نموذج مباراة ولوج السنة الأولى من سلك المهندس (GIL وGMSI) بالمدرسة العليا لأساتذة التعليم التقني بالمحمدية - دورة يوليوز 2022 - اختبار الرياضيات

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امصخ المغربية
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Université Hassan 1١ de € ssablancs U | | 2 ‏ا‎ ENSET | ‏المدرسة العليا لأسائذة التعليم انتقتي‎
Ecole Normale Supérieure de
d'Enseiguement Technique Mohammedia ‏المحمدية‎
Département Génie Mécanique
Concours d'accès en 1 ère Année du cycle d’ingénieur
Session juillet 2022
Génie Industriel et Logistique : FI-GIL
Génie Mécanique des Systèmes industriels : FI-GMSI
EPREUVE DE MATHEMA TIQUES
Durée de l'épreuve : 1H
Consignes importantes à respecter :
٠١ L'épreuve est un QUM dont les réponses doivent être repartées dans la grille de réponses fournie.
2- Dans ‏ما‎ grille de réponses. il est nécessaire de préciser votre numéro d'examen dans la gnile relative au
numéro d'examen en rempiissant les cases correspondantes aux 4 chiffres composant À votre numéro
d'examen. Exemple : pour un numéro d'examen 0029, il sera représenté dans la grille comme suit :
[Num Examen
L
3
» Le premier chiffre 0 du numéro de l'examen (0029) sera représenté en remplissant
la case portant le chiffre 0 de la première colonne de la grille.
« Le deuxième chiffre 0 du numéro de l'examen (0029) sera représenté en
remplissant la case portant le chiffre 0 de la deuxième colonne de la grille.
Le troisieme chiffre 2 du numéro de l'examen (0029) sera représentéen remplissant
la case portant le chiffre 2 de la troisième colonne de la gnile.
«Le quatrième chiffre 9 du numéro de l'examen (0029) sera représenté en
remplissant la case portant le chiffre 9 de la quatrième colonne de la grille.
3- Pour chaque question du QCM, une seule réponse est correcte parmi 4 choix possibles : A, B, C,aD
4- Pour répondre aux questions, 1! faut remplir (Noircir) la case correspondante à la banne réponse.
Exemple : pour un QCM à 3 Questions 0٠ Q2 et 03 dont les bonnes réponses respectives sont B, Deac,
la grille sera remplie de la manière suivante :
$- Le barème appliqué dans la correction sera le suivant :
e Bonne réponse :+ 5
‏م داعي ا‎ réponse : - 5
٠*٠ Aucune réponse :-0,5
e Réponse incohérente (plusieurs réponses choisies) : - 0,5
6- L'utilisation des documents, téléphones portables, calculatrices programmables, appareils électroniques,
correcteur « blanco », sont strictement interdits
7. Aucune explication supplémentaire ne vous sera fournie,
8- A la fin de l'examen, tous les documents seront rendus dans une double feuille qui vous sera fournie :
l'énoncé de l'épreuve, la grille de réponse.
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يدي ‎CET‏ لام لا الس سس
| 1
Calculer le complexe suivant: (- 35 +i T7
14193
Mettre sous forme trigonométrique le complexe suivant: ne
A cos) + ‏دعن‎
ie cos?xsin3x
1
A = ges + 3sin(3x) — sin(x)) 5 —— (sin(5x) + sin(3x) + 2 sin(x))
| B | 7 ‏مااي‎+ sinGx) + sin(x))
ER Trouver les racines carrées du complexe : a = 73 +4i
)1+ 2401-1 9
)1+2-1-20 ES
‎Résoudre l'équation algèbrique: 2? +z+1-i= |‏ و
‎À | A =i i = —l-i = : =‏
‎n=-i; zZ=1+i‏ |
‎LA _
‎ET Parmi Îles applications dans R'suivantes, laquelle est linéaire? er 00
LA I [(,y,2) = (0.2y — z,0) Hi x+2y+3,2y-2x+z
| B | f&yz)=x+2y+32xy.x +2) + p,2)=(xy+2,2)
‎Soient E,etE, deux plans vectoriels distincts de ‏.3و1‎ Quelle est la dimension de:
(E NE)
‎EE SN 0-00-0300 A - -
Calculer le déterminant de la matrice: À = F 11 1
‎1 4 —10
det(A) = 11 deu(#) =
det(4) =0

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=
lim Vax?+3x+2-x
+
Calculer la limite de la fonction : A
équation dif férentielle suivante: (1 + x)y'- 2y ‏ح‎ 10)1 + *(
0 est une solution particulière de l'équation
g(x) = In(1 + x)
gx) = 21n(1 + x) -—
‎générale de l' “eur différentielle de la question 16‏ ماناو ‎la‏ 0017187 ل

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integrale suivante :
1x2+x+1
EE ——
on pose u = 2x + 1
١ Calculer la somme de la série numérique suivante:
L2"+3"
5
culer la somme de la sér'e numérique suivante:
+n
ni
n(n + 1)(n +2)
4/6

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LP]
8 Calculer la somme de la série entière: 00 ‏ا‎
- x
2e*
1
EX > Développer: en série entière la fonction: f(x) = == avec [x] > 2
5) —1)"x 7
2141
n=0
{ -1 n-1 x"
je 2n+1
+ A = 0
df _ 1
dx x+y' ‘ dy x+y
27
َ x+y' ‏ال‎
x xG +) +y)
9-1 94 __x
ôx x+y' dy  y(x+y)