نموذج مباراة ولوج الأقسام التحضيرية المندمجة بالمعهد الوطني للرقمنة والذكاء الاصطناعي INNIA سطات 2026 - الفيزياء

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2 ‏الى‎ ail ‏جمة‎
‎JA Université Hassan 1“
INNIA
Concours d’entrée au Cycle Préparatoire Intégrés - INNIA Settat
Année universitaire 2026 - 2027
Épreuve de Physique
(La calculatrice n’est pas autorisée)
Instructions : Cocher une seule réponse par question
Exercice 1 :
Un pendule simple est constitué d'un objet M ponctuel de masse m, suspendu à un fil
inextensible de longueur L. On le lâche, sans vitesse initiale de la position @. Le
mouvement est étudié dans le référentiel R (0,€,,€,,€,) supposé galiléen. La base
polaire (é,, &) sera utilisée comme base de projection. L'oscillation s'effectue dans le
plan ; la position du mobile, à l'instant t est repérée par l'angle 0 = (e,, OM) À
‎ë, | 1 0 L
Q21. L'expression du vecteur vitesse de M est :
[A] 5(M) = 108, D(M) = LÔë, 700 = ‏و18‎ D] 200 = 192.
9022. L'expression de l'accélération 2)14( du point M est:
‏لما‎ à(M) = 182, - 1928, 200 = 182. - 19022,
ä(M) = 182 — 1022 ä(M) = Lôë, — 1022
Q23. Les expressions du poids de M et la tension du fil sont :
(A À = mg(cosôë, — sin0ë,) : 7 = -Te,
P = mg(cos0ë, — sin08ÿ) : T =-Té,
P = mg.cos0ëp : T = -Té,
P =-mg.sin0ès ; T = -Té,
Q24. L'équation différentielle du mouvement de M est :
A 5-£sin0 = 0 ‏2-ة‎ sing = 0 ÿ+Ÿsing = 0 ÿ+ ‏و3‎ sin = 0
Exercice 2 :
Le circuit électrique de la figure 2 comporte deux interrupteurs K et ‏ىا‎ initialement
ouverts, un condensateur de capacité C initialement déchargé, deux résistances R et r, une
bobine idéale d’inductance L et un générateur de tension continue de fem E. On note ‏)ع‎
‎la tension aux bornes du condensateur à t=0, on ferme K )16 ouvert).
‎Î 3‏ 2 طح
‎E ( | R He 7‏
‎Figure 2‏
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Q25. Les valeurs de la tension aux bornes de la capacité u,(t) aux instants t=0 ‏ان‎ — +0 :
A w(0)=0 ; u(+oo) =0 u(0)=E ; u(+c) = 0
‏(0اعلا‎ - 0 ; w(+o)= 7 [D w(0)=0 ; ‏ع - (سجايية‎
2 َ : ‏مجم‎ : : d E
Lorsque t > 0 u.(t) vérifie l’équation différentielle suivante : ee ‏اك ب‎ SE
Q26. Les expressions de 2: et ‏د‎ sont :
r+R r
[Al n= RC ; ‏م‎ 6 n=ERC ; w=rC
ü = EC : T2 =7rC mn =<C ‏و‎ Ti =TrC
Q27. L’expression de u,(t) est :
8 : 0 Nr 2
A ut) = [1 - exp (—)IE B we) = [1 - exp(-)lE
R+r t Tr t
uc(E) = ‏ب‎ ]1 — exp (IE Pl ut) = [1 — exp (CIE
Lorsque le régime établi est atteint, on ouvre K. A un instant pris comme nouvelle origine des temps.
On ferme K°’. L’équation différentielle suivante est alors vérifiée :
d?u,(t) wo du,(t)
A + 5 ‏د‎ + wguc(t) = wèEo
Q28. Les expressions de ‏وه‎ et E, sont:
(Al ‏اح ول‎ à Es = 0 ‏جك ولا‎ - Es = E
wo = VLC ; E=E © ‏مه‎ - ; Fo=E
Q29. L'expression de Q est :
ie, 8 o=r | 8". 5
A Q= = 8 -* 0 ‏م ل‎ Q = infini
Exercice 3 :
On se place en régime sinusoïdal forcé de pulsation w et on considère les deux dipôles de
la figure 2(a) et de la figure 2(b) suivantes :
Le ‏آ‎
‎Figure 2(a) Figure 2(b)
Q30. Les impédances complexes des dipôles de la figure 2(a) et de la figure 2(b) sont
respectivement :
A Za=R-jlo : Za = ‏ولازجج‎ Zra = ‏هازج‎ : Za= mn jlo
: R'+jwL' NE R'+joL' 1 1
Ze =R+jlo : Lo ‏تور بج‎ R Le) La 7 ? ZM 77
Q31. Les deux dipôles sont équivalents si R et L vérifient les relations suivantes :
_R?=(Lo} . _ R'-(Lw)? 8 _- RE+(L'o) ‏ب‎ _- 78
A R- R be — B R= ‏ل رابج‎ 4 2 (L'w)?
‏ات د ات‎ pl _ R?2+(L'@o}? 12
‏ترس )جم اال ؛: وا‎ © LR (L'w)?
Exercice 4 :
Une lumière monochromatique est émise par un laser de longueur d’onde À. Cette lumière
pénètre dans une fente d’ouverture a = 0,06mm. On observe sur un écran placé à une
distance D de la fente un ensemble de taches. La tache centrale est de largeur L.
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ا أ --- 1 يا
1 ل يي و
‎Fente de _‏
‎Largeur a É a‏
زر ——— ‎SE‏
‎Q32. L'expression de la largeur de la tache centrale L est :‏
‎D‏ _ مد _ ‎Aa _ Aa‏
< ا 0 حا 0 ‎L=—‏ 8 حر ها
‎On change la distance D et on mesura à chaque fois la largeur L. La courbe suivante‏
‎donne les variations de L en fonction de D‏
حا ا لت
باصا بالل
‎REA‏ 2.4
لاا لل
باحصا الا اال
‎ÉFÉEEEEE PETER EEE EEE‏
ا ا ا
ااا اسن صل حاص ‎os‏
‏اتا لبا ا محا 7
‎o RE‏
‎po)‏ 150 100 50
‎Q33. La valeur de la longueur d’onde à est :‏
1 = 1 م ‎A] 1 = 1600nm 8 1 = 601 À = 600nm‏
‎Exercice 5 :‏
‎un échantillon de Plutonium contient à t=0; M‏ له ‎Le plutonium 235 Pu est radioactif‏
‎noyaux de plutonium #35 Pu. On note N, le nombre de noyaux de 35Pu désintégrés à‏
‎La courbe de la figure suivante représente les variations de is fonction de‏ .ا ‎l'instant‏
‎Na . On donne In2 = 0,7‏
‎aNa 2‏
‎Xx10 noyaux.s 1)‏ =(
اا ا | للا
‎FRERE‏
‎22e Et‏
‎Na (x102noyaux)‏ 1 05 0
‎Le noyau obtenu par désintégration du noyau 23% Pu est :‏ .34
‎P 8 yau 94‏ 7
‎A 235 238 239‏ 234
م ‎A] 0 940 0 “ou D‏
‎Q35. La valeur du nombre de noyaux de plutonium dans l’échantillon à t0 = 0 est :‏
‎No = 6, 70‏ 270 وا م ‎A No = 6,2.1018 N5=2,410%‏
‎Q36. La valeur de la constante de radioactivité du noyau 235 Pu est :‏
‎NI .324.10-10-1 |] 1=3 540$ À 1=35210 051 À = 2,510 11-1‏
228 : 57 : 2 0 : 7 7
‎Q37. La durée nécessaire à la désintégration de la moitié des noyaux du plutonium “54 4‏
‎de l'échantillon est :‏
8105 ديرة ‎IA] 172 =2,8.10s 8[ t1,2 = 2,5.1010s hp=d2100% (D‏
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Lors d'une scintigraphie thyroïdienne, on injecte à £ = 0, à un patient un échantillon de
diode123 d'activité 7MBq. L'iode 123 se répartit à 30% dans la thyroïde et 7% nd
reste de l'organisme. On néglige le temps de fixation des noyaux dans la thyroïde. Soit ‏كه‎
‎l'activité dans la thyroïde à t9 = 0, On donne In9 = 0,69 ; ‏ع‎ 1302-2-20 = 1076
Q38. L'expression du nombre de noyaux d'iode 123 présents dans la thyroïde à l'instant
t=tip est: à
_ 2ñot172 ALU ‏ب‎ sols > _- Ha
A Ne B Ne À 8 Ne ! D ‏أل‎
‎Une piscine de longueur L = 47,5m est constituée de deux parties : une partie pour les
grands de longueur L; = 30m et de profondeur H; (milieu 1); Une partie pour les petits
de longueur L, et de profondeur H, (milieu 2). La figure suivante représente une coupe
longitudinale de la piscine contenant les points S, M et N de la surface libre de l'eau. A un
instant de date t=0,
5 M N
H Milieu 2
Milieu 1
On crée une onde transversale rectiligne sinusoïdale au niveau de S situé au bord de la
piscine. On reçoit cette onde à l'aide de deux récepteurs, l’un placé au point M et l’autre
au point N. Les courbes de la figure suivante représentent les élongations des points M
et N en fonction du temps.
CITITERMIATTTARLA
‏اللا‎ || FN lo
BESAENF ANNE ENTER
LLLELLPEL CPE CENT)
La vitesse de propagation de l'onde à la surface de l'eau est donnée par la relation :
V=./gH avec g=10ms”? l'intensité de pesanteur et H la profondeur de l'eau.
Q39. Le retard temporel ty; du mouvement de M par rapport à celui de S et la
profondeur 111 de l'eau dans le milieu 1 sont :
‏جوبيرة‎ 7,55; H, = 10m ‏سطع‎ =7,5s; H, =0,10m
ê Tuys = 755 ; ‏ولا‎ SLR [D ryys=7,5s ; Hi = 16m
Q40. Les longueurs d'ondes À, et A, des ondes respectivement dans le milieu 1 et dans
le milieu 2 sont:
Ê A =40m ; À =20m ‏حيدق‎ 10« : 3.20
‏«220ية 8 .1 ; «21ية‎ 3.2
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