نموذج مباراة توظيف أطر في التدبير - المكتب الوطني للكهرباء والماء الصالح للشرب - الاختبار الكتابي

Ce sujet est l'épreuve écrite du concours de recrutement de cadres, spécialité Gestion, à l'ONEE (Office National de l'Électricité et de l'Eau Potable). Durée : 2 heures ; le plan comptable n'est pas autorisé ; barème annoncé : un point par question. L'épreuve est entièrement composée d'exercices chiffrés, répartis en quatre cas : analyse financière du bilan et opérations sur immobilisations (cas 1), statistique descriptive et régression linéaire (cas 2), choix d'investissement (cas 3) et comptabilité analytique par la marge sur coût variable (cas 4). Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Avant de commencer : chaque question vaut un point et les questions sont indépendantes — ne restez jamais bloqué sur un chiffre du bilan, passez aux cas 2 et 3 qui se traitent intégralement avec les données de l'énoncé. Sans plan comptable ni, pour l'essentiel, de tables financières, tout repose sur des formules à connaître par cœur : écrivez-les en clair avant de substituer, car le correcteur note la démarche. Deux heures pour une vingtaine de questions imposent un rythme soutenu : commencez par le cas 2 (le plus rapide), puis le cas 3, puis le cas 1, et gardez le cas 4 pour la fin.

Cas n° 1 — Bilan du groupe AFG au 31/12/N et opérations diverses

1 et 2. Fonds de roulement et besoin en fonds de roulement

• FR = Financement permanent − Actif immobilisé net. Lecture équivalente par le bas du bilan : FR = (Actif circulant HT + Trésorerie actif) − (Passif circulant HT + Trésorerie passif). Un FR positif signifie que les ressources stables financent la totalité des emplois stables et dégagent un excédent pour le cycle d'exploitation.
• BFR = Actif circulant hors trésorerie − Passif circulant hors trésorerie, soit (stocks + clients et comptes rattachés + autres débiteurs) − (fournisseurs et comptes rattachés + autres créanciers). La trésorerie n'entre jamais dans ce calcul : c'est l'erreur la plus fréquemment sanctionnée.
• Contrôle obligatoire : Trésorerie nette = FR − BFR. Dans ce bilan, la trésorerie actif (banque et CCP) ressort à 6 et la trésorerie passif (crédits de trésorerie) à 30, soit une trésorerie nette de − 24 MDH. Vos FR et BFR doivent donc vérifier FR − BFR = − 24 : si ce n'est pas le cas, vous avez mal ventilé un poste. Une trésorerie nette négative signifie ici que le BFR excède le FR et que le cycle d'exploitation est financé par du crédit bancaire courant — situation courante mais fragile.
• Réserve de lecture : plusieurs montants du bilan sont brouillés par la numérisation [illisible dans le scan]. Travaillez sur les bonnes colonnes — « Net » à l'actif, « Montant » au passif, jamais le brut — et ne reportez aucun chiffre dont vous n'êtes pas sûr de la lecture.

3. Coût d'achat HT de la machine acquise le 5/3/N

• Règle : le coût d'entrée d'une immobilisation = prix d'achat + frais accessoires directement attribuables pour la mettre en état de fonctionner. Les charges indirectes d'administration en sont exclues et restent des charges de l'exercice.
• Calcul : 250 000 (prix d'achat) + 18 000 (livraison) + 22 000 (droits de douane) + 40 000 (transport) = 330 000 DH HT.
• Les 30 000 DH de frais indirects d'administration sont écartés : c'est précisément le point que la question teste.

4. Plus-value sur la cession du 30/9/N

• Machine acquise le 1/4/N−4 pour 800 000 DH HT, cédée le 30/9/N pour 500 000 DH. La durée d'amortissement est illisible sur le scan : ne l'inventez pas, posez-la en hypothèse et menez le calcul.
• Méthode en trois temps : (1) annuité = valeur d'entrée ÷ durée ; (2) cumul des amortissements au prorata temporis, du 1/4/N−4 au 30/9/N, soit 5 ans et 6 mois d'utilisation (5,5 annuités), plafonné à la valeur d'entrée ; (3) VNA = valeur d'entrée − cumul, puis plus ou moins-value = prix de cession − VNA.
• Application selon la durée retenue :

• Le raisonnement et le prorata temporis sont l'essentiel des points ; précisez aussi que la plus-value est un produit non courant imposable à l'IS.

5. Annuité constante de l'emprunt

• Formule : a = C × i / [1 − (1 + i)⁻ⁿ], avec C = 500 000 DH, i = 6 % et n = 10 ans.
• (1,06)¹⁰ ≈ 1,790 85, donc (1,06)⁻¹⁰ ≈ 0,558 39 et 1 − 0,558 39 = 0,441 61.
• a = 500 000 × 0,06 ÷ 0,441 61 = 30 000 ÷ 0,441 61 ≈ 67 934 DH par an.
• Contrôle de vraisemblance : 10 × 67 934 = 679 340 DH remboursés pour 500 000 empruntés, soit environ 179 000 DH d'intérêts au total — cohérent pour un taux de 6 % sur 10 ans. Rappelez que dans l'annuité constante, la part d'intérêts décroît et la part d'amortissement du capital croît d'année en année.

6. Capitaux propres après retraitements (actif net corrigé)

• Capitaux propres comptables = capital social 250 + réserves 20 + résultat net 45 = 315 MDH.
• Élimination de l'actif fictif (sans valeur de revente) : immobilisations en non-valeur, soit frais préliminaires nets 20 + charges à répartir sur plusieurs exercices 10 = − 30 MDH.
• Plus-value sur le terrain : valeur réelle 135 − valeur comptable 120 = + 15 MDH.
• Plus-value sur les titres de participation : valeur vénale 85 − valeur comptable 65 = + 20 MDH.
• Capitaux propres corrigés = 315 − 30 + 15 + 20 = 320 MDH.
• Mention qui rapporte des points : en toute rigueur, les plus-values latentes dégagées seraient minorées de la fiscalité différée si l'on retenait une approche « valeur liquidative » ; l'énoncé ne le demande pas, mais le signaler prouve la maîtrise.

Cas n° 2 — Statistique et régression linéaire

• Chiffre d'affaires moyen : (600 000 + 605 000 + 610 000 + 625 000 + 630 000) ÷ 5 = 3 070 000 ÷ 5 = 614 000 DH.
• Écart type : écarts à la moyenne − 14 000, − 9 000, − 4 000, + 11 000, + 16 000 ; somme des carrés = 670 000 000 ; variance = 670 000 000 ÷ 5 = 134 000 000 ; σ = √134 000 000 ≈ 11 576 DH. Soit environ 1,9 % de la moyenne : les ventes sont très stables.
• Droite de régression Y = aX + b (X = 1 à 5) : x̄ = 3, ȳ = 614 000 ; Σ(x−x̄)(y−ȳ) = (−2)(−14 000) + (−1)(−9 000) + 0 + (1)(11 000) + (2)(16 000) = 80 000 ; Σ(x−x̄)² = 4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10.
  a = 80 000 ÷ 10 = 8 000 ; b = ȳ − a·x̄ = 614 000 − 24 000 = 590 000.
  Donc Y = 8 000 X + 590 000 : la tendance est une progression de 8 000 DH par an.
• Prévision année 6 : Y = 8 000 × 6 + 590 000 = 638 000 DH.
• Commentaire attendu : cette prévision n'est valable que si la tendance passée se prolonge (extrapolation), et le calcul du coefficient de détermination R² permettrait d'en mesurer la qualité d'ajustement.

Cas n° 3 — Choix d'investissement au coût du capital de 12 %

Flux : I₀ = − 1 500 ; puis 600, 700, 800, 500 et 600 sur cinq ans ; valeur résiduelle nulle.

• 1. VAN = 2 321,39 − 1 500 ≈ + 821. VAN > 0 : le projet crée de la valeur au taux exigé de 12 %, il est acceptable.
• 2. TIR : taux qui annule la VAN. Par encadrement, la somme actualisée vaut environ 1 576 à 30 % (VAN + 77) et 1 438 à 35 % (VAN − 62) ; par interpolation linéaire, TIR ≈ 32,7 %. Très supérieur au coût du capital : confirmation de la décision. Montrez impérativement l'encadrement et l'interpolation, c'est là que se trouvent les points.
• 3. Indice de profitabilité : IP = 2 321,39 ÷ 1 500 ≈ 1,55. Chaque dirham investi rapporte environ 1,55 dirham actualisé ; critère d'acceptation IP > 1.
• 4. Délai de récupération : en flux non actualisés, le cumul atteint 600, 1 300 puis 2 100 ; il manque 200 au début de l'année 3, soit 200 ÷ 800 = 0,25 an → 2 ans et 3 mois. En flux actualisés (plus rigoureux) : après 2 ans, 1 093,75 ; il manque 406,25 sur 569,42 → 0,71 an → environ 2 ans et 9 mois. Précisez la version retenue.
• 5. Nouvelle VAN si le coût du projet passe à 2 500 : VAN = 2 321,39 − 2 500 ≈ − 179. Le projet devient inacceptable ; l'IP tombe à 0,93 et le TIR passe en dessous de 12 %. Conclusion à écrire : la rentabilité du projet est très sensible au montant de l'investissement initial, le point mort se situant autour de 2 321 de capital investi.

Cas n° 4 — Marges sur coût variable (fabrication de bateaux)

Le tableau de données de ce cas (quantités, prix de vente et coûts par modèle : base, standard, maxi, luxe ; moteurs 80, 120, 200 et 300 CV ; taux d'extension) est très largement illisible dans le scan : les chiffres sortis de l'OCR ne sont pas exploitables et il serait malhonnête d'en proposer un corrigé numérique. Voici la méthode complète, qui est ce que le barème sanctionne.

• Marge sur coût variable d'un modèle : MCV = Chiffre d'affaires − Coût variable, soit, par unité, MCV unitaire = prix de vente unitaire − coût variable unitaire, puis MCV globale = MCV unitaire × quantité vendue.
• Coût variable = matières et composants (coque composite, moteur, électronique, accastillage) + main-d'œuvre directe de production + charges variables d'atelier. Les charges fixes (amortissement de l'unité, encadrement, loyers) ne sont jamais déduites de la MCV.
• Taux de MCV = MCV ÷ CA : c'est lui qui permet de comparer des modèles de gammes différentes et de dire lequel « paie » le mieux les charges fixes.
• Marge totale sur les trois modèles = somme des MCV des modèles base, standard et maxi. La question sur le modèle de luxe teste ensuite le raisonnement différentiel : l'extension de l'unité de fabrication n'est justifiée que si la MCV additionnelle dégagée par le modèle haut de gamme couvre les charges fixes supplémentaires qu'elle engendre.
• Prolongement classique à connaître : Résultat = MCV totale − charges fixes ; seuil de rentabilité = charges fixes ÷ taux de MCV ; levier opérationnel = MCV ÷ résultat.

💡 Ce qu'il faut réviser pour ce concours. Le sujet ONEE « cadres gestion » est une épreuve de formules : constituez une fiche unique et apprenez-la par cœur, puisque ni plan comptable ni documentation ne sont autorisés. Analyse financière : FR, BFR, trésorerie nette et la relation TN = FR − BFR, ratios de liquidité, d'autonomie et de levier, actif net comptable corrigé (élimination de l'actif fictif, réévaluation des postes). Comptabilité des immobilisations : coût d'entrée et frais accessoires, amortissements linéaire et dégressif, prorata temporis, VNA et résultat de cession. Mathématiques financières : annuité constante, tableau d'amortissement d'emprunt, actualisation. Choix d'investissement : VAN, TRI par interpolation, indice de profitabilité, délai de récupération simple et actualisé. Comptabilité analytique : coût d'achat, coût de production, coût de revient, marge sur coût variable, seuil de rentabilité. Statistique : moyenne, variance, écart type, covariance, droite des moindres carrés et prévision. Dernier réflexe de copie : posez la formule, remplacez, encadrez le résultat avec son unité — et vérifiez la vraisemblance de chaque chiffre avant de passer à la question suivante.