيد تجريب الأبواب. إذا كان يختار في كل مرة باباً عشوائياً من الأربعة (مع الإحلال) فإن
P(Ak) = (3/4)k−1 × 1/4، أي 1/4 ، 3/16 ، 9/64 ، 27/256.
أسئلة شائعة حول هذا النموذج
هل يمكن تحميل هذا النموذج مجاناً؟
هل يتضمن هذا النموذج التصحيح؟
ما هي الجهة المنظمة والدرجة المعنية بهذا النموذج؟
ما هي دورة هذا الامتحان ولغة أسئلته؟
أين أجد نماذج أخرى لنفس المباراة؟
💬 ناقش هذا النموذج (0)
شارك إجاباتك أو صحّح التصحيح — إذا كان لديك رأي مختلف حول أي نقطة، اكتبه هنا ليستفيد باقي المترشحين.
لا يوجد نقاش بعد — شارك إجابتك أو سؤالك حول هذا النموذج.
⚠️ ممنوع نشر أرقام الهاتف أو الروابط أو أي عرض مقابل مال — تُحذف هذه المشاركات تلقائياً.
هل تحضّر لهذه المباراة؟
نماذج مشابهة قد تهمّك
المصدر: المواقع الرسمية للمؤسسات (نسخ أرشيفية من Wayback Machine)
