نموذج مباراة توظيف تقنيين من الدرجة الثالثة - المندوبية السامية للتخطيط - دورة 07/03/2021 - التدبير والاقتصاد

Il s'agit de l'épreuve du concours de recrutement de techniciens de 3^e grade du Haut-Commissariat au Plan (HCP), session du 7 mars 2021, d'une durée de trois (3) heures. L'épreuve est mixte : une partie 1 de QCM notée 13 points à raison de 0,5 point par question (soit 26 questions), avec la consigne « cocher la ou les cases correspondant aux réponses correctes » — donc réponses multiples possibles — couvrant l'économie d'entreprise, le droit des sociétés, la comptabilité, la fiscalité et la statistique descriptive ; puis des exercices d'application en statistique et en mathématiques financières. Remarque sur le scan : les pages sont désordonnées et incomplètes — on lit les questions 1 à 12, puis 21 à 26, puis l'exercice n° 2, tandis que les questions 13 à 20 et l'exercice n° 1 manquent. Voici une correction méthodologique proposée sur ce qui figure au scan.

💡 Avant de commencer : 26 questions à 0,5 point ne valent que 13 points, alors que les deux exercices pèsent 5 points chacun pour un temps de travail bien supérieur. Faites donc le QCM en 50 minutes maximum en deux passes — d'abord les définitions et les règles juridiques et comptables qui se répondent en trois secondes, ensuite les questions à calcul. Gardez impérativement 1 h 45 pour les exercices. Deux réflexes propres à ce sujet : la consigne autorisant plusieurs cases, ne vous arrêtez pas à la première proposition juste, lisez-les toutes ; et quand une option « autre réponse à préciser » est offerte, elle n'est pas un piège automatique — si votre calcul ne tombe sur aucune valeur proposée, c'est elle qu'il faut cocher, en écrivant votre résultat.

Partie 1 — Économie, droit des sociétés et gestion (questions 1 à 12)

• Q1 — Classement économique des entreprises : par secteur et branche d'activité. Le classement économique range les entreprises selon leur activité (primaire, secondaire, tertiaire ; puis branche). Le classement par source de capital ou par propriétaire est un classement juridique (public / privé / mixte), et le classement par chiffre d'affaires ou par effectif est un classement par taille. Trois critères distincts qu'il ne faut pas mélanger.
• Q2 — Définition de la PME : effectif permanent inférieur à 200 personnes et chiffre d'affaires n'excédant pas 75 millions de DH hors taxes. C'est la définition de la charte marocaine de la PME. Éliminez d'office les deux options construites sur un seuil d'effectif « supérieur à 50 personnes » : un seuil plancher n'a pas de sens pour définir une petite entreprise, c'est un plafond qu'il faut.
• Q3 — Nombre minimal d'associés dans une SARL : 1. Le droit marocain admet la SARL à associé unique (SARL AU). Le maximum, lui, est de 50 associés — au-delà, transformation obligatoire en société anonyme. Les distracteurs 7 et 20 renvoient à d'autres formes : 5 actionnaires minimum pour la SA faisant appel public à l'épargne, 7 dans le droit ancien.
• Q4 — Capital social minimum d'une SARL : aucun seuil n'est imposé. Attention, question piège datée : depuis la réforme de la loi 5-96 opérée par la loi 24-10 (2011), le capital de la SARL est librement fixé par les statuts. Le montant de 10 000 DH que retiennent encore beaucoup d'annales correspond à l'état du droit avant 2011 ; il n'est plus exigé. Si la grille impose une seule case, cochez « Aucun seuil n'est imposé » (équivalent d'« aucune restriction »).
• Q5 — ICE : Identifiant Commun de l'Entreprise. Identifiant unique à 15 caractères, partagé par toutes les administrations (impôts, douane, CNSS, tribunal de commerce), qui doit figurer sur les factures. Ni « commercial », ni « de classement ».
• Q6 — L'autofinancement : il signifie que l'entreprise finance ses investissements par ses propres moyens, c'est-à-dire par les ressources dégagées par son activité et conservées (CAF diminuée des dividendes). Il traduit une capacité de financement ; il ne signifie ni l'absence totale de dettes, ni un refus de recourir aux banques.
• Q7 — Ce que préconise Taylor dans l'OST : décomposition des tâches, chronométrage des temps d'exécution, spécialisation des individus, rémunération au rendement. Quatre cases à cocher. La proposition « autonomie et liberté des salariés » est l'exact contraire du taylorisme — elle relève de l'école des relations humaines (Mayo) et des théories de la motivation (Herzberg, McGregor). C'est le distracteur à repérer immédiatement.
• Q8 — Le bilan : la synthèse de la situation du patrimoine de l'entreprise à une date donnée (emplois à l'actif, ressources au passif). Ne le confondez pas avec le CPC, qui récapitule les produits et les charges d'un exercice et dégage le résultat : c'est lui, et non le bilan, qui est « la synthèse des résultats obtenus sur une année ».
• Q9 — Base de calcul de la TVA : le prix de vente hors taxe, net de toutes réductions, augmenté des frais accessoires. Deux mouvements en sens contraire à retenir : on retranche les réductions commerciales et financières (rabais, remises, ristournes, escomptes), on ajoute les frais accessoires facturés au client (transport, emballages non récupérables, assurance, intérêts de crédit).
• Q10 — Le tableau de financement comporte la synthèse des masses du bilan et le tableau des emplois et ressources. Ce sont ses deux tableaux constitutifs selon le CGNC : le premier explique la variation du fonds de roulement fonctionnel, du besoin de financement global et de la trésorerie nette ; le second détaille les emplois stables et les ressources stables de l'exercice.
• Q11 — Une CAF négative signifie que l'entreprise ne peut pas financer ses investissements à partir de ses ressources internes. C'est la lecture directe : la CAF est le flux potentiel de trésorerie dégagé par l'activité ; négative, il n'y a rien à réinvestir et l'entreprise s'appauvrit. Les autres propositions sont des conséquences possibles (perte de crédibilité bancaire), pas la signification de l'indicateur — c'est exactement le type de nuance que le correcteur attend.
• Q12 — Trois mesures de position et trois mesures de dispersion. Position (tendance centrale) : la moyenne arithmétique, la médiane, le mode — on peut y ajouter les quartiles et les déciles, qui sont des caractéristiques de position non centrales. Dispersion : l'étendue, la variance, l'écart-type — on peut y ajouter l'écart interquartile, l'écart absolu moyen et le coefficient de variation. Piège classique : la variance et l'écart-type ne sont pas deux réponses indépendantes, l'écart-type étant la racine carrée de la variance ; citez donc aussi l'étendue ou l'écart interquartile pour que vos trois mesures soient réellement distinctes.

Partie 1 (suite) — Statistique et mathématiques financières (questions 21 à 26)

• Q21 — Dans une distribution symétrique : Mode = Médiane = Moyenne. C'est la propriété fondamentale. Elle s'accompagne de la symétrie des quantiles autour du centre : Me − D₁ = D₉ − Me et Me − Q₁ = Q₃ − Me. Retenez le sens des inégalités dans les cas dissymétriques : étalement à droite (positif) → Mo < Me < X̄ ; étalement à gauche → X̄ < Me < Mo.
• Q22 — Équation de régression de Y en X : la forme Y = 1,18 X − 2,618. [table partiellement dégradée dans le scan] — les données lues donnent X̄ ≈ 5,02 et Ȳ = 3,6, d'où une pente calculée d'environ 0,97 et une ordonnée à l'origine d'environ −1,29, valeurs qui ne coïncident exactement avec aucune option : le tableau est donc altéré et il serait malhonnête d'affirmer une lettre. En revanche, la méthode tranche entre les deux formes proposées. On calcule a = Cov(X,Y)/V(X) puis b = Ȳ − a·X̄. Avec X̄ ≈ 5 et Ȳ ≈ 3,6, une pente de 2,618 donnerait b ≈ 3,6 − 13,1 = −9,5, incompatible avec la constante −1,18 affichée ; une pente de 1,18 donne b ≈ 3,6 − 5,9 = −2,3, cohérent avec −2,618. La seule équation possible est donc Y = 1,18 X − 2,618. Réflexe à garder : la droite des moindres carrés passe toujours par le point moyen (X̄, Ȳ) — testez-le, il élimine à lui seul la plupart des distracteurs.
• Q23.1 — Valeur de x : 54. Calcul complet. Les effectifs sont 100, 140, 125, 200, 180 et 55, soit N = 800 et des effectifs cumulés croissants de 100, 240, 365, 565, 745, 800. Comme N/2 = 400, la classe médiane est [x ; 70[, d'effectif 200, précédée d'un cumul de 365. L'interpolation linéaire donne :
  Me = x + [(400 − 365)/200] × (70 − x) = 56,8
  x + 0,175 × (70 − x) = 56,8 → x + 12,25 − 0,175x = 56,8 → 0,825x = 44,55 → x = 54.
• Q23.2 — Borne supérieure y de la dernière classe : 170. On écrit la moyenne à partir des centres de classes, la dernière classe [100 ; y] ayant pour centre (100 + y)/2 :
  Σn_ic_i = 25×100 + 35×140 + 47×125 + 62×200 + 85×180 + 55×(100+y)/2
  = 2 500 + 4 900 + 5 875 + 12 400 + 15 300 + 2 750 + 27,5 y = 43 725 + 27,5 y.
  La moyenne valant 60,5 pour N = 800, le total doit être 48 400 :
  27,5 y = 48 400 − 43 725 = 4 675 → y = 170.
  Notez l'enchaînement : on ne peut traiter 23.2 qu'après avoir trouvé x = 54, puisque le centre de la troisième classe (47) et celui de la quatrième (62) en dépendent.
• Q24 — Amplitude des classes : 8. Les centres donnés sont 52, 60, 68, 76, 84, 92 — le « 78 » du scan est une lecture fautive de 76, comme le prouve la régularité de la série. Or l'écart entre deux centres consécutifs de classes contiguës et de même amplitude est égal à cette amplitude : 60 − 52 = 8. Les classes sont donc [48 ; 56[, [56 ; 64[, etc. Le distracteur 16 correspond à l'écart entre deux centres non consécutifs, le distracteur 2 à rien du tout.
• Q25 — Deux capitaux à intérêts simples : C₁ = 6 800 DH et C₂ = 8 800 DH. Posons les intérêts sur 3 ans : I₁ = C₁ × 0,10 × 3 = 0,30 C₁ et I₂ = C₂ × 0,07 × 3 = 0,21 C₂. Les deux conditions s'écrivent I₁ − I₂ = 192 et C₂ − C₁ = 2 000. En substituant C₂ = C₁ + 2 000 :
  0,30 C₁ − 0,21 (C₁ + 2 000) = 192 → 0,09 C₁ − 420 = 192 → 0,09 C₁ = 612 → C₁ = 6 800, donc C₂ = 8 800.
  Vérification obligatoire avant de cocher : 0,30 × 6 800 = 2 040 et 0,21 × 8 800 = 1 848 ; l'écart est bien de 192 DH.
• Q26 — Une subvention d'exploitation est enregistrée comme un produit. Elle figure parmi les produits d'exploitation (compte 716 du CGNC) car elle compense une insuffisance de prix de vente ou une charge d'exploitation. À distinguer de la subvention d'investissement, inscrite au financement permanent et reprise progressivement en produits non courants au rythme de l'amortissement du bien financé.

Exercice n° 2 (5 points) — Dispersion des salaires dans une entreprise de 50 salariés

L'entreprise compte 50 salariés répartis en trois catégories socio-professionnelles : cadres, techniciens et ouvriers. Le tableau n° 1 donne la masse salariale par classe de salaire, ces classes étant délimitées par des déciles et des quartiles ; le tableau n° 2 donne les effectifs et la masse salariale de chaque catégorie. [Les deux tableaux sont fortement dégradés dans le scan : les bornes des classes et une partie des montants sont illisibles, et l'effectif des techniciens se déduit par différence.] Les valeurs numériques ne peuvent donc pas être affirmées ; en revanche la méthode, elle, est entièrement exigible et c'est elle que le correcteur note.

• Question 1 — Valeur de B (masse salariale manquante). Le principe est l'invariance de la masse salariale totale : la somme des masses par classe de salaire est nécessairement égale à la somme des masses par catégorie, puisque l'une et l'autre décomposent les mêmes 50 salaires. D'où B = Σ_c M_c (tableau 2) − Σ (masses des autres classes du tableau 1). Rédigez cette égalité avant tout calcul : c'est elle qui rapporte le point.
• Question 2 — Salaire moyen de chaque catégorie. Application directe de la définition : x̄_c = M_c / n_c, masse salariale de la catégorie divisée par son effectif. L'effectif manquant se retrouve par complément à 50 : avec 5 cadres et 30 ouvriers, les techniciens sont 15.
• Question 3 — Effectifs de la première et de la deuxième classe de salaire. C'est la question qui teste la compréhension des quantiles, et elle se résout sans aucune donnée : les classes étant définies par des déciles et des quartiles, leur effectif est fixé par construction. Pour N = 50 : un intervalle interdécile vaut 10 % de l'effectif, soit 5 salariés ; un intervalle interquartile vaut 25 %, soit 12,5 salariés. La classe « inférieur à D₁ » compte donc 5 salariés, la classe « [D₁ ; D₂[ » également 5 salariés. Règle générale à énoncer : effectif d'une classe bornée par deux quantiles = (différence des fréquences cumulées correspondantes) × N. Le fait que le découpage doive donner des effectifs entiers confirme d'ailleurs que les bornes sont bien des déciles.
• Question 4 — Salaire moyen de l'entreprise. Deux voies, à mener en parallèle pour se contrôler : x̄ = masse salariale totale / 50, ou moyenne pondérée des moyennes catégorielles, x̄ = Σ n_c x̄_c / Σ n_c. Les deux doivent donner le même nombre ; si ce n'est pas le cas, l'erreur est dans le calcul de B.
• Question 5 — Étude de la dispersion. Ne vous contentez pas d'un seul indicateur, l'énoncé dit « étudier ». Calculez et commentez : l'étendue ; l'écart-type σ = √[Σn_i(x_i − x̄)² / N], en utilisant la formule développée σ² = (Σn_ix_i²/N) − x̄² qui est plus rapide ; le coefficient de variation CV = σ/x̄, seul indicateur qui permette de comparer la dispersion entre les trois catégories puisqu'il est sans unité ; le rapport interdécile D₉/D₁ et l'écart interquartile Q₃ − Q₁, qui sont les mesures pertinentes en matière d'inégalités salariales car elles neutralisent les valeurs extrêmes. Concluez par une phrase d'interprétation : une forte dispersion tenant surtout à l'écart entre la classe des cadres et celle des ouvriers, un CV élevé signalant une hiérarchie salariale marquée. Une copie qui calcule sans interpréter perd la moitié des points de cette question.

💡 Grille des réponses lisibles : 1 — secteur et branche d'activité ; 2 — effectif < 200 et CA ≤ 75 MDH HT ; 3 — 1 associé ; 4 — aucun seuil imposé ; 5 — Identifiant Commun de l'Entreprise ; 6 — financement par ses propres moyens ; 7 — décomposition des tâches + chronométrage + spécialisation + rémunération au rendement ; 8 — situation du patrimoine ; 9 — prix HT net de réductions augmenté des frais accessoires ; 10 — les deux tableaux ; 11 — impossibilité de financer les investissements sur ressources internes ; 12 — moyenne/médiane/mode et étendue/variance/écart-type ; 21 — Mo = Me = X̄ ; 22 — Y = 1,18X − 2,618 ; 23.1 — x = 54 ; 23.2 — y = 170 ; 24 — 8 ; 25 — C₁ = 6 800 et C₂ = 8 800 ; 26 — un produit. Les questions 13 à 20 et l'exercice n° 1 ne figurent pas dans le scan. À réviser pour ce concours : la statistique descriptive complète — construction des classes, centres et amplitudes, moyenne, médiane et mode par interpolation, quantiles, variance, écart-type, coefficient de variation, concentration et courbe de Lorenz, régression linéaire simple et coefficient de corrélation ; les mathématiques financières — intérêts simples et composés, escompte, équivalence de capitaux, annuités ; les fondamentaux comptables du CGNC — bilan, CPC, ESG, tableau de financement, CAF, TVA et réductions ; le droit des sociétés marocain à jour (SARL, SA, SNC, SCS) ; et l'économie d'entreprise classique, dont les écoles de pensée managériales. Entraînez-vous surtout à poser un système de deux équations à deux inconnues rapidement : c'est le format récurrent des questions de mathématiques financières du HCP.